基于高光譜和連續投影算法的獼猴桃葉片氮平衡指數的估測

摘要：通過研究獼猴桃葉片氮平衡指數（Nitrogen balance index，NBI）與高光譜反射率之間的關系，建立合適的遙感估算模型，以期為指導陜西咸陽地區獼猴桃生長監測及田間精準施氮奠定理論基礎。以陜西省咸陽市楊凌區的徐香獼猴桃為主要研究對象，測定其高光譜反射率、葉片氮平衡指數，通過一階導數、二階導數、連續統去除和標準正態分布光譜變換，分析包含原始光譜在內的5種不同光譜與葉片氮平衡指數之間的關系；進一步通過連續投影算法，剔除冗余信息，篩選出特征波長，并基于不同光譜的特征波長，使用單因素回歸模型、隨機森林回歸（Random forest regression， RF）模型、支持向量機回歸（Support vector regression， SVR）模型和偏最小二乘回歸（Partial least square regression， PLSR）模型進行建模，比較模型精度。結果表明，當NBI值不同時，獼猴桃葉片相關指標的變化趨勢類似：可見光波段的反射率隨NBI值的增加呈現下降的趨勢，而近紅外波段反射率的變化趨勢則與之相反，表現出隨NBI值的增加而上升的趨勢；部分光譜變換可以增加通過0.01水平顯著性檢驗的波段數，提升與NBI值的相關性，其中連續統去除光譜的敏感波段數增加得最多，增加了190個，一階導數光譜相關系數的絕對值最大值為0.77；連續投影算法可最大限度地減少數據的冗余，最高降維比達99%，在大幅提高計算效率的同時提高了模型的精度；與單因素回歸模型相比，多因素機器學習模型對獼猴桃氮平衡指數的估算能力較高，其中SNV-SVR的表現最好，決定系數（R2）為0.82，相對百分比差異（RPD）為2.34。在今后對獼猴桃氮平衡指數的估測中，可優先考慮本研究模型。

關鍵詞：獼猴桃；葉片氮平衡指數；高光譜；光譜變換；連續投影算法；支持向量機回歸

中圖分類號：S127文獻標識碼：A文章編號：1000-4440（2024）07-1260-08Estimation of kiwifruit leaf nitrogen balance index based on hyperspectral and successive projections algorithmSONG Ziyi，CHANG Qingrui，ZHENG Zhikang，TANG Guoqiang，MENG Yifan

（College of Natural Resources and Environment， Northwest A&F University， Yangling 712100， China）

Abstract：By investigating the relationship between kiwifruit leaf nitrogen balance index （NBI） and hyperspectral reflectance， this study established a suitable remote sensing estimation model to provide a theoretical foundation for guiding precise nitrogen management and growth monitoring of kiwifruit in the Xianyang region. Taking Xuxiang kiwifruit in Yangling of Xianyang City， Shaanxi province as the main research object， the hyperspectral reflectance and leaf nitrogen balance index were measured. Through the first derivative， second derivative， continuum removal and standard normal distribution spectral transformation， the relationship between five different spectra including the original spectrum and leaf nitrogen balance index was analyzed. Furthermore， through the successive projections algorithm， the redundant information was eliminated and the characteristic wavelengths were screened out. Based on the characteristic wavelengths of different spectra， single factor regression model， random forest regression （RF） model， support vector regression （SVR） model and partial least square regression （PLSR） model were used for modeling， and the model accuracy was compared. The results showed that when the NBI value was different， the change trend of the related indices of kiwifruit leaves was similar. The reflectivity of the visible light band showed a downward trend with the increase of the NBI value， while the change trend of the reflectivity of the near-infrared band was opposite， showing an upward trend with the increase of the NBI value. Partial spectral transformation increased the number of bands passing the 0.01 level significance test and improved the correlation with NBI values. The number of sensitive bands of continuum removal spectra increased by 190， and the maximum absolute value of the first derivative spectral correlation coefficient was 0.77. The successive projections algorithm could minimize the redundancy of data， and the highest dimensionality reduction ratio was as high as 99%. It greatly improved the computational efficiency and the accuracy of the model. Compared with the single-factor regression model， the multi-factor machine learning model had a higher ability to estimate the kiwifruit nitrogen balance index. SNV-SVR performed best， with a coefficient of determination （R2） of 0.82 and a relative percentage difference （RPD） of 2.34. In the future estimation of kiwifruit nitrogen balance index， the model constructed in this study can be given priority.

