浮力、壓強、密度綜合問題

浮力、壓強是初中物理八年級下冊綜合性最強、難度最大的章節。浮力、壓強結合密度的多種液體多個小球問題更是難上加難的類型題。今天我們來梳理一下這個類型題，希望同學們有所斬獲。

夯實基礎

子曰：“工欲善其事必先利其器。”想把浮力壓強的類型題解好，有些必備的知識和技能需要掌握。

1.求浮力的方法：

老師們往往會總結很多浮力的公式，稱量法，二提法，漂浮法等……可我認為浮力最常中的方法只有兩個——利用阿基米德原理和受力分析法。

（1）阿基米德原理：F浮 = G排 = ρ液gV排。

（2）受力分析法：根據情境進行受力分析，要么二力平衡，要么三力平衡，如下圖。

①二力平衡（漂浮和懸浮）：如圖1。

②三力平衡：如圖2。

2.利用浮沉條件比較液體和物體的密度（如圖3）：

原題呈現

在水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的燒杯，燒杯內盛有兩種不同的液體。如圖所示，將質量相等的A、B兩個物體分別放入兩種液體中（VA lt; VB），靜止時兩燒杯內液面相平。下列說法正確的是（ ）。

A. 甲燒杯中液體的密度小于乙燒杯中液體的密度

B. 物體A受到的浮力等于物體B受到的浮力

C. 甲燒杯底受到液體的壓力等于乙燒杯底受到液體的壓力

D. 甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強

解析：A.比較密度，首先我們能在圖中看到A的密度小于甲液體的密度，B的密度等于乙液體的密度，而體重右可知A、B兩物體質量相等A的體積小于B的體積根據密度公式ρ = [mv]，A的密度大于B的密度，所以，ρ乙 = ρB lt; ρA lt; ρ甲可知ρ乙 lt; ρ甲。則A錯誤。

B.已知A、B的質量相等，根據G = mg，A、B兩物體所受的重力相等。題干中又都符合二力平衡，浮力均等于自身重力，所以A、B兩物體受到的浮力相等。則B正確。

C.根據液體壓強公式：p = ρ液gh，已知題干中頁面向平，h甲 = h乙，而A選項中我們得知，甲液體的密度大于乙液體的密度，所以甲杯底所受的液體壓強大于乙杯底所受的液體壓強。則C錯誤。

D.燒杯對桌面的壓強利用公式p = [FS]，燒杯相同受力面積相同，那么杯底對于桌子的壓力F = G杯 + G液 + G物，燒杯相同G杯相同，體重交代，A、B兩物體質量相同，G物相同，由于綜合圖中和題中信息可知，A的V排 lt; VA lt; VB，則甲液體的體積大于乙液體的體積，甲液體的密度又大于乙液體的密度，根據公式m = ρV，甲液體的質量大于乙液體的質量，G液甲 gt; G液乙，所以甲燒杯對桌面的壓強大于乙燒杯對桌面的壓強，則D正確。

答案：BD

分類探究

類型一：相同物體、不同液體。

已知：如圖是同一個小球在甲乙丙三種液體中的浮沉狀態，（相同的燒杯，液面高度相同）求：

（1）液體密度的關系：ρ甲_______ρ乙_______ρ丙。

（2）液體對燒杯底的壓強關系：P甲_______P乙_______P丙。

（3）液體對燒杯底的壓力關系：與（2）壓強關系一致。

（4）燒杯對桌子的壓力關系：F甲_______F乙_______F丙。

（5）燒杯對桌子的壓強關系：與（4）中壓力關系一致。

（6）小球在液體中受到的浮力大小關系：F浮甲_______F浮乙_______F浮丙。

類型二：相同液體，相同質量的小球

甲乙丙三杯中裝有水，分別將A、B、C三個小球放入三個杯中，三個小球的質量相同。（相同的燒杯，液面高度相同）求：

（1）小球密度的關系：ρ甲_______ρ乙_______ρ丙。

（2）液體對燒杯底的壓強關系：P甲_______P乙_______P丙。

（3）液體對燒杯底的壓力關系：與（2）壓強關系一致。

（4）燒杯對桌子的壓力關系：F甲_______F乙_______F丙。

（5）燒杯對桌子的壓強關系：與（4）中壓力關系一致。

（6）小球受到的浮力大小關系：F浮甲_______F浮乙_______F浮丙。

類型三：相同液體，相同體積的小球

甲乙丙三杯中裝有水，分別將A、B、C三個小球放入三個杯中，三個小球的體積相同。（相同的燒杯，液面高度相同）求：

（1）小球密度的關系：ρ甲_______ρ乙_______ρ丙。

（2）液體對燒杯底的壓強關系：P甲_______P乙_______P丙。

（3）液體對燒杯底的壓力關系：與（2）壓強關系一致。

（4）燒杯對桌子的壓力關系：F甲_______F乙_______F丙。

（5）燒杯對桌子的壓強關系：與（4）中壓力關系一致。

（6）小球受到的浮力大小關系：F浮甲_______F浮乙_______F浮丙。

答案：類型一：（1）ρ甲 lt; ρ乙 lt; ρ丙 （2）P甲 lt; P乙 lt; P丙 （4）F甲 lt; F乙 lt; F丙 （6）F浮甲 lt; F浮乙 = F浮丙 " "類型二：（1）ρ甲 gt; ρ乙 gt; ρ丙 （2）P甲 = P乙 = P丙 （4）F甲 gt; F乙 = F丙 （6）F浮甲 lt; F浮乙 = F浮丙 " 類型三：（1）ρ甲 gt; ρ乙 gt; ρ丙 （2）P甲 = P乙 = P丙 （4）F甲 gt; F乙 = F丙 （6）F浮甲 = F浮乙 gt; F浮丙

變式提升

木棒的一端纏繞銅絲可以制成一個簡易的密度計。甲、乙兩個相同的容器中裝有質量相等的不同液體。將該密度計分別放入甲、乙容器中，靜止后密度計的位置如圖所示，下列判斷正確的是（ ）。

A. 甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度

B. 密度計在甲、乙容器中排開液體的質量相等

C. 甲容器中液體對容器底的壓強等于乙容器中液體對容器底的壓強

D. 未放入密度計前，甲容器對桌面的壓強大于乙容器對桌面的壓強

答案：ABC

（作者單位：遼寧省實驗中學初中部）