評價要客觀 建議要合理

學習“數據的分析”后，我們要善于從統計的角度，利用數據分析得到的結果來作客觀評價，提合理建議，這是中考命題的熱點. 下面舉例說明，希望同學們能夠從中得到啟發.

例1 為了解中學生的視力情況，某區衛健部門決定隨機抽取本區部分初、高中學生進行調查，并對他們的視力數據進行整理，得到如下統計表（表1）和統計圖（圖1）.

【整理描述】

表1 初中學生視力情況統計表

（1）m = ，n = .

（2）被調查的高中學生視力情況的樣本容量為 .

【分析處理】

（3）①小胡說：“初中學生的視力水平比高中學生的好. ”請你對小胡的說法進行判斷，并選擇一個能反映總體的統計量說明理由.

②約定：視力未達到1.0為視力不良. 若該區有26 000名中學生，估計該區有多少名中學生視力不良. 并對視力保護提出一條合理化建議.

解析：（1）m = 200 × 34% = 68，n = 46 ÷ 200 × 100% = 23%.

（2）被調查的高中學生視力情況的樣本容量為14 + 44 + 60 + 82 + 65 + 55 = 320.

（3）①初中學生的視力水平比高中學生的好. 理由：初中學生的視力水平的中位數為1.0，高中學生視力水平的中位數為0.9.

②26 000 × [200-（46+68）+320-（65+55）200+320] = 14 300，估計該區有14 300名中學生視力不良，建議高年級學生堅持每天做眼保健操，養成良好的用眼習慣，等等.

反思：評價要結合數據分析的結果，選擇合適的統計量來得出結論，才具有契合度；提建議要有針對性，要基于統計量的分析結果.

例2 某公司有A，B，C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費用分別為300元、380元、500元. 陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返行程為210 km，為了選擇合適的型號，通過網絡調查，獲得三種型號汽車充滿電后的里程數據如圖2所示.

圖2

（1）陽陽已經對B，C型號汽車數據統計如表2，請繼續求出A型號汽車的平均里程、中位數和眾數；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經濟實惠地用車，請你從相關統計量和符合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議.

解析：（1）A型號汽車的平均里程為200 km，中位數為200 km，眾數為205 km.

（2）選擇B型號汽車. 理由如下：A型號汽車的平均里程、中位數和眾數均低于210 km，且只有10%的車輛能達到行程要求，故不建議選擇；B，C型號汽車的平均里程、中位數和眾數都超過210 km，其中B型號汽車有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且B型號汽車比C型號汽車更經濟實惠，故建議選擇B型號汽車.

反思：解決第（2）題時，要注意對每輛車每天的費用、往返的行程、表2和圖2中信息的整合，對A，B，C三種型號電動汽車分別從平均里程、中位數、眾數以及經濟實惠等角度進行評價，最后提出合理的用車型號建議.

分層作業

難度系數：★★★ 解題時間：10分鐘

1. 某教育部門為了解本地區中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區1200名中小學生進行問卷調查，調查問卷如圖3所示，該地區1200名中小學生每周參加家庭勞動時間統計圖如圖4所示，影響中小學生每周參加家庭勞動的主要原因統計圖如圖5所示.

中小學生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（0 ≤ x lt; 0.5），第二組（0.5 ≤ x lt; 1），第三組（1 ≤ x lt; 1.5），第四組（1.5 ≤ x lt; 2），第五組（x ≥ 2）. 根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數落在哪一組？（2）在本次被調查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數為多少？（3）該教育部門倡議本地區中小學生每周參加家庭勞動時間不少于2 h，請結合上述統計圖，對該地區中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議. （答案見第33頁）

2. 為了改進幾何教學，張老師選擇A，B兩班進行教學試驗研究，在試驗班B實施新的教學方法，在控制班A采用原來的教學方法. 在試驗開始前，進行一次幾何能力測試（前測，總分25分），經過一段時間的教學后，再用難度、題型、總分相同的試卷進行測試（后測），得到前測和后測數據并整理成表3和表4.

表3 前測數據

[測試分數x 0 lt; x ≤ 5 5 lt; x ≤ 10 10 lt; x ≤ 15 15 lt; x ≤ 20 20 lt; x ≤ 25 控制班A 28 9 9 3 1 試驗班B 25 10 8 2 1 ]

表4 后測數據

[測試分數x 0 lt; x ≤ 5 5 lt; x ≤ 10 10 lt; x ≤ 15 15 lt; x ≤ 20 20 lt; x ≤ 25 控制班A 14 16 12 6 2 試驗班B 6 8 11 18 3 ]

（1）A，B兩班的學生人數分別是多少？（2）請選擇一種適當的統計量，分析比較A，B兩班的后測數據. （3）通過分析前測、后測數據，請對張老師的教學試驗效果進行評價. （答案見第33頁）

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級中學）