機械效率類型題突破

類型題一：杠桿的機械效率

例1 如圖1所示，在豎直向下拉力F的作用下，使杠桿從水平位置將一物體緩慢勻速提升。如下表是提升物體時采集到的信息，求：

[物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m B端下降的豎直距離s/m 100 0.8 0.4 0.4 0.2 ]

（1）不計杠桿自重和摩擦，杠桿處于水平靜止時，拉力F的大小。

（2）實際提升所用的拉力F為250 N，拉力F做的總功。

（3）實際拉力F為250 N時，杠桿的機械效率η。

解析：（1）不計杠桿自重和摩擦，由杠桿平衡條件可得" F × OB = G × OA，即F × 0.4 m = 100 N × 0.8 m，解得F = 200 N。（2）由表中數據可知s = 0.2 m，拉力做的總功W總 = F′s = 250 N × 0.2 m = 50 J。 （3）有用功W有用 = Gh = 100 N × 0.4 m = 40 J，杠桿的機械效率η = [W有用W總×100%=40" J50" J ×100%] = 80%。答案：（1）200 N；（2）50 J；（3）80%。

類型題二：滑輪組的機械效率

1. 用滑輪組豎直提升物體

例2 （多選）如圖2所示，工人用200 N的力將重380 N的物體勻速提升2 m，共用了10 s。（忽略繩重和摩擦）則在此過程中，下列說法正確的是（ ）。

A. 繩子自由端移動的距離是6 m

B. 動滑輪的重是20 N

C. 工人做功的功率是80 W

D. 滑輪組的機械效率是95%

解析：由圖2可知，繩子的股數為2，則繩子自由端移動的距離為s = nh = 2 × 2 m = 4 m，故A錯誤；忽略繩重和摩擦，根據F = [1n]（G + G動）可知，G動 = nF - G = 2 × 200 N - 380 N = 20 N，故B正確；根據W = Fs = Fnh可知，工人做功的總功W總 = Fs = Fnh = 200 N × 2 × 2 m = 800 J，則工人做功的功率P = [W總t]" = [800 J10 s]" = 80 W，故C正確；根據W有用 = Gh可知，工人做的有用功W有用 = Gh = 380 N × 2 m = 760 J，則滑輪組的機械效率η = [W有用W總] × 100% = [760 J800 J] × 100% = 95%，故D正確。答案：BCD。

2.用滑輪組水平拉動物體

例3" "如圖3所示，司機師傅利用滑輪組把汽車從泥坑里拖出來（泥坑可近似看成水平面），在此過程中汽車勻速移動了1 m，共用時5 s，已知汽車所受阻力為1200 N，司機師傅的拉力功率為300 W，在考慮滑輪組摩擦阻力影響因素條件下，求：

（1）司機師傅的拉力為多大？

（2）滑輪組的機械效率是多少？

解析：（1）繩子自由端移動的距離s = ns汽車 = 3 × 1 m = 3 m，繩子自由端速度v = [st] = [3" m5" s] = 0.6 m/s，由P = [Wt ]= [Fst] = Fv可得，工人的拉力F = [Pv] =" [300 W0.6 m/s] = 500 N。（2）拉力所做總功W總 = Fs = 500 N × 3 m = 1500 J，工人所做有用功W有用 = fs汽車 = 1200 N × 1 m = 1200 J，滑輪組的機械效率η = [W有用W總] × 100% = [1200" "J1500" "J] × 100% = 80%。答案：（1）500 N；（2）80%。

類型題三：斜面的機械效率

例4" "將一個重240 N的物體勻速推到斜面頂端，人沿斜面向上的推力為120 N，如圖4所示，物體沿斜面移動的距離s = 3 m，上升的高度h = 1.2 m，則物體受到的摩擦力是 ，斜面的機械效率是 。

解析：因為G = 240 N，h = 1.2 m，故克服物體重力所做有用功W有用 = Gh = 240 N × 1.2 m = 288 J。因為F = 120 N，s = 3 m，故拉力所做的功W總 = Fs = 120 N × 3 m = 360 J。由W額 = fs可得摩擦力f = [W額s=W總-W有用s=360 J-288 J3 m]" = 24 N，斜面的機械效率η = [W有用W總] × 100% = [288 J360 J] × 100% = 80%。答案：24 N；80%。

（作者單位：沈陽市第一二六中學）