深埋礦井沿空留巷切頂卸壓底板變形控制

摘要：目前有關巷道底鼓的研究與實踐主要探討巷道底板的變形機理及控制技術，對沿空留巷切頂卸壓前后底板力學分析不全面。針對該問題，基于煤體分區破壞特征構建了切頂前后巷道圍巖和底板力學模型，分析實體煤、巷旁支護及采空區對底板的作用，獲得切頂前后巷道底鼓解析解，得出巷旁煤幫彈塑性區、巷道支護體及頂板下沉區底板所受載荷共同影響巷道底鼓量大小。采用數值模擬驗證切頂卸壓前后沿空留巷圍巖破壞特征、應力分布及底鼓量變化，結果表明：切頂卸壓技術可有效縮小巷道實體煤側面及頂部的破壞區域，維持巷道圍巖結構穩定；巷道底板最大應力、巷旁支護阻力、巷道底鼓量均下降，平均降幅分別為25.78%，56.14%，54.07%。現場應用結果表明，厚硬頂板沿空留巷底鼓量由709.345 1 mm 降至320.965 8 mm，切頂卸壓技術可以優化巷道圍巖應力結構，抑制巷道底鼓，有效改善底板破壞情況。

關鍵詞：底板變形控制；沿空留巷；切頂卸壓；力學分析；圍巖破壞特征；應力分布；底鼓

中圖分類號：TD322.5 文獻標志碼：A

0 引言

在厚硬頂板沿空留巷條件下，受掘進和采動影響，巷道底板變形，出現底鼓。隨著工作面推進，基本頂在采空區上方形成懸頂[1]。一旦發生頂板旋轉下沉，會對煤巖體和巷旁支護造成沖擊擠壓[2]，加劇巷道底板變形[3]。底鼓現象造成巷道斷面減小，阻礙設備運輸、人員行走，影響工作面正常回采，增加大量維修工作和維護費用。切頂卸壓技術可以在巷道采空區一側形成預裂切縫面[4]，切斷采空區和巷道頂板之間的聯系，改善巷道圍巖結構，減少底板變形量。因此，根據切頂卸壓前后的圍巖結構變化進一步研究巷道底鼓的變形機理具有一定意義。

針對沿空留巷切頂卸壓的底板變形問題，學者們進行了大量研究。康志鵬等[5]以厚煤層軟底留巷為背景，提出對底板進行合適的讓壓，以實現巷道柔性支護。于光遠等[6]提出通過“切頂卸壓+柔性讓壓+補強錨索控頂+雙控錨桿控幫”的方式控制底鼓，取得了較好的效果。何滿潮等[7]針對深部高應力復合破碎頂板切頂留巷，設計了一種新型可縮U 型鋼擋矸結構，可有效控制巷道底板變形。張幼振[8]提出了巷道底鼓機械化治理的技術思路和機械化施工系統的配置原則，研發了巷道修復機、底板錨固鉆機等專用主導機械設備，可有效治理巷道底鼓。申斌學等[9]提出了切頂卸壓柔模墻支護沿空留巷技術，在切頂后使用該技術可以對巷道頂板進行強力支護，抑制巷道底鼓。張宇旭等[10]通過試驗證明了底板注漿與錨桿錨索聯合支護可以改善底板應力狀態，控制底板位移。以上有關巷道底鼓研究與實踐主要探討巷道底板的變形機理及控制技術，對沿空留巷切頂卸壓前后底板力學分析不全面。針對上述問題，本文建立了巷道圍巖和底板力學模型，分析各區域對巷道底板的作用，并推導了沿空留巷切頂前后巷道底鼓變形量計算公式。

1 工程背景

以淮南某礦沿空留巷工作面為研究對象，工作面長210 m，走向長1 784 m，1 號煤厚3.5～8.5 m，平均厚度為6.5 m。煤層傾角為6～8°，平均值為7°。工作面煤層直接頂主要為泥巖，平均厚1 m；基本頂主要為中細砂巖，平均厚13.6 m；直接底主要為泥巖，平均厚0.5 m；基本底主要為砂質泥巖，平均厚3.0 m。工作面布置及巖性特征如圖1 所示。

