細粒煤分級溢流顆粒粒度在線檢測研究

摘要：對細粒煤分選中分級溢流顆粒粒度進行實時在線檢測，進而調控分級參數，可減少溢流中粗顆粒含量，提高總精煤回收率。現有研究對溢流顆粒粒度的檢測上限普遍在180 μm 左右，礦漿體積濃度上限為10%，無法滿足粒度較粗、粒級較寬且體積濃度較高的細粒煤分級旋流器溢流顆粒粒度檢測要求。為提高煤顆粒粒度和礦漿體積濃度檢測上限，開發了一套超聲波在線顆粒粒度檢測系統?；诔暡曀p模型，構建了適用于煤顆粒粒度為44.5～600 μm、礦漿體積濃度為0～40% 的細粒煤分級現場工況的煤顆粒粒度檢測模型。采用粒子群優化算法優化的BP 神經網絡建立了煤顆粒粒度分布預測模型，實現對細粒煤分級旋流器溢流礦漿粒度分布預測?；诿侯w粒粒度檢測模型的模擬結果表明，超聲波衰減值隨煤顆粒粒度增大而先減小后增大，隨超聲波頻率和礦漿體積濃度增大而增大。分別使用超聲波在線顆粒粒度檢測系統和煤顆粒粒度分布預測模型對某礦水力分級旋流器溢流顆粒粒度（實際值為150.0，215.0，315.0 μm）分布進行檢測，結果表明檢測系統測量值相對誤差為10.87%，9.81%，8.48%，預測模型的預測值相對誤差為9.27%，6.05%，6.92%，均實現了細粒煤分級溢流顆粒粒度的準確檢測。

關鍵詞：煤炭洗選；細粒煤分選；水力分級；溢流顆粒粒度檢測；煤顆粒粒度分布；超聲波衰減

中圖分類號：TD94 文獻標志碼：A

0 引言

近年來，煤炭開采機械化程度不斷提高，同時受地質條件的制約，煤炭洗選過程中細粒煤含量大幅增多，為保證選煤產品質量，提高細粒煤回收率，細粒煤的高效分選技術成為研究者關注的重點[1-3]。細粒煤分選過程中，分級精度直接影響浮選指標，尤其是溢流跑粗現象造成一部分粗粒精煤損失在浮選尾煤中，導致資源浪費[4-6]。對溢流顆粒粒度進行實時在線檢測，進而調控分級參數，減少溢流中粗顆粒含量，對于提高選煤廠經濟效益至關重要。

目前粒度在線檢測方法主要包括直接測量法[7-8]、圖像處理法[9-13]、超聲法[14-15]。其中超聲法是基于測量超聲波通過礦漿后的衰減量計算得到礦漿中煤顆粒的粒度分布，與其他方法相比具有非接觸式測量、響應速度快、檢測精度高等優點。最著名的超聲波聲衰減模型是ECAH（Epstein?Carhart?Allegra?Hawley）理論模型[16-17]。J. S. Tebbutt 等[18]、J. C. Austin等[19]對超聲波聲衰減模型進行了理論分析，并通過正交試驗進行驗證，得出相同顆粒粒度下超聲波聲速和聲衰減的主要影響因素為頻率與體積濃度。王亞娟[20]提出了高濃度條件下的超聲波聲衰減模型，用于精確測定高濃度乳濁液中的顆粒粒度。WangXuezhong 等[21]、姚文學[22]基于ECAH 模型開發了懸濁液循環測量裝置，能夠實時測量懸濁液中顆粒的尺寸分布、濁度、濃度等參數。何桂春等[23-25]針對超聲粒度檢測進行建模，建立了超聲波衰減與礦漿濃度、顆粒粒度之間的關系模型，并通過反演計算獲得礦漿中顆粒的粒度分布，研究結果對煤顆粒粒度檢測模型和粒度分布預測模型的建立有借鑒意義。畢斯琴[26]設計了退火遺傳反演算法，提升了煤顆粒粒度反演的速度和精度，并結合有限元仿真模擬，得到超聲波聲衰減的主要影響因素為頻率、體積濃度和顆粒粒度。上述研究均實現了基于超聲波的煤顆粒粒度在線檢測，但粒度檢測上限普遍在180 μm 左右，礦漿體積濃度上限為10%，而水力分級溢流顆粒具有顆粒粒度較粗、粒級較寬且體積濃度較高等特點，因此，開發適用于檢測細粒煤分級溢流顆粒粒度的超聲波在線檢測系統，提高粒度和濃度檢測上限具有重要意義。

