














摘 要: 為了解決DPOS 共識算法(Delegated Proof of Stake,股份授權(quán)證明機制)吞吐性能不足的問題,本文提出加權(quán)指標動態(tài)均衡算法(DPOS with weighted Index Dynamically Balancing,DPOS+IDB). 該算法首先利用區(qū)塊鏈的通道機制,將帶有不同標簽的交易分配到不同的區(qū)塊鏈通道中. 然后對每一個區(qū)塊鏈通道,分別進程參數(shù)配置優(yōu)化. 最終,將參數(shù)配置優(yōu)化問題,轉(zhuǎn)化為對多個指標求解整體最優(yōu)解問題. 通過優(yōu)化參數(shù)配置,提高區(qū)塊鏈通道的吞吐性能. 由于求解過程中,需要在多個指標可行范圍內(nèi)進搜索,求解空間過大. 為此,設(shè)計動態(tài)均衡搜索算法進行求解,利用求解的結(jié)果對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化配置,提高提高區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的性能. 仿真表明,對比原始DPOS 算法、CE-DPOS(Comprehensive Election-DPOS,綜合選舉)算法和RC-DPOS(Reputation Classification-DPOS,名譽分級)算法,DPOS+IDB 算法在時延、吞吐率有較好的性能表現(xiàn),并且通訊開銷的復(fù)雜度由節(jié)點數(shù)量的平方降低至節(jié)點數(shù)量的一次方.
關(guān)鍵詞: 區(qū)塊鏈; DPOS; 性能優(yōu)化; 動態(tài)均衡算法
中圖分類號: TP311 文獻標志碼: A DOI: 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 042007
1 引言
文獻[1]指出隨著可再生能源進入電網(wǎng),與電網(wǎng)連接的設(shè)備以及負荷大量增加,傳統(tǒng)系統(tǒng)難以有效解決電網(wǎng)海量數(shù)據(jù)吞吐的問題. 利用區(qū)塊鏈以及邊緣計算技術(shù)能夠有效解決電網(wǎng)海量數(shù)據(jù)監(jiān)控的問題. 文獻[2]指出DPOS 共識作為廣泛使用的共識機制,區(qū)塊的產(chǎn)生不需要消耗算力,具有節(jié)約資源的優(yōu)點. 文獻[3,4]指出DPOS 共識中存在節(jié)點地位不平衡現(xiàn)象,導(dǎo)致普通節(jié)點參與共識的積極性降低,影響共識算法的整體性能. 所以需要提高DPOS 共識中節(jié)點積極性,從而提高共識性能的算法.
因此目前提出了多種提高節(jié)點積極性的方法. 文獻[5]提出了節(jié)點綜合選舉算法(ComprehensiveElection-DPOS,CE-DPOS). 選擇合適的代理節(jié)點,提高節(jié)點的積極性. 文獻[6]提出基于節(jié)點名譽值進行節(jié)點分類的算法(ReputationClassification-DPOS,RC-DPOS),優(yōu)先選擇名譽值高的節(jié)點作為代理節(jié)點,鼓勵節(jié)點正確投票,以提高自身名譽值. 從而提高節(jié)點積極性. 文獻[7]提出了區(qū)塊鏈性能的評估方法. 文獻[8]指出,配置合適的區(qū)塊大小,有利于降低系統(tǒng)時延.
上述的DPOS 共識優(yōu)化算法,引入了節(jié)點評分機制,以提高節(jié)點的積極性. 在共識開始之前,需要進行節(jié)點之間的兩兩打分. 設(shè)節(jié)點數(shù)量為n,節(jié)點評分機制需要大小為n2 的額外網(wǎng)絡(luò)開銷,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)開銷較大. 當(dāng)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)帶寬較小時該類優(yōu)化算法無法運行. 為此,本文提出了加權(quán)指標動態(tài)均衡算法(weighted Index Dynamically BalancingAlgorithm ,IDB). 該算法將網(wǎng)絡(luò)配置優(yōu)化問題,轉(zhuǎn)化為對多個指標求解整體最優(yōu)解問題. 通過動態(tài)均衡搜索算法進行求解,利用求解的結(jié)果對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化配置,提高節(jié)點積極性. 仿真結(jié)果表明,對比原始DPOS 算法,本文提出的算法在時延、吞吐量上有較好的性能指標,同時,對比CEDPOS算法和RC-DPOS 算法,降低了算法運行的網(wǎng)絡(luò)開銷.
