高等流體力學優質課程建設研究

［摘 要］將課程教學諸因素組成相互作用、相互制約的統一體，逐步使課程教學具備系統性、嚴密性、有序性，完善碩士研究生從不知到知、從知到用兩個轉化過程的教學機制，是實現高等流體力學優質課程教學的必由之路。文章以淮陰工學院機械與材料工程學院為例，以先進的教學思想領航，對高等流體力學優質課程的教學定位、教學內容和教學方式進行了深入的研究。

［關鍵詞］高等流體力學；優質課程；課程建設

［中圖分類號］G642.3 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）15-0018-04

高等流體力學課程是淮陰工學院機械與材料工程學院為材料與化工專業工程碩士研究生開設的一門重要的專業理論基礎課。加強高等流體力學優質課程建設，就是進行新的課程設計、單元教學設計，將教學目標、教學計劃、教學大綱、教學內容和教學方式等要素按照其內在聯系組織起來，結合實施過程各個環節出現的情況進行不同幅度的修正、重構。每一教學環節的優化，都將服務于高等流體力學課程整體教學質量的提升[1-3]。

一、準確把握課程教學定位

（一）確保課程教學的有效性

高等流體力學課程是工程碩士研究生學習階段比較難學的課程之一，是碩士研究生第一學年第二學期必修學分的課程。撇開教師的教與碩士研究生的學，教學成效如何與教學定位有直接關系。本課程學習要求碩士研究生必須先修完高等數學、大學物理、理論力學、材料力學、熱工基礎、工程流體力學等課程。任課教師要將高等流體力學課程教學內容與碩士研究生現有的知識水平、理解能力相銜接。碩士研究生之間的學習水平具有差異性，如果教學起點定得偏高，與碩士研究生在本科階段學習的流體力學課程和其他關聯學科的知識脫節，學習成效必然打折扣；如果教學起點定得偏低，使碩士研究生進入了重復學習模式，無疑浪費了課堂教學的時間資源。教師應當對碩士研究生的知識層次、理解能力、思維習慣、興趣愛好等進行調查摸底，然后對教學定位進行個性化、合理化的微調：對于數學基礎比較扎實的碩士研究生，在課堂上只推理公式、方程，計算題留待做教師布置的課外作業時一并完成；對于數學基礎較差的碩士研究生，教師適當安排若干數學知識準備課程，在高等流體力學知識傳授過程中增加范例演算。

（二）確保提升碩士研究生的專業素養

碩士研究生記住了教師在課堂上講的知識，能夠熟練操作教師在實驗室里示范過的實驗，并非意味著教學效果達標。工業高新科技的快速發展，使知識的更新期大大縮短，走上化工機械專業崗位的碩士研究生很可能在工作領域遇到許多新事物、新矛盾、新困惑，原有的知識結構已不適用于解決新問題。解決新問題可能需要涉及理論邊界或人類現有知識的邊緣。譬如，對于人們每天都會遇到的湍流現象，學界至今還沒有形成能夠完全將其解釋清楚的理論，許多變化依然不可預測，成為“經典物理學最后的疑團”；無論是微風還是湍流，都可以通過納維—斯托克斯方程求解，但是其解的存在性與光滑性被稱為世界七大數學難題之一，人們對它們的理解仍然極其有限[4]。也就是說，高等流體力學這門學科越往縱深發展，對碩士研究生力學素養的要求就越高。為了使碩士研究生今后能夠更好地勝任專業工作，不斷探索生產過程中隱藏著的流體力學的未知，教師要在課程教學實踐中培養碩士研究生轉移性、跳躍性的思維，提升他們的智商，開發他們的潛能，培養他們的科研與創新能力，包括求知能力、思維能力、應用能力、知識向能力轉化的能力等，使之在長久的研究之中緩慢釋放或突然爆發能量。