Key words：kiwifruit;leaf nitrogen balance index;hyperspectral;spectral transformation;successive projections algorithm;support vector regression

作物的氮平衡指數（NBI）是重要的生理生化參數，該參數對作物長勢估測具有重要意義[1]。作為以往研究中常用的氮含量測定方法，凱氏定氮法[2]和納氏試劑法[3]常對樣本造成不可逆的傷害，并且檢測速度極慢，而用多酚測量儀測定NBI值，不僅大大減少了傳統方法在響應上的延滯性，而且能快速掌握現階段作物中的氮素是否處于過飽和或缺乏的狀態[4]。

近年來，高光譜遙感技術迅猛發展，在很大程度上解決了氮素測量低效的問題。目前，基于作物高光譜遙感技術的無損、迅速、大面積氮素測定方法已經在多種作物中得以運用。國內外大量研究發現，光譜反射率與作物葉片的氮含量之間有顯著關聯，例如Martins等[5]發現，紅光波段與綠光波段的反射特性與甘蔗葉片的氮含量顯著相關；張文旭等[6]通過對原始光譜進行5種預處理和波段特征提取，為估測棉花葉片的氮素含量提供了較為精確的模型；鄒德秋等[7]通過篩選不同光譜指數，構建了胡楊葉片氮含量的估測模型，為胡楊的健康監測提供了參考依據；李長春等[4]基于無人機高清數碼影像、高光譜遙感數據分析了大豆NBI值與各類型光譜指標間的相關性，并采用經驗模型構建了NBI值的反演模型；Fan等[8]以不同光譜變換條件下與NBI值高度相關的波段、植被指數為特征，構建了與ML算法結合的冬小麥NBI值的估算模型；郭松等[9]應用特征波段、植被指數構建了不同類型玉米的氮平衡指數高光譜反演模型；Jiang等[10]基于葉片高光譜成像數據，使用連續投影算法提取了與紅樹林害蟲和疾病信息相關的敏感光譜、紋理特征，表明通過連續投影算法（SPA）可提高參數估算的準確性。

截至目前，借助高光譜估算NBI值反映作物氮營養狀況的研究較少，大多數研究估算作物葉片的氮含量，且研究對象集中在水稻、小麥、玉米等作物上，對獼猴桃的研究相對較少。本研究擬以陜西省咸陽市楊凌區的獼猴桃為研究對象，對原始光譜進行5種不同類型的變換，分別分析不同光譜與獼猴桃氮平衡指數之間的相關性，進而基于連續投影算法，篩選出不同光譜對應的特征波段，再分別使用多種算法構建單因素、多因素模型進行分析比較，從而研究獼猴桃葉片氮平衡指數的最佳估算模型，為咸陽市楊凌區獼猴桃的長勢監測和精準施氮提供理論依據和技術支持，也為其他地區、其他品種獼猴桃氮平衡指數的高光譜估測提供一定參考。

1材料與方法

1.1研究區概況與試驗設計

研究區位于陜西省咸陽市楊凌區五泉鎮蔣家寨村（108°01′20″E，34°18′11″N），地勢略呈西高東低、北高南低的特點，海拔為516.4～540.1 m，相對高度差為24 m，坡降（高程隨溝道下降的趨勢）為5‰，該地屬于東亞暖溫帶半濕潤半干旱氣候區，適宜種植獼猴桃。該地區獼猴桃試驗田中種植的獼猴桃品種為徐香，共計種植16行，采用間行采摘的方式，每行選擇5個點，每個點選取健康無病蟲害的新老葉片各5張，共采摘80個樣點的400張葉片。本研究于獼猴桃膨果期（2022年6月27日）開展，為最大限度保證所采摘葉片的原有特性，將采摘的葉片放置在含有冰袋的密閉保溫箱中帶回實驗室后，進行高光譜數據及氮平衡指數的測定。

1.2數據的獲取與處理

1.2.1獼猴桃氮平衡指數的測定獼猴桃NBI值的測定采用植物多酚-葉綠素測量儀（Dualex Scientific+）進行，該儀器具有非破壞性、實時性的特點，可以快速準確地測定植物葉片的葉綠素含量（Chl）、葉片表層類黃酮含量（Flav），并通過葉綠素含量和類黃酮含量的比值評測植物中氮的狀態，即氮平衡指數（NBI=Chl/Flav）[10]。將每張葉片分成左、右2個部分，從葉尖到葉端，避開葉脈，分3段進行測定，共測定3次，取測定值的平均值作為該葉片的氮平衡指數。

