例舉數(shù)形結(jié)合的幾種類型

伍闊倫

數(shù)形結(jié)合不僅考查學(xué)生對(duì)基本的化學(xué)概念、原理的理解，同時(shí)還考查了學(xué)生的證據(jù)推理及分析解決問題的能力。通常考查圖像與變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初中化學(xué)常見的類型有：溶解度曲線、金屬與酸反應(yīng)的曲線、金屬與鹽溶液反應(yīng)的曲線、酸堿中和反應(yīng)溶液pH變化曲線等。

一、構(gòu)建溶解度曲線

溶解度曲線是表示物質(zhì)溶解度隨溫度的變化而變化的曲線。隨溫度的升高：少數(shù)固體物質(zhì)的溶解度變化不大，如：氯化鈉；絕大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度變大，如：硝酸鉀；極少數(shù)估計(jì)物質(zhì)的溶解度變小，如：氫氧化鈣。

例題1 （2023年婁底）如圖1是甲、乙、丙3種固體物質(zhì)在水中的溶解度曲線。下列說法正確的是（ ）。

A.20℃時(shí)，甲、乙2種物質(zhì)的溶解度相同

B.可用降溫結(jié)晶的方法將丙從它的飽和溶液中結(jié)晶出來

C.20℃時(shí)，將12.5g乙物質(zhì)溶于50g水中，充分溶解后溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于20%

D.10℃時(shí)，將乙、丙2種飽和溶液升溫到20℃，此時(shí)2種溶液都變成了不飽和溶液

解析 A項(xiàng)由溶解度曲線可知：10℃時(shí)，甲、乙2種物質(zhì)的溶解度相同，A錯(cuò)；B項(xiàng)丙的溶解度隨溫度升高而減小，所以可用蒸發(fā)結(jié)晶的方法將丙從它的飽和溶液中結(jié)晶出來，B錯(cuò)；C項(xiàng)20℃時(shí)，乙的溶解度小于25g，所以12.5g乙物質(zhì)溶于50g水中，不能全部溶解，已經(jīng)達(dá)到飽和，溶解度是25g時(shí)，飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是20%，所以20℃時(shí)，將12.5g乙物質(zhì)溶于50g水中，充分溶解后溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于20%，C正確；D項(xiàng)10℃時(shí)，將乙、丙2種飽和溶液升溫到20℃，乙溶解度變大，變?yōu)椴伙柡腿芤海娜芙舛茸冃。龀鼍w，溶液仍然是飽和溶液，D錯(cuò)。故選C。

二、構(gòu)建金屬與酸反應(yīng)的曲線

1.酸過量

總結(jié)：等質(zhì)量的不同金屬與足量酸反應(yīng)，化合價(jià)相同時(shí)，生成氫氣質(zhì)量與相對(duì)原子質(zhì)量成反比（“人小志氣大”）。化合價(jià)不相同時(shí)，與價(jià)量比成正比。

2.金屬過量

總結(jié)：等酸足金，生成氫氣相等。

例題2 （2023年廣西）向3個(gè)燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時(shí)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的100g稀鹽酸，充分反應(yīng)。如圖2所示反應(yīng)的有關(guān)圖像錯(cuò)誤的是（ ）。

解析 A項(xiàng)向3個(gè)燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時(shí)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的100g稀鹽酸，若消耗鹽酸相同，則生成氫氣質(zhì)量相同，根據(jù)化學(xué)方程式的質(zhì)量關(guān)系可知消耗相同質(zhì)量的鹽酸，同時(shí)消耗金屬的質(zhì)量關(guān)系為Fe>Mg>Al，溶液質(zhì)量增加關(guān)系為Fe>Mg>Al，選項(xiàng)圖像正確。B項(xiàng)金屬與酸反應(yīng)時(shí)氫氣來源于酸中的氫元素，因?yàn)樗岬牧肯嗤饘龠^量，最終生成的氫氣應(yīng)該相等，生成等質(zhì)量的氫氣，消耗的金屬的質(zhì)量為Fe>Mg>Al，選項(xiàng)圖像正確。C項(xiàng)金屬活動(dòng)性為Mg>Al>Fe，則鎂的反應(yīng)速率最快，至完全反應(yīng)所需時(shí)問短，鋁的次之，最后是鐵；向3個(gè)燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時(shí)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的100g稀鹽酸，充分反應(yīng)，最后生成的氫氣的質(zhì)量相等，選項(xiàng)圖像正確。D項(xiàng)金屬活動(dòng)性為Mg>Al>Fe，所以相同時(shí)間消耗金屬的質(zhì)量關(guān)系為：Mg>Al>Fe，根據(jù)化學(xué)方程式的質(zhì)量關(guān)系可知消耗相同質(zhì)量的鹽酸，同時(shí)消耗金屬的質(zhì)量關(guān)系為Fe>Mg>Al，選項(xiàng)圖像錯(cuò)誤。故選D。

