復合型徑向機構在地鐵車輛上的適用性研究

鄭陽 代亮成 池茂儒 郭兆團 曾鵬程

摘要：

設置徑向機構是解決鐵道車輛蛇行穩定性與曲線通過性能之間矛盾的主要措施，然而，傳統的杠桿式迫導向轉向架在低等效錐度狀態下運行時，由于連桿的存在加劇了車輛的一次蛇行，進而導致車輛的穩定性下降。針對傳統杠桿式迫導向轉向架存在的上述缺陷，提出了一種復合型徑向機構，該徑向機構使車輛在小半徑曲線運行時具有迫導向的功能，車輛在大半徑曲線或直線上運行時迫導向功能失效，從而克服了傳統杠桿式迫導向轉向架存在的不足。基于復合型徑向機構的工作原理，建立了該機構的數值仿真模型和控制模塊，然后采用MATLAB/Simulink對復合型徑向機構數學模型和地鐵車輛動力學模型進行聯合仿真，研究它對車輛系統動力學性能的影響，并進行了臺架試驗驗證。結果表明，復合型液控徑向機構不但可以保證車輛具有良好的曲線通過性能，而且可大幅度提高車輛的穩定性。

關鍵詞：地鐵車輛；徑向轉向架；曲線通過性能；復合型徑向機構；蛇行運動穩定性

中圖分類號：U270

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.06.018

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Adaptability Analysis of Composite Radial Mechanisms in Metro Vehicles

ZHENG Yang? DAI Liangcheng? CHI Maoru? GUO Zhaotuan? ZENG Pengcheng

State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System，Southwest Jiaotong University，

Chengdu，610036

Abstract： Setting up radial mechanisms was the main measure to solve the contradiction between serpentine stability and curve passing performance of railway vehicles. However， the conventional lever-type forced-guided steering rack operated in a low-equivalent taper state， where the presence of the linkage exacerbated the vehicles primary-hunting， which in turn led to a decrease in vehicle stability. Aiming at the above-mentioned defects of the traditional lever-type forced-guided bogie， a composite radial mechanism was proposed. This radial mechanism enabled the vehicle to operate in small radius curves with the function of forced guidance， and the vehicle operated in large radius curves or straight lines so that the function of forced guidance was invalidated， thus the shortcomings of the traditional forced-guided bogies were overcome. Based on the working principle of the composite radial mechanisms， the numerical simulation model and control module of the mechanisms were established. Then MATLAB/Simulink was used to jointly simulate the numerical models of the composite radial mechanisms and the dynamics models of the subway vehicles to study the effects on the dynamics performance of the vehicle systems. Then the results were verified by bench testing. The results show that the composite hydraulic radial mechanisms ensure the vehicle has good curve passing performance， and greatly improves the stability of the vehicles.

Key words： metro vehicle； radial bogie； curve passing performance； composite radial mechanism； serpentine smoothness

收稿日期：20230919

基金項目：國家重點研發計劃（2022YFB4301202）

0? 引言

近年來，隨著城市軌道交通的大力發展，我國開通運營城市軌道交通的城市已經達到了51座，運營里程也達到了九千多公里［1］，已然成為世界城市軌道交通大國。但是由于城市軌道交通線路存在很多小半徑曲線，為了提高車輛通過曲線的能力，減小過曲線時的輪軌磨耗及噪聲，目前已經研究出了三種鐵路車輛徑向轉向架，分別為自導向轉向架、迫導向轉向架以及主動徑向轉向架［2］。其中，自導向轉向架結構簡單且相對于普通轉向架有著較好的曲線通過性能，但是在半徑小于300 m的曲線上效果卻并不明顯，而迫導向轉向架則有著比自導向轉向架更為優秀的曲線通過性能［3］。對于主動徑向轉向架，已有很多學者進行了相關研究。田師嶠［4］針對主動徑向轉向架提出了一種通過監測二系回轉角來判斷曲線半徑進而控制作動器位移的控制方式。穆曉軍等［5］提出了基于輪對沖角、縱向蠕滑力以及相對搖頭角的控制策略。主動徑向轉向架理論上有著最優的徑向控制效果，但其結構復雜，故障率高［6］，盡管主動徑向轉向架是未來的一個主要發展方向，但目前綜合看來，迫導向轉向架依然有著不可替代的地位。

