對講評課的一些認識與思考

［摘 要］ 講評課是高中數學教學的常態課，是幫助學生鞏固知識、強化技能的重要途徑. 講評課應打破“以師為主”的格局，建立以學生為主體、以教師為主導的教學模式，致力于提高學生的自主學習能力和數學素養，建構高效課堂.

［關鍵詞］ 講評課；教學思考；作業講評

講評課是高中數學教學的重要課型. 上好講評課對提高學生解題能力，發展學生探究能力具有重要意義. 筆者以“拋物線及其標準方程”的作業講評為例，談談對講評課的一些認識，供參考.

教學設計

1. 學情分析

本班學生有著良好的學習基礎，他們喜歡思考、樂于交流、敢于提問，具備良好的合作交流和探究問題的能力. 學生已經理解并掌握拋物線的定義和性質，能夠應用相關知識解決一些簡單問題. 不過學生對拋物線的定義及性質還缺乏深層理解，所以不能靈活應用相關知識解決較為復雜的問題. 另外，學生具備一定的推理能力和運算能力，但是在處理一些復雜問題時依然有一定的欠缺.

2. 教學目標

（1）能夠靈活運用拋物線的相關知識解決最值問題、焦點弦問題.

（2）通過問題的解決提煉數學思想方法，培養學生分析和解決問題的能力.

3. 教學重點和難點

（1）拋物線的最值問題、焦點弦問題.

（2）利用拋物線的定義解決相關問題.

4. 教學過程

（1）合作交流，發現問題

師：昨天的作業已經批閱完成，請大家以小組為單位，重點討論錯題情況，看看是什么原因導致的錯誤，是審題不清，計算出錯，還是方法應用不當？或者有其他原因？

設計意圖 在此環節，預留充足的時間讓學生互動交流，從而找到真正的錯因，發現自身的不足，為接下來的講評課提供優質的教學素材.

教學思考 在講評課上，若教師僅僅呈現標準答案，而不全面地了解學情，則難以激發學生參與課堂的積極性，從而影響講評課的效果. 因此，在日常教學中，教師不僅要認真批改作業，還要認真分析作業情況；根據作業反饋，既要找到學生在學習存在的共性問題，又要關注個性問題. 同時，教師要對這些共性和個性問題進行詳細的分析、歸類，找到真正的錯因，從而確定講評目標，制定講評策略. 通過有針對性的啟發、指導、訓練，幫助學生突破思維障礙，讓每一個學生都能有所成長.

（2）精彩互動，解決問題

學生通過互動交流對自己的錯誤已經有了清晰的認識，接下來筆者根據作業反饋進一步引導與點撥，通過師生互動，幫助學生順利解決問題. 筆者在此呈現兩道解答錯誤較多的習題：

①設定點M

3，

到拋物線y2=2x上的點P的距離為d，點P到拋物線準線l的距離為d，求當d+d取最小值時，點P的坐標.

②已知直線l過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，點O為坐標原點，求·的值.

師：以上兩道習題大家出現的錯誤較多，現在我們具體分析一下，看看錯誤到底出現在哪里. 這兩道習題分別研究的是什么？

生1：習題①研究的是拋物線的最值問題.

生2：習題②研究的是拋物線的焦點弦問題.

師：很好. 通過剛才的自由討論，相信大家對此類問題已經有了一些自己的想法. 現在我們一起來探討如下三個問題.

①解決以上問題需要用到拋物線哪些知識點？

②解決以上問題的思路和方法是什么？

③在解決問題的過程中你遇到過哪些障礙？通過交流已經解決了哪些問題？還存在哪些困惑？

設計意圖 筆者結合學生的作業反饋精心挑選了兩道解答錯誤較多的典型習題供學生深度研究，以便學生更加全面深刻地理解相關知識，形成正確的解題思路和方法. 拋物線的最值問題和焦點弦問題既是重要考點，又是教學難點. 在講評課上，筆者以重難點問題為研究背景，幫助學生突破重難點，提高學生的解題信心.

教學思考 在講評過程中，教師要預留時間讓學生思考、交流，分析問題解決需要的知識和方法，以便學生通過深度探究形成正確的解題思路，掌握問題解決的通性通法，提高學生的解題水平. 同時，在此過程中，教師要預留時間讓學生思考解題中存在的問題，以便通過針對性指導幫助學生厘清知識脈絡、消除思維障礙，提高學生解決問題的能力.

