基于深度學(xué)習(xí)的智能表面毫米波波束賦形

摘 要：基于深度學(xué)習(xí)的大型智能表面毫米波波束賦形問題，引入具有少量有源元件的大型智能表面（ＬａｒｇｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ） 后，通過一系列實(shí)驗(yàn)對比研究了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） 算法下波束賦形的性能。通過使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集中具體場景下的射線追蹤信道數(shù)據(jù)構(gòu)造通信場景，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ） 和多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ） 算法學(xué)習(xí)毫米波通信環(huán)境。實(shí)驗(yàn)考慮了多個(gè)參數(shù)條件，包括路徑數(shù)、有源單元數(shù)量、發(fā)射功率和數(shù)據(jù)集大小。結(jié)果表明，ＣＮＮ 算法在所有參數(shù)條件下均優(yōu)于另外２ 種算法，在增加路徑數(shù)和有源單元數(shù)量的情況下，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更為顯著。此外，增加數(shù)據(jù)集大小也可以提高ＣＮＮ 算法的性能表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實(shí)際應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考，對于改進(jìn)毫米波通信系統(tǒng)性能具有重要意義。

關(guān)鍵詞：大型智能表面；毫米波；波束賦形；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集

中圖分類號：ＴＮ９２８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１７３２－０７

０ 引言

隨著第五代（５Ｇ）移動通信技術(shù)的迅速發(fā)展，一種新興的通信技術(shù)———毫米波通信引起了廣泛關(guān)注［１］。然而，毫米波通信面臨著挑戰(zhàn)，例如傳輸距離短、穿透能力差以及容易受到大氣和物體的衰減影響。為了克服這些挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的毫米波通信系統(tǒng)通常采用定向天線和波束賦形技術(shù)來提高信號傳輸效果。然而，波束賦形技術(shù)往往固定波束形狀和方向，無法適應(yīng)復(fù)雜的通信環(huán)境和多樣化的用戶需求。為了解決這一問題，近年來，基于深度學(xué)習(xí)的大型智能表面（Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＬＩＳ）技術(shù)［２］引起了研究人員的廣泛興趣。

文獻(xiàn)［３－５］都是基于深度學(xué)習(xí)的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題的研究。文獻(xiàn)［３］提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的反射波束設(shè)計(jì)方法，用于學(xué)習(xí)預(yù)測最佳的ＬＩＳ 反射矩陣。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能在幾乎沒有訓(xùn)練開銷的情況下實(shí)現(xiàn)接近最優(yōu)的數(shù)據(jù)速率。它不需要先驗(yàn)知識和大量有源元件，提高了系統(tǒng)的實(shí)用性和成本效益。文獻(xiàn)［４］使用深度學(xué)習(xí)模型來預(yù)測毫米波波束和障礙物，并且直接從Ｓｕｂ-６ ＧＨｚ 信道中獲取信息。證明了大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地學(xué)習(xí)這些映射函數(shù)，并且成功概率可以無限接近于１。文獻(xiàn)［５］介紹了一種面向物聯(lián)網(wǎng)的ＬＩＳ通信系統(tǒng)優(yōu)化方法，基于深度學(xué)習(xí)和聯(lián)邦學(xué)習(xí)，可以自適應(yīng)地配置反射系數(shù)，從而提高信噪比，降低網(wǎng)絡(luò)開銷和傳輸時(shí)延，并保護(hù)用戶的隱私信息。這３ 篇文獻(xiàn)都采用了多層感知器（Ｍｕｌｔｉ-Ｌａｙｅｒ Ｐｅｒｃｅｐｔｒｏｎ，ＭＬＰ）算法來解決ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題。然而，針對具有空間特征的數(shù)據(jù)，ＭＬＰ 算法存在一些限制和問題。由于ＭＬＰ 的全連接結(jié)構(gòu)，它通常具有大量的參數(shù)和高計(jì)算復(fù)雜度，這在處理ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中帶有空間特征的數(shù)據(jù)時(shí)效果受限。對于使用ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集中的射線追蹤信道數(shù)據(jù)構(gòu)建通信場景的任務(wù)，ＭＬＰ 無法充分利用輸入數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)信息，從而無法很好地適應(yīng)ＬＩＳ 的空間感知需求。為了克服ＭＬＰ 算法在ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題中的不足，引入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）算法。ＣＮＮ 算法是一種專門用于處理具有空間結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)算法，相比于ＭＬＰ，ＣＮＮ 通過局部連接和權(quán)重共享的方式，能夠自動學(xué)習(xí)和提取數(shù)據(jù)中的空間特征，更有效地捕捉數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)。因此，ＣＮＮ 在ＬＩＳ 的空間感知任務(wù)中表現(xiàn)更為出色。此外，ＬＩＳ 由大量有源和無源元件組成，只需少量有源元件的信道狀態(tài)信息，便可采用ＣＮＮ、反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）以及ＭＬＰ 算法來學(xué)習(xí)毫米波通信環(huán)境，預(yù)測最佳發(fā)射波束。在不同參數(shù)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，包括路徑數(shù)、發(fā)射功率、有源單元數(shù)量和數(shù)據(jù)集大小等。通過對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，旨在評估不同算法在ＬＩＳ毫米波波束賦形問題中的性能表現(xiàn)。

