利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合的教學(xué)實(shí)踐探究

劉麗 沈明海 周德純

本文系安徽省教育信息技術(shù)研究課題“基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)建模在中小學(xué)體育技戰(zhàn)術(shù)中的應(yīng)用研究”的階段性成果，項(xiàng)目編號為AH2022116。

摘要：利用信息技術(shù)助力數(shù)學(xué)建模可實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合，優(yōu)化傳統(tǒng)中學(xué)體育訓(xùn)練方式，調(diào)整技術(shù)指導(dǎo)方向。一線教育教學(xué)實(shí)踐響應(yīng)國家落實(shí)“五育并舉”育人方針政策，以轉(zhuǎn)變教師教與學(xué)生學(xué)的方式，科學(xué)優(yōu)化運(yùn)動訓(xùn)練效果。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)? 數(shù)學(xué)建模? 學(xué)科融合

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》將數(shù)學(xué)建模活動納入數(shù)學(xué)課程教學(xué)主線，明確其本質(zhì)內(nèi)涵、過程方法及育人價值，倡導(dǎo)以案例研究的形式開展數(shù)學(xué)建模活動。跨學(xué)科學(xué)習(xí)視角下的教學(xué)是當(dāng)下教育領(lǐng)域的熱點(diǎn)，但高中數(shù)學(xué)與體育融合的經(jīng)典教學(xué)課例不多，且少有真正意義上培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去優(yōu)化體育運(yùn)動效果的實(shí)踐課例。“優(yōu)化鉛球出手角度”是教師指導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情景中借助信息技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體育與物理學(xué)科融合學(xué)習(xí)的真實(shí)案例。本次實(shí)踐能夠有效落實(shí)“五育并舉”育人理念，同時轉(zhuǎn)變了教與學(xué)的方式，優(yōu)化了運(yùn)動訓(xùn)練的效果。

一、真實(shí)情景中的問題

在校運(yùn)會前夕，學(xué)校高三（1）班同學(xué)在安排參加鉛球比賽運(yùn)動員時產(chǎn)生了分歧。體育委員堅(jiān)持讓人高馬大的張同學(xué)參賽，而身材苗條的向同學(xué)則認(rèn)為自己力氣大，自薦參賽。班級學(xué)生一方面想維護(hù)主動要求參加比賽的向同學(xué)為集體爭光的積極性，一方面又認(rèn)為人高馬大的張同學(xué)扔鉛球有優(yōu)勢，所以難以取舍、左右為難。

為了避免學(xué)生間的爭執(zhí)，班主任（數(shù)學(xué)教師）建議兩位學(xué)生在體育課時進(jìn)行鉛球投擲比賽。根據(jù)兩位學(xué)生幾次投擲的結(jié)果，大家很快就確定了參賽選手。同時，班長拍攝了兩位同學(xué)投擲鉛球的視頻，讓選出的參賽選手通過觀看視頻糾正投擲姿勢。但是在這個過程中，數(shù)學(xué)課代表等的幾位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了更加有趣的問題，并成功完成了一次探究活動。

二、基于信息技術(shù)的數(shù)據(jù)收集與處理

第一步：視頻拍攝

等距離放置紅白相間的標(biāo)桿當(dāng)作標(biāo)記物，兩位學(xué)生分別投擲了5次鉛球，嘗試多角度拍攝了兩位學(xué)生投擲鉛球的過程，為了便于后期數(shù)據(jù)采集，調(diào)整為正向拍攝（如圖所示）。

第一步：視頻拍攝

第二步：鉛球運(yùn)動曲線的刻畫和出手速度的初測

將第一步拍攝的視頻導(dǎo)入kinovea軟件（該軟件可以用于運(yùn)動分析，其提供了一套可以用來捕捉、觀察、注釋和測量的工具，從而可以用來研究人體運(yùn)動相關(guān)數(shù)據(jù)）。首先，對照實(shí)物旗桿，找準(zhǔn)水平線與垂直線，將畫面鋪滿網(wǎng)格線，并確定網(wǎng)格線高度與寬度。之后，播放視頻，追蹤視頻中的鉛球軌跡繪制出鉛球運(yùn)動軌跡。最后，提取視頻畫面，用工具測量鉛球出手后第一幀（拍攝的視頻一秒有24幀）、第二幀、第三幀中鉛球的位移分別為0.29 m、0.61 m、0.92 m，除以時間得到速度分別為：6.96 m/s、7.32 m/s，7.36 m/s，求出平均值為7.213 m/s，用該值作為鉛球出手瞬時速度。