二、安排豐富精致的教學內容

（一）精編教學計劃、大綱和教案

教師統籌制定本課程的教學綱要，主要包括教學計劃、教學大綱、教案等。教學計劃、教學大綱是教師執教的指南，它們共同強調本課程的教學目標：使碩士研究生掌握流體力學的基本概念、基本理論、基本計算方法和基本實驗技能，學會運用基本原理分析流體力學問題和建立模型，解析求解以及進行模型試驗；了解、熟悉工業過程控制領域普遍關注的流體力學問題，能夠將流體力學知識應用到具體的化工和熱工過程。教學計劃側重本課程的設置原則、戰略戰術運用、分階段部署、學期內進度安排、意外情況處理預案等內容。教學大綱側重本課程教學具體目標和碩士研究生學習后應達到的要求、課程教學任務分解，即教學內容及學時分配，包括每章節的教學內容提綱、重點和難點、課堂互動、思政教育、學生自學與課外作業布置、考查方式、學習成績計算等內容。教案是教師的備課資料、教學筆記、教學隨用資料，它對教學大綱設計進行解構，對本課程的知識單元、每節課的具體環節、細節進行構思。根據個人的教學特點，教師可對教案進行粗線條、中線條或細線條撰寫。若教案擬寫詳盡，各種內容應有盡有，教師上課時就能厚積薄發、信手拈來。教學計劃、教學大綱和教案具有相對的穩定性，但面對不同學期、不同教學班，教師不能千篇一律地對其進行使用，在執行中遇到問題時應及時補充、完善。

（二）精選課程教材和參考教材

本課程教材系統反映了人類在認識和實踐本學科所涉及的物質世界方面積累下來的間接經驗以及相類似的直接經驗。高校通用的本課程教材大多是高校教師或專家學者編著的，高校理工科教育范圍內本課程的經典用書和新書越來越多。本課程綜合前期任教教師的推薦、利用網上和其他渠道搜索的信息，兼顧教師現有的學識底蘊、教學技巧的發揮，以及碩士研究生學習的主客觀狀態、教學生態環境的變動等，反復權衡比較、精挑細選、好中選優，最后選定優質教材。例如：材料與化工專業可以選用張曉東編著的《高等工程流體力學》（中國電力出版社，2019年8月），該教材包含了專業必需的流體物理性質、流體運動學、流體動力學的基本方程、理想流體動力學、氣體動力學基礎、流動的穩定性問題、湍流、大氣邊界層流動等內容。考慮到僅依靠一本教材進行教學，思維空間會比較狹窄，教師還可選擇張鳴遠編著的《高等工程流體力學》（西安交通大學出版社，2008年1月）、孔瓏編著的《工程流體力學》（中國電力出版社，2014年2月）、黃衛星等編著的《工程流體力學》（化學工業出版社，2008年12月）作為參考教材[5]。教師應認真觀察、分析、鑒別所有參考教材的獨創性、前沿性、理論性和實用性，吸取其先進的學術思想與新穎的研究思路，將有特色和優勢的內容融入選定教材，最終形成嚴密、完善的本課程知識教學體系。

（三）適時調整課程教學內容

為保證課程教學效果，教師必須適度對教材知識進行再加工，即分解、組合、增刪、改換，將教材內容轉化為教學內容。由于教材知識和教師認知并不完全重合，如果教師的認知不如教材知識全面、深刻，那么教師可以通過備課來彌補差距；如果教師的認知比教材知識更加科學、合理，那么教師的部分知識可以替代部分教材知識。教師應把國際上流體力學研究涌現出的新觀點、新資訊、新事物補充為教學內容，使教材知識與時俱進，拓寬碩士研究生的力學視野。貫徹“少而精”的授課原則，針對受到課時限制的情況，濃縮教材內容，精選、精講和提煉最有價值、最有生長力、最契合碩士研究生發展的內容，突出教學內容的重點、難點、關鍵點。另外，同行、同事關于本課程教學的經驗、感受、見解以及學生課外作業、考試中常出現的錯誤，也可以作為反饋性的教學材料，可將其巧妙地引入教學內容。教師可以將教學內容制作成PPT，以文字、圖片、表格等形式展示出來，也可以將課程知識的有關方程、公式和解題過程一邊書寫在課堂黑板上，一邊進行講解，如果學生似懂非懂就及時在黑板空白處插入注解、說明。

