基于ALA土壤模型的埋地管道應(yīng)力分析

摘" 要：

在埋地管道的應(yīng)力分析中，需要考慮管道結(jié)構(gòu)、土壤結(jié)構(gòu)、管道和土壤的相互作用。對于壓力管道而言，內(nèi)壓下的應(yīng)力分布、管道環(huán)向剛度和環(huán)向偏轉(zhuǎn)是管道結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)；土壤的有效密度、內(nèi)摩擦角、黏聚力和豎向土壤的壓縮是主要土壤性質(zhì)；ALA土壤模型采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，采用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道與土壤之間的相互作用。結(jié)合應(yīng)力分析軟件CAESAR Ⅱ的管道設(shè)計計算方法，可以為埋地管道設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)，有利于提高對埋地管道應(yīng)力安全問題的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：埋地管道；應(yīng)力分析；管道結(jié)構(gòu)

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2024.04.010

中圖分類號：TE973.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：

1004-8901（2024）04-0033-03

作者簡介：

華騰云（1994年—），男，畢業(yè)于中石化石油化工科學(xué)研究院，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事化工環(huán)保領(lǐng)域工藝及管道設(shè)計工作。

Stress Analysis of Buried Pipeline Based on Ala Soil Modeling

HUA Teng-yun1，DING Liu2

（1.Wuhan Tianyuan Engineering Co.，Ltd，Wuhan Hubei 430223，China;

2.Wuhan Fangdi Environmental Protection Co.，Ltd，Wuhan Hubei 430070，China）

Abstract：

In the stress analysis of buried pipelines，it is necessary to consider the pipeline structure，soil structure，and the interaction between pipeline and soil.For pressure pipelines，stress distribution under internal pressure，circumferential stiffness and circumferential deflection of the pipeline are the basis of pipeline structure analysis.Effective density，angle of internal friction，cohesion and vertical soil compression of soil are the main soil properties; ALA soil model adopts discrete nonlinear springs to simulate the soil load around the pipeline，and the axial，horizontal，upper and lower springs are used to simulate the pipeline-soil interaction.Based on the pipeline design calculation method on the stress analysis software CAESAR Ⅱ，it can provide a basis for the design and optimization of buried pipelines，which is conducive to improving the understanding of the stress safety problems around buried pipelines.

Keywords：buried pipeline; stress analysis; pipeline structure

doi：10.3969/j.issn.1004-8901.2024.04.010

埋地管道的分析與工藝管道的分析具有很大不同，這主要是由于埋地管道的特殊性、控制規(guī)范的不同以及分析方法的差別導(dǎo)致，在應(yīng)力分析過程中，需要考慮管道和土壤的相互作用。管道設(shè)計基于管道性能和設(shè)計條件，性能極限可能是泄漏或過度變形——環(huán)變形或縱向變形［1］ 。管道形變受管道結(jié)構(gòu)、土壤結(jié)構(gòu)、管道和土壤的相互作用影響，壓力管道承受的荷載有內(nèi)部壓力和外部壓力。通常情況下，內(nèi)部壓力產(chǎn)生的應(yīng)力是造成管材破壞的主要因素，破壞形式是管壁內(nèi)的拉應(yīng)力造成的變形過大和破裂。外壓荷載比較復(fù)雜，主要包括土壤自重、地面產(chǎn)生的靜荷載和車輛經(jīng)過產(chǎn)生的動荷載［2］。

1" 管道結(jié)構(gòu)

1.1" 內(nèi)壓下應(yīng)力分布

對于薄壁管道，可以認(rèn)為應(yīng)力沿壁厚均勻分布，徑向應(yīng)力與縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力相比很小，可以忽略不計。因此，內(nèi)壓下影響管道強(qiáng)度的主要為縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力［3］。

σz= PD/4t（1）

σx= PD/2t（2）

式中，σz為縱應(yīng)力，MPa；

σx為環(huán)應(yīng)力，MPa；

P為管道內(nèi)壓，MPa；

D為管道平均直徑，mm；

t為管道壁厚，mm。

可以看出，在內(nèi)壓作用下，環(huán)應(yīng)力是縱應(yīng)力的2倍。

1.1.2" 環(huán)向剛度

管道剛度為施加在管道上的集中荷載F與由此產(chǎn)生的撓度ΔD的比值，即F/ΔD。

S=EI/r3=2E/3（D/t）3（3）

式中，S為環(huán)向剛度，N/mm2；

E為彈性模量，N/mm；

I為慣性矩，mm4；

r為計算半徑，mm；

D為管道平均直徑，mm。

環(huán)向剛度與環(huán)柔度呈負(fù)相關(guān)，管道剛度受環(huán)向剛度和環(huán)向柔性影響。

1.1.3" 環(huán)向偏轉(zhuǎn)