本文第一節(jié)介紹系統(tǒng)和信道模型；第二節(jié)描述了深度學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)；第三節(jié)呈現(xiàn)和討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果；最后是對仿真結(jié)果的分析與展望。

１ 系統(tǒng)和信道模型

１． １ 系統(tǒng)模型

本文的研究場景為一個(gè)通信系統(tǒng)，如圖１ 所示，其中發(fā)射器與接收器通信，這種通信由ＬＩＳ 輔助。這些發(fā)射器或者接收器可以是基站或用戶設(shè)備。假設(shè)發(fā)射器通過ＬＩＳ 向Ｋ 個(gè)接收器傳輸無線數(shù)據(jù)，其中ＬＩＳ 配備Ｎ 個(gè)可重新配置的元件，發(fā)射器和接收器都配備單天線［６］。另外，采用基于正交頻分復(fù)用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）的Ｍ 個(gè)子載波系統(tǒng)［７］，將發(fā)射器到ＬＩＳ 的信道定義為ｈＴ，ｍ ，第ｋ 個(gè)接收器到ＬＩＳ 在第ｍ 個(gè)子載波上的信道定義為ｈｋＲ，ｍ ，其中ｍ ＝ １，２，…，Ｍ，ｋ ＝ １，２，…，Ｋ。假設(shè)發(fā)射器與接收器之間的直接鏈路被障礙物阻擋，則第ｋ 個(gè)接收器接收的信號可以表示為：

ｙｋｍ ＝ （（ｈｋＲ，ｍ） Ｔ ΨｈＴ，ｍ ）ｓｋ ＋ ｎｋ ＝ （ｈｋＲ，ｍ ⊙ｈＴ，ｍ） Ｔ ψｓｋ ＋ ｎｋ ，（１）

式中：⊙ 為哈達(dá)瑪積，Ψ 為反射系數(shù)矩陣，描述了ＬＩＳ 的每個(gè)反射單元對入射信號的相移作用，它是一個(gè)對角矩陣，即滿足Ψ ＝ ｄｉａｇ（ψ），具體的每個(gè)相互作用因子表示為ψｎ ＝ ｅｊθｎ，ｎ ＝ １，２，…，Ｎ，θｎ ∈［０，２π］，這時(shí)，ψ 稱為反射波束賦形矢量。此外，ＬＩＳ 的反射相位矢量ν＝ ［ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖＮ ］Ｈ ，ｖｎ ＝ ｅｊξｎ 為第ｎ 個(gè)ＬＩＳ 反射單元的反射系數(shù)；ｓｋ 表示對第ｋ 個(gè)接收器的發(fā)射信號在第ｍ 個(gè)子載波上的傳輸，并滿足條件Ｅ［｜ ｓｋ｜２ ］＝Ｐ／Ｋ，Ｐ 為總發(fā)射功率；ｎｋ ～ ＣＮ（０，σ２ｍ ）為加性高斯白噪聲，σ２ｍ 表示噪聲功率。

１． ２ 信道模型

本文采用了寬帶幾何信道模型來描述發(fā)射器、接收器和ＬＩＳ 之間的信道ｈＴ，ｍ 、ｈｋＲ，ｍ［８］。在發(fā)射器和ＬＩＳ 之間的第ｋ 個(gè)子載波處的頻域信道向量ｈＴ，ｋ 可以定義為：

