量角器在小學科學實驗中的作用

量角器是數學常用工具，學生在四年級已經掌握了角度概念并能熟練使用量角器，用量角器跨學科輔助科學實驗，對觀察到的科學現象進行量化，則能更精確地用數據呈現科學現象，鞏固實驗結論，使學生更易清晰地觀察到科學現象的本質，用數學模型建立與自然規律相符合的科學概念。科學實驗與數學量角器跨學科能有效實現科學課的綜合性和實踐性。

一、用量角器實現觀察量化，使科學現象呈現得更加清晰、準確

教科版五年級上冊時間單元“機械擺鐘”一課中，我校五年級（2）班呂靖冰、楊丙辰兩位同學在做實驗時給擺錘做了一個類似牛頓擺的V形懸吊，解決了我們多年未能完美解決的擺錘軌跡不穩定的問題，在此基礎上我們又給鐘擺實驗增加了量角器，采用“固定次數比較時間”的實驗方法，竟然發現大角度和小角度的擺動周期竟然存在微小的差值（如表1），差值雖然微小，但是通過20次的差值累加放大，學生還是能夠用百分之一秒精度的秒表檢測出來。

該實驗舍棄原課本“固定時間比較次數”的方法，將學生對等時性的認識提升為更精確的“同一個擺，不同擺角的等時性有微小的差值”。

圖1、圖2為改進后的實驗器具，用一吋的水暖托桿做方座支架上的橫桿，在托桿支架的前后孔上粘接兩個服裝上用的扁平緊衣扣，形成擺繩的兩個夾持固定點，這樣調節擺長以及更換擺錘會方便快捷，把量角器用小方塊粘接固定在橫桿兩個夾持固定點中間，在實驗中實現了用量角器給擺角定量，增強了觀察的精確性。

二、量角器量化數據能鍛煉學生分析處理數據的技能

原來在鐘擺實驗中是沒有角度要求的，學生做起實驗來什么角度都有，實驗器具改造升級后不同的角度可以生成不同的實驗數據。

（一）用數據占有比的方法比較分析多組數據

量角器量化后產生三組數據要一起比較，由于學生平時習慣于一組數據的比較，此時學生會有些不知所措，于是采用了體育競賽的三局兩勝制的方式比較分析多組數據，見表2，如果大角度時間數據都比右邊的小角度長就是三局三勝3∶0。如果左面有兩組數據長于右邊就是三局兩勝2∶1，這樣學生就學會了用占有比的方法比較多組數據，進行全局數據態勢的判斷，占有比是一種基本的科學思維技能。

雖然有的時間數據會出現交叉，但是左右時間數據所在的區間還是明顯不同，由此判斷大小擺角的等時性存在差異。由此得出結論：同一個擺，不同的擺角等時性有微小的差值。這個結果和我們用毫秒級的光電檢測器測得的結果是一致的。

（二）用重復的數據鞏固自己的實驗結論

本實驗中學生還學會用不斷重復的數據鞏固自己的實驗結論，一是如果實驗中出現了大擺角數據都小于右邊小擺角數據，怎么辦？這時增加實驗次數，符合自然規律的數據占有比會不斷增加，三局兩勝不行就采用五局三勝。二是實驗后學生組與組之間互相交流實驗數據，會發現各組都存在大擺角用時略長于小擺角這種現象，這樣就用其他小組的數據鞏固了自己的實驗結論，與自己實驗結論相同的組越多，自己實驗結論的正確性就越鞏固，其他小組的學生也是這樣。用重復性數據不斷鞏固實驗結論也是本課要滲透的一種科學方法，重復性實驗驗證只能有兩個結果，一是更加鞏固該科研成果的正確性，二是否定它。

把學生實驗記錄單的表格進行縱向對比，見表1，表2，就會發現左面的大擺角數據和右邊的小擺角數據都各自屬于自己的區間，不同擺角等時性有差異，機械擺鐘就是用保持鐘擺的擺角不變來精確計時的，這樣進一步豐富了鐘擺等時性的科學概念。

三、量角器介入科學實驗增加了學生思維發散的機會

既然保持擺角不變能提高計時精度，在本課的拓展環節，教師就對學生進行了發散思維和實驗創新訓練，拋出問題：試一試，怎樣給你的擺增加能量，讓它停不下來，并保持每次的擺角都一致。學生頭腦風暴，最終想出各種方法嘗試給鐘擺增加能量，力圖保持擺角恒定不變，舉例如下：

1.在擺錘離開的時候，吹上一口氣，給擺錘增加能量。

2.在擺錘離開的時候，用扇子給擺錘扇風，增加擺錘的能量。

3.在擺錘過來的時候用磁鐵吸引擺錘。

4.在擺繩上套一個線繩，在擺錘過來的時候，牽動這個線繩給擺錘增加能量。

5.在擺錘上放一個磁鐵，在擺錘離開的時候，用磁鐵間的排斥力推動擺錘增加能量。

6.搖動鐵架臺給鐘擺增加能量等。

保持擺角不變的實驗創新嘗試，雖然學生的實驗方法還有欠缺之處，但是這種發散思維下的創新訓練還是能進一步強化學生對擺動周期與角度之間關系的認識。這節課從學生V形懸吊的創新開始，在學生的創新實驗嘗試中結束。

