基于DEA-Malmquist模型的森林碳匯效率分析

王冰

摘要：為探究遼寧省森林碳匯效率，基于DEA-Malmquist模型，對2000-2020年期間遼寧省14個市區的森林碳匯效率進行了全面評估，包括森林碳匯的靜態綜合效率，及森林碳匯的動態效率變化。結果表明：在2000年至2020年間，14個市的森林碳匯綜合效率均值分別為0.560、0.558、0.589和0.644，表明不同地區森林碳匯效率存在顯著差異。2000年以來，政府在林業科技上的投入帶來了技術革新，并通過強化林業科技創新體系，顯著提高了森林碳匯效率。研究不僅量化了各地區森林碳匯的綜合效率，并通過DEA-Malmquist模型識別了影響森林碳匯效率的關鍵驅動因素，為制定科學的林業管理政策和提升森林生態系統的碳固定能力提供了實證依據。這些結果對于推動實現森林可持續發展和綠色低碳經濟有著重要意義。

關鍵詞：DEA；Malmquist指數；森林碳匯效率；靜態分析；動態分析

中圖分類號： S718.5 文獻標識碼： A

Analysis of Forest Carbon Sink Efficiency Based on DEA Malmquist Model

WANG Bing

Liaoning Provincial Forestry Survey， Planning and Monitoring Institute， Shenyang， Liaoning 110122

Abstract： In recent years， forests have played a crucial role as natural carbon sinks in global carbon reduction and climate change adaptation strategies. Based on the DEA Malmquist model， a comprehensive evaluation was conducted on the forest carbon sink efficiency of 14 urban areas in Liaoning Province from 2000 to 2020， including the static comprehensive efficiency of forest carbon sinks and the dynamic efficiency changes of forest carbon sinks. The results showed that from 2000 to 2020， the average comprehensive efficiency of forest carbon sink in 14 cities was 0.560， 0.558， 0.589， and 0.644， respectively， indicating significant differences in forest carbon sink efficiency among different regions. Since 2000， the government's investment in forestry technology has brought about technological innovation and significantly improved forest carbon sequestration efficiency by strengthening the forestry technology innovation system. The study not only quantified the comprehensive efficiency of forest carbon sinks in various regions， but also identified the key driving factors affecting forest carbon sink efficiency through the DEA Malmquist model， providing empirical evidence for formulating scientific forestry management policies and improving the carbon sequestration capacity of forest ecosystems. These results are of great significance for promoting sustainable forest development and green low-carbon economy.

Keywords： DEA; Malmquist index; Forest carbon sink efficiency; Static analysis; Dynamic analysis

引言

隨著全球氣候變化問題愈發嚴峻，溫室氣體排放引發的環境問題受到國際社會廣泛關注[1]。森林作為一種重要的生態系統，其在控制大氣中二氧化碳濃度方面扮演著至關重要的角色，是天然的碳匯[2]。因此，評估和提高森林的碳匯效率對于構建低碳經濟、實現可持續發展具有深遠意義[3]。對于森林碳匯能力的研究，不僅需要關注其存儲碳的總量，還需關注森林資源管理的效率和效果[4]。如何從效率的視角去評估森林碳匯功能，需要一個合適的工具和模型來量化碳匯服務的產出以及相關投入資源的使用情況。數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種非參數的邊際分析方法，廣泛應用于多個領域以評價生產決策單元（Decision making unit，DMU）的相對效率[5]。Malmquist指數作為衡量生產性能變化的工具，能夠在DEA框架下用于分析DMUs效率隨時間的演進，為研究提供了動態視角[6]。因此，研究出利用Malmquist指數，對DEA模型進行改進，并利用該模型分析和評價森林作為碳匯的效率及其隨時間的變化，探索影響碳匯效率變化的主要因素，形成提升森林碳匯功能的政策建議。

森林碳匯不是一成不變的，對其進行分析時，不僅需要考慮其靜態碳匯，還需要考慮其動態碳匯，研究創新性地將DEA模型的靜態分析，與Malmquist理論的動態分析相結合。這不僅有助于提高森林資源的管理效率，促進森林生態系統服務功能的持續提供，同時也為應對全球氣候變化貢獻中國智慧與中國方案。

