多元統(tǒng)計(jì)視角下中國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

摘"要：通過分析我國31個(gè)省、市、自治區(qū)的2013—2022年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)，可知我國經(jīng)濟(jì)整體向好，且各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系。通過主成分分析，得到了三個(gè)主成分因子，分別是總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、繁榮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得到了各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合排名，江蘇、山東、廣東三個(gè)地區(qū)位列前三。通過聚類分析，將各地區(qū)分為六類，與主成分分析結(jié)果一致。文章總結(jié)了我國各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征，可為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；聚類分析；降維分析

中圖分類號(hào)：F127；F062.6""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"文章編號(hào)：1005-6432（2024）22-0008-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.22.002

1"引言

我國改革開放持續(xù)深入，經(jīng)濟(jì)體制相對(duì)完善，已成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)出不同于以往的特征［1-5］。由于歷史因素和地域特征，我國31個(gè)省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)出明顯差異［6-8］。掌握我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，能為宏觀政策制定和措施實(shí)施提供依據(jù)［9-10］。由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到多因素制約，如何厘清各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主控因素，揭示各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展一般規(guī)律，是推動(dòng)城市現(xiàn)代化建設(shè)的前提［8-9，11］。度量我國各省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀需建立合理評(píng)價(jià)體系，從不同角度描述各省、市、自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程［12-13］。文章總結(jié)梳理了我國近十年統(tǒng)計(jì)年鑒基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選定11個(gè)經(jīng)濟(jì)相關(guān)指標(biāo)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析、降維分析、聚類分析等多種方法，對(duì)我國各省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)律進(jìn)行多元分析，全方位多角度掌握我國各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征，以期為全國以及各地區(qū)高速可持續(xù)發(fā)展提供具有參考價(jià)值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2"各省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

2.1"經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系構(gòu)建和數(shù)據(jù)分析

筆者結(jié)合已公開的2013—2022年全國31個(gè)省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，選定11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)各地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r，包括年末常住人口、GDP、財(cái)政收入、財(cái)政支出、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、貨物進(jìn)出口總額、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)、居民人均可支配收入。

從年末常住人口變化趨勢來看，廣東省自2013年以來出現(xiàn)逐年遞增趨勢，至2022年增長趨勢趨于平緩，其各地區(qū)年末常住人口基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，增減量很少。從GDP變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，廣東、江蘇、山東、浙江四個(gè)地區(qū)增速較快，且GDP總量位于全國前列。西藏、海南、青海等地區(qū)GDP增速緩慢。從財(cái)政收入變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，江蘇、山東、河南等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。寧夏、西藏、海南、青海等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢。

從財(cái)政支出變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，廣東、江蘇等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。寧夏、西藏、天津等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢。

從第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，山東、四川、甘肅等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。寧夏、西藏、天津等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢。

從第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，江蘇、吉林等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。寧夏、西藏、海南等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢。

從第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，江蘇、廣東等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。寧夏、西藏、海南等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢。

從貨物進(jìn)出口總額變化趨勢來看，上海、江蘇、廣東等地區(qū)總量位于全國前列，廣東貨物進(jìn)出口總額呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，其余各地區(qū)處于相對(duì)平穩(wěn)的趨勢。從居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)變化趨勢來看，全國各地區(qū)變化不大，整體趨于穩(wěn)定，受到疫情等因素的影響，2021年全國各地區(qū)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降明顯，但在2022年得到一定程度的恢復(fù)。從居民人均可支配收入變化趨勢來看，全國各地區(qū)都呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，2021年受疫情影響，增速有所放緩，上海、北京等地區(qū)增速較快，總量位于全國前列。甘肅、西藏、貴州等地區(qū)財(cái)政收入增速緩慢，總量位于全國倒數(shù)。

2.2"經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系構(gòu)建和歷史數(shù)據(jù)分析

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)表達(dá)各個(gè)經(jīng)濟(jì)因素相關(guān)性。年末常住人口與財(cái)政支出相關(guān)性最密切，系數(shù)達(dá)到0.91；與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、居民人均可支配收入不相關(guān)。GDP與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、財(cái)政支出相關(guān)性最密切，這三項(xiàng)對(duì)GDP貢獻(xiàn)度最大。

財(cái)政收入與第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值相關(guān)性最強(qiáng)，系數(shù)達(dá)到0.62，第二產(chǎn)業(yè)各類就業(yè)人員和工業(yè)產(chǎn)品對(duì)地方財(cái)政收入影響最大。財(cái)政支出與年末常住人口、GDP、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值成強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，財(cái)政支出受這四項(xiàng)指標(biāo)影響強(qiáng)烈。

第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與年末常住人口正相關(guān)性最強(qiáng)，系數(shù)達(dá)到0.89，人口在第一產(chǎn)業(yè)中不可替代。第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與年末常住人口、GDP、財(cái)政支出、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值成強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，與GDP相關(guān)性最強(qiáng)，達(dá)到了0.98。第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與年末常住人口、GDP、財(cái)政支出、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、貨物進(jìn)出口總額成強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在0.80以上。

貨物進(jìn)出口總額與GDP、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值成強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與商品零售價(jià)格指數(shù)成強(qiáng)烈正相關(guān)性關(guān)系，與其他因素相關(guān)性較弱。商品零售價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)成強(qiáng)烈正相關(guān)關(guān)系，與貨物進(jìn)出口總額成較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，與其他指標(biāo)成弱相關(guān)關(guān)系。居民人均可支配收入與第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值成弱負(fù)相關(guān)關(guān)系，與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和貨物進(jìn)出口總額成較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

