基于PSO的電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化控制

龐松嶺 范凱迪 竇潔 陳超

【摘要】為了降低電動汽車大規模接入配電網后產生的負荷波動和網損，提出了基于粒子群優化（PSO）算法的電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化控制方法。首先，建立交通網-配電網耦合模型，并結合出行鏈模型分析用戶的充電需求，搭建接入電動汽車能量狀態預測模型；其次，以最小化配電網負荷波動標準差和網損作為優化目標，設計電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化函數，同時引入分布熵設計慣性權重更新策略，優化PSO算法；最后，采用改進的PSO算法在函數約束條件的基礎上實現配電網的柔性負荷控制。測試結果表明，所提出的方法可準確分析用戶的充電需求，降低配電網負荷波動峰值及網損。

主題詞：電動汽車 粒子群優化算法 出行鏈模型 優化控制策略

中圖分類號：TM711? ?文獻標志碼：A? ?DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230588

Multi-Objective Optimization Control of Flexible Loads for Large-Scale Charging of Electric Vehicles Connected to Distribution Networks Based on PSO

【Abstract】In order to reduce load fluctuations and network losses caused by large-scale electric vehicles connected to the distribution network， this paper proposed a multi-objective optimization control method based on Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm for flexible loads of large-scale electric vehicle charging connected to the distribution network. Firstly， a coupling model between transportation network and distribution network was established， and combine it with the travel chain model to analyze users charging needs， and a prediction model for the energy state of connected electric vehicles was established; Secondly， the minimized standard deviation of load fluctuations and network losses in the distribution network was taken as the optimization objective， and a multi-objective optimization function was established for the flexible load integration of large-scale charging of electric vehicles into the distribution network， meanwhile distribution entropy was introduced to design inertia weight update strategy and optimize PSO algorithm. Finally， the improved PSO algorithm was used to achieve flexible load control of the distribution network based on functional constraints. The test results show that the proposed method can accurately analyze the charging needs of users， and reduce the peak load fluctuation and network loss of the controlled distribution network.

Key words： Electric vehicles， Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm， Travel chain model， Optimize control strategies

1 前言

隨著電動汽車保有量的不斷增大，相應基礎充電設施大幅增加，配電網受電動汽車充電的影響和沖擊不斷加劇[1]。接入配電網的電動汽車是隨機性較高的移動負荷，易造成負荷波動峰值過高、網損增加和線路過載等問題[2-3]。為確保配電網的運行安全，需對規模化充電接入配電網的柔性負荷開展優化控制。

李景麗等[4]利用蒙特卡洛方法預測電動汽車接入配電網后的充電負荷，結合粒子群優化算法實現了配電網負荷的優化控制，但該方法無法準確預測用戶的充電需求，優化后配電網負荷波動仍較大。陳璐等[5]通過分析電動汽車充電需求和配電網計入電動汽車需求后的實際運行情況控制電網負荷，但該方法未將交通網和配電網進行耦合優化，導致配電網的網損較大，負荷控制效果不理想。Iqbal等[6]提出基于車輛和電網互動（Vehicle-to-Grid，V2G）策略的電動汽車接入微電網一次頻率控制方法，但該方法的V2G策略未經過迭代更新優化求解，無法有效控制負荷。Zand等[7]提出用于接入充電汽車的智能光伏電網負荷管理策略，構建能量計算模型，求解電網柔性控制閾值，柔性控制電動汽車負荷，但該方法在電動汽車的能量預測時未分析用戶的充電需求，后續負荷控制效果不佳。

為解決配電網存在負荷波動、網損較大等問題，本文提出基于粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法的電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化控制方法。首先構建交通網-配電網耦合模型，通過出行鏈模型分析用戶充電需求，然后以接入電動汽車能量狀態預測模型作為優化的基礎數據，設計電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化函數，并引入分布熵設計慣性權重更新策略，使用優化后的粒子群優化算法實現配電網的柔性負荷控制。

2 電動汽車能量狀態預測模型

電動汽車規模化充電接入配電網后，柔性負荷控制需結合電動汽車的接入結構，充分分析充電節點在配電網和交通網中的分布規律及關聯情況，建立交通網-配電網模型。通過該模型獲得大規模負荷的接入狀態，分析用戶的充電需求，并對電動汽車能量狀態進行預測，為后續控制奠定基礎。