2 區(qū)塊鏈邊緣網(wǎng)絡(luò)
2. 1 邊緣區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)
文獻[9]指出電網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)在傳輸?shù)倪^程中,存在傳輸成本高、傳輸不安全等問題. 邊緣計算具有減輕數(shù)據(jù)中心負載以及快速相應(yīng)的優(yōu)勢. 同時,區(qū)塊鏈平臺具有數(shù)據(jù)安全性高、抗篡改、不需要第三方信任等優(yōu)勢. 因此,本文將邊緣計算與區(qū)塊鏈的優(yōu)勢相結(jié)合. 文獻[10]提出了將邊緣計算與區(qū)塊鏈相結(jié)合的方式. 文獻[11]提出了基于區(qū)塊鏈與邊緣計算混合架構(gòu)的智慧城市模型. 該模型將交通、工廠、家庭、醫(yī)療等節(jié)點部署在邊緣層;將高性能的服務(wù)器組成區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)部署在云端. 邊緣處理節(jié)點以低延遲和高網(wǎng)絡(luò)帶寬提供實時處理,為依賴于邊緣層的實體節(jié)點提供實時服務(wù).
如圖1 所示架構(gòu)流程可以分為以下幾步.
首先由邊緣節(jié)點開始,對設(shè)備上傳的原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,如果需要邊緣節(jié)點會將預(yù)處理后的加密數(shù)據(jù)傳輸?shù)絽^(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò);其次區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)接收邊緣節(jié)點上傳的數(shù)據(jù),按照不同的優(yōu)先級,存入不同的區(qū)塊鏈通道中;然后由不同的區(qū)塊鏈通道對各自接收到的數(shù)據(jù)進行整理、歸檔、上鏈,以保證數(shù)據(jù)的完整性以及不可篡改性;再次區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)定時對邊緣節(jié)點進行信息反饋和參數(shù)配置;最終邊緣節(jié)點接收來自區(qū)塊鏈系統(tǒng)的反饋,并且將反饋的信息處理之后傳達到實體節(jié)點.
以上步驟為架構(gòu)的1 個典型運行周期. 在整個周期中,區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)保證了云端數(shù)據(jù)的安全性.同時,文獻[12]指出,邊緣節(jié)點與云端區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò),在邏輯上的距離相隔較遠. 所以需要對云端的區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)進行性能優(yōu)化,以便提高整個架構(gòu)的性能.
2. 2 區(qū)塊鏈配置動態(tài)優(yōu)化算法
由于整個架構(gòu)的狀態(tài)是實時發(fā)生變化的,因此需要一種算法能夠適應(yīng)區(qū)塊鏈的實際情況,并進行恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化,動態(tài)調(diào)整不同指標的權(quán)重,滿足不同的狀態(tài)和需求. 本文提出綜合指標動態(tài)優(yōu)化算法解決上述問題.
在進行配置優(yōu)化之前,算法先依據(jù)不同的交易優(yōu)先級,將不同優(yōu)先級的交易分配到區(qū)塊鏈系統(tǒng)的不同通道.
為了構(gòu)造區(qū)塊鏈配置優(yōu)化模型:定義優(yōu)化目標函數(shù)U,考慮如下指標:交易延遲L,安全性η,交易驗證成本C,3 個指標的權(quán)重分別為α,β,γ. 為消除量綱的差距引入標準化延遲lm,標準化安全性ηm,標準化驗證開銷cm. 優(yōu)化目標函數(shù)的表達式如下.
定義可配置參數(shù)為:每個區(qū)塊記錄的交易數(shù)量m,介于上下限之間;每個區(qū)塊使用的驗證節(jié)點的數(shù)量n,介于上下限之間. 考慮到參數(shù)的實際意義,m、n 取正整數(shù).