ＣＮＮ 是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由神經(jīng)元之間的線性加權(quán)和卷積結(jié)構(gòu)構(gòu)成。ＣＮＮ 通過有效減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量和減輕過擬合問題的方式，實(shí)現(xiàn)了高性能的模型學(xué)習(xí)。ＣＮＮ 結(jié)構(gòu)如圖２ 所示，包含了輸入層、卷積層、池化層和全連接層以及輸出層。輸入層接收原始數(shù)據(jù)；卷積層用于提取輸入層的特征，具有局部感受野和權(quán)值共享的特性［１３ ］；池化層用于減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量，并且可以防止過擬合問題；全連接層用于將特征映射與輸出層連接；輸出層用于最終的分類或回歸任務(wù)。而ＢＰ 算法是一種用于訓(xùn)練多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法，通過前向傳播計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出并計(jì)算損失函數(shù)，然后通過反向傳播計(jì)算梯度并更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以最小化損失函數(shù)。ＭＬＰ 算法是一種基于多層神經(jīng)元的深度學(xué)習(xí)模型，包括輸入層、隱藏層和輸出層。每個(gè)神經(jīng)元通過激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換，并使用權(quán)重和偏置項(xiàng)來調(diào)整輸入的影響程度。ＭＬＰ 通過前向傳播將數(shù)據(jù)從輸入層傳遞到輸出層，實(shí)現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測或分類。

在ＬＩＳ 毫米波波束賦形研究中，采用ＣＮＮ 算法，可以更好地提取ＬＩＳ 的局部特征和模式，并獲得更精確和可靠的波束賦形結(jié)果［１４］。此外使用的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集［１５］中包含了大量天線接收到的信號矩陣，需要將其掃描轉(zhuǎn)化為電波發(fā)送器的方向，從而達(dá)到最大的傳輸效果。這個(gè)問題是一個(gè)典型的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)處理任務(wù)，數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上都具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。在這種情況下，ＣＮＮ 算法通常更適合來進(jìn)行波束賦形，因?yàn)椋茫危?可以利用卷積層的結(jié)構(gòu)處理空間上排列的數(shù)據(jù)，并學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特征從而得到最優(yōu)的波束賦形方案。卷積層對圖像和矩陣類的數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的適用性，因?yàn)槟軌驅(qū)W習(xí)并比較局部的特征。在卷積層的基礎(chǔ)上，通過池化層的處理，可以進(jìn)一步提取高階特征，從而幫助獲取更加精細(xì)的波束賦形方案。而且相比較于其他結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)處理任務(wù)，ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集包含著更多和二維圖像類似的特點(diǎn)，如邊緣、紋理和形狀等，更加適合使用ＣＮＮ 模型來處理。相比之下，ＭＬＰ 算法則通常更適合于處理一維的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，比如序列、時(shí)間序列和文本數(shù)據(jù)等。處理這種類型的數(shù)據(jù)時(shí)，ＭＬＰ 算法可能顯示出更好的性能和效率［１６］。另外，ＣＮＮ 算法通常需要更多的數(shù)據(jù)和計(jì)算資源，在內(nèi)存等硬件條件不足的情況下，ＭＬＰ 算法將是更好的選擇。但在ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集下，ＣＮＮ 算法通常會優(yōu)于ＭＬＰ 算法，因?yàn)榭梢蕴幚磉@些結(jié)構(gòu)化的信號數(shù)據(jù)，并更好地實(shí)現(xiàn)波束賦形的任務(wù)。因此，本文選擇ＣＮＮ 算法作為主要研究算法，以突出其在ＬＩＳ 毫米波波束賦形中的優(yōu)勢。

３ 仿真結(jié)果與分析

３． １ 仿真場景配置

對于第一節(jié)中采用的幾何信道模型和考慮的波束賦形優(yōu)化問題，基于實(shí)際信道評估所提出的解決方案的效率是至關(guān)重要的。這促使使用由精確射線跟蹤場景生成的信道數(shù)據(jù)來捕捉對關(guān)鍵環(huán)境因素的依賴，例如環(huán)境幾何形狀和材料、基站和用戶位置、工作頻率等。為此，本文采用公開的ＤｅｅｐＭＩＭＯ 數(shù)據(jù)集，生成基于室外光線跟蹤場景“Ｏ１”的通道，圖３ 展示了仿真場景［１７］。

本文選擇Ｏ１＿２８ 場景作為模擬的真實(shí)物理環(huán)境。表１ 展示了Ｏ１＿２８ 場景的布局。在Ｏ１＿２８ 場景中，基站３ 作為ＬＩＳ，發(fā)射器位于（８５０，９０），接收器網(wǎng)格從１ ０００ ～ １ ２００ 行，共有３６ ２００ 個(gè)接收點(diǎn)，每行包含１８１ 個(gè)點(diǎn)。其中，８０％ 和２０％ 分別被劃分為訓(xùn)練集和測試集［１８］。

