表現(xiàn)性評價(jià)視域下基于理解的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)

［摘 要］表現(xiàn)性評價(jià)是對學(xué)生完成具體任務(wù)時(shí)的表現(xiàn)進(jìn)行評估，有助于教師更全面、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而優(yōu)化教學(xué)過程。在指向表現(xiàn)性評價(jià)的習(xí)題設(shè)計(jì)中，教師需要設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生理解的表現(xiàn)性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)的回顧、多樣的表征與深度的反思中理解知識的本質(zhì)。同時(shí)，通過評估學(xué)生的表現(xiàn)性結(jié)果，優(yōu)化課堂教學(xué)，充分發(fā)揮評價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)的功能。

［關(guān)鍵詞］表現(xiàn)性評價(jià)；習(xí)題設(shè)計(jì)；問題模型

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）17-0015-05

表現(xiàn)性評價(jià)是一種全面的、精準(zhǔn)的評價(jià)方式，能夠真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考過程。因此，設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)若教師能挖掘習(xí)題的表現(xiàn)性評價(jià)功能，可以更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為他們提供更具針對性的指導(dǎo)。

基于理解的表現(xiàn)性評價(jià)則是從理解的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)有助于呈現(xiàn)學(xué)生回顧、表征與反思的表現(xiàn)性任務(wù)，并針對學(xué)生的不同表現(xiàn)進(jìn)行分類評估的一種評價(jià)。

表現(xiàn)性評價(jià)的習(xí)題設(shè)計(jì)是指包含更多表現(xiàn)性任務(wù)的開放式習(xí)題。這類習(xí)題能夠更全面地呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及思考和解決問題的過程，也有助于教師更精準(zhǔn)地了解教學(xué)過程。通過這類習(xí)題來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，能夠發(fā)揮評價(jià)在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方面的價(jià)值。

本文研究的表現(xiàn)性評價(jià)的習(xí)題設(shè)計(jì)主要包括回顧整理式習(xí)題設(shè)計(jì)、表征遷移式習(xí)題設(shè)計(jì)和反思升華式習(xí)題設(shè)計(jì)。在具體的實(shí)踐中，通過對比習(xí)題探尋其價(jià)值，逐步提煉設(shè)計(jì)策略，借助習(xí)題評估學(xué)生水平，最后根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整教學(xué)（如圖1）。這三類習(xí)題的設(shè)計(jì)方式均建立在不同表現(xiàn)性任務(wù)的基礎(chǔ)上，通過分類評估，可更精準(zhǔn)、更全面地了解學(xué)情，并基于學(xué)情來優(yōu)化教學(xué)。

下面以人教版教材三年級下冊的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)為例，闡述三類習(xí)題設(shè)計(jì)的價(jià)值指向、設(shè)計(jì)策略、分層評估和教學(xué)改進(jìn)等過程。

一、回顧整理式習(xí)題設(shè)計(jì)：聚焦源頭，理解知識本質(zhì)

回顧整理式不僅要讓學(xué)生回顧舊知，還要讓他們回顧舊知形成的原因，以呈現(xiàn)他們對概念、法則和方法等的理解情況。同時(shí)，學(xué)生在回顧中整理舊知的過程中可再次感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

（一）對比命題，探尋回顧價(jià)值

通過對比結(jié)果性習(xí)題（指向知識與技能、鞏固與熟練的習(xí)題），回顧整理式習(xí)題的價(jià)值在于讓學(xué)生在知識的發(fā)生和發(fā)展過程中再次感悟并理解舊知。

【案例】三年級下冊“長方形面積計(jì)算”（見表1）

在表現(xiàn)性習(xí)題中，學(xué)生不僅需要回顧長方形面積的計(jì)算方法，還要回顧面積公式形成的原因。通過將面積公式與圖形對應(yīng)，學(xué)生能夠理解“長”是指邊長為1厘米的小正方形的個(gè)數(shù)，“寬”是指這樣的小正方形有幾行，進(jìn)而理解算法的本質(zhì)。而結(jié)果性習(xí)題更多的是強(qiáng)調(diào)審題和公式的運(yùn)用，主要注重技能訓(xùn)練。