算法在解空間中,進行最優(yōu)化理論剪枝,刪除不可能取得最優(yōu)解的m、n 組合,然后選擇出最優(yōu)的m、n 組合,標記并輸出為m*、n*. 同時,3 個指標的權(quán)重可以依據(jù)實際情況進行設(shè)置,使得算法具有一定的靈活性,可以根據(jù)不同的權(quán)重設(shè)置,輸出不同的配置參數(shù).
當(dāng)優(yōu)化目標函數(shù)U 的值越小,表明區(qū)塊鏈的綜合性能越優(yōu)秀. 同時邊緣計算與區(qū)塊鏈融合架構(gòu)的整體性能也得到提升. 綜上,算法可以通過對不同指標配置不同的權(quán)重,適應(yīng)不同的需求.
3 加權(quán)指標均衡算法
3. 1 加權(quán)指標生成算法
考慮到整個區(qū)塊鏈系統(tǒng)的交易類型是多樣的. 為了使算法能夠適應(yīng)更多的情景,將算法分為2 個部分:交易排序部分及加權(quán)指標生成部分. 首先使用排序算法對不同優(yōu)先級的交易進行排序,將不同優(yōu)先級的交易放入不同的區(qū)塊鏈通道;然后在每個通道分別生成綜合指標,該綜合指標供2. 2 的算法使用.
交易排序部分:考慮到區(qū)塊鏈系統(tǒng)中的交易有不同的優(yōu)先級. 利用文獻[13]提出的帶有優(yōu)先級的M/M/1 模型進行推導(dǎo),分析各個交易的時延. 假設(shè)區(qū)塊鏈代理節(jié)點的交易處理速率μ 大于各個節(jié)點向區(qū)塊鏈代理節(jié)點發(fā)送交易的速率λi 的總和. 當(dāng)各個交易優(yōu)先級相同時,分析各交易的時延,分析結(jié)果如下.
當(dāng)各個交易的優(yōu)先級不同時,以第i 個交易為例,進行分析,其中Ri 和Bi 分別是處理交易之前的每筆交易的平均處理時間和處理該交易的平均時間,將2 部分的時間綜合起來,分析結(jié)果如下.
在M/M/1 模型中,各個節(jié)點向區(qū)塊鏈代理節(jié)點發(fā)送交易的概率服從指數(shù)分布,可得Bi = Ri =1/μ,帶入表達式(3),進行化簡,可得
采用多通道的結(jié)構(gòu),使得各個交易可以依據(jù)不同的優(yōu)先級,選擇不同的通道. 各通道中的交易互相隔離,進一步提高了框架的安全性.
加權(quán)指標生成部分:文獻[14,15]指出,區(qū)塊鏈的優(yōu)化指標主要有以下幾個:交易延遲L、安全性η、交易驗證成本C. 在本算法中,考慮如下的優(yōu)化目標:交易時延、安全性、交易驗證成本.
交易時延:通過將交易的各個步驟進行分解,可以得出:交易的時延由以下因素構(gòu)成:(1)未經(jīng)驗證的區(qū)塊從普通節(jié)點傳輸?shù)津炞C節(jié)點;(2)區(qū)塊驗證時間;(3)驗證結(jié)果廣播和驗證者之間的比較;(4)驗證節(jié)點向普通節(jié)點傳遞驗證結(jié)果. n 為每個區(qū)塊記錄的交易數(shù)量;B 為每個交易記錄所占用的空間;r d 為驗證節(jié)點下載速率;K 為驗證1 個區(qū)塊所需的總資源;x 為驗證節(jié)點的驗證速率;m 為驗證節(jié)點數(shù)量;ψ 為驗證過程中的統(tǒng)計參數(shù);O 為驗證節(jié)點的反饋信息將;r u 為驗證節(jié)點上傳速率. 以上各項匯總,即
安全性:DPOS 算法的安全性主要來源于驗證節(jié)點的安全性. 驗證節(jié)點的數(shù)量越多,則區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的安全性越強. 定義安全性為驗證節(jié)點失效的可能性. θ 為經(jīng)驗系數(shù);q 為衡量網(wǎng)絡(luò)尺度的參數(shù),即
η = θ ? mq (6)
交易驗證成本:為了使模型更具一般化,將驗證節(jié)點在邏輯上視為自身不具備驗證能力,需要向云服務(wù)提供商支付一定代價購買驗證服務(wù). 文獻[16]指出驗證節(jié)點與云服務(wù)提供商最終會達到博弈均衡,即向驗證節(jié)點支付的代價至少能覆蓋其向云服務(wù)提供商購買驗證服務(wù)的成本. 交易驗證成本被定義為各個驗證節(jié)點向云服務(wù)提供購買驗證資源所花費的代價的總和. ρi 為i 節(jié)點云服務(wù)提供商購買單位計算資源的平均成本;xi 為i 節(jié)點所需的運算資源,即
將各個指標按照給定的權(quán)重進行求和,得出對應(yīng)通道的綜合指標.