本文根據選煤現場水力分級溢流礦漿粒度和體積濃度的特點，圍繞超聲波在線顆粒粒度檢測系統設計、礦漿中煤顆粒粒度檢測理論模型及煤顆粒粒度分布反演計算展開研究，實現對水力分級溢流顆粒粒度的實時測量，為細粒煤分級現場溢流顆粒粒度在線檢測提供技術支持。

1 超聲波在線顆粒粒度檢測系統

1.1 系統組成及工作流程

超聲波在線顆粒粒度檢測系統組成如圖1 所示，工作流程如圖2 所示。該系統由STM32 高頻超聲波開發板、超聲波換能器、數據處理裝置（PLC 和模擬量輸入輸出模塊）、上位機等組成。STM32 高頻超聲波開發板控制脈沖信號發射。脈沖信號經1 MHz 和2 MHz 脈沖放大電路放大能量和幅值，驅動超聲波探頭發射超聲波信號。超聲波信號進入測量槽，穿過煤泥水，受煤泥水中煤顆粒表面和內部散射、吸收、黏滯等作用影響而造成能量損耗。衰減后的超聲波信號由超聲波接收換能器接收，通過PLC 和模擬量輸入輸出模塊轉換為電信號，最后經PCI 接口發送至上位機進行處理。

1.2 檢測原理

超聲波發射換能器發射的超聲波在礦漿中傳播，超聲波接收換能器接收的超聲波振幅為

A = A0exp（-αL） （1）

式中：A0為發射的超聲波振幅，其值由超聲波發射換能器的發射電壓確定[27]；α為超聲波衰減值；L為超聲波傳播距離。

由式（1）可得

根據現場工況可知，礦漿中的煤顆粒會導致超聲波衰減，因此，超聲波衰減值可表示為

α = αk -α0 = kR3 f 4 （3）

式中：αk為礦漿中的超聲波衰減值；α0為清水中的超聲波衰減值；k為常數，與待測物有關；R為礦漿中煤顆粒的平均半徑；f 為超聲波工作頻率。

式中：V1，V2分別為被測介質為礦漿時的超聲波發射和接收電壓；Vb1，Vb2分別為被測介質為清水時的超聲波發射和接收電壓。

由式（2）?式（5）可知，接收的超聲波振幅與發射電壓和接收電壓有關，因此，只要超聲波在線顆粒粒度檢測系統實時連續檢測出發射電壓和接收電壓，即可得出被測礦漿的超聲波衰減值。

由式（3）可得礦漿中煤顆粒的平均粒度：

式中 f0， f1為超聲波工作頻率，本文取 1，2 MHz。

2 礦漿中煤顆粒粒度檢測及分布預測模型

2.1 超聲波聲衰減模型優化

本文研究的目標煤顆粒檢測粒度為40～325 目（44.5～380 μm），但因粗顆粒進入溢流，其粒度上限達600 μm，根據煤顆粒半徑與超聲波波長的相對關系（λ?R，即超聲波波長遠大于煤顆粒半徑），確定使用長波區簡化模型，此時內部吸收衰減為主要的超聲波衰減方式。

基于長波區特點簡化ECAH 模型，得到簡化模型的超聲波衰減值：

式中：φ為礦漿體積濃度；κ為超聲波的波數，本文中κ=2π/λ；ρp為煤顆粒密度；ρ0為礦漿密度；S為煤顆粒表面積。

2.2 礦漿中煤顆粒粒度檢測模型

現場礦漿中煤顆粒粒度不均勻、體積濃度波動較大，需進一步優化模型。假設礦漿中不同粒度的煤顆粒呈正態分布等距分組，煤顆粒半徑、顆粒與顆粒之間間距均為R ，則4 個顆粒構成一個邊長為3R 的正四面體，如圖3 所示。以該正四面體為最小單位，以其中任意一個煤顆粒為中心構建模型，需建立20 個正四面體才能將該顆粒包圍。