1.2.2葉片高光譜數據的測定獼猴桃葉片的高光譜數據采用美國Spectrum Vista公司的SVC HR-1024i進行測定，該儀器為非成像全光譜地物波譜儀，光譜探測范圍為350～2 500 nm。測量前多次進行白板校正，為保證數據可靠，在測量過程中每隔30 min校正1次白板。用紙巾將葉片擦拭干凈后，將每張葉片分成左、右2個部分，從葉尖到葉端，避開葉脈，分3段在各區域分別測量2次，每張葉片可測量獲得12條光譜曲線。

1.2.3高光譜數據的處理用SVC HR-1024i自帶軟件對所得原始光譜數據進行間隔為1 nm的重采樣，由于健康植被對光譜的響應主要集中在可見光、近紅外光波段，因此將重采樣區間設定為400～1 000 nm[11]。取每張葉片重采樣后所得12條光譜曲線的平均反射率作為該葉片的原始光譜值（PS值）。對原始光譜進行變換，分別得到一階導數光譜（FDS）[12]、二階導數光譜（SDS）[13]、標準正態分布（SNV）光譜[14]及連續統去除（CRS）光譜[15]。數據處理在Excel 2021、R-4.2.1和MATLAB R2019b中進行。

1.2.4連續投影算法（SPA）連續投影算法是一種前向迭代搜索的方法，該方法使用向量的投影分析，從1個波長開始，將該波長投影到其他波長上。通過比較投影向量的大小，獲得最大投影向量的波長，最后在矯正模型的基礎上獲得入選的特征波長[16-17]。該算法可以最大限度地消除共線性信息、減少數據冗余，從而大幅度提高計算效率，增加模型的精度[18]。

1.2.5研究思路本研究以高光譜數據為基礎，進行4種不同的光譜變換，并分析各類型光譜數據與獼猴桃葉片NBI值間相關性。相關性用皮爾遜相關系數來度量，其值是2個變量之間協方差和標準差的商，范圍為-1～1，皮爾遜相關系數的絕對值越大，表明相關性越高，計算方法如式（1）所示[19]：

分別對包括原始高光譜數據在內的共5種光譜通過SPA進行波段選擇，篩選出不同光譜的特征波段，并以各個光譜的特征波段作為建模參數，建立獼猴桃膨果期葉片NBI值的單因素、多因素估算模型，分析對比各模型的精度，以期得到獼猴桃的最優氮平衡指數估算模型，研究思路如圖1所示。

1.3模型的構建和精度的檢驗

分別在原始光譜、一階導數光譜、二階導數光譜、標準正態分布光譜及連續統去除光譜這5種光譜的基礎上，使用連續投影算法選取相應光譜的特征波長。考慮到建模精度及數據處理的有效性，本研究將SPA入選的特征波段數控制在5～20個。在獲得特征波長的基礎上，分別用上述5種光譜構建獼猴桃葉片NBI值的隨機森林回歸（RF）模型、支持向量機回歸（SVR）模型和偏最小二乘回歸（PLSR）模型，模型均在MATLAB R2019b中建立。在建模時按照3∶1的比例進行抽樣，建模樣本共60個，驗證樣本共20個。采用決定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對百分比差異（RPD）來評價模型的精度，當R2越接近1、RMSE越小時，表明模型的擬合度越高；當RPD<1.4時，表明模型的擬合度較差，不能對樣本進行估測；當RPD=1.4～2.0時，表明模型的擬合度一般，可以對樣本進行粗略估測；當RPD>2.0時，表明模型的擬合度較好，可以對樣本數據進行有效估測。R²、RMSE、RPD的計算公式如下：

2結果與分析

2.1獼猴桃葉片NBI值與高光譜特征數據的分析

隨機選取25%的樣本作為驗證集，75%的樣本作為建模集，分別統計并分析建模集、驗證集葉片的NBI值特征。由表1可知，3組樣本NBI值的變化范圍較一致，且變異系數差異不大，說明建模集、驗證集的劃分合理，適合用于建模。

將獼猴桃葉片的NBI值由小到大排列，并將每20個NBI值劃分為1組，共4組，各組的NBI均值分別為14.70、22.01、28.21和43.45。分別取各組中最接近該組NBI均值的真實值（14.52、22.03、28.05、43.59）來繪制高光譜特征圖。如圖2所示，在不同NBI值條件下，獼猴桃葉片原始光譜反射率曲線的變化趨勢類似，在可見光波段（400～780 nm）的反射率均較低，可能由于獼猴桃葉片中的葉綠素具有強烈吸收藍光、紅光及反射綠光的特性；分別在波長550 nm、670 nm處形成1個反射峰、1個吸收谷。在781～1 000 nm的近是紅外波段，受獼猴桃葉片內部結構影響，導致形成多次反射、散射，從而形成1個反射率不低于0.5的高反射率平臺；隨著NBI值的增加，獼猴桃葉片在可見光波段的原始光譜反射率呈現下降趨勢，而近紅外波段的反射率則與之相反，呈上升趨勢。 NBI值：氮平衡指數值。

