聚內(nèi)與聯(lián)外：?jiǎn)卧w教學(xué)實(shí)施的基本路徑

［摘 要］單元整體教學(xué)中的“聚內(nèi)”是指聚焦學(xué)習(xí)單元內(nèi)部的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)單元內(nèi)的整體關(guān)聯(lián)整合。單元整體教學(xué)中的“聯(lián)外”是指以長(zhǎng)程視野溝通單元間內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)跨單元、跨領(lǐng)域、跨學(xué)段、跨學(xué)科的融通整合。為了有效地實(shí)施單元整體教學(xué)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從“聚內(nèi)”和“聯(lián)外”的視角出發(fā)，理解單元內(nèi)容的核心本質(zhì)及其與外界的聯(lián)系，從而構(gòu)建完整的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］單元整體教學(xué)；聚內(nèi)；聯(lián)外；整體建構(gòu)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）17-0088-03

教學(xué)理論與實(shí)踐研究顯示，單元整體教學(xué)是將零散的知識(shí)整合為系統(tǒng)知識(shí)，并將重復(fù)的低層次學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦邔哟芜M(jìn)階學(xué)習(xí)的有效方法，這對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)至關(guān)重要。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)的單元整體教學(xué)實(shí)踐中，仍存在著理論認(rèn)識(shí)與教學(xué)行為不一致，甚至出現(xiàn)理論與實(shí)踐割裂的問(wèn)題。那么，如何確保單元整體教學(xué)有效實(shí)施呢？通過(guò)分析和整理有效的教學(xué)實(shí)踐案例，筆者發(fā)現(xiàn)“聚內(nèi)”與“聯(lián)外”是實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)落地的關(guān)鍵路徑。因此，教師需要深入理解“聚內(nèi)”和“聯(lián)外”的內(nèi)涵，運(yùn)用這兩種策略去設(shè)計(jì)和實(shí)施課堂教學(xué)，從而確保單元整體教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)。

一、聚內(nèi)——單元內(nèi)本質(zhì)核心關(guān)聯(lián)整合

單元整體教學(xué)旨在基于單元內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生全面理解單元內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。建立在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)理解的基礎(chǔ)上的單元結(jié)構(gòu)才有意義。學(xué)生對(duì)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是通過(guò)多種途徑進(jìn)行的，所以單元整體內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能發(fā)散思維、關(guān)聯(lián)思維，并促進(jìn)知識(shí)在不同渠道的遷移。通過(guò)對(duì)單元內(nèi)容本質(zhì)的深刻理解，引導(dǎo)學(xué)生徹底把握單元內(nèi)容的精髓，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這是單元整體教學(xué)的真正意義。

單元整體教學(xué)中的“聚內(nèi)”是指聚焦學(xué)習(xí)單元內(nèi)部的本質(zhì)核心，實(shí)現(xiàn)單元內(nèi)的整體關(guān)聯(lián)與整合，即聚焦一個(gè)單元內(nèi)部的本質(zhì)與核心而實(shí)施單元整體教學(xué)。單元本質(zhì)核心是指在單元內(nèi)部體現(xiàn)的知識(shí)概念、原理、方法、規(guī)律等，具有很強(qiáng)的凝聚力。在單元教學(xué)過(guò)程中若能緊扣單元核心實(shí)施單元整體教學(xué)，則能有效促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)單元知識(shí)體系。

例如，在“小數(shù)”和“小數(shù)加法和減法”這兩個(gè)單元中，單元內(nèi)各內(nèi)容的本質(zhì)可以這樣理解：

1.小數(shù)的意義和小數(shù)的組成實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)位制和位值的體現(xiàn)，小數(shù)是計(jì)數(shù)單位累加的結(jié)果；

2.比較小數(shù)的大小實(shí)質(zhì)上是比較相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，或是比較計(jì)數(shù)單位的大小；

3.小數(shù)的基本性質(zhì)是計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的變化規(guī)律；

4.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化本質(zhì)是計(jì)數(shù)單位在變化；

5.小數(shù)與單位換算、數(shù)的改寫(xiě)體現(xiàn)的是計(jì)數(shù)單位變化的原理；

6.小數(shù)的近似數(shù)反映的是一個(gè)數(shù)的精確度和誤差都和計(jì)數(shù)單位有關(guān)，計(jì)數(shù)單位越小，精確度越高；