綜上所述，針對(duì)選定的11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，各指標(biāo)之間呈現(xiàn)出一定相關(guān)性，其中居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)、居民人均可支配收入這3個(gè)指標(biāo)與其余8個(gè)指標(biāo)相關(guān)性相對(duì)較弱，其余8個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)性較強(qiáng)。

3"主要成分分析

通過主成分分析降維，用少數(shù)的綜合指標(biāo)反映原始指標(biāo)的主要信息，基于主成分分析結(jié)果計(jì)算得出各地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力排名。表1給出了各主因子的特征根、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，由此可以看出，主因子PC1、PC2、PC3累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為89.884%，表明選出的三個(gè)主因子對(duì)原始信息解釋較少，信息遺漏較少。表2給出了旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣，為了對(duì)各因子進(jìn)行嚴(yán)格區(qū)分，將主成分因子載荷閾值設(shè)為0.65。由此可以看出，主成分因子PC1包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)年末常住人口、GDP、財(cái)政收入、財(cái)政支出、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，衡量了一個(gè)地區(qū)的宏觀總體指標(biāo)，命名為總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；主成分因子PC2包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)貨物進(jìn)出口總額、居民人均可支配收入，衡量了一個(gè)地區(qū)的宏觀總體指標(biāo)，命名為繁榮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；主成分因子PC3包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)，衡量了一個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)情況，命名為消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

通過旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣和因子特征值貢獻(xiàn)率表，得到三個(gè)主成分的因子方程如式（1）至式（3）。計(jì)算各地區(qū)主成分因子得分，再計(jì)算各主成分因子方差貢獻(xiàn)率占三個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比值為權(quán)重，通過主成分因子和權(quán)重計(jì)算各地方經(jīng)濟(jì)綜合得分，各地區(qū)因子得分和綜合得分見圖1至圖4。由此可以看出，總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)PC1得分靠前的省、市、自治區(qū)有江蘇、山東、廣東，靠后的省、市、自治區(qū)有寧夏、西藏、青海；繁榮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)PC2得分靠前的省、市、自治區(qū)有江蘇、山東、廣東，靠后的省、市、自治區(qū)有寧夏、甘肅、貴州；消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)PC3得分靠前的省、市、自治區(qū)有江蘇、上海、廣東，靠后的省、市、自治區(qū)有內(nèi)蒙古、新疆、貴州。由各地區(qū)的地方經(jīng)濟(jì)綜合得分靠前的省、市、自治區(qū)有：江蘇、山東、廣東，靠后的省、市、自治區(qū)有：寧夏、西藏、甘肅。由此可以看出，江蘇、山東、廣東在總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)得分、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)得分、繁榮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)得分上面均排在前三，這是因?yàn)榻K、山東、廣東人口基數(shù)大，工業(yè)體系相對(duì)發(fā)達(dá)。上海在消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)PC3得分僅僅排在江蘇、廣東之后，上海作為現(xiàn)代化大都市，金融貿(mào)易體系完善，其消費(fèi)水平處于全國前列。綜上所述，降維方式得到各地區(qū)主成分因子得分和綜合得分是符合經(jīng)濟(jì)一般統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。

4"聚類分析

根據(jù)11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)將相似度大的劃分為一類。采用Ward法進(jìn)行聚類，平方歐式距離計(jì)算如式（4）、式（5）。從聚類樹形圖圖5可以看出，31個(gè)省、市、自治區(qū)劃分為6類較合適，第一類省、市、自治區(qū)有河北、湖南、四川、安徽、湖北、福建、遼寧、陜西、云南、江西、廣西；第二類省、市、自治區(qū)有黑龍江、貴州、甘肅、新疆、山西、重慶、內(nèi)蒙古；第三類省、市、自治區(qū)有北京、上海；第四類省、市、自治區(qū)有海南、西藏、青海、吉林、寧夏、天津；第五類省、市、自治區(qū)有江蘇、廣東；第六類省、市、自治區(qū)有山東、河南、浙江。由此可知，聚類分析和降維分析得到的各地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合得分排名存在一定差異和相似性，由于聚類分析將31個(gè)省、市、自治區(qū)分為6類，降維分析得到主成分為3個(gè)（PC1、PC2、PC3），兩者算法導(dǎo)致了差異。兩者也存在共性，如：聚類分析將江蘇、廣東分為了一類，同時(shí)進(jìn)一步聚類發(fā)現(xiàn)，江蘇、廣東、山東、浙江、河南可分為一類，這與各省、市、自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況綜合得分前5名的省、市、自治區(qū)完全一致，可知主成分分析和聚類分析兩者相互驗(yàn)證，求得的計(jì)算結(jié)果是合理的。

5"結(jié)論

我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r良好，整體呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢，個(gè)別年份出現(xiàn)波動(dòng)，如2020年受新冠肺炎疫情的影響。通過相關(guān)性分析可知，選定的11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間呈現(xiàn)出一定相關(guān)性，其中居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)、居民人均可支配收入這3個(gè)指標(biāo)與其余8個(gè)指標(biāo)相關(guān)性相對(duì)較弱。通過主成分分析，給出了總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、繁榮經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、消費(fèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)三個(gè)主成分因子，得到了各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合排名，江蘇、山東、廣東三個(gè)地區(qū)排名前三。通過聚類分析，將各地區(qū)分為6類，與主成分分析結(jié)果一致。

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