四、量角器的介入可以實現用數據與現實之間反復驗證

在教科版六年級上冊“影長的四季變化”一課中，嘗試用量角器把圭表的影子長度數據統一起來，并把根據數據推測的結果在現實中進行驗證，取得了較好的實驗效果。

這節課的教學內容是用圭表上的立桿觀測典型節氣（冬至、夏至、春分、秋分）的影子長度。我選擇在上午第四節課進行，首先各組用泡沫塑料塊和竹簽制作一個圭表（見圖3），由于各組給的立桿的高矮不一樣，所以測得的影長也就各不相同。

圭表做成后，教師帶領學生到操場上測量立桿影長，測量時使影子落在中線上，在影子的頂端做好刻度記號。回到教室后，學生用尺子量好影子長度并交流測量數據，學生在匯報的時候會發現，各組的影長數據不一樣，同樣的太陽高度卻得到了不一樣的長度數據。最后用數學課上學到的角度概念很好地解決了問題，成功引入角度和太陽高度角的概念。

怎樣把圭表的影長轉換成角度數據呢？可以用量角器和直尺解決這個問題（見圖4）。課前先把量角器的直邊邊緣部分切掉，使量角器的0°線位于最邊緣，學生把直尺的一個直角的頂端和量角器的圓心重合后放在影子的頂端刻度上，直尺輕輕搭在立桿的頂端，這時我們就能在量角器上讀出一個角度數值，這樣就把影長數據轉化為太陽高度角，轉換完成后組與組之間再進行交流，會發現各組角度數據趨近相同。

學生把四個典型節氣的影長刻度用量角器和直尺做在圭表上，等到典型節氣到來再進行實地驗證。臨近下課時還可以把上課當天的正午太陽影長進行驗證，如從網上查詢到天津11月16日上這節課的這天正午太陽高度角是32°，學生做好這天的正午影長刻度后正好12點下課，帶領學生到操場上實地驗證，看看影子的長度和教室里用數據推斷的結果是否一致，這樣理論數據在現實中得到了檢驗。

這個實驗是有現實意義的，各地遺存的古代圭表大小規格不一樣，影長數據也各不相同，而用量角器和直尺能給所有的圭表標上影長刻度，如河南省登封市的觀星臺的石圭上就沒有各個節氣的影長刻度，如果把激光手電固定在圖4的直尺上，把直尺的指向用激光束延長，我們在量角器上做好該地夏至太陽高度角77°后，從石圭北端向南推動量角器和直尺，當激光束碰到橫梁上部邊緣時，量角器圓心的位置就是夏至正午影長刻度的北邊界，繼續向南推動量角器和直尺，當激光束移到橫梁下部邊緣時，量角器圓心的位置就是夏至正午影長刻度的南邊界，這樣就能把石圭上的二十四節氣影長刻度全部標注出來，并在一年的時間內進行驗證。

五、用量角器建立數學模型

前面敘述過的教科版六年級上冊“影長的四季變化”一課中，首先在地球儀上用環形磁鐵取出天津地區的地平面，方法是將環形磁鐵的圓心對準天津地區中心點并用膠水固定即可，這時環形磁鐵的圓面就是天津地區的地平面，見圖5。

在圭表底座的側面粘接上一個用卡紙打印的量角器，在圭表底座的下面安裝一片磁鐵，圭表可以吸附固定到地球儀的環形磁鐵上，這樣就建立了一個角度、影長、四季變化可以進行關聯對照的數學模型。

在量角器的圓心位置安置一個圖釘，在光線照射下，圖釘的針腳會在量角器的平面上形成線狀陰影，正好顯示出正午光線和地平面的夾角。例如，圖5中的地球儀正處在公轉軌道夏至的位置，學生首先在室內用手電水平照射地球儀進行仿真實驗，會看到圖釘針腳形成的線狀陰影指示出當前的太陽高度角為74°，把圭表從地球儀上取下，到室外把圭表模型平放，在陽光的照射下，我們可以得到與室內仿真一致的觀察結果，春分、秋分、冬至的影長也是這樣觀測，這樣我們既能通過數學模型在室內對地球的影長與四季變化進行宏觀視角的觀測，又在室外實現了影長與四季變化微觀視角的觀測。

如果再為地球儀加上24時刻度盤，還可以對一天中的任何時刻的影長以及影長方向進行仿真觀測，使觀測立桿影長不再只局限于正午。

總之，數學工具量角器是小學科學實驗的有力輔助工具，量角器與科學課的跨學科結合使科學實驗中的觀察更精確，能鍛煉學生精確觀察、用數據呈現科學現象及用重復數據鞏固實驗結論的技能，使學生看到科學現象的真實面目與本質，并實現數據與現實之間的反復實踐驗證，方便建立與現實相互對照的數學模型，這種綜合性的實踐讓學生觀察到科學現象的本質，正確認識科學的本質。

（作者單位：1.天津市東麗區新立村小學；2.天津市東麗區教師發展中心；3.天津市東麗區新立村小學）

編輯：曾彥慧