體現共同富裕的收入水平新指標：h收入指數

平均收入是衡量一個國家、地區或人群收入水平的常用計量指標。但是，由于高收入和低收入互相抵消，平均收入往往掩蓋或忽視了收入偏低的個體，并容易出現整體收入被少數極高收入人群“拉高”的現象，因此并不能較好地反映整體收入水平，常常導致計量結果偏離或違背實現共同富裕的基本原則。

本文基于科學計量學中h指數的基本思想，提出了一個用于衡量收入水平的新型指數：h收入指數（h income index， HII）。HII的定義如下：對某一群體中N個個體的收入，如果最多有M%的個體的收入不低于某一特定標準水平的M%，則該群體的HII為M%。與平均收入相比，HII不僅考慮了收入的高低，同時還考慮了達到某個較高收入水平的個體的數量或比例，為整體收入的評價和計量提供了更加豐富的信息。與平均數相比，HII更好地反映了群體收入水平和共同富裕的逐步性特點，體現了共同富裕的原則。HII不僅簡潔實用，同時在統計學上是穩健的，其取值受極少數極端高收入個體的影響較小。

一、共同富裕與居民收入的關系

（一）共同富裕概述

首先，共同富裕是社會的基本要求，它可以減少社會的不平等現象，緩解貧富差距，促進社會和諧與穩定。當貧富差距過大時，社會不穩定因素會增加，可能導致社會沖突和不公平現象的加劇。

其次，共同富裕有助于激發經濟發展的動力。當整個社會的財富更加均衡地分配時，更多人能夠獲得教育、醫療和其他基本生活保障，他們的創造力和生產力也會得到提高，這將推動社會的經濟增長和諧穩定。

再次，共同富裕體現了社會公平，使每個人都能夠享有公正的機會和資源分配。這意味著每個人不論出身、性別、種族、財富等因素，都有平等的發展機會。共同富裕的實現可以消除貧困，改善教育、醫療和住房條件等問題，提高社會的公平性。

最后，共同富裕也與可持續發展目標密切相關。當資源和財富能夠公平分配，環境保護和社會發展可以相輔相成，從而實現經濟、社會和環境的可持續性發展。

（二）共同富裕與居民收入的關系

共同富裕意味著實現社會財富的公平分配，從而提高整個社會的生活水平和福利。共同富裕旨在減少貧富差距，實現收入分配的公平性，讓更多的人能夠享受到經濟發展的成果。通過提高居民收入水平來推動經濟發展，當更多的人有穩定的收入來源時，他們會有更多的消費能力，從而促進市場需求的增長，推動產業發展和就業機會的增加。居民收入的普遍提高也可以更多地激發個人的創造力和潛力，促進創新和創業精神的發展，進一步推動經濟的增長。因此，共同富裕和居民收入之間將形成良性循環的關系。

居民個人和家庭在經濟活動中的收入水平，是評估共同富裕的一個重要指標。當一個社會實現共同富裕時，居民的收入水平會相對均衡。這意味著貧困人口的收入得到提升，中等收入群體的收入保持穩定和增長，高收入群體的收入也不過分集中。居民收入評價和計量對于評估經濟狀況、減少貧困和不平等、確定社會福利計劃以及消費和儲蓄決策等都具有重要的意義。對政府、國際組織和個人來說，提高居民收入水平是實現可持續發展、改善生活質量和實現共同富裕的關鍵。

目前，平均收入是評價收入水平的常用指標之一。但是，平均收入作為整體收入水平評價指標尚存在一些缺陷。首先，平均收入無法反映收入的不平衡問題。當一個國家或地區的平均收入較高時，有可能是因為少數人擁有極高的收入，而大多數人的收入水平仍然較低。在這種情況下，平均收入并不能準確地反映社會整體的收入水平。從統計學上說，平均收入并不穩健，容易受到極端值的影響，容易被少數極高收入的個體拉高。

二、h指數的定義

h指數最早由加州大學圣迭戈分校的物理學家喬治·赫希（Jorge·Hirsch）于2005年提出，是一種衡量學術影響力的指標，并在全球范圍內被廣泛應用于文獻計量學和科技情報學等領域。h指數旨在綜合考慮學者發表論文的數量和被引次數，以客觀評估學者的學術影響力。h指數有若干優勢。首先，h指數的計算方法較為簡單且易于理解；其次，h指數綜合考慮了學者發表論文的數量和被引次數；最后，h指數在統計學上具有穩健性，受個別高引用論文的影響相對較小。為了體現共同富裕的原則和克服平均收入在收入水平計量和評價中的缺陷，本文引入了h指數的數學思想，提出了用于收入水平評價的新型計量指數，目的是同時體現收入水平和達到某一收入水平的人數。這一新型計量指數可廣泛運用于經濟學中的收入水平評價，同時還可用于共同富裕程度的評價。

