不妨倒過來想

一些小朋友在平時解題時習慣于順向思考，但有時順著思考很難解題，該怎么辦呢？你們不妨倒過來想，也就是說，從結果出發，一步一步地往前倒推，這種思考方法在解決某些問題時很有效。

例題1 計算：

這兩道題都是已知最后的結果，求原來的數，如果順著思考，不容易得到答案。不妨倒過來思考，第（1）小題，21×3＝63，63－42＝21，答案如下：

第（2）小題，逆向思考，851－500＝351，351÷9＝39，答案如下：

例題2 24名同學參加乒乓球比賽，比賽采用淘汰制，每場比賽淘汰1人，到決出冠軍時，一共需要比賽多少場？

如果一場比賽一場比賽地計算，逐次算出共要進行多少場比賽很麻煩。我們不妨倒過來想，從最后決出冠軍的那場比賽需要淘汰1 人（即比賽一場）開始往前推算，這樣就很簡單了。根據題意，決出一個勝者，就要淘汰1 人，24 名同學要決出1 個冠軍，需要淘汰23 人，每場比賽淘汰1人，所以一共需要比賽23場。

例題3 荷花池中的蓮葉所遮蓋的面積每天擴大一倍，第10天恰好遮住整個荷花池，那么蓮葉遮住荷花池的一半需要多少天？

如果從第一天開始算起，分析起來有點復雜，也不一定能算出結果。不妨倒過來想，根據蓮葉第10 天恰好遮住整個荷花池，而蓮葉所遮蓋的面積每天擴大一倍，可知蓮葉前一天所遮蓋的面積應該是荷花池的一半，即遮住荷花池的一半需要9天。

例題4 三棵樹上一共有24只小鳥，如果從第一棵樹上飛走4只小鳥到第二棵樹上，再從第二棵樹上飛走5只小鳥到第三棵樹上，那么三棵樹上小鳥的只數都相等。問第二棵樹上原來有多少只小鳥？

三棵樹上一共有24 只小鳥，小鳥的總只數是不變的，根據“三棵樹上小鳥的只數都相等”可知，最后每棵樹上都有24÷3＝8（只）小鳥。接下來逆向思考，如果第二棵樹上的5 只小鳥不飛到第三棵樹上，那么第二棵樹上有8＋5＝13（只）小鳥，如果第一棵樹上的4 只小鳥不飛到第二棵樹上去，那么第二棵樹上原來有13－4＝9（只）小鳥。

小朋友，數學問題的解決策略有很多，倒過來想只是其中的一種策略，它一般適用于已知問題的結果，要求原來數量的情況。你學會了嗎？