2.2各類型光譜數據與獼猴桃葉片NBI值間的相關性分析如圖3所示，獼猴桃葉片的NBI值與各類型光譜反射率間的相關性均通過了0.01水平的檢驗。在原始光譜結果中，共有269個波段通過了0.01水平的相關性檢驗，在566 nm處獼猴桃葉片的NBI值與光譜反射率間的相關系數為-0.63，絕對值最高。在一階導數光譜結果中，共有441個波段通過了0.01水平的相關性檢驗，在534 nm處獼猴桃葉片的NBI值與光譜反射率間的相關系數為-0.77，絕對值最高。在二階導數光譜結果中，共有255個波段通過了0.01水平的相關性檢驗，在534 nm處獼猴桃葉片的NBI值與光譜反射率間的相關系數為0.62，絕對值最高。在標準正態分布光譜結果中，共有234個波段通過了0.01水平的相關性檢驗，雖然通過0.01水平相關性檢驗的波段較原始波段有所減少，但獼猴桃葉片NBI值與光譜反射率間的相關系數最低為-0.83，絕對值在所有光譜中最高，對應波段為744 nm。在連續統去除光譜結果中，共有459個波段通過了0.01水平的相關性檢驗，在951 nm處獼猴桃葉片的NBI值與光譜反射率間的相關系數最高，為0.66。

對比所有光譜結果發現，經過變換后，相較于原始光譜結果，一階導數光譜結果、連續統去除光譜結果中通過0.01水平相關性檢驗的波段數有所增加，且最大相關系數的絕對值也有所提升，其中一階導數光譜與NBI值間相關系數的提升幅度較大，而連續統去除光譜與NBI值間的相關系數通過0.01水平相關性檢驗的敏感波段數增加得更多。相較于原始光譜，二階導數光譜與標準正態分布光譜通過0.01水平相關性檢驗的波段數均有一定程度的減少，且二階導數光譜與NBI值間相關系數絕對值的最大值較原始光譜降低了0.01。

2.3獼猴桃葉片NBI值單因素模型的構建及精度評價分別以原始光譜數據及4種變換后的光譜數據中與獼猴桃NBI值相關系數絕對值最高的波段的反射率為自變量、以獼猴桃葉片氮平衡指數為因變量，構建獼猴桃葉片含水率的指數、線性、對數、乘冪和多項式模型，篩選最佳模型。

由表2可知，一階導數及標準正態分布光譜均以指數模型的表現較優。在建模集中，基于標準正態分布的光譜R2最高，為0.68，略高于一階導數光譜，比原始光譜高0.26，且標準正態分布的光譜的RMSE在所有模型中最低，RPD值最高（1.76），沒有超過2.00。在驗證集中，R2與建模集呈現不一樣的結果，最高的為一階導數光譜，R2為0.80，而標準正態分布光譜的R2為0.70，一階導數光譜的R2比原始光譜高0.29；結合RMSE、RPD來看，一階導數光譜的RMSE最小，RPD最大，超過了2.00。綜合建模集、驗證集結果來看，以一階導數光譜為自變量構建的指數模型為最優模型，在應用單因素模型估算獼猴桃葉片氮平衡指數時可優先考慮該模型。

2.4獼猴桃葉片NBI值多因素模型構建及精度評價通過連續投影算法，對上述5種光譜進行特征波段的篩選，為了保證數據的可靠性，將SPA中入選的特征波段數控制在5～20個，最高降維比達99%。對每種光譜進行SPA篩選后，分別用隨機森林回歸模型、支持向量機回歸模型和偏最小二乘回歸模型對其進行建模，通過對比各個方法下不同光譜的驗證集精度來判斷數據處理方法是否精確有效。在5種光譜的不同建模處理下，NBI的預測精度如表3所示。對于經過一階導數、二階導數變換的光譜，用RF建模后，RPD均小于1.40，證明該模型對NBI值的預測能力較差；用SVR建模后，一階導數光譜的RPD達到1.53，二階導數光譜經PLSR建模后的RPD達到1.59。SNV、CRS 2種光譜經過PLSR建模后，RPD均大于1.80，說明PLS模型具有相對較好的預測能力。SNV、CRS 2種光譜經過RF、SVR建模后，RPD均大于2.00，說明模型具有較好的預測能力。其中，經過SVR建模后的SNV光譜的精度最高，RPD為2.34；CRS光譜經過SVR建模后的RPD次之，達到了2.19。除了SDS光譜經PLSR建模所得RPD，各種光譜經過SVR建模后的RPD均大于RF、PLSR的建模結果。