1.基于DEA-Malmquist模型的森林碳匯效率分析研究

1.1基于DEA-Malmquist的森林碳匯效率評價方法

DEA是一種評價相對效率的非參數統計方法，DEA-CRC模型，是DEA模型中的一種，該模型用于評估DMUs的技術效率[7]。CCR模型的主要特點是，假設一個DMU所使用的輸入，和產生的輸出之間的比例關系恒定，所有投入擴大或縮小一個共同倍數時，產出也將相應地擴大或縮小同樣的倍數[8]。若假設存在 個生產DMU，每一個決策單元都有 項投入，有 項產出，那么第 個DMU的CCR模型可表示為式（1）。

1.2森林碳匯評價指標體系的構建

研究以DEA-Malmquist模型，分析森林碳匯系數效率。在進行DEA分析時，評價指標的選取，會顯著影響模型有效性和結果的精確性。首先，評價指標要具有代表性，DEA需要保證選取的評價指標能夠反映所研究的問題和行業的主要特征，能全面描繪研究對象的業務性質和業績情況。這樣，才能保證DEA模型測得的效率值有實際的業務含義，能夠代表組織或項目的真實效率狀況。對于森林資源而言，由于長期生長周期和投資回收期較長的特點，應選擇能反映森林資源數量、質量和生長情況的指標作為輸出變量，同時考慮投入資本數量、人力資源等作為輸入變量。其次，評價指標要滿足DEA的數據要求。根據DEA的特性，輸入和輸出指標的總數量應小于樣本數的一半。如果指標數量過多，相對于樣本數，將會大幅降低DEA的分辨能力，使大部分樣本都在效率前沿，無法區分其效率差異。最后，指標需要滿足正值要求。在DEA-Malmquist模型中，輸入和輸出指標必須為正值。顯然，森林相關的指標通常都是自然數，不存在負值。但在實際運用中，仍需注意處理異常值和避免數據偏斜問題，以防止對整體效率的評估產生影響。

研究選取的指標包括森林投入指標及森林產出指標，投入指標包括土地投入、勞動力投入、資金投入及技術投入。土地投入以森林面積進行衡量，在生態系統的碳循環過程中，一個更廣闊的森林面積通常會意味著更多的碳吸存能力。勞動力投入以年末林業系統從業人員的人數，作為近似指標，專業的林業人員是實行有效環境政策和執行森林碳匯項目的關鍵力量，在這一領域中，他們的技術知識和專業經驗至關重要。資金投入以林業投資額作為核心指標，資金的流入對于森林資源的保護與開發，技術的升級與更新，以及相關基礎設施的建立和維護都起著至關重要的推動作用。資金投入的有效管理，對于森林碳匯效率的提升，有著直接影響。技術投入以林業病蟲害防治率作為代表指標，高防治率意味著更少的林木受到病蟲害的影響，維護了森林的整體健康與碳吸收能力。產出指標則以森林總碳匯量為代表，研究以蓄積量法計算森林碳匯量，該方法需要通過森林資源清查數據，對森林生物量進行估算，再通過式（7）計算森林總碳匯量。

（7）

式（7）中， 表示森林總碳匯量； 表示森林蓄積量； 表示蓄積擴大系數； 表示容積密度； 表示含碳率； 表示林下植物碳轉換系數； 林地碳轉換系數。綜合投入指標與產出指標，研究構建的森林碳匯效率指標體系如圖3所示。

圖3森林碳匯效率評價指標體系

2.基于DEA-Malmquist模型的森林碳匯效率分析結果

2.1森林靜態測度分析結果

研究以中國林業出版社的出版物作為統計數據來源，選取2000年至2020年的數據進行森林碳匯數據統計分析，研究分析地區位遼寧省，包括14個市區，森林碳匯靜態綜合效率分析結果如圖4所示。

圖4森林碳匯靜態綜合效率

這14個市區在研究時段內，第六次、第七次、第八次及第九次的平均森林碳匯的綜合效率均值分別為0.560、0.558、0.589和0.644。在本溪、鐵嶺、朝陽、丹東和撫順5個市的森林碳匯效率始終呈現出較高的水平，其綜合效率也表現出相對的穩定性。這些地區都有豐富的森林資源，加之有利的林業政策，為碳匯效率的穩定增長提供了有力保障。豐盛的森林覆蓋，多樣的植被類型，優質的森林資源，以及較高的林業發展水平，都成就了這些地區大量的森林碳匯潛力，并最終導致其森林碳匯效率相對較高。其他9個市，森林碳匯效率大多維持在中低效率區。特別是對于營口、遼陽、沈陽、葫蘆島、錦州、盤錦等地來說，其綜合效率均值甚至低于0.5，處于較為明顯的低效率區，這表明其地區的林業發展與森林碳匯之間的效率平衡還面臨考驗。對森林碳匯效率較低的市區群體進行分類后，研究發現主要分為經濟發達地區和自然條件惡劣地區兩類。對于經濟發達地區而言，更傾向于追求高新技術產業的迅速發展，而傳統的林業產業作為弱勢的行業，得不到足夠的優質資源，用以發展森林碳匯業務。盡管這些地區的人工造林項目進行得相當努力并且取得了顯著成效，但是由于受限于森林本身生長的長周期，森林碳匯效率依舊低迷。而對于自然條件比較惡劣的地區，他們的問題在于，這些地方的森林資源從一開始就稟賦不足，再加上惡劣的自然條件，使得造林妄想變得更為困難。在質量和數量上，他們的森林資源總是跟不上林業生產需求，以至于很難實現規模經濟效益，因此，森林碳匯效率就稍顯不足。