第二步：數(shù)據(jù)分析

第三步：鉛球出手角度的探究

將kinovea軟件中得到鉛球運(yùn)動軌跡復(fù)制到GeoGebra軟件中。將鉛球出手點(diǎn)設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，首先在鉛球運(yùn)動軌跡上描繪多個關(guān)鍵點(diǎn)，再利用“多項(xiàng)式點(diǎn)列擬合”工具，重新描繪得到一條更為“光滑”的曲線，與此同時得出該曲線的擬合函數(shù)f（x）=-0.09x2+0.69x。最后用GeoGebra軟件中切線工具得出鉛球出手角度為34.46°，落地角度為135.24°。

第三步：GeoGebra軟件的使用

三、數(shù)學(xué)建模探究

在實(shí)際建模過程中，先設(shè)投擲者的身高為h，鉛球軌跡最高點(diǎn)的高度為h′，此時鉛球落地點(diǎn)與出手位置的橫向距離為x，鉛球出手角度為θ

，鉛球的初速度為v0。學(xué)生們分組探究過程，逐步排除干擾信息，提出優(yōu)化方法，構(gòu)建如右圖所示的模型。

根據(jù)勾股定理與物理知識可得：12gt2-h2+x2=（v0t）2，根據(jù)方程可得此x≤v02gh+v02g，當(dāng)x取最大值時，t=gh1+v0212g2，由此可得tanθ=v02gh+v02。

研究小組查到蕪湖的重力加速度為9.7944 m/s2，代入視頻中投擲者由kinovea軟件測得的鉛球出手初速度7.213 m/s，身高1.76 m，可得tanθ=7.2132×9.7944×1.76+7.2132≈7.2139.309≈0.776，由此可以得出他的鉛球最佳出手角度為0.6504弧度，即37.26°較為適合。對比GeoGebra刻畫該同學(xué)鉛球出手角度34.46°，得出該同學(xué)在出手速度不變的情況下，需要在訓(xùn)練中略微調(diào)高鉛球出手角度，這樣可以有效提高成績。

四、實(shí)踐成果

從學(xué)生學(xué)的角度來看，本次實(shí)踐由學(xué)生自主完成，他們在老師的指導(dǎo)下熟練地使用kinovea和GeoGebra軟件收集分析數(shù)據(jù)，結(jié)合物理知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決生活中遇到的問題，同時發(fā)現(xiàn)新的問題并探索解決。在信息技術(shù)的助力下，學(xué)生們精準(zhǔn)分析數(shù)據(jù)，得出優(yōu)化鉛球出手角度的結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和信息技術(shù)在提升體育運(yùn)動成績中的應(yīng)用價值。本次實(shí)踐活動發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升了科學(xué)體育訓(xùn)練的意識。

從教師教的角度來看，本次實(shí)踐以中小學(xué)體育運(yùn)動為研究對象，采用數(shù)學(xué)建模方法，運(yùn)用物理知識，使用信息技術(shù)手段，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中思，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維理解世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界的意識，全面提升了學(xué)生科學(xué)體育訓(xùn)練意識，讓學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)方法研究體育運(yùn)動技術(shù)的合理性及有效性，是“五育并舉”的具體而又有效的嘗試。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］黃炳鋒.信息技術(shù)賦能高中數(shù)學(xué)建模課題研究活動的教學(xué)探索［J］.中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2023（10）：1014.

［3］郭治鑫，黃丹，廖俊宇.基于數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)實(shí)踐——以“定點(diǎn)投籃命中率問題”為例［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2023（Z2）：6874.

［4］李安.問題情境視角下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐——以“輸水槽橫截面優(yōu)化設(shè)計(jì)問題”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（30）：14.

責(zé)任編輯：黃大燦