初中數(shù)學(xué)綜合題的解題技巧例析

【摘要】初中數(shù)學(xué)綜合題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題能力和創(chuàng)新精神具有重要意義．本文將通過(guò)具體例題分析，探討函數(shù)類(lèi)綜合問(wèn)題和“圓”類(lèi)綜合問(wèn)題的解題技巧，為讀者提供有益的參考．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；綜合題；解題技巧

1 函數(shù)類(lèi)綜合問(wèn)題

例1 拋物線y=x2－mx+m+1與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D．

（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)B－3，2，求拋物線頂點(diǎn)D和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在（1）的條件下，連接AB，點(diǎn)N為線段AB下方拋物線上一點(diǎn)，求△ABN面積的最大值；

（3）已知點(diǎn)P2m+3，2，Q1，3+m2，若線段PQ與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周角定理，垂徑定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述綜合類(lèi)問(wèn)題的解題過(guò)程可以看出，在初中數(shù)學(xué)綜合題的解題過(guò)程中，除了注意解題技巧外，還需要注意以下幾點(diǎn)：首先，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，如認(rèn)真審題、細(xì)心計(jì)算、及時(shí)驗(yàn)證等；其次，要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，將類(lèi)似的題型進(jìn)行歸類(lèi)，找出解題規(guī)律；最后，要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，為解題提供有力的支撐．通過(guò)不斷練習(xí)和實(shí)踐，逐漸提高解題能力，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．

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