2.1 交通網-配電網耦合模型構建

2.1.1 交通網模型

依據復雜網絡理論，以節點代替交通網中的道路交叉口，以線代替交通網中的道路。在此基礎上，構建交通網模型V：

V=（S， χ）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：S={mi|i=1，2，…，k}為交通網中節點的集合，k為節點數量，mi為交通網中節點i的數量，χ={rij|i≠j; i，j∈[1，2，…，k]}為交通網中線的集合，rij為節點i、節點j之間的連接屬性（即關系）。

[rij]的計算公式為：

式中：zij為節點i、節點j之間的路徑長度。

由此完成交通網模型的建立，聯合配電網模型建立耦合模型，作為后續優化的基礎模型。

2.1.2 配電網模型

通過配電網H中各類節點，建立配電網模型ΓH：

ΓH=（MH，RH，XH，NH）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中：[MH=mHii=1，2，…，k]為充電站節點的集合，k為充電站節點在配電網中的數量，[mHi]為配電網H中充電站節點i的數量，[RH=rHij i≠j; j∈1，2，…，h]為配電網中線路的集合，[rHij]為配電線路節點i、節點j在配電網中存在的鏈接關系，h為線路上節點的最大布置數量，XH={Ci|i=1，2，…，h}為線路阻抗[8-9]的集合，Ci為線路i對應的阻抗，NH={（At， Wt）|t=1，2，…，T}為由不同運行時刻節點在配電網中對應的無功負荷Wt和有功負荷At構成的集合[10]，t為運行時刻，T為總運行時間。

2.1.3 耦合模型

根據實際情況，將配電網模型與交通網模型進行耦合關聯，搭建的耦合模型結構如圖1所示。

利用交通網和配電網間節點的連線建立耦合點集合Ф，利用交通網和配電網的網絡層建立連線集合層η，交通網和配電網的系統耦合模型為：

式中：[RΓHV]為模型V與ΓH耦合節點的集合，Cα為點耦合α層構成的集合，Cβ為點耦合β層構成的點集合，[κΓHV]為兩個模型耦合線的集合，Hα為線耦合α層構成的集合。

由此，完成交通網-配電網模型的搭建并以此作為電動汽車能量狀態預測模型的基礎。

2.2 接入電動汽車的電能預測

2.2.1 電動汽車出行鏈模型

配電網的負荷受充電需求的影響明顯，因此，可通過電動汽車出行鏈模型，如圖2所示[11]，分析用戶的規模化充電需求，并結合交通網-配電網的節點分布情況預測接入的電動汽車的能量狀態。

圖2中，[Zii-1]表示點（i-1）與目的地i間的路徑距離，[Zdi]表示目的地i與終點d間的路徑距離，tsi表示電動汽車在目的地i處的停留時間，[Δti-1i]為電動汽車從目的地（i-1）處行駛至目的地i所需時間，[Δtdi]為目的地i至終點d所需時間，利用上述出行鏈模型可分析用戶駕駛電動汽車的時空軌跡[12]。

根據出行鏈模型中交通網-配電網節點和路線的分布，利用Dijkstra算法[13]獲取節點間最優路徑，行駛時間Tα為：

Tα=T0α[1+Φ（cα/?α）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中：T0α為零車流在道路α內行駛的時間，cα為道路α的車流量，?α為道路α對應的實際充電容量，Φ為Dijkstra算法系數。

2.2.2 基于充電需求的能量預測模型

鑒于電動汽車的出行具有隨機性，電動汽車接入配電網后屬于隨機性較強的移動負荷。以日出行鏈的出發時間Ta作為正態分布的正態隨機變量，建立能量狀態預測函數g（Ta，vs，ζs）[14-16]：

式中：vs為Ta對應的均值，ζs為Ta對應的能量需求概率密度。

通過概率密度函數分析電動汽車的充電需求，獲得電動汽車的時空隨機性能量狀態預測結果，為電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷控制提供依據。

3 配電網柔性負荷多目標優化控制

3.1 多目標優化目標函數

3.1.1 最小化負荷標準差

電動汽車規模化充電接入后，配電網的穩定性與負荷波動峰谷差之間存在相關性[17-18]。為了提高負荷柔性控制效果，避免線路過載，增強電網穩定性，本文提出最小化配電網的日負荷波動的標準差，建立目標函數min G1：