考慮到不同通道的具體需求不同,對不同的指標設(shè)置不同的權(quán)重. 同時,為了排除量綱的影響,對各個指標進行標準化處理. 定義加權(quán)指標U見式(1).
3. 2 動態(tài)均衡搜索算法
當(dāng)每個通道的綜合指標生成后,需要通過對該綜合指標進行求解,解出最優(yōu)值,用該最優(yōu)值對區(qū)塊鏈的對應(yīng)通道進行配置.
首先驗證節(jié)點支出約束:交給驗證節(jié)點用于計算的開銷,能夠覆蓋驗證節(jié)點自生向第三方購買驗證服務(wù)的開銷,即
Ci ≥ pi ? xi,?i ∈{1,…,m } (8)
其次驗證節(jié)點個數(shù)約束:每個區(qū)塊使用驗證節(jié)點的數(shù)量介于最大值和最小值之間,即
v ≤ m ≤ M (9)
最后驗證區(qū)塊記錄數(shù)量約束:每個區(qū)塊記錄的交易數(shù)量介于最大值和最小值之間,即
t ≤ n ≤ χ (10)
將上述的約束條件匯總,得目標函數(shù)及對應(yīng)的約束條件如下.
考慮到m、n 的實際含義,該優(yōu)化模型問題屬于非確定性多項式問題. 文獻[17]指出該類問題很難用常規(guī)的方法進行求解,需要采用迭代搜索的方法求解其滿足條件的解. 迭代搜索求解流程如圖2 所示. 將原始優(yōu)化問題拆分為2 個子問題,令2 個子問題相互獨立,以此對問題搜索空間進行剪枝. 考慮每個塊所記錄的交易數(shù)量n,當(dāng)n 確定以后,再考慮每塊所需要驗證節(jié)點的數(shù)量m. 同時,n 是局部變量,m 是全局變量. 并且,區(qū)塊鏈系統(tǒng)以1 個區(qū)塊作為1 次處理的最小單位,交易需要等待其他交易,填滿1 個區(qū)塊以后,才會發(fā)送給代理節(jié)點,并且n 由取值上限及下限約束,在取值范圍內(nèi),m 的值可以保持不變. 因此2 個參數(shù)可獨立調(diào)節(jié),沒有約束關(guān)系,可行域是完整的矩形. 因此,可以認為m、n 是互相獨立的.
具體的工作流程如下:對n 進行求解,此時令m 為常量,求解n 的過程如下:令U 關(guān)于n 的偏導(dǎo)為零,得
解出n 的最優(yōu)值之后,按如下步驟對m*、n*進行求解,步驟如下:
步驟1: 按照驗證節(jié)點的驗證速度進行排序;
步驟2: 從驗證節(jié)點數(shù)量允許的最小值開始迭代,使用式(17)計算n,得出n 的理論最優(yōu)值,在n的取值范圍內(nèi),尋找最接近的值為n*;
步驟3: 添加新的驗證節(jié)點后,再次計算優(yōu)化目標函數(shù)的值,與原先優(yōu)化目標函數(shù)的值比較,是否更新后優(yōu)化目標函數(shù)的值更小. 若結(jié)果為“是”,則表明目標函數(shù)還有進一步優(yōu)化的空間,將此驗證節(jié)點添加到選定的驗證節(jié)點中并跳轉(zhuǎn)至步驟2;否則表明目標函數(shù)以優(yōu)化至最優(yōu)狀態(tài),將丟棄該驗證節(jié)點,退出循環(huán)并獲得m*;
步驟4: 將計算出的m*,n* 輸出;
將動態(tài)均衡搜索算法與暴力搜索算法按求解出最優(yōu)值所需的迭代次數(shù)進行對比,結(jié)果見圖3.