目前迫導向轉向架的技術已非常成熟。鄔平波等［7］針對米軌車輛提出了一種迫導向機構，并指出迫導向機構可以有效提高車輛曲線通過性能；鴨下莊吾等［8］提出了一種輔助導向裝置使得迫導向轉向架可以達到更好的徑向效果；西班牙的Talgo公司也為其研制的Talgo-Pendular擺式列車的獨立旋轉車輪單軸轉向架安裝了迫導向機構以提高其曲線通過性能［9］；劉宏友等［10］針對迫導向機構的等效間隙對客車動力學性能的影響進行了大量的計算分析，得出迫導向機構連桿間的等效間隙在3 mm時在小半徑曲線上仍能起到很好的徑向調節作用。 迫導向機構有著廣泛的工程應用前景，但是由于迫導向轉向架的結構一般都是用連桿機構使車體和輪對相連接，因此當車輛在低等效錐度或是低速的情況下發生車體蛇行失穩［11］時，車體的蛇行運動便會通過迫導向連桿機構直接傳遞給輪對，降低輪對的穩定性。ANDERSON等［12］通過研究發現，當車輪等效錐度小于0.1時，迫導向轉向架極易發生失穩現象，且車輛的臨界速度也隨著等效錐度的減小而減小；GARCIA等［13］通過對比分析迫導向轉向架和自導向轉向架的直線穩定性以及曲線通過性能差異發現，相比于自導向轉向架，迫導向轉向架在大于半徑250 m的曲線上能更好地降低輪軌磨耗，但由于其輪對受車體與轉向架之間回轉角的影響，穩定性降低的問題更為突出。為此，肖權益［14］通過仿真計算指出降低一系橫向定位剛度可以改善低等效錐度下的車輛穩定性，但這樣又惡化了高錐度磨耗輪下的穩定性，同時迫導向轉向架的連桿機構削弱了二系的隔振效果，導致輪軌之間的振動也會向上傳遞使得車輛的平穩性與舒適度降低。因此可見，傳統的迫導向機構雖然可以提高車輛的小半徑曲線通過性能但不可避免地降低了車輛的穩定性以及平穩性。

基于上述研究背景和理論，本文提出了一種復合型徑向機構，可以在自導向與迫導向之間切換，既可以在小半徑曲線上有著優秀的曲線通過性能又可以提高車輛在直線或是大半徑曲線上的穩定性。通過分析該液控徑向機構的結構原理建立仿真模型，并與車輛多體動力學模型進行聯合仿真，最后結合臺架試驗探究該機構對車輛系統動力學性能的影響。

1? 復合型徑向機構的結構及其工作原理

1.1? 傳統迫導向轉向架的工作原理

傳統迫導向轉向架的結構如圖1所示，其導向結構一般由四連桿機構組成，車體與轉向架之間由連桿連接，將車體與輪對的相對回轉角轉化為縱向的位移傳遞給固定在構架側邊的導向轉臂，導向轉臂的下端有兩根軸箱拉桿并分別與前后輪對軸箱相連。

該迫導向轉向架的工作原理如圖2所示。由于在車輛通過曲線時轉向架會隨著曲線轉動，所以能使輪對在曲線上產生徑向效果，但車體始終在與曲線相切的位置上，因此車體和轉向架之間會產生相對回轉角，此時曲線內側與車體相連的連桿會帶動構架上的導向轉臂呈逆時針運動從而使得與軸箱相連的兩個拉桿分別將軸箱向內拉，而曲線外側則與曲線內側的情況相反，兩根軸箱拉桿將軸箱向外推，如此便可迫使兩個輪對呈趨于徑向的八字形姿態通過曲線［15］。

在迫導向轉向架結構中，輪對是否能夠更好地達到徑向效果，關鍵在于導向增益系數的確定。如圖2所示，理論導向增益系數g為相對回轉角α與輪對所需轉動角度β的比值，由于

α≈sin α=LR （1）

β≈sin β=bR（2）

式中，R為曲線半徑；b為軸距的一半；L為車輛定距的一半。

因此理論導向增益系數為

g=βα=bL（3）

1.2? 復合型徑向機構的基本結構

相比于傳統迫導向機構，復合型徑向機構將傳統迫導向連桿機構中與車體相連的連桿替換成一個液壓裝置，當該裝置連通時，車體便可以將回轉運動傳遞給輪對起到迫導向的作用，而當該裝置斷開時，車體與輪對便斷開連接，車體與轉向架之間的相對回轉運動便無法直接影響輪對，此時僅有前后輪對通過軸箱拉桿相耦合，如此便起到了自導向的功能，其結構示意圖見圖3。