2 巷道底鼓力學分析

2.1 沿空留巷圍巖結構

工作面開挖后，因直接頂極薄且強度較低，采空區直接頂垮落，基本頂在實體煤體側斷裂。巷旁支護體在頂板載荷作用下產生變形，壓縮下沉。此時頂板處于給定變形狀態[11]，如圖2 所示，巷旁支護體主要承受直接頂及懸露基本頂巖塊B 的重力。上覆巖層破斷巖塊A， B， C 三者相互鉸接形成承壓結構[12]，承載上覆巖層壓力并控制下方巷道的圍巖穩定。巖塊C 下沉后，在上覆巖層載荷作用下與矸石接觸發生擠壓，并逐漸被壓實[13]。

2.2 圍巖結構力學分析

在給定變形條件下，側向實體煤承擔圍巖應力峰值，巷旁支護體無法有效控制基本頂，巖塊B 發生旋轉下沉。對沿空留巷頂板力學模型作如下假設：① 基本頂于實體煤側彈塑性交界處斷裂，繞直接頂向采空區側旋轉傾斜。② 采空區矸石對巖塊C 產生支撐力，對巖塊B 支撐力為0[14]。③ 忽略直接頂、基本頂及更上位巖層之間的剪切力。④ 基本頂上覆巖層載荷均勻施加在基本頂上。⑤ 巷內支護的變形忽略不計[15]。根據假設條件，建立沿空留巷力學模型，如圖3 所示。

基本頂沿實體煤彈塑性區交界處上方點斷裂并向采空區旋轉，煤體極限平衡區寬度x0[16]及塑性區煤體對頂板的支撐力σ 分別為

式中：hc 為煤層厚度；λ 為煤體側壓系數；φ 為煤層界面內摩擦角；k 為煤幫側應力集中系數；γ 為巖層平均容重；H 為開采深度；c 為煤層界面黏聚力；px 為煤幫側向支護阻力。

基本頂沿傾向垮落長度L 與垮落步距l[17]分別為

式中：h 為基本頂巖層厚度；RT 為基本頂抗拉強度；q2 為基本頂載荷；S 為基本頂沿工作面懸露長度。

巖塊C 水平方向受力取0，可得

式中：TB 為巖塊B 在處所受水平推力；TC 為巖塊C 在C′處所受水平推力；ΔSB為巖塊B 在處的下沉量。

巖塊C 垂直方向受力取0，可得

NB + FG = NB +KGL = NC +q2L （5）

式中：NB ，NC分別為巖塊B，C 所受剪切力；FG為采空區矸石對基本頂的支撐力；KG為采空區矸石支撐系數。

B′點力矩取0，可得

式中MB 為巖塊B 在處的殘余彎矩。

A′ 對于巖塊B， 點力矩取0，可得

式中：MA 為巖塊A 在處的殘余彎矩；M0 為直接頂對基本頂的抗彎彎矩；ft 為巷旁支護阻力；a 為巷旁支護體寬度；b 為巷道寬度；x 為模型中任一點的橫坐標；q1 為直接頂載荷。

聯立式（3）、式（4）、式（8）、式（9）得

式中ΔSC為巖塊C 在C'處的下沉量。

2.3 巷道底板受力分析

頂板垮落后，底板應力重新分布。為了簡化計算，假設煤幫彈性區、塑性區的垂直應力呈線性分布，沿工作面走向方向取剖面，建立沿空留巷底板力學模型，如圖4 所示。fg 為頂板破斷巖塊對底板的作用力；xm 為頂板旋轉下沉區寬度；fm 為冒落矸石的重力；x1 為彈性壓縮區寬度；f0，f1 分別為塑性區、彈性壓縮區煤體對底板的作用力。