則礦漿體積濃度為

式中：V0 為模型中心煤顆粒的體積；V20 為20 個正四面體的體積。

煤顆粒質量分數為

式中ρw為水的密度。

本文中ρp=1.5×103 kg/m3， ρw=103 kg/m3m3，經計算得G=34.9%。此時超聲波衰減值為不同粒度煤顆粒對應的衰減值之和，即

式中αi為第 i 種粒度的煤顆粒對應的超聲波衰減值。

當礦漿體積濃度大于26.3% 時，超聲波衰減不僅是內部吸收衰減，黏滯衰減和煤顆粒間相互作用對超聲波衰減值的影響也不可忽略。對煤顆粒相的動量守恒方程為

式中：?P為煤顆粒的壓力梯度；up為煤顆粒的運動速度；t為時間；Ω為阻力系數，Ω = 6πRηN，η為黏性系數，N 為礦漿的體積濃度；um為連續相運動速度。

此時超聲波的波數為

將式（13）代入式（7），再將式（7）代入式（10），即可得到適用于計算體積濃度為0～40%、不同粒度煤顆?；旌系牡V漿中的超聲波衰減值。該模型命名為煤顆粒粒度檢測模型。

為探究煤顆粒粒度與超聲波衰減值的關系，通過Matlab 對上述模型在不同超聲波頻率、不同礦漿體積濃度下的超聲波衰減值進行模擬仿真，結果如圖4?圖6 所示。

從圖4 可看出：當礦漿體積濃度不變時，同一頻率下超聲波衰減值隨煤顆粒粒度的增大先減小后增大，同一煤顆粒粒度下超聲波衰減值隨頻率增大而增大，且變化顯著；煤顆粒粒度較小時超聲波衰減值隨頻率的增幅較小，煤顆粒粒度較大時超聲波衰減值隨頻率的增幅迅速變大；隨著頻率增大，超聲波衰減值的最小值增大，且最小衰減值對應的煤顆粒粒度減小。

從圖5 可看出：超聲波頻率為1 MHz 時，同一煤顆粒粒度下超聲波衰減值隨體積濃度的增大而增大；同一體積濃度下超聲波衰減值隨煤顆粒粒度的增大先減小后增大，在100～200 μm 時達到最小值；煤顆粒粒度在0～100 μm 時超聲波衰減值隨粒度增大的變化幅度最大，200～600 μm 時變化幅度次之，100～200 μm 時衰減值幾乎不變。

從圖6 可看出：超聲波頻率為2 MHz 時，同一煤顆粒粒度下超聲波衰減值隨體積濃度的增大而快速增大，增幅遠大于超聲波頻率為1 MHz 時；隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值急劇減小，在煤顆粒粒度為100 μm 左右時達到最小值，之后隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值快速增大，增幅遠大于超聲波頻率為1 MHz 時；在同一體積濃度下，超聲波頻率為2 MHz 時的衰減值顯著大于1 MHz 時。

2.3 煤顆粒粒度分布預測模型

使用基于PSO（Particle Swarm Optimization，粒子群優化）算法優化的BP 神經網絡（PSO?BP 神經網絡）[28]將超聲波衰減值轉換為煤顆粒粒度分布，以超聲波衰減值為輸入層、煤顆粒粒度分布為輸出層建立煤顆粒粒度分布預測模型。模型設置中將煤顆粒粒度的反演計算轉變為粒度的區間分類，輸出參考值見表1。使用PSO?BP 神經網絡對超聲波衰減譜中的衰減值進行訓練和測試。訓練參數：學習速率為0.1，目標精度為0.001，動量因子為0.9，訓練次數為1 000。PSO 算法參數見表2。

