基于素養(yǎng)導(dǎo)向大概念教學(xué)的數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)淺析

【摘要】近年來，教育界和學(xué)術(shù)界對(duì)于培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)注度越來越高，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的自我意識(shí)，創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生未來的發(fā)展.初中數(shù)學(xué)，應(yīng)用大概念教學(xué)法，有益提升教學(xué)質(zhì)量.本文介紹大概念教學(xué)的研究?jī)r(jià)值，找出應(yīng)用大概念設(shè)計(jì)單元教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提出數(shù)學(xué)大概念教學(xué)的單元整體設(shè)計(jì)優(yōu)化措施，讓教師做探究的引導(dǎo)者，期望對(duì)廣大教師的實(shí)踐和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)有所幫助.

【關(guān)鍵詞】大概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

1 大概念設(shè)計(jì)單元教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

1.1 整體把握教學(xué)內(nèi)容

進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，首先要弄清什么是數(shù)學(xué)整體性概念.數(shù)學(xué)整體性主要包括以下三個(gè)層次：一是同一內(nèi)容中的數(shù)學(xué)整體性.同一章節(jié)內(nèi)容具有明顯的數(shù)學(xué)主題，基于一個(gè)重要的數(shù)學(xué)大概念，分散成若干個(gè)相關(guān)聯(lián)的小概念，這些概念有機(jī)地組合成一個(gè)知識(shí)體系.二是關(guān)聯(lián)性內(nèi)容的數(shù)學(xué)整體性.比如圖形的解析問題，不同年級(jí)都在學(xué)習(xí)幾何圖形.雖然年級(jí)不同，但學(xué)生所學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.三是思想方法融合的數(shù)學(xué)整體性.隨著學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識(shí)增加，理解能力也越來越強(qiáng)，能從多角度理解和正視所學(xué)知識(shí)點(diǎn).下面就是可以用多種方式去解答的行程問題.

例1 如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為－6和4.現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)N重合時(shí)，求t的值.

解法1 從行程問題出發(fā)

由題意得：MN=10，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)N重合時(shí)，說明點(diǎn)P的行駛路程為10個(gè)單位長度；2t=10，t=5.

解法2 從點(diǎn)坐標(biāo)平移出發(fā)

由題意得：點(diǎn)P的動(dòng)態(tài)坐標(biāo)為-6+2t，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)N重合時(shí)，-6+2t=4，t=5.

1.2 設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

在講授新單元知識(shí)前，教師要做好充分的準(zhǔn)備，將課程目標(biāo)和重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)前的安排和設(shè)計(jì)，根據(jù)掌握的學(xué)生目前學(xué)習(xí)的知識(shí)情況和經(jīng)驗(yàn)情況，將要用到的數(shù)學(xué)思想和方法，結(jié)合技能目標(biāo)進(jìn)行課程前指導(dǎo)，標(biāo)注清楚課堂重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而使得學(xué)生能夠較為順利地掌握好學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、定理和法則.下面我們將研究平移法則在相遇問題中的應(yīng)用：

例2 如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為－6和4.

（1）現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

①若t=2時(shí)，則線段MP= .

②若運(yùn)動(dòng)t秒，則線段MP= .

（2）在（1）的條件下：

①若t=2時(shí)，則線段NP= .

②若t=6時(shí)，則線段NP= .

③若運(yùn)動(dòng)t秒，則線段NP= .

（3）現(xiàn)有兩點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)M，N出發(fā)相向而行，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則線段PQ= （請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示）.

解析 本題應(yīng)用了點(diǎn)坐標(biāo)的平移法則.通過該法則，解得（1）①M(fèi)P=2×2=4，②MP=2t.

（2）①NP=10－2×2=6，

②NP=2×6－10=2，

③當(dāng)0≤t≤5時(shí)，NP=10－2t，

當(dāng)t＞5時(shí)，NP=2t－10；

（3）當(dāng)0≤t≤103時(shí)，PQ=10－3t；當(dāng)t>103時(shí)，PQ=3t－10.

1.3 整體設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)

整體教學(xué)設(shè)計(jì)，注重了知識(shí)的網(wǎng)狀化，以點(diǎn)帶面.基于教師提煉的大概念，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，有利于學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整合.確定課程或單元學(xué)習(xí)結(jié)束后學(xué)生所應(yīng)知道、理解和具備的能力，進(jìn)而設(shè)計(jì)課堂習(xí)題，合理地整合和區(qū)分學(xué)習(xí)內(nèi)容的優(yōu)先次序，從而進(jìn)行有目的的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)重要知識(shí)的理解、遷移和應(yīng)用.課堂活動(dòng)驗(yàn)收可以從習(xí)題上看出學(xué)生掌握知識(shí)的程度，考查學(xué)生的思維發(fā)散的程度.下面就是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)單元的作業(yè)習(xí)題：

例OnJ7JFG1Dna+NnpE1ex1lQ==3 如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為－6和4.現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N距離相等時(shí)，求t的值；

（2）若MP=2PN，求t的值.

解析 （1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N距離相等時(shí)，P是MN中點(diǎn)，

－6+2t=－6+42，t=52.

若P在線段MN上時(shí)，

因?yàn)镸P=2t，NP=10－2t，

所以2t=2（10－2t），t=103.

若點(diǎn)P在線段MN的延長線上時(shí)，

因?yàn)镸P=2t，NP=2t－10，

答案所以2t=2（2t－10），

所以t=10.

2 大概念教學(xué)的價(jià)值

對(duì)于義務(wù)教育階段的初中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，接受的很多都是基于教材的某個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)的教育，知識(shí)點(diǎn)彼此獨(dú)立并且分散，缺乏對(duì)單元整體的把握和整合.大概念教學(xué)理念的提出，正是滿足當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教育的需要，旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，通過圍繞教學(xué)主題，整合和重組單元知識(shí)，以學(xué)生學(xué)習(xí)的視角，通過大單元主題教學(xué)，使得不同學(xué)科建立聯(lián)系，并形成合力.通過大概念教學(xué)，可以幫助學(xué)生理順學(xué)科知識(shí)，有助于核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生了解學(xué)科內(nèi)涵.

【本文系長春市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“基于素養(yǎng)導(dǎo)向大概念教學(xué)的數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JKBZX2023020）研究成果；吉林省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題：“發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)思政課的探索研究”（項(xiàng)目編號(hào)：SZ2375）研究成果】

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