在土壤荷載作用下，截面為圓形的管道，隨著垂直直徑的減小和水平直徑的增大，變?yōu)闄E圓形。橢圓環(huán)向偏轉(zhuǎn)的假設(shè)是基于埋設(shè)在均勻、各向同性彈性介質(zhì)中的管道理論分析。環(huán)向偏轉(zhuǎn)基于最大曲率半徑和最小曲率半徑對非橢圓環(huán)進(jìn)行分析。

d=（Dx-Dy）/ （Dx+Dy）（4）

式中，d為橢圓環(huán)向偏轉(zhuǎn)；

Dx為水平直徑，mm；

Dy為垂直直徑，mm。

1.1.4" 屈服應(yīng)力

屈服并不一定是一種失效狀態(tài)。鋼管具有延展性，可以在延展性范圍內(nèi)工作，一般認(rèn)為屈服應(yīng)力是一個保守的設(shè)計性能極限。環(huán)向應(yīng)力為σx，縱向應(yīng)力為σz，縱向應(yīng)力的條件之一是管道中的縱向彎曲。彎管造成縱向應(yīng)力，即彎管外部的張力和彎管內(nèi)部的壓力，σx和σz是改變屈服應(yīng)力的復(fù)合應(yīng)力。

2" 土壤結(jié)構(gòu)

土壤的壓力取決于單位體積的質(zhì)量，其可以通過土壤有效密度確定。土壤的有效密度、內(nèi)摩擦角、黏聚力和豎向土壤的壓縮是埋地管道分析的主要土壤性質(zhì)。

埋地土壤的性能極限是土壤的土體滑移和過度壓縮，土體滑移是土壤在滑動面上的剪切，與土體滑移有關(guān)的因素有土壤的內(nèi)摩擦角和黏聚力［4］。土壤的內(nèi)摩擦角影響土壤強(qiáng)度，無黏性土的內(nèi)摩擦角通常在26°～48°之間。土壤的黏聚力增加了土壤強(qiáng)度，減小流動性。土壤過度壓縮會導(dǎo)致管道的位移和偏轉(zhuǎn)。在不均勻的基層，會導(dǎo)致連接處相鄰管道發(fā)生偏轉(zhuǎn)，引發(fā)杠桿作用和泄漏風(fēng)險。在一定的應(yīng)力水平下，土壤壓實(shí)越大，管道垂直應(yīng)變越小。

3" 管道土壤相互作用

當(dāng)土壤和表面荷載作用于埋設(shè)的柔性鋼管時，管道的垂直直徑減小，水平直徑增大，呈橢圓形，任何偏離橢圓截面的變形都可能是由于非均勻土壓力引起的二次變形。水平直徑的增加產(chǎn)生了側(cè)向土壓力和支撐，增加了管道的承載能力。垂直直徑的減小可減輕管道的載荷，管道上方的土壤在管道上起拱作用時，承擔(dān)更多的荷載。管道的環(huán)向偏轉(zhuǎn)雖然有利于支撐管道的載荷，但是不應(yīng)超過實(shí)際的性能極限，以免影響管道的結(jié)構(gòu)性能和內(nèi)襯及涂層的保護(hù)性能［5］。埋地管道的偏轉(zhuǎn)失效取決于管道的剛度和埋地土壤的剛度，通過土壤埋入的質(zhì)量和壓實(shí)比及增加管道的壁厚，能有效地控制管道的撓度。

ALA（American Lifelines Alliance）土壤模型采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，認(rèn)為埋地管道周圍的土壤發(fā)生彈性—塑性變形過程，運(yùn)用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道和土壤之間的相互作用［6］（見圖1）。軸向彈簧的模擬應(yīng)采用回填土的參數(shù)，其他彈簧的模擬應(yīng)根據(jù)原狀土的性質(zhì)。對于埋地較深的管道，地表到管道埋深之間的土壤性質(zhì)是變化的，無法準(zhǔn)確代表真實(shí)的土壤載荷條件。