經過1 000 次訓練和不斷調參，煤顆粒粒度分布預測模型的測試集預測準確率為94.02%，訓練集預測準確率為96.25%；1 000 次訓練中，第10 次訓練達到最佳驗證性能，性能誤差最小，為0.039。訓練集和測試集回歸相關系數分別為0.99，0.88，均接近1。這說明模型訓練效果較好。利用該模型對超聲波衰減譜中對應的215.0 μm 和315.0 μm 煤顆粒粒度進行預測，結果如圖7 所示。

從圖7 可看出：對平均粒度為215.0 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值預測的粒度分布主要集中在200～210 μm，煤顆粒粒度為208.6 μm 時的粒度分布權重占比最大，為39.97%，該預測值與實際值的誤差為2.98%；對平均粒度為315.0 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值預測的粒度分布主要集中在295～305 μm，煤顆粒粒度為299.5 μm 時的粒度分布權重占比最大，為25.95%，該預測值與實際值的誤差為4.92%。這說明基于PSO?BP 神經網絡的煤顆粒粒度分布預測模型可實現對煤顆粒粒度的精確檢測。

3 分級溢流煤顆粒粒度在線檢測實驗

選取河南省鶴壁市某礦水力分級旋流器溢流作為待測樣品，篩分8 種不同粒度的煤顆粒（表3）并配比成不同體積濃度的懸濁液。使用超聲波在線顆粒粒度檢測系統對其進行測量，計算結果取煤顆粒粒度平均值。由表3 可知，平均粒度為215.0 μm 的煤顆粒含量占比最高，為41.83%；平均粒度為315.0 μm的煤顆粒含量占比次之，為23.88%。

3.1 不同頻率下煤顆粒粒度在線檢測

取20 g 不同粒度的煤顆粒分別配比體積濃度為10% 的懸濁液，在超聲波探頭間距為10 cm、超聲波頻率為1 MHz 和2 MHz、室溫時，測量超聲波接收裝置的接收電壓幅值，并將其代入式（2）?式（5），將電壓幅值轉換為超聲波衰減值，結果見表4，超聲波衰減值?煤顆粒粒度曲線如圖8 所示。

由表4 和圖8 可看出：超聲波頻率對其衰減值影響顯著，隨著煤顆粒粒度增大，2 MHz 超聲波對應的衰減值始終大于1 MHz 超聲波；同一頻率下超聲波衰減值隨煤顆粒粒度的增大先減小后增大，超聲波頻率為1 MHz 時，粒度為150.0 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值最小，為12.74 Np/m，超聲波頻率為2 MHz 時，粒度為113.0 μm 的煤顆粒衰減值最小，為41.76 Np/m；隨著超聲波頻率增大，超聲波最小衰減值逐漸增大，且有偏向細顆粒粒度的趨勢，與圖4 顯示的超聲波頻率對超聲波衰減值的影響趨勢相同。

3.2 不同體積濃度下煤顆粒粒度在線檢測

取20 g 不同粒度的煤顆粒分別配比體積濃度為5%，10%，15%，20%，30%，40% 的懸濁液，在超聲波探頭間距為10 cm、超聲波頻率為1 MHz 和2 MHz、室溫時，測量超聲波接收裝置的接收電壓幅值，將其代入式（3）、式（4）和式（6）中，將電壓幅值轉換為超聲波衰減值，結果見表5、表6，超聲波衰減值?煤顆粒粒度曲線如圖9、圖10 所示。

從表5 和圖9 可看出，超聲波頻率為1 MHz 時，不同體積濃度下超聲波衰減值與煤顆粒粒度之間呈非線性關系。隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值逐漸減小，粒度為150 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值最小，之后隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值逐漸增大，且體積濃度大于30% 時超聲波衰減值增幅更大。超聲波衰減值隨礦漿體積濃度增大而增大，且體積濃度大于30% 時超聲波衰減值增大趨勢較體積濃度小于30% 時大，這與圖5 中超聲波頻率為1 MHz 時體積濃度對超聲波衰減值的影響趨勢相同。