實體煤塑性區作用在底板的力為

f0 = （k-1）H（x0 - x） =x0 - x0≤x≤0 （11）

實體煤的彈性壓縮區和塑性區共同承擔了上覆巖層載荷和采動引起的應力重新分布， 因此（x1+x0） （k+1）γH/2 = γHS0/2，S0為工作面長度，則

x1 = S0/（k+1）- x0 （12）

實體煤彈性壓縮區作用在底板的力為

f1 = （k-1）γH（x- x1） /（x1 - x0） - x0 - x1≤x≤- x0（13）

直接頂垮落矸石對底板的作用力為

fm = h1γ1 （14）

式中：h1 為直接頂巖層厚度；γ1 為直接頂巖層容重。

上方基本頂巖塊C 垮落后，沿傾向逐漸將矸石堆壓實。頂板旋轉下沉區寬度[18]為

xm = hcot δ+ L （15）

式中δ 為基本頂的破斷角[19]。

式中φ2 為基本頂內摩擦角。

頂板破斷下沉巖塊對底板的作用力為

fg = 2FG [x-（L- x0）] /x2m（17）

2.4 巷道底板變形分析

引用等效載荷概念 H [20]，以消除原巖應力對底板變形的影響。建立沿空留巷底板等效載荷分布力學模型，如圖5 所示。

在半無限平面邊界上，點I 所受應力為原巖應力，設垂直位移為0，將該點設為基點，則分布載荷q（x）在邊界上點J（橫坐標為xJ）處的垂直位移[21-22]為

式中：UJ 為點J 處的底鼓量；Ed 為巷道底板巖層彈性模量；s 為基點I 到q（x）的距離；ρ 為點J 到q（x）的距離。

將不同分布載荷在J 處引起的垂直位移相加，求得J 處的底鼓量：

3 切頂卸壓對沿空留巷圍巖結構影響

3.1 切頂卸壓圍巖結構力學分析

通過預爆破切頂，基本頂沿切頂縫斷裂，側向懸臂梁長度大幅減小，在巷道上方形成短臂梁結構[23]。由于直接頂厚度極薄，垮落后形成的矸石堆不足以充填整個采空區并支撐上覆巖層，所以采空區上方破斷基本頂沿切縫大幅下沉并壓實下方矸石堆。切頂后沿空留巷圍巖結構如圖6 所示。

對切頂后沿空留巷頂板力學模型作如下假設：① 切頂角度為90°，簡化力學模型。② 采空區側基本頂沿切縫直接斷裂垮落，巖塊下沉時旋轉角度為0。③ 垮落后的矸石堆積在采空區，對下沉基本頂起到支撐作用[24]。④ 忽略直接頂、基本頂及更上位巖層之間的剪切力。⑤ 基本頂上覆巖層載荷均勻施加在基本頂上。⑥ 巷內支護的變形忽略不計。⑦ 實體煤彈塑性區域及煤層底板所受應力在切頂前后的變化較覆巖整體的運移程度小，故忽略不計。

根據假設，構建切頂后沿空留巷力學模型，如圖7 所示。T′B為巖塊A 在處所受水平推力；T′C巖塊B 在處所受水平推力；N′B，N′C分別為巖塊A，B 受到的剪切力；M′A為巖塊A 在處產生的彎矩；M′B為巖塊B 在處的殘余彎矩； f ′t為切頂后巷旁支護阻力；F′G為切頂后采空區矸石對基本頂支撐力。

根據靜力平衡可得

式中ΔS ′C為巖塊B 在處的下沉量。

3.2 切頂卸壓巷道底板變形分析

切頂后沿空留巷底板等效載荷分布力學模型如圖8 所示。

切頂后頂板破斷巖塊對底板作用力為

f ′g = F′G = K′GL （24）

式中K' G為切頂后采空區矸石支撐系數。

底板上M 點的底鼓量為

4 切頂卸壓底鼓數值模擬研究

4.1 模型的建立

采用Mohr-Coulomb 本構模型，從現場獲取巷道圍巖巖體試樣，按照相關要求制備成相應的標準試件。各巖層物理力學參數見表1。

根據地質資料建立立體模型，模擬在上一工作面回采完畢后，接替回采1615A 工作面時，切頂卸壓對巷道底板變形的控制效果。

4.2 沿空留巷巷道演化特征

4.2.1 切頂卸壓巷道圍巖破壞分布特征及應力分析

沿走向取剖面，切頂卸壓前后工作面處破壞分布特征如圖9 所示。可看出工作面回采時采空區上方形成彈塑性破壞區域，且隨工作面的推進逐漸向高位巖層發育，由破壞形態可知采空區上覆中位巖層逐漸趨于穩定。巷道實體煤側及頂部圍巖在切頂卸壓后，破壞區域顯著減小。隨著工作面的推進，采用切頂卸壓技術可有效縮小巷道實體煤側面及頂部的破壞區域，維持巷道圍巖結構穩定。

