讓數學課堂充滿探索的熱情

在七年級下學期的數學課程中，平移是學生需要掌握的一個重要的知識點。它不僅是一種基本的幾何變換，還是學生在學習幾何過程中從觀察幾何過渡到實驗幾何的重要橋梁。平移的概念在小學和預備初中階段就已經有所涉及，那時學生通過觀察和描述圖形的平移過程，初步了解了平移的基本概念。但到了七年級下學期，平移的學習變得更加深入和具體，它不僅涉及圖形的位置變化，更涉及圖形的形狀和大小是否發生變化的問題。

平移是研究圖形的三種基本變換（平移、旋轉和翻折）之一，它的重要性不言而喻。通過平移的學習，學生不僅可以更好地理解幾何變換的基本原理，還可以為后續更難、更高級的幾何學習打下堅實的基礎。因為，實驗幾何是觀察幾何與論證幾何之間的橋梁，也是培養學生空間想象和邏輯思維形成的初始階段。在這個階段，平移作為其中重要的一個課時，有著重要的作用。所以，在平移的學習中，學生不僅要掌握基本的平移知識，還要通過實踐活動，如制作平移模型等，提高空間想象力和邏輯思維能力。此外，平移的學習還有助于學生更好地理解幾何圖形之間的聯系和區別，讓學生更好地理解圖形之間的相對位置關系，這對后續的幾何學習有著重要的意義。

可見，平移的學習對七年級學生來說，其意義是深遠的。這不僅是一次對幾何變換的初步探索，還為他們未來學習數學鋪就了一條道路。通過平移的學習，學生可以更好地理解圖形的變換，提高空間想象力和邏輯思維能力。

雖然平移的原理簡單易懂，但是其中所蘊含的數學思想十分深刻。它教會學生如何通過變換視角來觀察和理解問題，從而找到解決問題的方法。這種思維方式，對初中生的數學學習和應用都有重要的影響與促進作用。另外，平移的學習還需要學生不斷地嘗試、分析和總結，這能幫助學生養成良好的學習習慣，并逐漸培養學生獨立思考和解決問題的能力，從而為他們未來的學習和生活產生積極的影響。

一、課前預習，為學習做準備

課前預習是非常重要的教學環節，它對學生的課堂學習有著不可替代的作用。預習可以幫助學生提前了解課程內容，掌握基本概念和知識，為課堂學習打下基礎。在預習過程中，學生可以提前發現自己的困惑和疑問，在課堂上有選擇、有針對性地聽講，提高課堂學習效率。此外，預習還可以培養學生的自主學習能力和獨立思考能力，讓他們更好地適應學習。因此，在“平移”的學習中，教師要用引導學生認真對待預習環節，為課堂學習做好充分的準備。

任務一：

閱讀“平移”這一節的教學內容，了解基礎知識，如平移的概念、平移的性質、平移的應用。

任務二：

（探索基礎）嘗試用紙張進行平移操作，理解平移的基本概念和性質。

任務三：

發現生活中常見的平移現象，如纜車、開關推拉窗子、升國旗、拉抽屜、扶手電梯、傳送帶等，如圖1所示。

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圖1

學生在完成三個預習任務的過程中，閱讀、操作、觀察平移現象，不但會逐步了解平移的基礎知識，認識到平移在數學中的應用和價值以及在生活中的應用價值，還能提高學習能力和思維能力，為更好地學習“平移”、學習更多數學知識奠定基礎。

二、情境導入，學習新知

數學是一門注重邏輯和思維的學科，它具有較強的抽象性與復雜性，學生不易理解，所以教師在教學中要引入一些生活中的例子與應用，化解數學的抽象性，幫助學生理解。在導入環節，教師可以引進生活情景，強化教學的代入感，促進學生去理解知識?！捌揭啤弊鳛槌踔袛祵W的一個重要概念，在導入環節，教師可以利用生活中的實例引導學生進入學習內容。

教師：同學們，我們在預習中已經了解了生活中的一些平移現象，如滑滑梯、火車移動、升國旗、拉抽屜等?，F在請同學們找找教室里的平移現象。

學生1：黑板、桌子、椅子，都可以產生平移現象。如我把我的桌子向左、向右或者向前、向后沿直線移動，都是平移。還有老師用的白板與黑板之間的切換，像推門一樣一閉一合，也是平移。