從表6 和圖10 可看出， 超聲波頻率為2 MHz時，不同體積濃度下超聲波衰減值與煤顆粒粒度之間同樣呈非線性關系。隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值逐漸減小，粒度為113 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值最小，之后隨著煤顆粒粒度增大，超聲波衰減值增大，與超聲波頻率為1 MHz 時的超聲波衰減值增大趨勢相同，但增幅大于超聲波頻率為1 MHz 時；超聲波衰減值隨礦漿體積濃度的增大而逐漸增大，且體積濃度大于30% 時超聲波衰減值增大趨勢較體積濃度小于30% 時大，增幅也更大，這與圖6 中超聲波頻率為2 MHz 時體積濃度對超聲波衰減值的影響趨勢相同。

3.3 礦漿中煤顆粒粒度分布預測

分別取200 mL 上述實驗中配制好的煤顆粒平均粒度為150.0， 215.0， 315.0 μm， 體積濃度均為10% 的懸濁液，采用超聲波在線顆粒粒度檢測系統測量其粒度分布；將超聲波衰減譜中體積濃度為10%，平均粒度為150.0，215.0，315.0 μm 的煤顆粒對應的超聲波衰減值輸入煤顆粒粒度分布預測模型進行粒度分布預測，結果見表7。

從表7 可看出：對于由粒度為150.0 μm 的煤顆粒配制成的懸濁液，超聲波在線顆粒粒度檢測系統測量值為166.3 μm，相對誤差為10.87%，粒度分布預測模型預測值為163.9 μm，相對誤差為9.27%；對于由粒度為215.0 μm 的煤顆粒配制成的懸濁液，測量值為236.1 μm，相對誤差為9.81%，預測值為228.0 μm，相對誤差為6.05%；對于粒度為315.0 μm 的煤顆粒配制成的懸濁液，測量值為341.7 μm，相對誤差為8.48%，預測值為336.8 μm，相對誤差為6.92%。實驗結果表明，煤顆粒粒度分布預測模型的預測結果較檢測系統測量結果具有更小的相對誤差，預測結果更準確。

4 結論

1） 提出了適用于礦漿中煤顆粒粒度檢測的理論模型，可針對含44.5～600 μm 粒度的煤顆粒、體積濃度小于40% 的礦漿進行煤顆粒粒度檢測?；谠撃Ｐ湍M計算得：① 超聲波衰減值隨煤顆粒粒度增大先減小后增大。② 超聲波衰減值隨超聲波頻率增大而逐漸增大，煤顆粒粒度為100～300 μm 時存在最小值。③ 超聲波衰減值隨礦漿體積濃度增大而快速增大，煤顆粒粒度為0～100 μm 時超聲波衰減值大于煤顆粒粒度為300～600 μm 時，煤顆粒粒度為100～300 μm 時超聲波衰減值最小。

2） 基于PSO?BP 神經網絡建立了煤顆粒粒度分布預測模型，通過模擬仿真的超聲波衰減值對其進行測試，結果表明該模型預測值相對誤差不超過4.92%，對超聲波衰減譜對應的煤顆粒粒度分布預測效果良好。

3） 設計了一套超聲波在線顆粒粒度檢測系統，開展分級溢流顆粒粒度在線檢測實驗。該系統可高速采集并實時處理超聲波信號，并在線分析溢流顆粒粒度分布。采用該系統對由實際粒度為150.0，215.0，315.0 μm 的煤顆粒配制成的懸濁液進行測量，測量值分別為166.3，236.1，341.7 μm，相對誤差分別為10.87%，9.81%，8.48%，較粒度分布預測模型預測誤差（分別為9.27%，6.05%，6.92%）小幅增大。該誤差主要是使用超聲波換能器對礦漿進行測量和使用上位機對超聲波波形進行處理時產生的，整體誤差在可接受范圍內。

參考文獻（References）：

[ 1 ]謝苗，朱昀，張保國. 水力分級旋流器工藝參數匹配優化研究[J/OL]. 機械科學與技術： 1-9[2024-03-27].https：//doi.org/10.13433/j.cnki.1003-8728.20230033.