沿走向取剖面，切頂卸壓前后工作面處垂直應力如圖10 所示。可看出：切頂卸壓前，巷道實體煤側出現應力集中現象，應力峰值隨著工作面推進由19.22 MPa 增加至23.13 MPa，巷旁支護阻力峰值為5.75 MPa，巷道底板中部應力峰值為9.77 MPa，對巷道圍巖穩定造成嚴重影響；切頂卸壓后，應力集中向巷道頂板上方及深部轉移，遠離巷道圍巖，應力峰值由19.92 MPa 增加至28.20 MPa，巷旁支護阻力峰值減少至2.58 MPa，巷道底板中部應力峰值為7.25 MPa，巷道頂板區域所受應力顯著減小。采用切頂卸壓技術可有效優化巷道圍巖應力結構，巷旁支護阻力降幅為56.14%，底板最大應力平均降幅為25.78%。

4.2.2 切頂卸壓巷道底鼓分析

對整條巷道底板變形量進行監測，結果如圖11所示。可知切頂前，工作面超前處巷道底板變形量在503～917 mm 波動，均值為664 mm；切頂后，工作面超前處巷道底板變形量在204～409 mm波動，均值為305 mm，較切頂前下降54.07%。沿空留巷切頂卸壓有效緩解了沿空留巷底鼓。

5 工程應用

預裂切縫鉆孔深12 m，切縫角度為15°。采用雙向聚能爆破預裂技術，切縫距煤幫100 mm，切縫孔間距為500 mm。特質聚能管外徑為42 mm，內徑為36.50 mm，管長1 500 mm。炮空底部裝藥量為3～5 卷，炮孔處為1～2 卷，炸藥規格為?35×330 mm/卷。現場炮孔布置如圖12 所示。

結合現場數據對巷道底鼓解析解進行驗證。基本參數： hc=6.5 m， h=13.6 m， px=0.1 MPa， φ=24°，H=600 m， γ=25 kN/m3， c=2.4 MPa， k=2.6， S0=200 m，Ed=9.0 GPa，η=0.9，KP0=1.10，a=1 m，b=5 m。

其他參數設置： 直接頂及基本頂載荷根據q=γh確定；垮落長度L=20 m；巖梁斷裂處殘余彎矩為0；ΔSB = ΔSC；實體煤塑性區寬度x0=10.3 m；切頂前后采空區矸石對基本頂支撐力FG5.237 MN，F′G=10.532 MN；切頂前后巷旁支護阻力ft=5.564 5 MN，f ′t=2.194 2 MN。

將上述參數代入式（19）、式（25），可得切頂前后巷道底鼓量UM = -709：345 1 mm，U′M = 320：965 8 mm。

切頂前后沿空留巷底鼓情況如圖13 所示。可看出沿空留巷切頂后，巷道底鼓量減小，切頂卸壓有效改善巷道底板破壞情況。

6 結論

1） 針對工作面現場情況，運用給定變形理論，構建了沿空留巷頂板巖層力學模型，推導出切頂卸壓前后巷旁支護阻力的計算方法。

2） 運用彈性力學知識，結合底板各區域所受載荷，推導出切頂卸壓前后巷道底鼓計算公式。分析得出巷旁煤幫彈塑性區、巷道支護體及頂板下沉區底板所受載荷共同影響巷道底鼓量大小。

3） 切頂卸壓后，應力集中現象向巷道頂板上方及深部轉移，巷道底板最大應力平均降幅為25.78%，巷旁支護阻力平均降幅為56.14%；厚硬頂板沿空留巷底鼓量由709.345 1 mm 降至320.965 8 mm。切頂卸壓技術可以優化巷道圍巖應力結構，抑制巷道底鼓，有效改善底板破壞情況。

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基金項目：國家自然科學基金資助項目（52074008）。