基于任務分析法的“電容器的電容”教學梳理

摘 要：“電容器的電容”是高中教學的難點，教師在此節教學活動的安排上往往存在著一些困惑。從信息加工心理學的視角看，符合學生學習機制的教學才是真正有效的教學。教學任務分析法就是根據這一原則梳理物理概念獲得過程中的各個子環節，討論學生獲得各個子結論的學習機制，以指導教師有層次地安排教學活動、幫助學生達到有效學習為目的。梳理了“電容”概念建立過程中的3個結論及其子結論，并討論了這些子結論獲得的邏輯機制和建立過程，以求在教學上有所啟發。

關鍵詞：電容；信息加工心理學；任務分析法；教學梳理

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）7-0041-5

電容器是學生在高中階段才接觸到的一種全新電學元件，學生在理解該元件特性及其在電路中的應用上往往存在一定困難。“電容器的電容”一節的難點又集中在對物理概念“電容”的理解上，由于電荷“看不見、摸不著”的特性，電容——作為衡量電容器存儲電荷能力大小的物理量，于學生而言就更加難以把握。因此，本文聚焦于“電容”概念的建立過程，試圖從教學任務分析的視角，厘清“電容”概念建立過程中的多個子結論及其獲得機制，以達到指導教師進行科學、有序教學的目的。

1 問題提出

學生在電容概念的建立過程中，被一系列邏輯上相繼的問題所驅動，只有這些問題得到依次澄清，后續結論的獲得才能順理成章。這些問題可以梳理為：

①如何說明電容器能夠存儲電荷？

②不同的電容器存儲電荷的能力相同嗎？

③如何比較電容器存儲電荷能力的大小？

在教師的具體教學中，電容概念的建立過程就是上述三個問題的解決過程。與之對應，各教學環節的目的就應該是引導學生獲得如下結論：

結論1：電容器能夠存儲電荷。

結論2：不同電容器存儲電荷的能力不同。

結論3：電容能夠衡量電容器存儲電荷的能力大小，且電容是電容器的固有屬性（不隨其所處電路環境的改變而變化）。

根據信息加工心理學的觀點，學生要想獲得特定結論，需要獲取與之相關的信息，并在gIdbUH9jYgVOt3srjYTTEQ1ibgnHgYdet3c/Qw8eLdk=頭腦中進行邏輯加工［1］。教學任務分析能幫助教師揭示學習者達到教學目標所需要掌握的知識、技能及相互間的序列關系，其重點在于分析出各教學結論獲得的邏輯過程。教師根據該分析結果，可以更聚焦于學生學習過程中有效信息的識別，以更合理地安排教學材料［2］。

2 基于任務分析法的“電容”概念教學

2.1 主要結論

在本節課的教學中，圍繞“電容”概念建立的教學任務主要可分解為以下結論和子結論。

結論1：電容器能夠存儲電荷。

結論2：不同電容器存儲電荷的能力不同。

子結論2-1：電壓不同時，電容器存儲電荷的總量不同。

子結論2-2：比較電容器存儲電荷能力大小的方式有兩種，電壓相同，比較存儲電荷總量；電荷總量相同，比較電壓大小。

荷的能力大小。

結論3：電容C是電容器的固有屬性，不隨其所處電路的改變而變化。

2.2 結論建立的邏輯過程

2.2.1 結論1的建立

結論1：電容器能夠存儲電荷。

電容器，作為學生接觸的全新電學器件，雖然一開始就將其作為存儲電荷的元件引入教學，但電容器存儲電荷并不像水桶裝水一樣能夠被學生直接感知，需要一定的演示實驗進行論證說明，即證明通電之后，電容器的確能夠存儲電荷。在引入環節，為了讓學生能形象感知，不同教師給出了不同的處理策略：有的讓學生親身體驗電容少量放電帶來的觸感或觀察該過程中的電火花［3］；有的讓學生觀察電容器放電驅動石英鐘工作［4］；還有的讓學生利用傳感器對電容放電過程進行電流的實時記錄［5］。但不管采用怎樣的策略，其論證“電容器能夠存儲電荷”的背后邏輯實則相通。