３． ２ 仿真結(jié)果

不同路徑下不同算法的可達(dá)速率對比如圖４ 所示?？梢钥闯觯?dāng)路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時(shí)，ＣＮＮ 算法展現(xiàn)出最好的可達(dá)速率表現(xiàn)。隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法的可達(dá)速率逐漸提高。這說明ＣＮＮ算法能夠更好地利用數(shù)據(jù)集中的信息，準(zhǔn)確地進(jìn)行波束賦形，從而實(shí)現(xiàn)較高的可達(dá)速率。ＭＬＰ 算法在路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時(shí)的可達(dá)速率次優(yōu)。隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)的增加，ＭＬＰ 算法的可達(dá)速率也有所提高，但增長速度較慢。這可能是因?yàn)椋停蹋?算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力相對簡單，無法充分利用更大的數(shù)據(jù)集來進(jìn)行波束賦形，從而限制了其性能的提升。ＢＰ 算法在路徑數(shù)Ｌ ＝ １ 時(shí)的可達(dá)速率相對較低。ＢＰ算法是一種經(jīng)典的反向傳播算法，在處理復(fù)雜的通信環(huán)境時(shí)可能受到限制，無法充分利用數(shù)據(jù)集信息來進(jìn)行準(zhǔn)確的波束賦形，導(dǎo)致性能較弱。當(dāng)路徑數(shù)增加到Ｌ ＝ ２ 時(shí)，ＣＮＮ 算法的性能優(yōu)勢更加明顯。隨著路徑數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法能夠更好地適應(yīng)更復(fù)雜的通信環(huán)境，并有效地進(jìn)行波束賦形，從而實(shí)現(xiàn)更高的可達(dá)速率。

綜上所述，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形問題中表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，能夠充分利用數(shù)據(jù)集中的特征信息，具備較強(qiáng)的泛化能力，適應(yīng)更復(fù)雜的通信環(huán)境。相比之下，ＭＬＰ 算法和ＢＰ 算法在處理更復(fù)雜的通信環(huán)境時(shí)可能受限，性能相對較弱。結(jié)果表明，ＣＮＮ 算法在ＬＩＳ 輔助毫米波波束賦形中具有明顯的優(yōu)勢。

不同發(fā)射功率下不同算法的可達(dá)速率對比如圖５ 所示，可以看出，ＣＮＮ 算法在不同數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)下表現(xiàn)出色。隨著數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)的增加，ＣＮＮ 算法的可達(dá)速率顯著提高，超過了ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的表現(xiàn)。這說明ＣＮＮ 算法在處理深度學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，更適應(yīng)于大規(guī)模數(shù)據(jù)集，并能夠從中提取更豐富的特征。另外，還注意到在相同數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)下，ＣＮＮ 算法在發(fā)射功率Ｐ ＝ １、３ 水平下都取得了更高的可達(dá)速率。這表明ＣＮＮ 算法對于接收到的信號強(qiáng)度更為敏感，能夠更好地利用高發(fā)射功率提供的信號質(zhì)量優(yōu)勢。

綜上所述，圖５ 明確展示了ＣＮＮ 算法在不同數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)和發(fā)射功率水平下的優(yōu)勢。在處理深度學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)表現(xiàn)出色，并能夠充分利用大規(guī)模數(shù)據(jù)集和高信號質(zhì)量的優(yōu)勢，提高可達(dá)速率。

不同有源單元數(shù)目下不同算法的可達(dá)速率對比如圖６ 所示，可以看出，隨著深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)的增加，可達(dá)速率呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。這意味著增加數(shù)據(jù)集的規(guī)?？梢燥@著提高深度學(xué)習(xí)算法的性能。這種現(xiàn)象的背后可能是由于更多的數(shù)據(jù)能夠提供更多的樣本和多樣性，有助于算法更好地捕捉數(shù)據(jù)集中的模式和特征。此外，在有源單元數(shù)目Ｎ ＝４、８ 下，ＣＮＮ 算法在所有數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)下都表現(xiàn)出最高的可達(dá)速率，而ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的性能則相對較低。這表明對于深度學(xué)習(xí)任務(wù)，ＣＮＮ 在處理圖像和空間數(shù)據(jù)方面具有優(yōu)勢，能夠更好地提取和利用數(shù)據(jù)集中的局部特征。另外，通過比較有源單元數(shù)目為Ｎ ＝ ４、８ 的結(jié)果，可以觀察到增加有源單元數(shù)目對所有算法的可達(dá)速率都有正向的影響。這表明增加有源單元的數(shù)目可以增強(qiáng)算法的表示能力和學(xué)習(xí)能力，從而提高算法在深度學(xué)習(xí)任務(wù)中的性能。

