簡單問題復雜化，鍛煉學生發散思維

【摘要】初中數學教學越來越注重學生思維能力的培養和創新意識的激發.通過對基礎數學問題的拓展和深化，不僅能夠鍛煉學生的思維發散

能力，還能激發他們對數學學科的興趣和探索欲望.本文從初中數學一道幾何習題的解答出發，探討“一題多解”策略在教學中的應用.

【關鍵詞】初中數學；發散思維；一題多解

1 引言

一題多解就是將簡單問題復雜化的重要方式，通過鼓勵學生從不同角度審視問題，運用所學知識進行創新性解答，進而提升其解決復雜問題的能力.

2 試題呈現

如圖1所示，大小兩個正方形水平緊靠放置，請用盡可能多的方法，求陰影部分面積.

3 思路分析

本題為典型的小初銜接階段的幾何題目，其解法有很多.第一，可將不規則的圖形劃分為兩個或多個規則圖形進行求解；第二，若空白部分面積可求，則可將不規則圖形置于規則圖形內，通過規則圖形面積減去空白部分面積即可求出.

進入初中階段，隨著學生所掌握知識點的增加，該題也具備了一些拓展方式，例如“三角函數”“相似三角形”“割補法”等解題模型.

4 解法探究

解法1 直接構造法

如圖2，連接BG，則S陰影=S△BGD+S△BGE.

5 結語

進入初中階段，學生需要在解決基本知識點的基礎上，同時具備發散思維，這就要求教師對學生進行思維訓練.通過本文的習題解答，不僅使學生在數學學習中思維能力得到顯著提升，也促使他們對數學學習興趣的增強.

參考文獻：

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