7.小數(shù)的加法和減法的算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減，相加時(shí)計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)滿十要聚合成更大的計(jì)數(shù)單位，不夠減時(shí)要將大的計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)化為小的計(jì)數(shù)單位再減。

通過(guò)對(duì)“小數(shù)”和“小數(shù)加法和減法”兩個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行本質(zhì)上的解讀，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)單元的核心都圍繞著“計(jì)數(shù)單位”這一概念。因此，“計(jì)數(shù)單位”成為這兩個(gè)單元的核心。如果學(xué)生能夠清晰地理解這兩個(gè)單元的本質(zhì)，那么實(shí)現(xiàn)單元整體結(jié)構(gòu)化將變得相對(duì)容易。基于對(duì)單元內(nèi)部的本質(zhì)核心關(guān)聯(lián)，可以引導(dǎo)學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過(guò)程中建構(gòu)單元整體結(jié)構(gòu)（如圖1）。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的其他自然單元中54a16eaf640449fe755c60e67a53f17dab20001dc482f865a15bcda2648f85db，盡管可能沒(méi)有一個(gè)明顯的核心概念，但單元內(nèi)的定義、規(guī)律和規(guī)則通常是緊密相連的。在單元整體分析的過(guò)程中，關(guān)鍵在于把握單元內(nèi)不同概念、規(guī)律和規(guī)則的本質(zhì)，并理解它們之間的根本聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)這種方式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解單元內(nèi)教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在“平行四邊形和梯形”單元中，教材一共編排了7道例題：例1涉及平行與垂直的概念；例2涉及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線；例3涉及點(diǎn)到直線的距離；例4涉及畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形；例5涉及平行四邊形的概念；例6涉及平行四邊形的不穩(wěn)定性；例7涉及梯形的概念（包括等腰梯形和直角梯形）。

這些內(nèi)容中，平行和垂直指的是同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，而平行四邊形和梯形的定義則基于四邊形中對(duì)邊平行這一屬性。由此可以看出整個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)是研究線與線、邊與邊之間的位置關(guān)系。此外，在“平行四邊形和梯形”單元中，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線、點(diǎn)到直線的距離、高的概念及其畫(huà)法等內(nèi)容，雖然表面上看似不同，但它們本質(zhì)上一致。基于這樣的分析，可以建構(gòu)如下單元整體結(jié)構(gòu)（如圖2）。

基于單元內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)，可以采取整合和拓展的方式來(lái)提升教學(xué)效率。例如，將平行四邊形和梯形的概念與特征放在一起教學(xué)，這有助于學(xué)生比較和發(fā)現(xiàn)這兩類四邊形的相似之處和差異。同時(shí)，平行四邊形和梯形的“高”的概念以及繪制高的方法可以與點(diǎn)到直線的距離的教學(xué)內(nèi)容并行講解，因?yàn)樗鼈兌忌婕按怪钡母拍睢Ｋ倪呅沃g的關(guān)系，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的方式進(jìn)行拓展。從兩組對(duì)邊分別平行到相交的動(dòng)態(tài)變化中，學(xué)生能夠清楚地看到這些四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣的教學(xué)方法不僅使單元內(nèi)容之間的聯(lián)系更加明顯和緊密，而且有助于學(xué)生深入理解整體結(jié)構(gòu)。

在聚焦單元內(nèi)部關(guān)系時(shí)，可以將單元內(nèi)的核心概念、原理、本質(zhì)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思想方法和核心素養(yǎng)等作為整合的紐帶和線索，同時(shí)可以用單元大觀念、大概念、大問(wèn)題、大任務(wù)來(lái)引領(lǐng)整個(gè)單元的建構(gòu)。這樣的教學(xué)策略能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