3.1" 軸向極限載荷

Tu=πDαc+πDH1+K02tanδ（5）

式中，Tu為軸向極限載荷，N；

D為管道平均直徑，mm；

c為回填土黏聚力，kPa；

H為管道中心線深度，mm；

為有效單位土壤質(zhì)量，g/cm3；

K0為靜止土壓力系數(shù)；

α為黏附因子；

δ為管道與土壤的內(nèi)摩擦角。

3.2" 橫向極限載荷

Pu=NchcD+NqhHD（6）

式中，Pu為橫向極限載荷，N；

Nch為黏土的水平土壤承載力系數(shù)；

Nqh為砂土的水平土壤承載力系數(shù)。

3.3" 上方極限載荷

Qu=NcvcD+NqvHD（7）

式中，Qu為上方極限載荷，N；

Ncv為黏土的上方土壤承載力系數(shù)；

Nqv為砂土的上方土壤承載力系數(shù)。

3.4" 下方極限載荷

Pu=NccD+NqHD+NγγD22（8）

式中，Pu為橫向極限載荷，N；

Nc為黏土的下方土壤承載力系數(shù)；

Nq為砂土的下方土壤承載力系數(shù)。

4" 設(shè)計分析

土體的臨界撓度即性能極限，是土體發(fā)生滑移時的垂直撓度。由于涂層和襯砌等因素的限制，管道撓度可能比臨界土壤壓縮或土壤滑移的撓度更有限。一般情況下，管道的位移不超過周圍土壤的垂直壓縮。柔性管道的穩(wěn)定性取決于土壤性質(zhì)，管道安裝加壓后，內(nèi)部壓力傾向于減少任何環(huán)變形，管道的變形不會超過周圍土壤的垂直壓縮。在管道和土壤的相互作用中，當(dāng)管道的位移較小時，土壤約束力隨管道位移量增加而增大；但到達(dá)一定程度時，土壤約束力的增大幅度減?。?］。

5" 分析實(shí)例

某埋地管道采用711 mm×44.45 mm的APL-5L X65鋼管，管道輸送介質(zhì)的溫度為180" ℃，壓力為2.20 MPa，密度為0.14 kg/m3，土壤的基本參數(shù)見表1。

通過CII軟件對管道進(jìn)行建模分析，為便于分析應(yīng)力情況，結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗，地上部分設(shè)置固定端，管道埋深為6 000 mm。管道地上部分的固定端為10點(diǎn)和100點(diǎn)，20點(diǎn)和90點(diǎn)分別為出入土點(diǎn)，30點(diǎn)與40點(diǎn)間距為16 000 mm，40點(diǎn)與70點(diǎn)間距為76 000 mm。節(jié)點(diǎn)20點(diǎn)至90點(diǎn)為埋地部分，根據(jù)ALA模型，采用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，運(yùn)用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道和土壤之間的相互作用。

模型建立后，對管道進(jìn)行應(yīng)力分析，可以發(fā)現(xiàn)，100點(diǎn)附近的二次應(yīng)力水平較大。由于管道的熱膨脹作用，40點(diǎn)到70點(diǎn)軸向水平位移較大，因此土壤對管道約束力較大。因為70點(diǎn)到100點(diǎn)管段長度較小，柔性較差，對前管段的熱脹量吸收有限，所以應(yīng)力集中體現(xiàn)在100點(diǎn)附近。

通過調(diào)整管道走向，將L形彎改成Z形彎，減小30點(diǎn)與40點(diǎn)間距為8 000 mm，增加70點(diǎn)與80點(diǎn)間距至8 000 mm。

此時，40點(diǎn)與70點(diǎn)處水平位移變化不大，土壤對管道的約束力變化較小。但由于增加了70點(diǎn)與100點(diǎn)間距，改善了此處的管道柔性，避免了應(yīng)力集中，因此，100處的應(yīng)力水平較低，可以滿足規(guī)范要求。管道調(diào)整前后的具體應(yīng)力分析數(shù)據(jù)見表2，其中，10-L為L形彎模型，10-Z為Z形彎模型。

6" 結(jié)語

對于埋地管道應(yīng)力分析，需要考慮管道結(jié)構(gòu)、土壤結(jié)構(gòu)、管道和土壤的相互作用影響。ALA土壤模型中利用離散非線性彈簧模擬管道周圍的土壤載荷，采用軸向、水平、上方、下方四個彈簧模擬管道與土壤之間的相互作用。在實(shí)際的管道設(shè)計中，結(jié)合埋地管道應(yīng)力分析理論知識和專業(yè)應(yīng)力分析軟件，通過分析土壤約束力，調(diào)整管道和土壤之間的相互作用，改善管道柔性，可以有效解決應(yīng)力集中問題，優(yōu)化管道設(shè)計。

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修改稿日期：

2024-03-10