下面以“演示實驗——電容器放電驅動燈泡發光”為例，分析該過程中的邏輯機制。

電路如圖1所示，該結論的建立方式為演繹推理，以可觀測的事實“充電后的電容器通過放電使燈泡發光”作為該推理過程的中間環節，邏輯如圖2所示。

在該推理過程中，要想建立“電容器”和“存儲電荷”之間的聯系，關鍵在于尋找到二者邏輯上的“橋梁”——電流。而前面列舉的多種引入方式實際上也是圍繞著電流所能產生的各種外顯效應而設計的——或是電流產生的觸覺、視覺感受，或是電流流經用電器使之工作，或是連接傳感器在計算機上直觀顯示。對于教學設計中引入思路的選擇，實際上就是對于該演繹邏輯中小前提的選擇，而這樣的選擇都是圍繞著電流的相關效應展開的。

2.2.2 結論2的建立

結論2：不同電容器存儲電荷的能力不同。

結論2的建立過程相對簡單，只需要把圖1演示實驗中的電容器作替換，觀察實驗結果：燈泡的明暗程度與發亮時間發生變化，學生就能習得結論2。

問題的關鍵在于從定量比較的過程引出電容C的概念，也就是子結論2-1到2-3的內容。

2.2.3 子結論2-1的建立

子結論2-1：電壓不同時，電容器存儲電荷的總量不同。

在電容概念的建立過程中，認識到“電壓”對于“電容器存儲電荷總量”的影響至關重要，根據信息加工心理學的觀點，物理概念間的聯系不是憑空的，而是要學習者依據一定的邏輯加工機制建立。該過程實際上由兩段相互關聯的演繹邏輯構成。演繹1如圖3所示。

演繹1從電容器的基本構造機理出發，若回路中存在電流，則發生了電荷的定向移動，但電荷卻無法從電容器的一個極板移動到另一個極板，因此會累積在電容器的正、負極板上。

若在電容器所在支路接入電流計，觀察“電流計指針”和“電容器兩端電壓”，就可以得到電容器存儲電荷總量和電壓變化之間的關系。演繹2如圖4所示。

以演繹1的結論作為演繹2的大前提，可以清晰地得到“電容器存儲電荷量”和“電容器兩端電壓”的相關關系，也就是結論2“電壓不同時，電容器存儲電荷的總量不同”。從上述梳理中可以看出，教師應當在教學中注意以下兩方面：一是厘清演繹1中“電路中存在電流”和“電容器存儲電荷量變化”之間的關系，確保邏輯前提的穩固性；二是做好演繹2中“電容器兩端電壓”和“回路中電流”兩要素的外顯化呈現，確保學生能夠進行有效的信息識別，以順利完成邏輯加工、結論建立的過程。

2.2.4 子結論2-2的建立

子結論2-2：比較電容器存儲電荷能力大小的方式有兩種，電壓相同，比較存儲電荷總量；電荷總量相同，比較電壓大小。

該子結論的建立方式為演繹推理（圖5），以子結論2-1作為該推理的大前提。

可具體分為兩種情況（表1、表2）。

當電容器a和b的充電電壓相同時，電荷量越大，其存儲電荷的能力也就越大。

當電容器a和b存儲的電荷總量相同時，由于電壓通常是作為一種需要在輸入端供給的“資源”，因此通常認為此時的電壓越低（該條件越容易達到），電容器存儲電荷的能力也就越大。

2.2.5 子結論2-3的建立

在子結論2-2的獲得過程中，前文給出了比較電容器存儲電荷能力大小的兩種方案：電壓一定，比較電荷量；電荷量一定，比較電壓［6］。那么，對于充電電壓、存儲電荷量均不相同的電容器，又應該如何比較其各自存儲電荷的能力大小呢？

2.2.6 結論3的建立

結論3：電容C是電容器的固有屬性，不隨其所處電路的改變而變化。

通過結論2的教學探討，電容概念的建立過程已被清晰呈現。但是，在特定情況下定義的物理量不一定能適用于電容器所處的所有場合。因此，為深化學生對電容器特性的理解，還應進一步論證電容C是電容器的固有屬性。固有屬性指的是事物本身所固有的特性或特征，在不同的環境下會保持不變。教師需要進一步的實驗演示和計算來證明電容器的電容值不隨電路情況的改變而發生變化：對于同一個電容器，將其置于不同的電路中，在誤差允許的范圍內，計算得到C1=C2=C3，其電容值是一個常數，說明電容是能夠反映電容器構造特性的固有屬性（表4）。

3 各環節的教學設計

在第2部分，筆者根據任務分析方法梳理了完整的電容概念教學過程，涉及電容概念建立的引入原因、先行結論、論證深化，有助于學生以一種清晰、完整的方式完成電容概念的習得。另外，在具體的教學環節，筆者還有一些方案參考和教學補充。