式中：t=1，2，…，M；M為參加規模化充電的電動汽車總數量，Zr，t為配電網在t時刻內的基礎負荷，Zc，t為充電汽車在t時間內配電網內峰值充電負荷，Za，t為每日配電網t時間的平均負荷。

3.1.2 最小化網損

為保證充電負荷滿足充電需求，需要降低配電網的網損[19-20]。基于能量預測結果最小化網損，建立目標函數min G2：

式中：an，t為t時刻第n輛電動汽車在充電過程中的無功負荷，An，t為t時間第n輛電動汽車對應的充電有功負荷，Δt為未充電時間。

3.2 約束條件

為確保配電網安全、穩定、高效地運行，滿足用戶的多元需求，在優化控制過程中需充分考慮以下約束條件：

a. 電池充電容量。電動汽車規模化接入后，電網負荷驟增，為保證充電負荷滿足充電需求，防止超量充電、損耗電池壽命及浪費能源，需對電池充電容量進行約束。

c. 負荷平衡約束。電動汽車規模化接入后，配電網負荷出現劇烈波動，無功負荷迅速增加，與有功負荷存在不平衡關系，導致電網效率降低、穩定性下降。故電網需要滿足平衡條件，令有功負荷與無功負荷達到平衡：

式中：Wn，i為第n輛電動汽車在節點i的電源無功負荷。

為了保證充電負荷，節點i屬于交通網-配電網耦合模型。

d. 電壓偏移。充電時，節點的電壓產生較大波動，增加了網損和負荷波動。在一定范圍內，控制節點的電壓偏移量可以保證電網電壓在運行過程中的穩定性[21-23]。為了降低節點的電壓波動，將電壓偏移量Vi，t的約束條件設置為[Vi，min≤Vi，t≤Vi，max]。其中，Vi，t為t時刻節點i的電壓偏移量，Vi，max、Vi，min分別為Vi，t的最大、最小值。

e. 線路容量。為了防止線路超載，延長線路在配電網中的使用壽命，結合交通網-配電網耦合模型的線路配置和用戶充電能量預測結果，使控制線路容量Dl與充電能量預測結果滿足g（Ta，vs，ζs）≤Dl≤Dlmax，l∈η。其中，Dlmax為控制線路的最大容量。

至此，通過目標函數和約束條件建立了多目標優化模型，求解出最優值即可完成優化。

3.3 柔性負荷多目標優化控制

上述負荷優化模型屬于多目標優化，由于待優化的節點較多，可通過本文提出的方法求解，實現配電網柔性負荷的優化控制。為了提高模型的精度和效率，引入分布熵[24-25]，前期提高多目標優化函數找尋最優解的全局搜索能力，后期提高粒子的局部開發能力，防止出現局部極值，并利用當下的環境信息，不斷更新慣性權重。求解負荷多目標優化函數的具體過程如下：

a. 不同節點的負荷優化目標在交通網-配電網節點耦合模型中的最大角線距離為[L（t）=minxi（t），xj（t）2]。其中，xi（t）、xj（t）分別為節點i、節點j的負荷標準差。

b. 設xi（t）、xj（t）在粒子優化種群中對應的方向矢量設為h（t）T，建立節點負荷多目標優化集合u（t）=L（t）h（t）Tx（t）。其中，x（t）表示交通網-配電網節點耦合模型中的節點負荷標準差。

c. 根據交通網-配電網節點耦合模型等量劃分集合u（t），在各區間內統計節點的投影數量uΦ（t）。

d. 每次迭代過程中，計算節點負荷對應的分布熵E（t）=-∑uΦ（t）·lnuΦ（t）。

f. 在PSO算法中，學習因子用于粒子速度的更新[26-27]。本文采用學習因子異步更新策略對優化目標函數min G1、min G2的學習因子c1、c2展開更新，以獲取配電網柔性負荷多目標優化函數的最優解：

式中：n為迭代次數，c1，ini、c1，fin分別為c1對應的初始值和終值，c2，ini、c2，fin分別為c2對應的初始值和終值，Nmax為對應的最大迭代次數。

g. 設置PSO算法的終止條件，令迭代次數n=Nmax。如果滿足該條件，將輸出電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化函數的最優解，實現負荷控制多目標優化控制，否則，返回步驟b進行后續流程。