綜上所述，圖６ 展示了深度學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集數(shù)與可達(dá)速率之間的關(guān)系，并揭示了ＣＮＮ 算法相對于ＭＬＰ 和ＢＰ 算法的優(yōu)勢，以及增加有源單元數(shù)目對算法性能的積極影響。這些發(fā)現(xiàn)對于深度學(xué)習(xí)算法的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)備具有重要的指導(dǎo)意義。

４ 結(jié)束語

本文通過研究基于深度學(xué)習(xí)的ＬＩＳ 毫米波波束賦形問題，采用少量有源元件的ＬＩＳ 框架估計(jì)采樣信道向量，對比分析了ＣＮＮ 算法與ＭＬＰ 算法以及ＢＰ 算法在波束賦形性能上的差異。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了ＣＮＮ 算法在所有參數(shù)條件下的優(yōu)越性能，尤其在增加路徑數(shù)、發(fā)射功率和有源單元數(shù)量下表現(xiàn)更為顯著。同時(shí)，增加數(shù)據(jù)集的大小也能進(jìn)一步提高ＣＮＮ 算法的性能。本文的研究成果為毫米波通信系統(tǒng)的波束賦形技術(shù)提供了有力支持，未來的研究可以結(jié)合Ｍａｔｌａｂ 工具箱的使用，開展針對具體應(yīng)用場景的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化和部署實(shí)施。

參考文獻(xiàn)

［１］ ＡＬＭＡＳＩ Ｍ Ａ，ＡＭＩＲＩ Ｒ，ＭＥＨＲＰＯＵＹＡＮ Ｈ． Ａ Ｎｅｗ Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ Ｗａｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ５Ｇ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ＥＢ ／ ＯＬ］．（２０１８－０７－１２）［２０２３－０７－２６］． ｈｔｔｐｓ：∥ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ ／ ａｂｓ ／１８０７． ０４８５１．

［２］ 陳迎新，岳殿武，任靜，等． 多可重構(gòu)智能表面輔助通信系統(tǒng)的性能研究［Ｊ］． 無線電工程，２０２２，５２ （１２）：２１２４－２１３１．

［３］ ＴＡＨＡ Ａ，ＡＬＲＡＢＥＩＡＨ Ｍ，ＡＬＫＨＡＴＥＥＢ Ａ． ＤｅｅｐＬｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ｉｎ Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ Ｗａｖｅａｎｄ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｃ ］∥ ２０１９ ＩＥＥＥ ＧｌｏｂａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｗａｉｋｏｌｏａ：ＩＥＥＥ，２０１９：１－６．

［４］ ＡＬＲＡＢＥＩＡＨ Ｍ，ＡＬＫＨＡＴＥＥＢ Ａ． Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｍｍＷａｖｅ Ｂｅａｍ ａｎｄ Ｂｌｏｃｋａｇｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｕｂ６ ＧＨｚＣｈａｎｎｅｌｓ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，６８（９）：５５０４－５５１８．

［５］ 李苗鈺，杜忠昊，劉雨彤，等． 一種面向物聯(lián)網(wǎng)的智能反射面通信系統(tǒng)優(yōu)化方法［Ｊ］． 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，２０２１，３９（２）：４５４－４６１．

［６］ ＳＨＥＥＮ Ｂ，ＹＡＮＧ Ｊ，ＦＥＮＧ Ｘ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ａ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｗｉｎ ｆｏｒＲｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［ＥＢ ／ ＯＬ］． （２０２０－０９ －０１）［２０２３ －０７ －２６］．ｈｔｔｐｓ：∥ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ ／ ａｂｓ ／ ２００９． ００４５４．

［７］ 張志晨，王昱凱，王榮，等． 基于深度學(xué)習(xí)的ＯＦＤＭＩＭ 信號檢測方法［Ｊ］． 無線電工程，２０２３，５３（７）：１５７２－１５７７．

［８］ ＡＹＧＬ Ｍ Ａ，ＮＡＺＺＡＬ Ｍ，ＡＲＳＬＡＮ Ｈ． Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇｂａｓｅｄ Ｏｐｔｉｍａｌ ＲＩＳ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ＰｒｅｖｉｏｕｓｌｙＳａｍｐｌｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ［Ｃ］∥２０２１ ＩＥＥＥ ＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｎａｎｊｉｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２１：１－６．