2.2森林動態測度分析結果

研究從時間測度，分析了14個市區的碳匯Malmquist指數變化，并將地區生產效率劃分為技術效率、技術進步、純技術效率及規模效率，結果如圖5所示。

圖5森林碳匯Malmquist指數變化

圖5（a）為14個市區總技術效率與技術進步，在第六次數據統計至第九次數據統計時的變化。圖5（b）為14個市區總純技術效率與規模效率，在第六次數據統計至第九次數據統計時的變化。第六次到第七次期間，技術進步指數大于1而技術效率和全要素生產率都小于1，區域中的森林碳匯項目，采用了更先進的技術，但由于在技術應用方面還存在一定問題，導致技術水平沒有得到充分的利用和發揮，因此整體的生產效率并未得到提升。第七次到第九次期間，技術效率和技術進步指數均大于1。技術進步反映了同樣的投入在技術改進下能實現更多的產出，它是推動生產力發展、提高單位資源產品率的關鍵因素。自2000年以來，政府對林業科技工作投入大量的人力和財力資源，大力培養和利用林業專業技術人員，持續加大林業科技研發投入。尤其是2005年以后，國家林業局提出一系列加強林業科技工作的決定，從多方面推動林業科技的發展，堅決致力于國家林業科技創新體系的建設。這些舉措都推動了森林碳匯效率的大幅提高，為森林低碳經濟提供了有力的支撐。研究將14個市區，按照地理位置，劃分為三大區域，三大區域的時空測度分析結果如圖6所示。

圖6全要素生產率、技術效率及技術進步指數變動趨勢

圖6（a）全要素生產率指數變動趨勢，三大區域的全要素生產率變化趨勢并沒有太大的區別。然而，在第八次與第九次森林清查之間，第三區域表現出了更大的全要素生產率提升幅度。這主要是由于第三區域相比其他兩個區域擁有更優越的自然條件，更穩健的林業發展基礎，以及更高的技術成果轉化率。圖6（b）為技術效率指數變動趨勢，第一區域與第三區域的技術效率指數變動較為明顯，總體都大于1，這表明這兩個區域的資源要素分配效率較高。雖然第三區域的技術效率經歷了先上升后下降的過程，但其整體仍然保持在有效狀態。圖6（c）為技術進步指數變動趨勢，三者都呈現出增長趨勢，然而技術進步的速度卻各不相同，且這種差異大多與各區域的自然環境有關。第二區域的森林資源相對較少，所以過于先進的技術在這里的應用價值有限，這也導致其林業發展重點對技術要求相對較低；然而，對于第三區域來說，由于其森林資源充足、稟賦條件優越，故在林業科技的應用與轉化上具備相對較高的效率，因此技術進步的速度較快。

3.結論

為了實現低碳經濟建設，對森林碳匯效率進行分析，研究提出了DEA模型及Malmquist理論，對遼寧省14個市區的森林碳匯效率進行分析。DEA模型用于分析地區的靜態森林碳匯效率，Malmquist理論用于分析地區的童泰森林碳匯效率。結果顯示，14個市區在研究時段內的森林碳匯的綜合效率均值分別為0.560、0.558、0.589和0.644。2、3、4、9和11號地區的五個市區的森林碳匯效率始終呈現出較高的水平。1、5、6、12、13、14號等地，綜合效率均值甚至低于0.5。無論在林業資源豐富，還是資源相對稀缺的區域，技術進步都已經并將繼續在提升森林碳匯效率方面起到重要作用。因此，加大科技投入，推動林業科技的發展和創新，是提高森林碳匯效率，促進森林可持續管理的重要途徑。研究對森林碳匯進行效率分析時，未考慮各類資源的配置優化，后續應當重視和優化各種資源的合理配置，以期提高森林碳效率。

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