三、試行多樣化的教學方式

（一）開展可控式教學

在教學活動中，教師要因勢利導、揚長避短，充分提升碩士研究生的思維能力，以培養其良好的學習習慣。教師要認真準備教案，以課題為綱，詳細設計和安排教學內容、步驟、方法，預制概念地圖、思維構圖。在課堂教學時，教師要先將教材知識轉變為自己頭腦中的知識，再通過口述語言傳達給碩士研究生，或將教材知識用文字的形式呈現在課件里、黑板上。教師講課節奏要快慢相宜，如對給碩士研究生打基礎的部分不能快，對難懂的部分不能快，對重點的部分不能快。例如，“無粘性不可壓縮流體的無旋運動”是納維-斯托克斯方程組最簡單的假設情形，學習要點是運用理論研究方法尋求其解析解，此時碩士研究生剛剛涉獵這個知識點，教師可以講解得慢一些、透一些；而“粘性不可壓縮流體的層流運動”和“粘性不可壓縮流體的湍流運動”是納維—斯托克斯方程組逐步復雜、難度升級的假設情形，教師講解時一般都會聯系已學習過的知識點，這時就可以稍許提速了。教師可以布置新穎的、有難度的，同時又是碩士研究生力所能及的思考題和任務，規定碩士研究生在一定時間內完成。例如，布置思考題“懸浮液、微粒或氣泡的尺寸大都在微米上下，運動速度很慢，因而特征雷諾數很小，其流動可以近似地看作Stokes流動（蠕流動）。那么，它們可以在哪些工業生產中發揮作用？”碩士研究生通過查閱文獻、獨立聯想和相互討論，做出“在化工生產過程中，通過將化學反應物制成微粒或微滴懸浮液，可以極大地增加反應物之間的接觸面積以提高反應速率；在重力或離心力的作用下，懸浮液中的微粒能夠發生有效的分離，清除工業廢氣或廢液中的粉塵或回收有用的成分；在水利和石油工業工程中，通過將泥沙等固體顆粒制成懸浮液，可以更容易地控制它們在液體中的運動和沉淀過程”等比較接近正確答案的回答。教師應隨時觀察碩士研究生的表現，傾聽其發言，推斷他們對所學概念、定理或規律，以及因果關系、適用范圍、解題方法和步驟的領悟程度，然后采取積極的應對措施，牢牢掌握教學主動權。

（二）開展辨析式教學

教師講解流體力學知識，可通過概念、判斷、推理等思維形式進行辨析考證或分析論證，正確反映流體力學的客觀存在和發展過程，揭示其內在的矛盾運動、變化及各個方面的相互聯系。所謂辨析考證，就是從正反兩個方面來辨別區分、考查驗證。例如，研究流體在外力作用下的運動和平衡規律需用大量分子特性的平均統計，然而流體組成的大量分子總是不停地、雜亂無章地運動著，分子之間存在著間隙，從微觀角度看流體分子在時間和空間上的分布都是不連續的。借助“流體的連續性介質假說”理論，假定流體質點（宏觀上足夠小、微觀上足夠大的微體積內的流體）是由足夠數量的分子組成的，彼此間無任何間隙，連續地充滿它所占據的空間。正因為給出了這樣的條件，流體表征特性的壓強、溫度、密度以及速度等物理量被看成是時間和空間連續分布的函數，這時就可以利用微分方程等數學工具計算近似值和取得數字分析結論。所謂分析論證，就是把整體分解為各個部分分別考察，有條理、有佐證地予以說明。例如，赫姆霍茲速度分解定理指出：流體微團的運動為平動、轉動和變形三部分之和。教師可指導碩士研究生分別用理論力學研究的“平動和轉動”和材料力學研究的“變形”來解釋流體的三項運動形式，在流體力學框架內把它們聯系起來考察、考慮，這樣其內在含義就比較簡潔明了了。