二、聯(lián)外——單元間長(zhǎng)程視野融通整合

單元間長(zhǎng)程視野的融通整合，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是聯(lián)系單元外部的融通整合。這種整合要求師具備長(zhǎng)遠(yuǎn)的視野，并跨越不同單元將內(nèi)容進(jìn)行融合和整理。在整體教學(xué)中，“單元”的概念是多層次的，它既包含教材中的自然單元，也包括根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)的整合單元，更擴(kuò)展到超越這些單元的大單元。大單元的設(shè)計(jì)考慮到學(xué)生的心理發(fā)展階段、教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性以及難度等級(jí)，將結(jié)構(gòu)相似、方法相通的內(nèi)容跨越低、中、高不同的學(xué)段進(jìn)行編排。通過(guò)這樣的跨單元編排和教學(xué)，教師以長(zhǎng)遠(yuǎn)的視野、整體的關(guān)聯(lián)性以及方法的融通性為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)一的探究方法和本質(zhì)原理遷移到不同的學(xué)段和學(xué)習(xí)過(guò)程中。這種方法不僅有助于學(xué)生建構(gòu)大單元的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)跨單元、跨領(lǐng)域、跨年級(jí)、跨學(xué)段，甚至是跨學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

教材把小學(xué)階段“圖形的認(rèn)識(shí)”分散編排在一至六年級(jí)：一年級(jí)編排了常見(jiàn)立體圖形和平面圖的辨認(rèn)；二年級(jí)編排了“角的初步認(rèn)識(shí)”；三年級(jí)編排了“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”；四年級(jí)編排了“認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形”；五年級(jí)編排了“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體”；六年級(jí)編排了“認(rèn)識(shí)圓、圓柱和圓錐”。

盡管不同年級(jí)的圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)要求可能存在差異，但在認(rèn)識(shí)圖形特征的方法上存在共通性，即對(duì)不同圖形特征的認(rèn)識(shí)都是從點(diǎn)、線、面、角的數(shù)量、角度等方面認(rèn)識(shí)的。將這種基于數(shù)量和角度的分析方法視作小學(xué)階段圖形學(xué)習(xí)的一個(gè)通用方法，有助于學(xué)生建立一個(gè)堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，在各年級(jí)的“圖形的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生在第一次認(rèn)識(shí)圖形特征時(shí)就學(xué)會(huì)這個(gè)方法，便于遷移到學(xué)習(xí)其他圖形特征中。通過(guò)長(zhǎng)程視野方法融通的方式，教材原本編排的“圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容、單元及教學(xué)時(shí)間都不需要改變，便可以把整個(gè)小學(xué)階段的圖形知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生在螺旋上升的學(xué)習(xí)過(guò)程中依然能建構(gòu)大單元整體結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)“用分?jǐn)?shù)表示五線譜的全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符的時(shí)長(zhǎng)”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生融合數(shù)學(xué)知識(shí)與音樂(lè)知識(shí)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生理解跨學(xué)科知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)跨學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)。

長(zhǎng)程視野融通，建構(gòu)跨單元一致性結(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)上就是踐行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中關(guān)于課程內(nèi)容一致性的要求。在小學(xué)階段，許多內(nèi)容雖然分布在不同學(xué)期、年級(jí)、學(xué)段、領(lǐng)域和學(xué)科中，但它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)和方法上存在相似性。對(duì)于這些內(nèi)容，教師可以采用長(zhǎng)程視野融通的策略，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中理解和掌握基本方法和共通原理，并以通理、通法建構(gòu)跨學(xué)期、跨領(lǐng)域、跨年級(jí)、跨學(xué)段、跨學(xué)科的大單元整體結(jié)構(gòu)。

總之，要使單元整體教學(xué)在課堂教學(xué)中能夠有效實(shí)施，教師要站位更高、視野更寬、理解更深，這樣才能在單元整體教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從單元“內(nèi)”與“外”的視角，從“聚內(nèi)”與“聯(lián)外”兩種路徑，通過(guò)理解單元內(nèi)容的本質(zhì)與單元內(nèi)容的內(nèi)外關(guān)聯(lián)來(lái)建構(gòu)單元整體結(jié)構(gòu)，為他們的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 張丹，于國(guó)文.“觀念統(tǒng)領(lǐng)”的單元教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生的理解與遷移[J].課程·教材·教法，2020（5）：112-118.

[3] 李幫魁，劉興雯.把握整體意義關(guān)聯(lián) 促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)發(fā)展：基于單元整體教學(xué)的核心問(wèn)題設(shè)計(jì)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（17）：16-17.

（責(zé)編 黃 露）