1.3? 液壓裝置的基本結構及其工作原理

液壓裝置的結構示意圖見圖4，該裝置由兩個液壓缸以及兩個三位四通電磁換向閥組成，其中液壓缸2內設置阻尼閥系。

該裝置的工作原理為：當車輛通過曲線時，兩個電磁換向閥通電后使得液壓缸1與液壓缸2連通，在曲線內側車體會推動液壓缸1的活塞桿向右運動從而通過油液將推力傳遞給液壓缸2的活塞桿，繼而帶動構架上的轉臂順時針運動，如圖4中紅色實線箭頭所示。而曲線外側的裝置運動與之相反。如此便可完成迫使輪對趨于徑向的運動，此時便是迫導向模式。當車輛在直線上或是大半徑曲線上行駛時，電磁換向閥斷電，兩個液壓缸便斷開聯系，這時若發生車體蛇行，與車體相連的液壓缸1的活塞桿帶動油液流動但無法進入液壓缸2將力傳給其活塞桿，液壓回路如圖4中綠色點線箭頭所示。同理液壓缸2中的油液也僅會在內部進行循環，并且由于液壓缸2中設置有阻尼閥系，可以充當一個縱向減振器以提升輪對的縱向剛度保證車輛有足夠高的直線臨界速度，液壓回路如圖4中藍色劃線箭頭所示，此時便是自導向模式。

2? 液壓裝置模型的建立以及阻尼特性分析

2.1? 液壓裝置數學模型的建立

為了研究該液控徑向機構能否使得車輛在曲線上具有良好的通過性能，以及它對車輛系統動力學性能的影響，根據液控裝置的物理結構，建立了相應的數學模型。該模型的建立基于以下假設：①忽略油液的可壓縮性以及慣性；②不考慮溫度對油液屬性的影響。

2.1.1? 常通孔模型

根據孔口長度與孔口直徑比值的不同，通孔可分為細長孔與薄壁孔，這里的常通孔選為薄壁孔［16］，其流量公式為

qVc=CdAc2Δpcρ（4）

式中， Ac為孔口面積；ρ為油液密度；Δpc為油液在孔口兩邊的壓力差；Cd為流量系數，一般Cd的取值范圍為0.6～0.8。

由流量公式

qVc=vA（5）

可以得到常通孔在液壓缸活塞在做拉伸或壓縮時的壓降：

Δpc1=v2A21ρ2C2dA2c

Δpc2=v2A22ρ2C2dA2c

A2=A1+A3（6）

式中，A1為液壓缸有桿腔的截面積；A2為無桿腔的截面積；A3為活塞桿截面積；v為油液的流動速度；Δpc1為活塞桿壓縮時的壓降；Δpc2為活塞桿伸出時的壓降。

2.1.2? 阻尼閥模型

阻尼閥的本質為卸荷閥，當其兩端的壓差超過內部彈簧的預緊力時閥口便會打開，且閥口打開的大小隨兩端壓差的增大而增大，直到彈簧達到極限位置時閥口便完全打開。這類可變節流孔的面積公式為

