高中物理圓周運動模型歸類解析

圓周運動是高中物理中的一個重要內容，其不僅涉及力學的基本原理，還涉及向心力、向心加速度等概念．高中階段的圓周運動問題主要包括水平面內圓周運動和豎直面內圓周運動，解題的核心思想在于找到向心力的來源和對臨界問題的分析．

１ 水平面內的圓周運動

圓錐擺、水平轉盤、車輛轉彎等均屬于水平面內的圓周運動問題，在高考試題中經常出現．這類問題解題的思想是作好受力分析，找到向心力的來源，列出牛頓第二定律方程，進而分析各個物理量的變化和特點．具體分析思路如下：１）審，審清題意，確定研究對象，通常是以做圓周運動的物體為研究對象;２）分，分析物體的運動情況，明確物體的線速度、角速度等相關量，同時分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源;３）列，根據相關規律列方程求解，在豎直方向根據平衡條件列式，在水平方向根據向心力公式和牛頓運動定律列方程．

對于繩連接物體在圓錐體表面做圓錐擺運動問題還有以下特點：１）繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且沒有彈力或繩上的拉力恰好達到最大值;２）接觸或脫離的臨界條件是物體和圓錐體間彈力恰好為零．而對于火車轉彎、水平轉盤類等其他類型的水平面內的圓周運動，常常需要分析物體所處的狀態的受力特點，一般涉及臨界速度、臨界角速度問題等．涉及的臨界情況主要為以下兩種：１）因摩擦力產生的臨界問題．如果只有摩擦力提供向心力，物體間恰好不發生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，則最大靜摩擦力Ffm ＝mv２／R ，方向指向圓心．２）與繩（或面）間的彈力有關的臨界問題．如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉動，其臨界情況要根據題設條件進行判斷，如判斷某個力是否存在以及這個力存在時的方向，特別是一些接觸力．

例１ 四個完全相同的小球A 、B、C、D 均在水平面內做圓錐擺運動．如圖１所示，其中小球A 、B 在同一水平面內做圓錐擺運動（連接B 球的繩較長），如圖２所示，小球C、D 在不同水平面內做圓錐擺運動，但是連接小球C、D 的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D 球的繩較長），則下列說法正確的是（ ）．

A．小球A 、B 角速度相等

B．小球A 、B 線速度大小相同

C．小球C、D 線速度大小相同

D．小球D 受到繩的拉力與小球C 受到繩的拉力大小相等