微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)

摘 要：以普通高中物理課本中的例題教學(xué)為例，從微變物理情境著手去探索“一題多變”的習(xí)題教學(xué)模式，使學(xué)生能夠全面深入地掌握和理解物理知識(shí)，靈活運(yùn)用物理知識(shí)，提高學(xué)生歸納總結(jié)和綜合運(yùn)用的能力，開拓學(xué)生創(chuàng)新思維的維度，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高中物理；習(xí)題教學(xué)；微變情境；一題多變；科學(xué)思維；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）7-0021-4

由于普通高中物理知識(shí)比較抽象，邏輯性很強(qiáng)，對學(xué)生的思維能力要求很高，學(xué)生學(xué)習(xí)物理具有一定的難度。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師如果不重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，或許學(xué)生找不到有效的學(xué)習(xí)方法，他們將會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，這勢必導(dǎo)致教學(xué)效果低下。誠然，在高中物理教學(xué)中有多種途徑能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，然而在微變物理情境下開展“一題多變”的習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的一種重要途徑。微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)方式能夠讓學(xué)生在習(xí)題變式練習(xí)的過程中更全面深入地學(xué)習(xí)和理解物理知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，遇到問題時(shí)能夠從多個(gè)角度進(jìn)行探究，分析和解決問題的能力會(huì)提高，能夠輕松自如地學(xué)習(xí)物理知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和熱情固然增倍［1］。

1 微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)思路和意義

教師按照物理知識(shí)的邏輯來建構(gòu)合理的物理知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出物理知識(shí)和學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的訓(xùn)練，提出相互關(guān)聯(lián)的物理問題，將不同的知識(shí)、方法以及過程利用改變設(shè)問的角度、題設(shè)條件以及設(shè)問內(nèi)容等各個(gè)不同的方式有效結(jié)合起來，注重學(xué)生經(jīng)歷解答過程，重視學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)水平的循序漸進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的進(jìn)階，通過循序漸進(jìn)、螺旋上升、深度伏筆，實(shí)現(xiàn)物理知識(shí)和能力的有效拓展，使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)在活動(dòng)中得到培養(yǎng)和提升。

誠然，習(xí)題教學(xué)具有建構(gòu)和培養(yǎng)兩個(gè)功能，通過習(xí)題教學(xué)能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生建立物理概念和物理規(guī)律，構(gòu)筑物理知識(shí)構(gòu)架，培育學(xué)生的綜合能力，使學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新性的思維習(xí)慣。

2 微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)模式

本文以課本中的一道例題教學(xué)為例，探索如何在微變物理情境下開展“一題多變”的習(xí)題教學(xué)模式，供大家參考。

例題 （題目來源：人教版普通高中教科書物理必修第一冊第91頁例題2）

某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖1）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。［2］

解析：選擇小球?yàn)檠芯繉ο蟆ＴO(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在豎直平面內(nèi)受到重力G、繩的拉力FT（圖2）。

小球受到的合力

F=mgtanθ（1）

根據(jù)牛頓第二定律，對小球

聯(lián)立（1）（2）式，可解得小球的加速度為a=gtanθ。

由于列車的加速度與小球相同，故列車的加速度大小為a=gtanθ，方向水平向右［2］。

【微變情境1】

在上述例題中，若在車廂底板上加一個(gè)質(zhì)量為m0的小木塊，且小木塊與車廂保持相對靜止，如圖3所示，已知小木塊受到的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。問：（1）小木塊受到的靜摩擦力是多少？（2）若小木塊剛好與車廂保持相對靜止，則小木塊與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

解析：選擇小木塊為研究對象。

（1）小木塊受到的合力大小等于靜摩擦力，對小木塊

f=ma（1）

由于小木塊與車廂的加速度相同，則小木塊的加速度

a=gtanθ（2）

聯(lián)立（1）（2）式，可求得小木塊受到的靜摩擦力大小為f=mgtanθ，方向水平向右。

（2）小木塊受到的合力大小等于最大靜摩擦力，即fmax=f。

根據(jù)牛頓第二定律

μm0g=m0a（3）

聯(lián)立（2）（3）式，可求得小木塊與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ。

【微變情境2】

在上述例題中，若在車廂內(nèi)側(cè)后壁加一個(gè)質(zhì)量為m0的小木塊，且小木塊與車廂保持相對靜止，如圖4所示，已知小木塊與車廂內(nèi)壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小木塊受到的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。問：懸線與豎直方向夾角θ的正切值至少是多大才能使小木塊與車廂壁保持相對靜止？

解析：選擇小木塊為研究對象。

豎直方向?qū)π∧緣K

m0g=f（1）

水平方向?qū)π∧緣K

f=μFN（2）

小木塊受到的合力大小等于車廂壁對小木塊的彈力，對小木塊

FN=m0a（3）

車運(yùn)動(dòng)的加速度

a=gtanθ（4）

【微變情境3】 （題目來源：2019—2020學(xué)年安徽省皖南八校高三上學(xué)期10月第一次聯(lián)考物理試題）

在上述例題中，若再用一根細(xì)線連接小球和車廂內(nèi)側(cè)的后壁，如圖5所示，質(zhì)量為m的小球用兩根細(xì)線連接，細(xì)線OA的另一端連接在車廂頂，細(xì)線OB的另一端連接于側(cè)壁，細(xì)線OA與豎直方向的夾角為37°，細(xì)線OB保持水平，重力加速度大小為g，小車向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OB段細(xì)線拉力為OA段細(xì)線拉力的兩倍時(shí)，小車的加速度大小為（ ）