（二）挖掘要點(diǎn)，提煉設(shè)計(jì)策略

通過習(xí)題的比較，指向回顧整理的表現(xiàn)性習(xí)題設(shè)計(jì)流程一般分三步（如圖2）。

回顧知識結(jié)論：讓學(xué)生直接回顧舊知或在解決簡單問題中間接回顧知識結(jié)論。

解釋形成過程：在回顧結(jié)論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生解釋知識形成的原理、調(diào)用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)、感悟知識形成過程。

表征思考過程：在回顧過程的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生用文字、圖形、符號等方式來表達(dá)思考過程，再次感悟知識的發(fā)生與發(fā)展，最終理解知識的本質(zhì)。

指向回顧整理的表現(xiàn)性習(xí)題設(shè)計(jì)見表2。

（三）分類評價(jià)，評估回顧表現(xiàn)水平

為了更精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)表現(xiàn)性評價(jià)，了解學(xué)生對知識的理解水平，依據(jù)SOLO分類評價(jià)理論，將學(xué)生回顧整理的表現(xiàn)水平劃分為四個(gè)層次。

水平一：不能正確回顧舊知。

水平二：能正確回顧舊知，但不會解釋舊知形成的過程。

水平三：能正確回顧舊知，能解釋知識的形成過程，但不完整。

水平四：能正確回顧舊知，同時(shí)也能合理正確地解釋知識的形成過程。

對45名學(xué)生回顧計(jì)算“長5厘米、寬3厘米的長方形面積”表現(xiàn)水平分析見表3。

（四）依據(jù)評估，優(yōu)化教學(xué)過程

依據(jù)對學(xué)生的不同表現(xiàn)水平的評估，可以有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化課堂教學(xué)。

調(diào)整策略1：針對水平一的情況，需強(qiáng)化教學(xué)，特別是對一些學(xué)生易混淆的知識要區(qū)分和理解。

調(diào)整策略2：針對水平二、三的情況，在課堂中要讓學(xué)生經(jīng)歷更多概念與方法形成的過程，積累更多的活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在活動中理解概念本質(zhì)。

調(diào)整策略3：針對水平四的情況，給學(xué)生提供比較、反思和遷移的機(jī)會，使他們從某個(gè)單一的學(xué)習(xí)思考上升到整體知識的思考，進(jìn)而全面理解知識形成的過程。

二、表征遷移式習(xí)題設(shè)計(jì)：表征遷移，理解多種方法

表征遷移式是指讓學(xué)生在分析表征習(xí)題的基礎(chǔ)上，加深對知識和方法的理解。它鼓勵學(xué)生探究并遷移不同的思路，從而促進(jìn)學(xué)生理解多種問題的解決方法。

（一）對比習(xí)題，探索遷移價(jià)值

表征遷移式習(xí)題更強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)涵和方法的多種解讀和理解，并促進(jìn)學(xué)生在多樣的表征中深入理解內(nèi)涵，靈活掌握多種方法。

【案例】三年級下冊“用連除解決問題”（見表4）

通過對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)果性習(xí)題中的表征更注重學(xué)生對習(xí)題的解讀，對于學(xué)生理解和遷移算法并沒有太大的價(jià)值。而表現(xiàn)性習(xí)題讓學(xué)生先列式計(jì)算，再畫圖解釋算法，則能幫助學(xué)生再次梳理方法、理解內(nèi)涵。同時(shí)，讓學(xué)生畫出不同的圖來探究算法，是通過圖形來協(xié)助思考，更有助于學(xué)生理解多樣的算法。