學生2：老師，您在黑板上寫字，一會兒移到左邊，一會兒移到右邊也叫平移。

學生3：還有推拉式的窗子，把它打開、關上這個動作都叫平移。

教師：是的，同學們都坐過觀光電梯嗎？

學生：坐過。

教師：請同學們判斷一下，下面這個情景對不對：小華和爸爸乘坐觀光電梯時，看著電梯不斷升高，小華大聲喊：“爸爸，我們和電梯一樣在向上平移呢”。你們說，小華說得對嗎？

學生1：老師，小華說得對。因為當觀光電梯上下運動時，是沿著軌道這條直線，且從某個方向做相同距離的移動。生活中我們乘坐的電梯應該都屬于平移現象。就是扶梯基本上也算是平移，只是在兩端就屬于平移加旋轉了。

學生2（補充）：老師，小華在電梯里大聲喧嘩顯得不禮貌，老師告訴我們在公共場合要注意自己的言行舉止，避免影響他人。

教師（用多媒體為學生展示傳遞帶上運送箱子的視頻）：同學們，觀察視頻后，你們發現了什么？

學生：箱子的位置變了，形狀和大小沒變。

教師：是的。在生活中我們會看到或者遇到很多像這樣的平移現象，如我們常見的推拉窗、電梯、移動的廣告牌、伸縮的窗簾抽屜等。這些現象都是由平移變換產生的，它們在我們的日常生活中隨處可見，有助于我們更好地理解數學在實際生活中的應用。

數學源于生活，學生能感受到生活中處處有數學。在教學中結合學生觀察到的現象引入“平移”內容，讓學生初步感受平移現象。然后教師再用提問以及展示的方式，進一步深化學生對平移的理解，體驗平移的實質，滲透平移的三要素——基本圖形、方向、距離。通過這些實例，學生對“平移”有了初步的認識，為后續學習打下基礎。然而，筆者發現，學生的數學語言尚不規范，需要教師在后續教學中逐步引導。另外，為了發掘學生的個性，激發學生的潛能，教師可以鼓勵學生各抒己見，運用所學知識進行合理推理，形成自己的結論，從而養成良好的數學思維習慣。

三、探求定義，認識平移

在前面的導入環節，學生已經對平移有了初步的認識和了解。在探究定義環節，教師要引導學生進一步認識平移，讓學生通過實踐操作感受平移、認識平移，從而形成概念，轉化成學生自己的數學知識，提升學生的數學素養。

教師：同學們，我們前面已經了解了平移的一些知識，請你們觀察下面的圖片（如圖2），看看它們有哪些共同點。

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圖2

學生觀察圖，思考，組織語言。

教師：同學們可以結合這兩張圖片，在老師給你的格子紙上畫一畫，把圖里紅旗的三角圖形向前、向后、向左、向右移動相同的格子，看一看它們會有什么變化。

學生拿起筆和三角板，在格子紙上畫一畫。

教師：你們發現了什么？

學生：一個物體沿著一個方向移動一定的距離，它的大小、形狀都不變。

教師：是的。同學們總結出了平移的定義（多媒體展示課件，如圖3）。強化學生對平移定義的理解與認識。

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圖3

眾所周知，平移是初中數學中的重要內容，它不僅是圖形變換的基礎，也是解三角形、解決幾何問題等許多實際問題的關鍵。如在解直角三角形時，通過平移，我們可以將復雜的圖形轉化為簡單的圖形，從而更方便地求解。除此之外，平移與我們的生活有著密切的聯系。在日常生活中，我們經常需要運用平移的概念來解決實際問題。如在建筑設計中，設計師利用平移來設計美觀且實用的建筑；在交通工具的設計中，平移的概念也被廣泛應用，使得車輛和飛機等交通工具更加舒適和安全。可見，平移在初中數學中的重要性及其與我們生活的聯系不可忽視。了解并掌握平移的概念，不僅可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，也可以促使其在實際生活中解決更多問題。

為了保證教學的有效性，在教學過程中，教師應積極搜集相關課程信息與資源，整合具有平移特點的圖片及其他信息，為教學做好充分準備。在課堂上教師將學生分組，引導學生組內學習平移的相關知識，并總結出平移的定義和特點。教師應對學生的學習情況進行總結，以發現學生對平移的認知程度和學習效果，從而更好地安排后面的教學活動，以確保學生對知識的理解和掌握。