XIE Miao， ZHU Yun， ZHANG Baoguo. Study onprocess parameter matching optimization ofhydrocyclone[J]. Mechanical Science and Technologyfor Aerospace Engineering： 1-9[2024-03-27]. https：//doi.org/10.13433/j.cnki.1003-8728.20230033.

[ 2 ]郭偉. 水力分級旋流器分離粒度的選擇與控制[J]. 煤炭加工與綜合利用，2023（8）：62-65.

GUO Wei. Selection and control of hydraulic classification cyclone separation size[J]. CoalProcessing amp; Comprehensive Utilization， 2023（8） ：62-65.

[ 3 ]李波. 礦產資源在現代經濟發展中的作用[J]. 有色金屬工程，2024，14（3）：205.

LI Bo. The role of mineral resources in moderneconomic development[J]. Nonferrous MetalsEngineering，2024，14（3）：205.

[ 4 ]錢剛. 淺議低品位礦產資源的開發與利用[J]. 中國金屬通報，2020（1）：49，51.

QIAN Gang. A brief discussion on the development andutilization of low-grade mineral resources[J]. ChinaMetal Bulletin，2020（1）：49，51.

[ 5 ]叢日紅，趙瑞. 在線粒度檢測在煤泥水系統中的應用[J]. 中國礦業，2021，30（增刊1）：134-137，142.

CONG Rihong， ZHAO Rui. Application of onlineparticle size detection in coal slurry system[J]. ChinaMining Magazine，2021，30（S1）：134-137，142.

[ 6 ]黃細聰，周峰，吳建，等. 機器視覺檢測技術在圓筒造球機粒度檢測中的應用[J]. 礦業工程，2023，21（3）：67-69.

HUANG Xicong， ZHOU Feng， WU Jian， et al.Application of machine vision detection technology inparticle size detection of drum pelletizer[J]. MiningEngineering，2023，21（3）：67-69.

[ 7 ]何桂春，倪文. 非線性方法在超聲波粒度檢測建模中的應用[M]. 北京：冶金工業出版社，2021.

HE Guichun， NI Wen. Application of nonlinear methodin ultrasonic particle size detection modeling[M].Beijing：Metallurgical Industry Press，2021.

[ 8 ]胡志平. PSI?200 粒度儀的簡介與應用[J]. 有色金屬（選礦部分），2003（2）：30-32.

HU Zhiping. Introduction and application of PSI-200particle size analyzer[J]. Nonferrous Metals（MineralProcessing Section），2003（2）：30-32.

[ 9 ]黃習敏. 基于圖像識別的在線粒度檢測方法研究與檢測系統設計[D]. 贛州：江西理工大學，2019.

HUANG Ximin. Research and design of online particlesize detection system based on image recognition[D].Ganzhou： Jiangxi University of Science andTechnology，2019.

[10]FU Yihao，ALDRICH C. Online particle size analysis onconveyor belts with dense convolutional neuralnetworks[J]. Minerals Engineering， 2023， 193. DOI：10.1016/j.mineng.2023.108019.

[11]ZHANG Zelin， LIU Yang， HU Qi， et al. Multiinformationonline detection of coal quality based onmachine vision[J]. Powder Technology， 2020， 374：250-262.

[12]WANG X， SU M X， CAI X S. Effects of materialviscosity on particle sizing by ultrasonic attenuationspectroscopy[J]. Procedia Engineering， 2015， 102：256-264.

[13]WU Yuanyi， LIN Mengxing， ROHANI S. Particlecharacterization with on-line imaging and neuralnetwork image analysis[J]. Chemical EngineeringResearch and Design，2020，157：114-125.

[14]薛明華，夏多兵，胡子健，等. 基于超聲波衰減譜的石膏漿液粒度測量方法[J]. 中國電力，2019，52（9）：173-178.

XUE Minghua， XIA Duobing， HU Zijian， et al.Ultrasonic attenuation spectrum based method formeasuring the particle size distribution of gypsumslurry[J]. Electric Power，2019，52（9）：173-178.