（二）對比要求，提煉設(shè)計(jì)策略

借助表4習(xí)題的對比與思考，可提煉出表征遷移式習(xí)題設(shè)計(jì)的一般流程圖（如圖3）。

設(shè)計(jì)常規(guī)題型：主要是圍繞教材中常規(guī)考點(diǎn)（雙基內(nèi)容）來展開習(xí)題設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠初步回顧知識與技能。

合理表征問題：提出合理的表征任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)來表征知識，并借助多樣的表征方式促使學(xué)生在反思、實(shí)踐中促獲得知識內(nèi)涵深度的理解。

遷移解決問題：借助表征結(jié)果思考問題，使學(xué)生運(yùn)用已有知識、經(jīng)驗(yàn)來解決新的問題，提升學(xué)生解決問題的能力。

表征遷移式習(xí)題設(shè)計(jì)見表5。

（三）分類評價(jià)，評估表征遷移水平

結(jié)合學(xué)生不同的表征內(nèi)容，給出如下四種表現(xiàn)性評價(jià)。

水平一：不能用圖形或文字正確完整表征信息與問題，或不能正確解決問題。

水平二：能用具象的圖形或文字表征信息和問題，并能正確解決問題。

水平三：能用具象的圖形或文字表征信息和問題，并能用多種方法解決問題。

水平四：能在理解意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合性表征，并能運(yùn)用多種方法解決問題。

對52名學(xué)生表征“三年級學(xué)生進(jìn)行集體舞表演。老師將參加表演的40人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)再平均分成4組，每組有多少人？”時(shí)用連除解決問題水平分析見表6。

（四）依據(jù)評估，優(yōu)化調(diào)整教學(xué)過程

依據(jù)對不同表征遷移水平的評估，筆者認(rèn)為，在具體的教學(xué)中可以參考不同水平學(xué)生的表現(xiàn)來調(diào)整教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過程。

調(diào)整策略1：針對水平一的情況，在教學(xué)中要給學(xué)生表征的機(jī)會，鼓勵學(xué)生通過多種形式來理解題意，探索不同的算法。

調(diào)整策略2：針對水平二的情況，要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用具象的圖（如線段圖、長方形圖等）來表示題意，探究多種算法。

調(diào)整策略3：針對水平三和四的情況，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖等具象的圖示從多個(gè)角度理解算法和探究算法，以提升遷移能力。

三、反思升華式習(xí)題設(shè)計(jì)：反思過程，理解問題模型

反思升華式習(xí)題主要是讓學(xué)生在解決問題后有反思、提煉和遷移的機(jī)會，給予學(xué)生更多整體觀察、比較和反思的機(jī)會，使他們在提煉一般性策略中加深對解決問題模型的理解。

（一）分析習(xí)題，探索反思價(jià)值

反思升華式習(xí)題設(shè)計(jì)的價(jià)值在于引導(dǎo)學(xué)生對某個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，幫助他們感悟模型思想，促進(jìn)理解的升華。

【案例】三年級下冊“兩積之和問題”（見表7）

在表現(xiàn)性習(xí)題中，學(xué)生不僅需要運(yùn)用知識解決“兩積之和”問題，還需要根據(jù)不同的表現(xiàn)來反思和表征模型。同時(shí)，學(xué)生還需要運(yùn)用模型聯(lián)系其他問題并適當(dāng)進(jìn)行遷移運(yùn)用。在這個(gè)過程中，學(xué)生對“兩積之和”模型有了更全面的理解。

（二）設(shè)計(jì)流程，提煉設(shè)計(jì)策略

借助上面習(xí)題的對比與思考，可提煉出反思升華式習(xí)題的設(shè)計(jì)流程（如圖4）。

設(shè)計(jì)聯(lián)系題組：教師要善于收集和設(shè)計(jì)具有相同結(jié)構(gòu)且有一定層次的習(xí)題，這些習(xí)題之間需要有聯(lián)系，可以是“并聯(lián)”關(guān)系也可以是“串聯(lián)”關(guān)系，并進(jìn)行合理組合。