Az=

0????????????? x<0

d2zarccosmdz－md2z－m20≤x

πd2z2－d2zarccosmdz+md2z－m2

x2－x12≤x

πd2z4x≥x2（7）

x=4ΔFπd2z－x1（8）

m=|dz－x|（9）

式中，dz為節流孔直徑；x為開閥后彈簧的有效位移；x1為閥口開啟時彈簧的位移；x2為閥口完全打開時彈簧的位移；ΔF為阻尼閥兩端的壓力差。

因此，油液在流經阻尼閥時的壓力損失為

Δpc1=v2A21ρ2C2dA2z

Δpc2=v2A22ρ2C2dA2z（10）

2.1.3? 油液管路模型

由于該裝置中存在較長的管路，因此產生的沿程壓力損失便不得不考慮，其值與通過管路的流量有關。管路中的沿程壓力損失為

Δpl=sgn（qV）λlρv2l2dl（11）

qV=πd2l4vl（12）

式中， qV為管路中的流量；dl為管路的直徑；l為管路長度；vl為管路中油液的流動速度；λ為沿程阻力系數。

2.2? 液壓裝置的阻尼特性分析

當液壓裝置連通時，輸入給液壓缸1的活塞桿位移信號便是車體與徑向機構鉸接的縱向位移，其值為

xσ=DLR（13）

式中，D為徑向機構橫向跨距的一半。

而車體與徑向機構鉸接的縱向移動速度則為

vσ=xσvcμ（14）

式中，μ為緩和曲線長度；vc為車輛速度。

可見，當復合型徑向機構處于迫導向模式時，其液壓裝置輸入的位移速度與車輛速度和曲線半徑相關，當車輛通過的速度越快、曲線半徑越小時，液壓缸1中的活塞桿移動速度越快。而由于液壓裝置中閥系的存在，活塞桿的位移速度越快則產生的回轉阻尼力越大，這不利于車輛通過曲線，因此為了既滿足復合型徑向機構的徑向能力，又可以給輪對提供足夠大的縱向剛度，需要在鉸接縱向移動速度最大時，產生較小的阻尼力。由于一般正線中最小的曲線半徑為300 m，因此以極端情況為例，當曲線半徑為300 m，運行速度為40 km/h，緩和曲線為50 m時，鉸接的縱向移動速度為0.004 m/s。而液壓裝置斷開連接后，為了防止作為縱向減振器的液壓缸2油液壓力過大引發安全問題，在仿真中采用0.1 m/s作為卸荷試驗速度，以0.2 m/s作為完全卸荷的試驗速度［17］。

對仿真模型輸入幅值為0.025 m的諧波激勵，分別以0.004， 0.050，0.100，0.150，0.200 m/s的速度進行仿真實驗，并繪制該液壓裝置的非線性阻尼特性曲線，結果如圖5所示。

由仿真結果可以看出，復合型徑向機構在車輛通過曲線時產生的回轉阻尼很小，不足以影響其徑向功能，而在高頻狀態下可以有較高的動剛度，這便可以改善徑向轉向架縱向定位剛度過小導致的在直線上非線性臨界速度過低的問題。

3? 復合型徑向機構對車輛動力學性能的影響

3.1? 聯合仿真模型的建立

基于SIMPACK多體動力學仿真軟件，針對A型地鐵車輛建立了無徑向機構、傳統迫導向以及復合型徑向轉向架的多體動力學模型，模型中的主要參數如表1所示，車輪采用LM踏面，鋼軌為CN60軌。

為了便于分析，在建模過程中作出如下假設：①忽略徑向機構中的間隙；②將機構的彈性視為集中在與軸箱相連的拉壓桿上，其他的桿件視為剛體；③不考慮徑向機構的質量；④假設迫導向機構的導向增益為理論增益值［18］。同時，徑向機構與車體以及軸箱拉桿與輪對軸箱的連接處在SIMPACK軟件中采用力元的形式建立，這樣便可將該徑向機構在曲線上產生的導向力直接施加在軸箱上，在發生振動時產生的阻尼力也可以反饋給車體和轉向架。所建立的徑向轉向架動力學模型如圖6所示。

利用MATLAB/Simulink進行SIMPACK動力學模型與液壓裝置模型的聯合仿真（圖7），MATLAB/Simulink從SIMPACK中獲取液壓裝置上活塞桿的位移和加速度信號，經過控制模塊判別，將徑向機構所需動作的位移和加速度輸入到液壓裝置模型中，最后再將液壓裝置輸出的阻尼力和導向力輸進SIMPACK的車輛動力學模型當中。所建立的仿真模型如圖7a所示。

由式（13）可知，復合型徑向機構中與車體相連的活塞桿位移大小由曲線半徑大小決定，可以通過監測液壓裝置中液壓缸1的活塞桿位移來判斷車輛目前是在直線上運行還是在曲線上運行。若是在曲線上運行，則用活塞桿位移的大小來測算曲線半徑的大小，并根據測算出的曲線半徑來判斷使用何種徑向方式。然而當車體發生蛇形失穩時，車體和轉向架會產生相對回轉角位移，從而使得液壓裝置上的活塞桿同樣會發生位移，為此，還需要監測液壓缸1的活塞桿位移加速度來判斷車輛是否發生失穩，通過式（14）可以推算出車輛在曲線上正常行駛時活塞桿位移加速度的最大值為0.2 m/s2，并將其設置為加速度閾值。若檢測到的加速度信號超過閾值則判定為車輛失穩，此時復合型徑向機構便會切換為自導向模式。

