整體理解　學會學習

同學們，進入初中，新的數學內容對我們來說充滿未知，充滿期待！我們會發現小學學習的數不夠用了，看到字母、數和符號有著神奇的組合；驚訝于幾何圖形關系的豐富，癡迷于圖形變化帶來的無窮之美，在“數”“形”之間的坐標系通道里穿梭；感受到生活中許多“事”的發生并不是無跡可尋，有數據可看規律，有模型可做推斷，有圖形可顯直觀，用簡單的理說復雜的事……第1章“數學與我們同行”將為大家打開初中數學的大門。希望同學們通過本章的學習，積累一些經驗，學會如何學習初中數學。

整體理解，凸顯“三會”

本章主要設置“生活 觀察”“活動 思考”“交流 表達”三節內容，以點帶面，引導我們大致了解整套教材的學習內容及方法。生活中處處有數學，“生活 觀察”通過設計觀察活動，引導大家發現其中的數學元素及其關系，感受生活與數學的聯系以及傳統文化的魅力，學會用數學的眼光觀察現實世界；“活動 思考”中，大家會經歷折紙、剪紙、拼圖等一些現實的富有挑戰性的數學活動，嘗試從不同角度解決問題，感受“數學地”解決問題的策略與方法，用數學的思維思考現實世界；語言是我們表達和交流的工具，“交流 表達”引導大家經歷分割三角形、探究水溫變化規律等數學內部與外部兩種類型的活動，自主探索，合作交流，用數學語言表達現實世界。學會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界，正是我們要具備的核心素養。

學會學習，重視實踐

本章設計眾多關于生活與數學、文化與數學、其他學科與數學的情境，提醒我們在后續的學習中要重視“綜合與實踐”，學會反思。下面，我們通過兩道例題來說明。

例1 圖1是某路口的紅綠燈示意圖。（1）如果1分鐘有3輛汽車經過，經過a分鐘，有多少輛汽車經過？（2）如果第1輛汽車等紅燈時間是60秒，第7輛汽車等待時間是12秒，你能估計前面7輛汽車的平均等待時間嗎？

這是生活中常見的場景，如果我們學著用數學的眼光去觀察，就能快速、準確地發現并理解其中所蘊含的數量關系。因此，生活中的經歷有利于我們發現數學問題、快速理解問題。

例2 統計活動：生活中有很多有趣的現象，如小明發現爸爸媽媽都是雙眼皮，自己卻是單眼皮。你想知道其中的奧秘嗎？請同學們以4人為一個小組，做以下調查研究。

（1）統計全班同學眼皮的類型，并將統計結果填入表格：

（2）統計每名同學爸爸媽媽的眼皮類型，整理數據后將統計結果填入下表：

（3）觀察統計結果，你有什么發現？

（4）查閱相關資料，了解眼皮的奧秘。

本題的答案不唯一，需要同學們進行綜合與實踐，開展調查與統計。在此過程中，同學們既要和父母、同伴進行交流來收集數據，又要整理數據并嘗試尋找優化表達的方法，在分析統計結果時還要考慮個別因素的影響，關注共性特征的歸納，學會猜想、驗證，并能夠借助查閱文獻了解這一問題與其他學科知識之間的聯系。類似這樣的數學問題的學習將是我們后續數學學習的一種重要形式。這類“綜合與實踐”問題來源于我們的生活背景，因此，我們需要在整個初中數學學習的過程中學會觀察、積極思考、勇于表達。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓區教師發展中心）