（3）教師點撥，提煉方法

師：通過剛才的分析，請大家說一說，解決與拋物線有關的最值問題時，一般需要用到哪些知識呢？

生齊聲答：拋物線的定義.

師：很好. 拋物線定義的運用比較靈活，與之相關的問題也具有一定的難度. 你們認為解決此類問題的關鍵是什么呢？（學生積極思考、交流）

生3：看到準線找焦點，看到焦點找準線.

師：很好，這是解決拋物線的最值問題的一般思路，大家要熟練掌握并靈活運用.

師：在研究拋物線的焦點弦問題時，大家若能理解并掌握以下結論，可以大幅度提高解題效率. （用PPT展示結論）

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，過焦點F的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點，直線AB的傾斜角為θ，則AB=x+x+p=，xx=，yy=-p2，+=.

以上結論給出后，部分學生對個別結論感到疑惑，于是筆者給予耐心的指導與點撥，通過方法與結論的深度剖析，逐漸完善了學生的認知體系.

設計意圖 思路與方法是解題的關鍵. 在教學中，筆者結合學生的反饋引導他們總結歸納，提煉解題方法，以此達到深化理解知識、提升解題效率的目的. 在日常教學中，筆者重視引導學生挖掘蘊含題目中的規律、方法，以便提升學生的總結概括能力，提高學生的解題效率.

教學思考 教師作為課堂教學的組織者、講授者、點撥者，不僅要了解學生對知識的理解和方法的掌握情況，還要引導學生根據錯誤找到錯因，從而通過有效修補，幫助學生完善認知體系，有效規避或減少類似問題的再次發生. 另外，教師應重視引導學生深度剖析條件和結論，探尋如何利用已有知識和經驗建立條件與結論之間的聯系，以此拓寬學生的視野，提高學生的數學應用水平. 同時，教師還要重視引導學生挖掘蘊含其中的一般結論，以此強化學生的解題技能，提高學生的數學素養.

（4）變式探究，提升能力

變式訓練是講評課的重要一環，有效的變式訓練有利于基礎知識的鞏固和基本技能的提升. 經歷以上過程，學生掌握了解決拋物線最值問題和焦點弦問題的方法，此時他們迫不及待地想借助相應的練習進行檢驗和鞏固. 基于此，筆者提出如下四道變式題.

①已知點M是拋物線y2=4x上的一個動點，設點M到定點A（0，2）的距離為d，點M到拋物線準線的距離為d，則d+d的最小值是______.

②已知點P是拋物線y2=-8x上的一點，設點P到拋物線準線的距離為d，點P到直線x+y-10=0的距離為d，則d+d的最小值是______.

③過拋物線y2=4x焦點的直線與拋物線相交于A（x，y），B（x，y）兩點，若x+x=8，則AB的值為______.

④設F為拋物線y2=3x的焦點，過點F且傾斜角為30°的直線與拋物線相交于A，B兩點，點O為坐標原點，則△OAB的面積為______.

設計意圖 設計上述四道變式題，主要是想達到以下幾個目的：一是讓學生通過具體應用，鞏固強化所學知識，提高數學應用能力；二是讓學生通過有針對性的練習，檢測對知識、方法的掌握情況；三是培養學生數學運算和邏輯推理等素養.

教學思考 在變式訓練時，教師要充分發揮合作學習的積極作用，讓學生在互動交流中碰撞出思維的火花，幫助學生積累豐富的活動經驗，培養學生的合作意識，提升學生解決問題的能力.

教后反思

1. 突出重點，突破難點

在“雙減”教育背景下，講評課應在“少講多學”的理念下開展. 教學中教師要精心挑選典型習題，讓學生在精講精練中提煉方法，突破教學重點和難點. 另外，教師要創造時間和空間讓學生獨立思考、合作交流，從而充分暴露各種錯誤思路和結論，然后通過深度剖析找準問題癥結，再有針對性地進行講解與強化，幫助學生形成正確的思路，獲得正確的結論.

2. 強化主導，突出主體

在講評課上，教師應重視引導學生經歷“析錯—糾錯—歸納”的過程，以此發揮學生的主體性，提高學生參與課堂的積極性. 同時展示學生的思維過程，充分暴露學生在學習中存在的問題，從而在講授、指導和點撥下逐漸完善學生的認知結構，促進學生深化理解知識，提升學生的數學應用能力.

總之，在作業講評中，不僅要關注結果，更要關注過程，重視挖掘各種錯誤資源，加強學生對知識的理解與應用，幫助學生建立知識框架，以此提高學生的數學應用能力，落實學生的數學核心素養.