3討論

氮素對植物根系、枝葉的生長有明顯影響，而植物葉片的NBI值可在一定程度上反映植物中的氮營養狀況。本研究用植物多酚-葉綠素測量儀對獼猴桃葉片的氮平衡指數進行了快速且無損害測定。結果表明，隨著NBI值的升高，獼猴桃葉片的光譜反射率在可見光波段呈現下降趨勢，而在近紅外波段的趨勢則與之相反，即隨著NBI值的升高，葉片光譜反射率呈上升趨勢。通過光譜變換可提高光譜反射率與反演參數之間的相關性[20]，本研究結果顯示，經過一階導數變換后，通過0.01水平相關性檢驗的波段數得到大幅增加，且相關系數絕對值的最大值也有了大幅提升，這與前人的研究結果[21-23]一致。在本研究中，標準正態分布（SNV）光譜的相關系數絕對值的最大值最大，為0.83。王勇等[24]的研究也發現，標準正態分布光譜在反演建模中有較好的表現。

獼猴桃膨果期是獼猴桃需肥、施肥的關鍵時期，該時期獼猴桃對氮的需求量有所提升[25]。本研究使用多種模型對獼猴桃葉片的NBI值進行了估算，以期為獼猴桃科學施氮提供參考。本研究發現，多因素模型比單因素模型有明顯的優勢，這與前人的研究結果[26]一致，其中以一階導數光譜為自變量構建的指數模型為最優模型，在應用單因素模型估算獼猴桃葉片氮平衡指數時可優先考慮該模型。但單因素包含的信息簡單，且單一波段容易受到背景因素的干擾，而通過對光譜進行SPA選擇、減少數據冗余、篩選表達量最大的光譜后使用多波段建模，可以降低背景噪聲的影響，進而提高對植物生理生化參數的監測效果。RF模型可通過平均決策樹降低過擬合的風險，但是當數據本身存在噪聲時，該方法容易出現過擬合的現象。PLSR模型在數據量多、變量之間存在多重相關性時有較好表現，但在解決非線性問題時表現出的能力較弱。在非線性可分問題中，支持向量機回歸算法利用內積核函數，將非線性向量映射到1個高維空間中，并在該空間中尋找、劃分出1個最優超平面，從其原理來看，支持向量機回歸算法沒有使用傳統算法中由歸納到演繹的過程，而是精確快速地實現根據訓練樣本推理預測樣本。在本研究中，相較于RF、PLSR模型，用SVR模型建模能夠有效提高建模精度，這與前人的研究結果[27]一致，其中SNV-SVR模型的RPD高達2.34，該模型為獼猴桃NBI值的最佳估算模型。

本研究利用不同數據源，通過機器學習、深度網絡學習等對比為膨果期獼猴桃氮營養狀況測定提供了一定參考。然而，本研究樣本數量有限且品種較為單一，后續可以考慮增加更多獼猴桃品種，建立更穩定及適用范圍更廣的獼猴桃氮營養狀況估測模型。

4結論

本研究以陜西省咸陽市楊凌區獼猴桃為研究對象，通過4種光譜變換方式，對包含原始光譜在內的共5種光譜，分別采用單因素、多因素回歸模型建模，其中多因素模型的輸入變量為SPA篩選所得特征波段的光譜值，建模方法分別為RF、SVR和PLSR。建立獼猴桃葉片氮平衡指數的估算模型并進行相互比較，得到如下結論：（1）獼猴桃葉片在不同NBI值下，曲線的變化趨勢類似。隨著葉片NBI值的增加，可見光波段反射率呈現下降趨勢，而近紅外波段反射率的變化則與之相反，呈上升趨勢。（2）光譜變換會影響通過0.01水平顯著性檢驗的波段數以及光譜與NBI值的相關性，其中連續統去除光譜敏感波段數增加得最多，增加了190個，一階導數光譜數據與NBI值間的相關系數絕對值最大值為0.77。（3）連續投影算法可最大限度地減少數據的冗余，最高降維比可高達99%，在大幅提高計算效率的同時提高了模型的精度。（4）相比單因素回歸模型，多因素機器學習模型對獼猴桃氮平衡指數的估算能力較高，其中SVN-SVR的表現最好，R2為0.82，RPD為2.34，在今后的獼猴桃氮平衡指數估測中可優先考慮該模型。

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（責任編輯：徐艷）