四、深入探索，感知特征

學生經過預習、導入、探求定義，對平移的相關知識已經掌握了很多。在這個時候，教師可以把生活中的平移再次引入課堂，讓學生去發現。

教師：同學們看看下面這些圖（多媒體展示圖4），哪些是平移？哪些是旋轉？

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圖4

學生：鐘表上的指針在走動是旋轉、風扇在工作是旋轉、方向盤在轉動是旋轉，拉開抽屜是平移、算盤珠子上下移動是平移。

教師：同學們真棒，回答都正確，看來你們可以在生活中運用平移知識了。平移與旋轉相比，它的移動是直線的，位置和距離發生了變化，但是大小、形狀不變。

教師接著用多媒體為學生演示平移的現象、過程，讓學生通過仔細觀察圖形以及結合對平移的了解，四人一組，探討平移的性質或特點。

其中一組的探究過程呈現如下：

學生A：首先我們要搞清楚平移是什么。

學生B：平移就是物體沿著一個方向移動，而且整個物體在移動過程中沒有改變形狀。

學生C：對的。那么平移的圖形有哪些特點呢？

學生D：平移的特點就是物體在移動過程中，它的位置會發生變化，但是它的形狀和大小都不會改變。

學生A：我們可以用實例來說明嗎？

學生B：比如說一個圖形的平移，它沿著一條直線移動，并且在移動過程中，它的形狀和大小都沒有改變。

學生C：那么平移在生活中的應用有哪些呢？

學生D：比如說我們在畫地圖的時候，就會用到平移。地圖上的每一個點都按照一定的比例沿著一個方向移動，這樣就形成了地圖。

學生A：我覺得平移還與數學中的軸對稱有關。

學生B：沒錯，對稱也是一種平移，只是對稱的方向是相反的。

這一組學生經過討論，給出結論。平移的性質是：

1.平移不改變圖形的形狀和大小。

2.平移前后圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等。

3.平移前后圖形的關系可以通過中心點來判斷。

還有平移的應用：

1.幾何圖形的繪制和修改。

2.坐標系中的移動。

3.電路圖中的移動問題。

……

教師：不錯。同學們在小組討論中發現了更多的知識，我總結一下同學們發現的平移的性質（用多媒體展示圖5）：

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圖5

通過這樣的探討，學生不僅了解了平移的性質和特點，還發現了它在生活中的廣泛應用。

教師通過讓學生分辨、觀察、討論等活動，使學生深入參與，不但讓學生更多、更透徹地了解了平移的相關知識，而且增強了學生學習的體驗感，增加了學習興趣，為學生更深入地學習平移以及在生活中了解和應用平移知識打下了基礎。

五、教學反思

“平移”是初中數學的重要內容，為了幫助學生學習本章“平移”知識點：首先，課前筆者為學生布置了閱讀教材了解內容，并完成相應的預習問題的任務。同時，筆者要求學生動手實踐發現平移，以及尋找和發現生活中的平移現象。其目的在于結合生活，淡化抽象的數學概念，促進學生理解。其次，通過情境導入，引入生活中的圖片、案例，引導學生進入平移的學習情境，并結合觀察、操作，幫助學生理解平移運動的相關概念。最后，在探究定義和性質環節，教師運用多媒體展示圖片，并讓學生在方格紙上操作，以及組織學生分組討論，使學生進一步理解和掌握平移的定義和性質，深化了對“平移”的學習。

在“平移”的教學中，筆者深深體會到平移不僅僅是數學知識的傳授，還是對學生思維能力的一種鍛煉。為了使學生更好地理解和掌握平移的知識，筆者嘗試了多種教學方法，包括直接講解、互動討論以及實踐操作等。筆者發現，無論是互動討論，還是小組合作都是最有效的教學方式之一。學生在討論過程中不僅學會了新的數學知識，還能提高團隊合作能力和溝通能力。然而，在教學過程中也遇到了一些挑戰。部分學生在討論中不能完全理解平移的概念，在操作中或者練習時出現錯誤，針對這些問題筆者進行一對一的輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。另外，在教學過程中，筆者更加重視學生的實踐能力。為了幫助學生更好地理解平移的概念，我設計了實踐操作的任務，如畫出平移后的圖形。這樣的教學方法使學生更直觀地理解平移的原理，大大提高了他們的學習興趣。

六、總結

通過“平移”的教學，學生不僅可以在動手操作和實踐中深入理解平移這一概念，而且可以感受到數學在實際生活中的應用價值。同時，筆者結合觀察、實踐、互動與小組討論等方法，培養了學生的觀察能力、動手能力、團隊協作能力和溝通能力?？傊?，筆者期望每一個學生都能在數學課堂中找到自己的興趣所在，激發對數學的熱愛和探索精神。

（作者單位：甘肅省禮縣第六中學）

編輯：曾彥慧

作者簡介：王春蕾（1968—），女，漢族，甘肅禮縣人，本科，中小學高級教師，研究方向：初中數學教學。