4 測試與分析

4.1 測試說明

為了驗證本文方法的有效性，以某市的電動汽車充電規劃區域配電網作為測試對象，使用MATLAB 2020a完成試驗，采集該配電網負荷和充電站分布網點等數據。在OpenStreetMap（OSM）開源地圖中獲取規劃區域內道路交通網的數據，區域面積為214 km2，共有65個路段，路口節點32個，區域配電網包括4個變電站，其供電電壓為10 kV，最大負荷容量為50 MW；輸電線路拓撲結構為網狀結構，包括5條支路，總長57 km，線路的單位長度阻抗為0.358 Ω/km。

根據項目規劃方案，區域內擬建設10個節點充電樁，每天至少為4輛車提供充電服務。據車管所數據顯示，規劃區域內需充電的電動汽車數量約為15×104輛，在該規模下，公共充電樁的額定負荷為50～350 kW。每輛車的充電時間為1～2 h，充電方式為直流充電。單輛電動車的充電參數如表1所示。

電動汽車的充電需求是優化控制配電網柔性負荷的關鍵，現將本文方法與文獻[4]、文獻[5]所提出的方法進行比較，對區域內兩輛不同行駛路線的電動汽車進行能量狀態（初始能量相對值）預測，結果如圖3所示。

結果表明，文獻[4]、文獻[5]方法在某些時段內的能量狀態預測結果與實測結果存在較大差異。本文方法在負荷控制過程中建立了包含交通網-配電網的耦合模型，分析了用戶駕駛電動汽車時的實際充電需求，進而提高了電動汽車能量狀態的預測精度，因此，可準確預測電動汽車的能量狀態。

將本文方法、原始粒子群優化算法、文獻[4]方法及文獻[5]方法進行對比，多目標函數求解偏差的收斂結果如圖4所示。本文方法通過分布熵優化了求解結果，使迭代訓練僅50次即完成了收斂，未陷入局部最優解。其他方法雖然完成了收斂，但受局部最優解影響，在迭代70次后才完成收斂。電動汽車充電接入后，配電網24 h內負荷波動的控制結果如圖5所示。

區域內的配電網在12：00、20：00出現午高峰和晚高峰，負荷波動較大；而15×104輛電動汽車從8：00左右出發，在區域內經過約4 h的消耗，規模化接入充電時間也集中在12：00～18：00，使得峰值疊加，在晚高峰尤為嚴重，加重了負荷波動。

圖5b、圖5c中，充電功率產生了尖峰負荷，增大了配電網的負荷峰谷差，從而降低了電網運行的穩定性和安全性。而圖5a負荷控制曲線與分布式充電樁電源出力情況的匹配度較高，負荷峰谷差值明顯低于其他方法。結果表明，本文方法通過圖3的負荷需求預測結果調節配電網柔性負荷，使充電負荷和電網負荷相對應，有效抑制了配電網負荷波動性，降低了負荷峰值。

4.2 對比分析

模擬電動汽車規模化充電接入配電網的實際場景，設置場景如下：

場景1：電動汽車直接接入配電網系統。

場景2：電動汽車到達充電樁后，按有序充電方式接入配電網系統中進行充電。

將本文方法、文獻[4]方法和文獻[5]方法在上述場景進行負荷控制，各場景的網損情況如圖6所示。

上述方法在場景2中的網損明顯低于場景1，表明電動汽車的有序充電方式明顯優于無序充電。而本文方法以配電網負荷標準差最小作為優化目標進行負荷控制，以此降低配電網的網損，因此，不同場景下本文方法的網損均低于其他方法，具有明顯優勢。

5 結束語

本文針對當前充電汽車接入配電網負荷控制方法中電動汽車能量狀態預測精度低、負荷峰值高及網損大等問題，提出基于粒子群優化算法的電動汽車規模化充電接入配電網柔性負荷多目標優化控制方法。測試結果表明，該方法能夠準確分析用戶的充電需求，使控制后的配電網負荷波動峰值明顯降低，有效減少網損，保證了配電網在接入電動汽車充電情況下運行的安全性和可靠性。未來，將在此基礎上提升負荷控制效率，從而提高能源利用率，以保障電網的可高效、穩定運行，使電能補給更加安全便捷。

參 考 文 獻

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