（三）開展探究式教學

以獨立自主學習為前提，以現行教材為基本探究內容，在教師的啟發誘導下，碩士研究生從學習中發現問題、探究問題，獲得本課程知識，提高應用題求解的能力。有些教材包含的信息很多，教師的解釋難以做到一語破的；有些方程、公式的推理過程復雜、曲折，讓碩士研究生立刻全盤吸收實屬不易。因此，教師要鼓勵碩士研究生積極開動腦筋，細細品味課程教學內容，領會其精神實質，從而使許多學習上的麻煩、困難迎刃而解。教師可對每一個定理、公式進行變形，讓學生進行探索式學習。對于一些適合自學的課程內容，教師只需確定研究主題、概括介紹硬核知識點或枚舉一兩個相關例證，其余部分由碩士研究生自己去推理、聯想和印證，獨立完成由此及彼、由表及里、由已知到未知、由假設到現實的認識過程。例如，在講解了本課程的“現代計算流體動力學（CFD）的運用”章節后，要求學生依據CFD技術及通用軟件在現代科學技術中的地位、作用、運行原理、規則，構想新的應用領域和項目，撰寫一篇不少于一千字的小論文。碩士研究生認真回顧學習筆記，在學校圖書館和網上查閱大量文獻資料，利用“熟而知之、疏而知之”的知識，將自己的流體力學思維與計算機實踐融為一體，進行軟件開發的探索，所上交的文章言之有物，闡述了很有見地的觀點。

（四）開展動態式教學

要創造碩士研究生在教學過程中知識動態生成的條件，引導碩士研究生實現知識點之間的轉換與應用，即靜態知識遷移，并在這個精彩而又獨特的思維過程中感受知識的魅力。要把碩士研究生習慣于安靜聽教師講課的學習狀態變換為動眼看、動耳聽、動口說、動腦想、動手寫的學c0a91d83f8fd52fe6c48c6f5f592ed5f076e2bbbb800bf5330dd3f31ccd69fcd習狀態，適時、適度、適量安排碩士研究生分組討論，讓他們各抒己見，暢談解決問題的方法和途徑，在討論中熟悉和掌握相關知識。例如，在第8章“粘性不可壓縮流體流動”的教學中，教師舉例粘性不可壓縮空氣在經過直徑0.01米圓柱體后發生渦流脫落現象，告知升力系數，要求碩士研究生以特定的組合互動，預測脫落頻率等相關數據，制作渦流脫落的動畫圖，驗證數值模擬的正確性，并予以理論說明。碩士研究生邊討論邊嘗試，倘若按照現有數據與公式字母“對號入座”的正向思維行不通，就用迂回的、反向的思維，甚至用重新開始的零基思維，較好地完成了作業。把小型便攜式教具帶進實驗室或課堂，讓碩士研究生親身體驗研究對象的外形、結構和變化，琢磨是否與理論描述相仿，以感性知識加速推進理性認識的形成。再例如，用有顏色的水和清水混合注入雷諾實驗裝置，當碩士研究生看到流體流速較小時，流體質點只沿流動方向作一維的運動，與其周圍的流體間無宏觀的混合，即無分層流動的形態，便明白這就是層流或滯流；碩士研究生在看到流體流速增大到某個值后，發現流體質點除流動方向上的流動外，還向其他方向做隨機運動，即存在流體質點不規則脈動的狀態，便明白這就是湍流。從實驗裝置的實際運行中，碩士研究生還可以直接感知分別為弱、中、強、很強、極強的湍流強度的流動狀態。

四、結語

教師要不斷探索、大膽嘗試，與碩士研究生同頻共振、合拍共鳴，將單一教學模式發展為多樣化教學模式，將歸納型教學模式發展為演繹型教學模式，向碩士研究生傳遞充足的、典型的、完整的理論知識、應用知識，精心培育碩士研究生新的知識積累增長點，促進其完成知識變成能力、技能變成效益的升華。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 朱克勤. 研究生精品課“高等流體力學”的建設[C]//河南省力學學會.力學與工程應用：第13卷.鄭州：鄭州大學出版社，2010：21-22.

[2] 馬立山，楊國麗，賈利云，等.高等流體力學示范課建設與實踐[J].大學，2023（14）：118-121.

[3] 劉美麗，孔令真，初慶東，等.高等流體力學課程思政建設實踐探索[J].中國教育技術裝備，2023（18）：56-58.

[4] 王振東，姜楠.新千年數學大獎問題：證明納維-斯托克斯方程組光滑解的存在性[J].力學與實踐，2003（3）：72-73.

[5] 黃衛星，伍勇，魏文韞，等.過程裝備專業工程流體力學課程對學生能力培養的支撐作用及第三版教材修訂思路[J].化工高等教育，2018，35（4）：77-81.

［責任編輯：鐘 嵐］