3.1 電容器存儲電荷量的顯示

根據上述梳理可以看到，在結論1獲得過程中，問題的關鍵在于通過電流的各種可視化效應來證明電容器能夠存儲電荷，在前面的論述中已提到了多種可采用的思路。下面以兩種教學中的主流思路為例，分析它們的實現方案及優、缺點。

方案一：通過燈泡明暗變化顯示電容器放電

電路圖如圖1所示，在該實驗中，當單刀雙擲開關置于1時，電容器充電；置于2時，電容器放電，燈泡發光，并且電流計出現短暫的示數。

方案一的優點在于簡單、直觀，可以通過燈泡的明暗變化觀察到流經燈泡電流的相對大小。但缺點在于對燈泡明暗變化現象的觀察具有主觀性，難以精準比較電容器放電電荷量的多少。

方案二：通過電流傳感器定量顯示

電路如圖6所示，使用電流傳感器的優點在于可以定量顯示通過電路的電流大小，從計算機上可以直觀看到電流變化情況。

從圖7中不僅可以直觀看到電容器放電過程中電流的變化，并且在I-t圖像中，曲線與橫軸包圍的面積能夠表示通過電路的電荷總量，從而計算出電容器存儲電荷的總量。該方案不僅能夠用于結論1的獲得，在后續結論2、結論3的教學中仍可以延續該思路展開實驗，有助于實驗設計整體的連貫性。

3.2 結論2的教學補充

在子結論2-2的建立過程中，通過演繹推理建立了“電壓”和“存儲電荷總量”之間的聯系，并在后續環節圍繞著兩物理量間的關系構建了電容的概念，但是在該過程中其實并未考慮其他可能因素的影響。假如不僅僅是電壓影響了存儲電荷總量，那么就不能簡單以“固定電壓，比較電荷量”的方式來比較電容器存儲電荷的能力。

例如，部分學生會存在疑問：我們生活中常見的用電器會隨著充電時間的延長逐漸累積電量，那么電容器“存儲電荷總量”會不會也跟“充電時長”有關呢？若學生出現類似疑問，需要教師引導學生排除概念間的因果聯系。

不妨選取兩個時間節點30 s和3 min，若這兩個時間點存儲電荷的總量未發生變化，則基本排除“存儲電荷總量”和“充電時長”之間的關系（圖8）。

3.3 電荷量測量的教學改進

在結論2和結論3的獲得過程中，都涉及了電荷量的測量，該測量是實驗中較為麻煩的部分。在實際教學中，除了采用電流傳感器借助計算機進行處理，也可以轉換思路，從測量電荷量的絕對值轉為測量相對值。即將完全相同的幾個電容器接入電路，采用“倍減法”完成實驗。

由于型號相同的電容器可以等價處理，所以該方法能夠將繁瑣的電荷量測量轉化為Q0倍數關系的測算，達到簡化實驗設計的目的。

4 小 結

從上述教學任務分析中，可以看到電容概念的建立過程是由一系列獲得上有依據、邏輯上有先后的小結論構成。而相應教學環節的設計也應該參考結論的獲得，基于各子結論建立的邏輯機制，給出適當的教學材料，進行合理的演繹推理，才能完成嚴謹、有序的教學。

總的來說，教師如果能進行適當梳理，從信息加工心理學的視角去分析子任務要處理的問題及各子任務之間的邏輯關系，就會有助于教師更合理地安排教學材料，依序設置教學活動，從而真正做到科學、有序的教學。

參考文獻：

［1］加涅.教學設計原理［M］.皮連生，譯.上海：華東師范大學出版社，1999.

［2］陳剛.物理學習與教學論［M］.上海：華東師范大學出版社，2019.

［3］董新.基于核心素養導向的高中物理教學案例分析——以《電容器的電容》第一課時教學設計為例［J］.廣西物理，2023，44（3）：98-100.

［4］湯玉林. 談電容器、電容學習進階［J］. 物理教師， 2017，38（3）：40-42.

［5］郜攀，臺運金.深度學習理念下的課堂教學實踐——以“電容器的電容”為例［J］.物理教師，2023，44（6）：15-19.

［6］任虎虎，倪紅飛.優化實驗探究路徑 深度建立電容概念［J］.物理教師，2020，41（2）：30-32.

［7］王俊.基于比值定義法的教學邏輯構建物理概念——以高中物理“電場強度”為例［J］.教育科學論壇，2015（3）：53-55.