解析：選擇小球?yàn)檠芯繉ο螅∏蚴艿降睦Ψ謩e沿細(xì)線OA和OB，令FOB=2FOA=2F。

豎直方向?qū)π∏?/p>

Fcos37°=mg（1）

水平方向?qū)π∏?/p>

2F-Fsin37°=ma（2）

【微變情境4】

在上述“微變情境1”中，若用一根輕質(zhì)彈簧將車廂內(nèi)壁和小木塊連接起來，已知小木塊質(zhì)量m0=1 kg，彈簧被拉伸且彈力大小為5 N，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖6所示。現(xiàn)對車廂施加一水平力，使車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角θ由0逐漸增加到37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10 m/s2，則在這段時(shí)間內(nèi)（ ）

A.小木塊與車始終保持相對靜止，彈簧對小木塊的力始終沒有發(fā)生變化

B.隨著車加速度的增加，小木塊所受摩擦力逐漸增大

C.當(dāng)小木塊摩擦力為0時(shí)，tanθ=0.75

D.若車以7.5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小木塊受到的摩擦力為3.5 N

解析：由題意可知，小木塊與車廂底板間的最大靜摩擦力大于5 N。小球的加速度a=gtanθ，當(dāng)θ=37°時(shí)，小木塊受到的合力F合=m0gtan37°=

【微變情境5】 （題目來源：人教版普通高中教科書物理必修第一冊第106頁B組第2題）

在上述“微變情境4”中，若將列車車廂換成木箱，如圖7所示，質(zhì)量為0.5 kg的物塊A放在一個(gè)縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi)，A和木箱水平底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2 N的水平拉力向右拉著而保持靜止。現(xiàn)在要使彈簧能拉動(dòng)物塊A相對木箱底面向右移動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2。［2］

（1）如果讓木箱在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，其加速度應(yīng)滿足什么條件？

（2）如果讓木箱在水平方向上運(yùn)動(dòng)，其加速度應(yīng)滿足什么條件？

解析：（1）設(shè)木箱豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律

m0g-FN=m0a1 （1）

彈簧能拉動(dòng)物塊A，則

F≥μFN（2）

（2）設(shè)木箱水平方向運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，彈簧能拉動(dòng)物塊A，根據(jù)牛頓第二定律

μm0g-F≤m0a2（3）

由（3）式可解得a2≥0.6 m/s2，方向水平向左。

【微變情境6】 （題目來源：人教版普通高中教科書物理必修第一冊第107頁B組第7題）

在上述“微變情境2”中，若將列車車廂換成鐵箱，如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為2.5 kg的長方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.3。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2。［2］求：

（1）木塊對鐵箱壓力的大小；

（2）水平拉力F的大小；

（3）減小拉力F，經(jīng)過一段時(shí)間，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部且不反彈，當(dāng)鐵箱速度為6 m/s時(shí)撤去拉力，又經(jīng)1 s時(shí)間木塊從左側(cè)到達(dá)右側(cè)，則鐵箱的長度是多少？

解析：確定研究對象，對木塊和鐵箱進(jìn)行受力分析，找到木塊與鐵箱之間位移的關(guān)系。

（1）木塊恰好靜止在鐵箱的后壁上時(shí)，木塊在豎直方向受力平衡

μ2FN=m0g（1）

由（1）式解得鐵箱對木塊的壓力大小

FN=20 N（2）

根據(jù)牛頓第三定律，木塊對鐵箱的壓力大小

F'N=20 N（3）

（2）木塊水平方向上的加速度設(shè)為a，根據(jù)牛頓第二定律

FN=m0a（4）

以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

F-μ1（m0+m）g=（m0+m）a（5）

聯(lián)立（2）（4）（5）式，可解得

F=129 N（6）

（3）木塊落到鐵箱底部，撤去拉力后，鐵箱和木塊均以v=6 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

鐵箱受到地面的摩擦力方向水平向左，其大小

f1=μ1（m0+m）g=9 N（7）

鐵箱受到木塊的摩擦力方向水平向右，其大小

f2=μ2m0g=1.25 N（8）

設(shè)鐵箱的加速度大小為a1，方向水平向左，根據(jù)牛頓第二定律

設(shè)木塊的加速度大小為a2，方向水平向左，根據(jù)牛頓第二定律

經(jīng)過1 s，木塊從鐵箱的左側(cè)到達(dá)右側(cè)，木塊對地位移

鐵箱對地位移

故鐵箱的長度

s=s2-s1（13）

聯(lián)立（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）式，可解得鐵箱的長度s=0.3 m。

3 結(jié) 論

綜上所述，微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)模式能夠引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在遇到問題時(shí)學(xué)生會(huì)主動(dòng)進(jìn)行問題分析，從各個(gè)角度出發(fā)對問題進(jìn)行探究和思考，使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。同時(shí)，能夠推進(jìn)學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上深入拓展和創(chuàng)新，讓學(xué)生養(yǎng)成一種創(chuàng)新性的思維習(xí)慣，開闊學(xué)生眼界，激活學(xué)生思想，提升學(xué)生思維，為學(xué)生的終身發(fā)展和應(yīng)對現(xiàn)代與將來社會(huì)發(fā)展的挑戰(zhàn)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)［3］。因此，教師可以合理地適時(shí)開展微變物理情境下“一題多變”的習(xí)題教學(xué)模式。

參考文獻(xiàn)：

［1］趙杰.“一題多變”在高中物理習(xí)題課中的應(yīng)用［J］.課程教育研究，2016（11）：90.

［2］人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第一冊（第1版）［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］張桂桐.如何在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力［J］.中學(xué)生導(dǎo)報(bào)（教學(xué)研究版），2018（20）：76-77.