為使迫導向模式與自導向模式之間相互切換，采用開關式控制模塊進行控制，使用Simulink中的if模塊以及邏輯模塊搭建控制模型，只有當測算出的曲線半徑小于所設置的目標值且車輛未發生失穩時，復合型徑向機構才會切換為迫導向模式，而其他時候為自導向模式，開關式控制流程如圖7b所示。

3.2? 曲線通過性能對比分析

為分析裝有液控徑向機構轉向架的曲線通過性能，分別將復合型徑向轉向架、傳統迫導向轉向架、自導向轉向架以及普通轉向架在不同曲線工況下進行仿真試驗。曲線工況的設置參考GB 50157—2013［19］，具體的線路設置參數如表2所示。

圖8所示為復合型徑向轉向架、傳統迫導向轉向架、自導向轉向架以及普通轉向架的一位輪對在六種曲線工況下的橫移量、沖角以及磨耗功。

仿真結果表明：傳統迫導向轉向架的一位輪對的輪對橫移量、輪對沖角以及磨耗功在小半徑曲線上均明顯小于自導向轉向架和普通轉向架，這種差距在300 m半徑的曲線上最為顯著，這時普通轉向架的輪對橫移量達到了最大值并發生了輪緣與鋼軌的靠貼，其輪對沖角為7.1×10-3 rad、磨耗功為4.9 kN·m/s。相較于普通轉向架，自導向轉向架的橫移量為9.1 mm，僅減小了7%；輪對沖角為4.6×10-3 rad，減小了35%；磨耗功為3.56 kN·m/s，減小了27%。而傳統迫導向轉向架的輪對橫移量、輪對沖角以及磨耗功僅為4.9 mm、0.96×10-3 rad和1.37 kN·m/s，與普通轉向架相比，數值減小了約50%、86%和72%。可見在小半徑曲線上，傳統迫導向轉向架的曲線通過性能要明顯優于自導向轉向架的曲線通過性能。但當曲線半徑達到1100 m時，傳統迫導向轉向架的輪對橫移量、沖角以及磨耗功分別為0.43 mm、0.07×10-3 rad和0.18 kN·m/s，與自導向轉向架的0.63 mm、0.15×10-3 rad和0.28 kN·m/s相比，兩者的差距已非常小。因此可以得出在半徑大于1000 m的曲線上，這兩種徑向轉向架的曲線通過性能幾乎一致。

而復合型徑向轉向架在迫導向模式下的徑向效果與傳統迫導向轉向架幾乎一致，僅當在半徑小于700 m的曲線上運動時，其輪對橫移量、沖角以及磨耗功會略高于傳統迫導向轉向架，這是因為曲線半徑越小，徑向機構所需提供的導向力越大，而過大的壓力使得復合型徑向機構中液壓裝置的活塞桿與液壓缸之間發生油液內泄，因此徑向效果會略遜于傳統迫導向轉向架，但依然遠優于自導向轉向架。

綜上所述，復合型徑向機構能夠在小半徑曲線上給車輛提供與傳統迫導向機構幾乎一樣優秀的徑向能力，可以大幅降低車輛在小半徑曲線上的輪軌磨耗，提高車輛的曲線通過性能。而在大半徑曲線上，不論復合型徑向轉向架切換為自導向模式還是迫導向模式都可以有著優于普通轉向架的曲線通過性能。

3.3? 蛇行運動穩定性對比分析

傳統迫導向轉向架雖然也有優秀的曲線通過性能，但是當在低等效錐度或低速的情況下，車體容易發生低頻的蛇行失穩運動，而由于傳統迫導向轉向架的徑向機構將車體與輪對相連，因此車體的蛇行失穩運動會通過迫導連桿向下傳遞，從而惡化車輛的穩定性。