反思提煉模型：引導(dǎo)學(xué)生對比習(xí)題，自主反思解題過程，提煉算法，構(gòu)建模型。

運(yùn)用遷移模型：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題，使他們在運(yùn)用中遷移模型，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

以表7中的習(xí)題為例進(jìn)行以下拆解（見表8）。

（三）分類評價(jià)，評估反思升華水平

結(jié)合SOLO分類評價(jià)理論以及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，依據(jù)學(xué)生的不同表現(xiàn)情況進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)。

水平一：學(xué)生不會反思或反思的內(nèi)容錯(cuò)誤。

水平二：學(xué)生能夠初步反思問題，會圍繞方法的表面進(jìn)行反思，但內(nèi)容較散，不能聚焦到重點(diǎn)。

水平三：學(xué)生能夠較完整地梳理過程，能厘清不同方法之間的關(guān)系，反思較深入，并能形成一定經(jīng)驗(yàn)。

水平四：學(xué)生能夠全面反思問題，并能夠整合提煉出一定的模型，有較強(qiáng)遷移能力。

對45名學(xué)生反思表7中的“兩積之和問題”表現(xiàn)水平進(jìn)行分析（見表9）。

從數(shù)據(jù)可以看出學(xué)生的反思水平并不樂觀：有近一半的學(xué)生不會反思，還有約30%的學(xué)生只是對表面的內(nèi)容進(jìn)行反思，沒有提煉其中的關(guān)鍵內(nèi)容，同時(shí)也不會進(jìn)行有效的遷移和運(yùn)用。

（四）依據(jù)評估，優(yōu)化調(diào)整教學(xué)過程

構(gòu)建反思水平層次的表現(xiàn)性評價(jià)，根據(jù)學(xué)生不同水平層次的表現(xiàn)來調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)，以促進(jìn)不同反思層次的學(xué)生的理解逐級進(jìn)階。

調(diào)整策略1：針對水平一和二的情況，課堂中需要增加學(xué)生反思的機(jī)會，促使學(xué)生敢于反思、合理反思，能夠聚焦關(guān)鍵來反思和提煉。

調(diào)整策略2：針對水平三的情況，教師要關(guān)注知識的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用合理的文字、圖形和符號表征結(jié)構(gòu)，感悟模型思想。

調(diào)整策略3：針對水平四的情況，教師給學(xué)生增加基于模型來思考解決問題的機(jī)會，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

綜上所述，開展小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性習(xí)題的設(shè)計(jì)與研究，旨在通過開放的問題模式來獲得學(xué)生更多的表現(xiàn)性結(jié)果，從而使學(xué)生在反復(fù)的回顧、多樣的表征與深度的反思中加深對問題的理解。在實(shí)際的測試中，指向表現(xiàn)性評價(jià)的習(xí)題數(shù)量不會太多。作為常規(guī)結(jié)果性習(xí)題的補(bǔ)充，它更注重學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)能力的評價(jià)，以幫助教師了解學(xué)生的思考過程和學(xué)習(xí)能力，使得教師能夠依據(jù)學(xué)情來優(yōu)化教學(xué)，進(jìn)而發(fā)揮評價(jià)的更多價(jià)值。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 唐彩斌，慕振亮.促進(jìn)高階思維發(fā)展的習(xí)題變式策略探究 [J].小學(xué)教學(xué)研究，2019（28）：53-56.

[2] 章勤瓊，陽海林.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)教評一致性”：兼論核心素養(yǎng)的落實(shí)與評價(jià)[J] .課程·教材·教法，2022，42（11）：21-28.

[3] 任敏龍.例說能力導(dǎo)向的紙筆測試命題與學(xué)生發(fā)展水平評鑒[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2020（2）：8-14.

[4] 孔忠偉.分層評估，精準(zhǔn)應(yīng)用：小學(xué)數(shù)學(xué)過程性命題的評估與應(yīng)用的實(shí)踐研究[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（Z1）：99-102.

（責(zé)編 金鈴）