三、h收入指數相關討論

本文提出的h收入指數（HII）的定義如下：

對某一群體中N個個體的收入，如果最多有M%的個體的收入不低于某一特定標準水平的M%，則該群體的HII為M%。

下面舉例說明HII的計算方法和實際含義。以實現小康社會的居民收入標準為例，小康社會要求農村居民家庭人均純收入達到8000元（/年，下同），如果某地區最多有80%的農村居民純收入不低于6400元（8000元的80%），則針對實現小康社會目標，該地區農村居民純收入的HII值為80%或0.80，其實際含義是，有80%的農村居民純收入達到了小康社會規定的農村居民純收入水平的80%。以此類推，如果某一群體中100%的農村居民純收入均不低于8000元，則針對實現小康社會目標，該群體的HII值為100%或1，其實際含義是有100%的農村居民純收入完全達到了小康社會規定的農村居民純收入水平（人均8000元），通俗地說，即100%的農村居民完全達到了小康收入水平。很顯然，HII可能的取值范圍在0-100%（0-1）之間，對應的整體收入越高，HII值就越高。如果要獲得更高的HII值，必須要有更多的人群獲得更高的收入。反之，即使在某群體中僅僅包含極少數收入較低的個體，其影響也會體現在HII值中（其對HII值影響的大小與該低收入群體在整體中所占比例有關）。

眾所周知，在某一群體中，如果存在極少數的極端高收入個體（如億萬富翁），其極端高收入水平會拉高該群體的平均收入。這種平均收入的“被拉高”可能掩蓋收入偏低的群體的實際情況和整體經濟發展的不均衡，導致對經濟發展和收入水平的誤判，這對了解和解決低收入人群的問題非常不利，同時可能進一步導致社會政策的失衡和不公正。如果采用HII值作為收入水平的評價指標，由于極端高收入個體的人數占群體總人數的比例很小，其對HII的影響是很有限的。因此，HII的值不僅反映了收入的高低，同時還考慮了達到較高收入水平的個體的數量或在群體中的比例。

為了直觀地說明上述平均收入“被拉高”的現象和介紹HII的計算方法，下圖給出了一個虛擬農村居民群體的純收入數據（N=30，如上表所示）的HII計算過程和結果，并與平均純收入進行了比較。該群體的人均純收入為12757元，顯著高于8000元，從表面看似乎超過了小康社會的標準。但是，如上表所示，編號為10和20的兩個個體的年收入明顯偏高，分別為107210元和59175元，這兩個個體明顯較高的純收入不合理地拉高了人均純收入水平。因此，人均純收入并不能反映這一群體的真實收入水平和分布情況。

一個虛擬農村居民群體（N=30）的HII指數圖

在計算HII時，因為本例中的“特定標準水平”是8000元，首先，需要將所有收入數據標準化（即除以8000）；其次，計算所有個體的標準化純收入的百分位數，再以（1-百分位%）為橫坐標、對應的百分位數為縱坐標作散點圖；最后，按照HII的定義，找出散點圖下最大正方形的邊長，即為HII。需要指出的是，在上圖中，由于最高收入（107210元）是“特定標準水平”的13.4倍，導致圖中橫坐標和縱坐標的刻度差別較大，散點圖下的最大正方形看起來有些失真，但這并未影響HII值的計算。本例中，HII值為0.8344，意味著有83.44%的個體的年度純收入達到或超過了“特定標準水平”（8000元）的83.44%。粗略地說，可以認為該群體達成小康社會純收入水平的83.44%，這個數值同時反映了收入水平和人數（或比例）。對照上表中的數據分布，這是比較符合實際情況的。

無論是建設小康社會，還是達成共同富裕，都是一個循序漸進的過程。很顯然，HII在人數（比例）和收入水平上，均反映了上述過程中收入水平和達成人數均在逐步升高的特點，具有一定合理性。如果把“某一特定標準水平”規定為中等發達國家的收入水平，則對應的HII值可用于評價一個國家或地區居民收入達到或接近中等發達國家收入水平的程度。由此可見，HII可廣泛用于評價一個國家、地區或群體達到或接近共同富裕的程度。

結語：

本文基于文獻計量學中h指數的數學思想，提出了一種新型的衡量收入水平的指數，即HII。HII不僅考慮了收入水平的高低，同時還考慮了達到某個較高收入水平的個體的數量或比例，從而提供了更豐富的收入評價信息，更好地體現了共同富裕的基本原則。與平均數相比，HII更好地反映了群體收入水平，并在統計學上更為穩健。