為分析不同徑向轉向架在車輛發生一次蛇行時對穩定性的影響，分別讓傳統迫導向轉向架、自導向轉向架以及復合徑向轉向架在無軌道激勵的直線路段上以120 km/h的速度進行仿真試驗，并通過Simulink給SIMPACK輸入外部激勵信號以此對這三種車輛的車體施加一個初始的諧波激勵，從而復現車體的蛇行失穩運動，然后通過觀察輪對橫移量及其收斂情況來判斷這三種徑向轉向架的蛇行穩定性［20］，仿真結果如圖9所示。當給車體施加一個持續時長為5 s的諧波激勵后，傳統迫導向轉向架的徑向機構會將車體的蛇行運動直接傳遞給輪對，繼而引發輪對有較大幅值的失穩現象，最大振幅達到了2.9 mm，在初始激勵結束后其輪對經過3 s才徹底恢復穩定。而自導向轉向架和復合型徑向轉向架僅會發生極小幅值的振動，兩者的振幅均小于0.1 mm，并在激勵結束后輪對橫移量能迅速收斂。由此可以看出，復合型徑向轉向架可以有效緩解一次蛇行向下傳遞的問題。

雖然自導向轉向架和復合型徑向轉向架均可以提高一次蛇行下的穩定性，但由于傳統迫導機構給輪對提供了額外的縱向剛度，因此一般的自導向轉向架往往有著低于傳統迫導向轉向架的臨界速度。為驗證復合型徑向機構能否改善它在自導向模式下臨界速度較小的問題，分別讓這三種徑向轉向架在有隨機軌道激勵的直線線路上進行仿真試驗，結果如圖 10所示。可見，復合型徑向轉向架的非線性臨界速度明顯大于自導向轉向架的非線性臨界速度，而與傳統迫導向轉向架相比兩者結果基本一致，證明復合型徑向轉向架在自導向模式下相比于傳統自導向轉向架可以有效提高其臨界速度。

3.4? 臺架試驗驗證及結果分析

為驗證裝備有復合型徑向機構的地鐵轉向架的蛇行穩定性能夠滿足目前地鐵車輛的實際運行需求，并證明此徑向機構具有實際工程應用價值，將該徑向轉向架置于機車車輛滾振試驗臺上進行試驗。本試驗臺以液壓驅動可轉動的滾輪從而帶動轉向架輪對轉動，并且滾輪可同時進行滾動和橫向、垂向激振，從而模擬車輛在實際線路上的運行狀態，最高試驗速度高達600 km/h，滾振試驗臺如圖11所示。

本次試驗流程為將轉向架先后分別加速到50，70，90，110，120，130，140，150 km/h這8個不同的速度，并在這些速度下施加一段時間的軌道激擾，軌道激擾譜為膠濟譜，隨后撤掉激擾測量輪對橫移量能否收斂，以此判斷車輛蛇行失穩臨界速度。

處于150 km/h速度下的試驗結果如圖12所示。試驗結果表明，該徑向轉向架在150 km/h速度時所有輪對的橫移量均能在激擾結束后收斂，說明此徑向轉向架的蛇行失穩臨界速度大于150 km/h，而目前我國地鐵車輛運行速度一般不超過120 km/h，因此復合型徑向轉向架在臨界速度上至少有著25%的安全閾度，能夠滿足地鐵車輛的實際運行要求。

4? 結論

本文提出了一種復合型徑向機構并建立了該機構的數值仿真模型，通過聯合仿真的方式研究了該機構在地鐵車輛上的應用，并對比了該機構與其他兩種常規徑向機構對地鐵車輛動力學性能的影響，最后進行了臺架試驗驗證，可以得出以下結論：

（1）復合型徑向機構可以使轉向架擁有與傳統迫導向轉向架一樣良好的曲線通過性能，相較于常規的無徑向機構，復合型轉向架和自導向轉向架有效減小了車輛通過曲線時的輪對沖角、輪對橫移量以及磨耗功。

（2）復合型徑向轉向架能夠通過液壓裝置活塞桿的位移以及加速度情況判斷車輛目前運行的線路狀況，能夠在小半徑曲線上變為迫導向模式，在大半徑曲線或是直線上變為自導向模式， 相較于傳統迫導向轉向架大幅提升了車輛的穩定性。

（3）復合型徑向機構中的液壓裝置可以提供一定的阻尼，可以在不影響曲線通過性能的基礎上提高輪對的縱向剛度，這使得自導向模式下的非線性臨界速度相較于傳統自導向轉向架得到了明顯的提高，能夠滿足實際地鐵車輛運行要求。

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（編輯? 王艷麗）

作者簡介：

鄭? 陽，男，2000年生，碩士研究生。研究方向為鐵道車輛系統動力學。E-mail：754343169@qq.com。

池茂儒（通信作者），男，1973年生，教授、博士研究生導師。研究方向為車輛系統動力學。E-mail：cmr2000@163.com。