［９］ ＥＬＢＩＲ Ａ Ｍ，ＰＡＰＡＺＡＦＥＩＲＯＰＯＵＬＯＳ Ａ，ＫＯＵＲＴＥＳＳＩＳＰ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｌａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ Ａｉｄｅｄ ｍｍＷａｖｅ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，９（９）：１４４７－１４５１．

［１０］ 徐順清，石晶林，周一青，等． 基于波束訓(xùn)練的大規(guī)模ＭＩＭＯ 多用戶度調(diào)度算法［Ｊ］． 高技術(shù)通訊，２０２２，３２（３）：２４８－２６０．

［１１］ 劉晨陽，王國剛，潘多濤，等． 超材料智能表面在ＭＩＭＯ無線網(wǎng)絡(luò)中輔助應(yīng)用的仿真研究［Ｊ］． 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，２０２３，３８（２）：３２５－３３３．

［１２］ 齊月月，孫強(qiáng)，錢盼盼，等． 基于ＲｅｓＮｅｔ 的大型智能表面在毫米波系統(tǒng)中的應(yīng)用［Ｊ］． 電訊技術(shù)，２０２１，６１（１）：８－１４．

［１３］ 劉紫燕，馬珊珊，梁靜，等． 注意力機(jī)制ＣＮＮ 的毫米波大規(guī)模ＭＩＭＯ 系統(tǒng)信道估計(jì)算法［Ｊ］． 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，２０２２，４４（１）：３０７－３１２．

［１４］ ＴＵＲＡＮ Ｎ，ＵＴＳＣＨＩＣＫ Ｗ． Ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｂｌｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ ａｎｄ ＰｒｅｄｉｃｔｏｒｓＵｓｉｎｇ ａ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ｄａｔａｓｅｔ［Ｃ］∥ ＷＳＡ ２０２０；２４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＩＴＧ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｍａｒｔ Ａｎｔｅｎｎａｓ． Ｈａｍｂｕｒｇ：ＶＤＥ，２０２０：１－６．

［１５］ ＡＬＫＨＡＴＥＥＢ Ａ． ＤｅｅｐＭＩＭＯ：Ａ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ｄｅｅｐ ＬｅａｒｎｉｎｇＤａｔａｓｅｔ ｆｏｒ Ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ Ｗａｖｅ ａｎｄ Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［ＥＢ ／ ＯＬ］． （２０１９－０２－１８）［２０２３－０４－２０］． ｈｔｔｐｓ：∥ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ ／ ａｂｓ ／ １９０２． ０６４３５．

［１６］ 鄒翔宇，黃崇文，徐勇軍，等． 基于深度學(xué)習(xí)的通信系統(tǒng)中安全能效的控制［Ｊ］． 電子與信息學(xué)報(bào)，２０２２，４４（７）：２２４５－２２５２．

［１７］ ＡＬＪＵＭＡＩＬＹ Ｍ Ｓ，ＬＩ Ｈ Ｓ． Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｓｐｅｅｄ Ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｅｅｐ ＭＩＭＯ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ ｉｎ ｍｍＷａｖｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，１２（６）：１－１４．

［１８］ ＴＡＨＡ Ａ，ＡＬＲＡＢＥＩＡＨ Ｍ，ＡＬＫＨＡＴＥＥＢ Ａ． ＥｎａｂｌｉｎｇＬａｒｇｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ｗｉｔｈ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄＤｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２０２１，９：４４３０４－４４３２１．

作者簡介

張思偉 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：基于深度學(xué)習(xí)的智能表面輔助毫米波波束賦形、ＭＩＭＯ 信道估計(jì)。

（*通信作者）袁德成 男，（１９６０—），博士，教授，副校長。主要研究方向：面向流程工業(yè)系統(tǒng)包括污水生化處理過程、模擬移動床、聚合反應(yīng)過程、隔壁精餾塔、高空風(fēng)箏發(fā)電裝置等；建模仿真、預(yù)測控制、實(shí)時(shí)優(yōu)化、數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制設(shè)計(jì)等理論研究以及系統(tǒng)控制技術(shù)的工程應(yīng)用等。

王國剛 男，（１９７６—），博士，教授。主要研究方向：圖像信息處理、工業(yè)自動化優(yōu)化與控制。

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（２０１８ＹＦＢ１７００２００）