如圖3 顯示,將本文提出的動態(tài)均衡算法與暴力搜索算法在迭代次數(shù)進行對比,可以發(fā)現(xiàn),二者達到了相同的最小值,保證了本文算法的正確性;同時,本文算法收斂得更快更穩(wěn)定,證明了本文算法的有效性. 總之,本文算法可以有效地搜索m*、n*的最優(yōu)值.
3. 3 算法分析
針對區(qū)塊鏈系統(tǒng),本文算法首先按交易的優(yōu)先級進行排序,將不同優(yōu)先級的交易分配到不同的區(qū)塊鏈通道;然后在每個區(qū)塊鏈通道生成綜合目標;最終在一定的約束條件下,對綜合目標進行求解,得到區(qū)塊鏈配置的最優(yōu)解. 該算法整體偽代碼如下.
算法1 中,在1 次算法執(zhí)行周期內(nèi)依據(jù)優(yōu)先級,將不同優(yōu)先級的交易分配到不同的區(qū)塊鏈通道上,防止彼此干擾. 由對應(yīng)的區(qū)塊鏈通道設(shè)置區(qū)塊鏈的優(yōu)化重點,并配置不同指標的權(quán)重. 將配置權(quán)重之后的指標累加,得到加權(quán)指標. 通過對加權(quán)指標迭代求解,解出參數(shù)最優(yōu)值并以此配置區(qū)塊鏈通道.
為了驗證算法的有效性,本文采用以下3 個指標對算法的性能以及運行算法時耗費的資源進行分析:時延和吞吐率指標用于分析算法的性能;通訊開銷指標用于分析算法運行時耗費的資源.
通訊開銷:定義區(qū)塊鏈通訊開銷(ConnectionCost,Ccommunication)為每確認1 個區(qū)塊平均所需要消耗的網(wǎng)絡(luò)資源. 該指標用于衡量區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)對于帶寬資源的消耗. 即
Ccommunication = ΣIO/Σblock
Ccommunication: 通訊開銷,kb/個
ΣIO: 網(wǎng)絡(luò)總的帶寬資源消耗,kb
Σblock: 網(wǎng)絡(luò)總確認區(qū)塊的數(shù)量,個
本文提出的算法通過對區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)進行合理配置,以此提高區(qū)塊鏈性能.
4 仿真分析
4. 1 仿真環(huán)境
本文使用go 語言進行仿真分析,實驗環(huán)境如下:處理器Intel(R) Core(TM)i5-12400F,主頻2. 5 GHz,內(nèi)存16 GB,操作系統(tǒng)64 bit windows 10.使用docker 技術(shù)配置運行環(huán)境,保證環(huán)境的一致性. 使用以太坊Geth 客戶端模擬區(qū)塊鏈的運行并使用hyper bench 自動化測試工具,對區(qū)塊鏈性能進行測試. 本節(jié)首先以時延和吞吐率作為性能指標分析算法的性能,然后以通訊開銷為指標,分析算法運行時耗費的網(wǎng)絡(luò)資源.
算法的仿真分析所使用的參數(shù)如下:q=4,O=0. 5 Mb,θ=1,rd=1. 2 Mb s,ru=1. 3 Mb s,K=100,B=0. 5 kb,區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)的超級節(jié)點數(shù)量設(shè)定為15 個,普通節(jié)點數(shù)量,以及區(qū)塊鏈長度可調(diào)節(jié). 對比的算法為:原始DPOS 算法、CE-DPOS 算法及RC-DPOS 算法.