[15]李燁明，謝代梁，胡鶴鳴，等. 基于超聲波衰減效應的懸移質粒徑分布反演[J]. 水力發電學報， 2020，39（1）：21-30.

LI Yeming，XIE Dailiang，HU Heming，et al. Inversionof particle size distributions of suspended loads based onultrasonic attenuation effect[J]. Journal of HydroelectricEngineering，2020，39（1）：21-30.

[16]TSUJI K，NAKANISHI H，NORISUVE T. ViscoelasticECAH： scattering analysis of spherical particles insuspension with viscoelasticity[J]. Ultrasonics， 2021，115：463-474.

[17]WANG Mi， ZHENG Dandan， DONG Jun， et al.Comparison of ultrasonic attenuation models for smalldroplets measurement based on numerical simulationand experiment[J]. Applied Acoustics，2021，183：1-10.

[18]TEBBUTT J S， CHALLIS R E. UItrasonic wavepropagation in colloidal suspensions and emulsions： acomparison of four models[J]. Ultrasonics， 1996，34（2/4/5）：363-368.

[19]AUSTIN J C， HOLMES A K， TEBBUTT J S， et al.Ultrasonic wave propagation in colloid suspensions andemulsions： Recent experimental results[J]. Ultrasonics，1996，34（2）：369-374.

[20]王亞娟. 氨基化核殼結構的磁性微球的制備與研究[D]. 天津：天津工業大學，2021.

WANG Yajuan. Preparation and research of magneticmicrospheres with amino core-shell structure[D].Tianjin：Tianjin Polytechnic University，2021.

[21]WANG Xuezhong， LIU Lande， LI R F， et al. Onlinecharacterisation of nanoparticle suspensions usingdynamic light scattering， ultrasound spectroscopy andprocess tomography[J]. Chemical Engineering Researchamp; Design，2009，87（6）：874-884.

[22]姚文學. 超聲波衰減譜法在線測量微納米顆粒粒度分布的研究[D]. 廣州：華南理工大學，2016.

YAO Wenxue. Study on ultrasound attenuationspectroscopy for on-line characterization of sizedistribution of nano and microparticles in slurries[D].Guangzhou： South China University of Technology，2016.

[23]何桂春. 超聲波礦漿粒度檢測的非線性建模研究[D].北京：北京科技大學，2006.

HE Guichun. Study on nonlinear modeling for particlesize measurement based on ultrasound in mineralslurry[D]. Beijing： University of Science andTechnology Beijing，2006.

[24]HE Guichun， NI Wen. Ultrasonic attenuation model formeasuring particle size and inverse calculation ofparticle size distribution in mineral slurries[J]. Journalof Central South University of Technology（EnglishEdition），2006，13（4）：445-450.

[25]何桂春，倪文，梁雪梅. 基于分形修正的超聲波衰減?粒度建模[J]. 金屬礦山，2006（4）：50-54.

He Guichun， NI Wen， LIANG Xuemei. Modeling forultrasonic attenuation-particle size based on fractalmodification[J]. Metal Mine，2006（4）：50-54.

[26]畢斯琴. 基于超聲波的水煤漿粒度在線測量方法研究[D]. 武漢：武漢工程大學，2023.

BI Siqin. Study on online measurement method of coalwater slurry size based on ultrasonic wave[D]. Wuhan：Wuhan Institute of Technology，2023.

[27]何桂春，倪文，毛益平. 超聲波礦漿粒度檢測研究[J].礦冶工程，2005（6）：45-47.

HE Guichun， NI Wen， MAO Yiping. Study on particlesize measurement for mineral slurry by ultrasonictechniques[J]. Mining and Metallurgical Engineering，2005（6）：45-47.

[28]謝良才. 基于BP 神經網絡的數據挖掘技術探究及其在煤熱轉化數據規律分析中的應用[D]. 西安：西北大學，2021.

XIE Liangcai. Research on data mining technologybased on improved BP neural network and its applicationin the law analysis of coal thermal conversion data[D].Xi'an：Northwestern University，2021.

基金項目：河南省科技攻關計劃項目（232102231028）；河南理工大學博士基金項目（2022-50）。