4. 2 區(qū)塊鏈性能分析
在算法性能方面,將本文提出的DPOS+IDB算法與原始DPOS 算法、CE-DPOS 算法和RCDPOS算法進行比較. 在CE-DPOS 算法中,通過投票選舉出積極的節(jié)點作為代理節(jié)點,提高區(qū)塊鏈的性能;在RC-DPOS 算法中,將原本在所有節(jié)點中選擇代理節(jié)點改為基于節(jié)點名譽積分進行分級,選擇最高等級以及次高等級作為代理節(jié)點的候選節(jié)點,提高區(qū)塊鏈的性能.
圖4 顯示,雖然CE-DPOS 算法、RC-DPOS 算法及本文算法均比原DPOS 算法的時延性能有較大提升,但是,當(dāng)共識算法運行一段時間后,CEDPOS算法以及RC-DPOS 算法由于存在打分、投票選舉環(huán)節(jié),而最差情況下多數(shù)節(jié)點得分相近,可能需要多輪投票,因此導(dǎo)致算法的準備時間變長,交易的時延增加. 相比之下,本文算法由于不存在投票環(huán)節(jié),避免了多輪選舉所需要的額外時間,因此更加穩(wěn)定. 故本文算法在運行一段時間后,仍能有效地進行網(wǎng)絡(luò)配置,網(wǎng)絡(luò)時延性能更佳.
在圖5 中顯示,CE-DPOS 算法、RC-DPOS 算法及本文算法,均比原始DPOS 算法在吞吐率方面有較大提升. 文獻[18]指出,可以從節(jié)點可用帶寬的角度分析區(qū)塊鏈系統(tǒng)的吞吐率,由于處理交易需要占用帶寬,故代理節(jié)點可用帶寬R 是區(qū)塊鏈吞吐率的主要瓶頸. 而最壞情況下,代理節(jié)點需要多次選舉,會占用更多的代理節(jié)點總帶寬,使得代理節(jié)點可用帶寬減小,造成性能波動. 本文算法由于不存在選舉的環(huán)節(jié),因此代理節(jié)點的帶寬更加穩(wěn)定. 可以有效減小波動. 故本文算法從均值的角度,其吞吐率優(yōu)于CE-DPOS 算法;并且其穩(wěn)定性優(yōu)于CE-DPOS 算法和RC-DPOS 算法.
4. 3 網(wǎng)絡(luò)資源消耗分析
在網(wǎng)絡(luò)資源消耗方面,本文算法與原始DPOS算法、CE-DPOS 算法和RC-DPOS 算法進行比較:在CE-DPOS 算法中,每個節(jié)點在共識開始前,需要兩兩之間投票,消耗大量網(wǎng)絡(luò)資源;在RCDPOS算法中,基于節(jié)點名譽值,由高到低分為4個等級,選擇代理節(jié)點時,只考慮最高等級以及次高等級的節(jié)點,因此,比CE-DPOS 共識算法消耗的網(wǎng)絡(luò)資源少,但是當(dāng)節(jié)點數(shù)量為j 時,這2 類算法均需要消耗j2 大小的網(wǎng)絡(luò)資源,高于原始DPOS算法.
圖6 顯示,當(dāng)節(jié)點數(shù)量增長時,CE-DPOS 算法以及RC-DPOS 算法需要的通訊開銷大量增長,本文算法有效降低了通訊開銷,適用于節(jié)點帶寬緊張的情況. 圖4 以及圖5 顯示,本文算法具有低時延、高吞吐率的優(yōu)點. 綜上,本文算法適用于網(wǎng)絡(luò)帶寬資源較為緊張,對時延要求較高的情況.
5 結(jié)論
本文提出了針對區(qū)塊鏈共識性能優(yōu)化的加權(quán)指標動態(tài)均衡算法,通過排隊理論將事務(wù)分配到不同的區(qū)塊鏈通道,然后通過對不同指標進行加權(quán)綜合得出加權(quán)指標,最終通過最優(yōu)化理論,對加權(quán)指標優(yōu)化求解,利用求解的結(jié)果配置區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò),使本文算法具有低時延、高吞吐率及低通訊開銷等優(yōu)點,整體提升了DPOS 算法共識性能. 后續(xù)工作將進一步優(yōu)化加權(quán)指標中各個指標的定義以及迭代求解算法.
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(責(zé)任編輯: 白林含)
基金項目: 云南省重大科技專項計劃(202302AD080002)