三、構(gòu)建金屬與鹽溶液反應(yīng)的曲線

將金屬加入2種鹽的溶液中時(shí)，若金屬與2種金屬的鹽均能發(fā)生置換反應(yīng)，金屬先與活動(dòng)性更弱的金屬的鹽溶液反應(yīng)。

例題3 向裝有一定量硝酸銅和硝酸銀混合溶液的試管中，緩慢加入細(xì)鐵粉，充分反應(yīng)。圖3所示試管中物質(zhì)的變化關(guān)系圖錯(cuò)誤的是（ ）。

解析 A項(xiàng)向裝有一定量硝酸銅和硝酸銀混合溶液的試管中，慢慢將細(xì)鐵粉加入，鐵粉先和硝酸銀反應(yīng)生成硝酸亞鐵和銀，開始試管中只有銀一種金屬；硝酸銀反應(yīng)完后，鐵粉再與硝酸銅反應(yīng)生成硝酸亞鐵和銅，這時(shí)試管中有銀和銅2種金屬；當(dāng)硝酸銅也反應(yīng)完之后，繼續(xù)加入鐵粉，沒有物質(zhì)反應(yīng)，此時(shí)試管中有銀、銅、鐵3種金屬。選項(xiàng)圖像正確。B項(xiàng)一開始沒有加入鐵粉時(shí)，溶質(zhì)只有硝酸銀和硝酸銅2種，開始加入鐵粉后，鐵粉和硝酸銀反應(yīng)生成銀和硝酸亞鐵，溶質(zhì)有硝酸銀、硝酸銅和生成的硝酸亞鐵3種，隨著硝酸銀反應(yīng)完，溶質(zhì)有硝酸銅和硝酸亞鐵2種，硝酸銅也反應(yīng)完后，溶質(zhì)只有硝酸亞鐵，選項(xiàng)圖像正確。C項(xiàng)鐵、銅、銀3種金屬的相對(duì)原子質(zhì)量由大到小的順序是：銀>銅>鐵，一開始鐵置換硝酸銀中的銀時(shí)，溶液總質(zhì)量減小的快，硝酸銀反應(yīng)完后，鐵置換硝酸銅中的銅時(shí)，溶液總質(zhì)量減小的慢，完全反應(yīng)后，溶液總質(zhì)量小變，選項(xiàng)圖像正確。D項(xiàng)鐵、銅、銀三種金屬的相對(duì)原子質(zhì)量由大到小的順序是：銀>銅>鐵，一開始鐵置換硝酸銀中的銀時(shí)，固體總質(zhì)量增加的快，硝酸銀反應(yīng)完后，鐵置換硝酸銅中的銅時(shí)，同體總質(zhì)量增加的慢，完全反應(yīng)后，隨著鐵粉的不斷加入，固體總質(zhì)量不斷增大，選項(xiàng)圖像錯(cuò)誤。故選D。

四、構(gòu)建酸堿中和反應(yīng)溶液pH變化曲線

在酸堿中和反應(yīng)中，若在堿溶液中滴入酸溶液其酸堿度呈現(xiàn)的變化分別為pH>7，pH=7，pH<7；若在酸溶液中滴入堿溶液其酸堿度呈現(xiàn)的變化分別為pH＜7，pH=7，pH>7。

例題4 向含有酚酞的氫氧化鈉溶液中慢慢滴入稀硫酸，該過程中溶液pH的變化如圖4所示。下列分析正確的是（ ）。

A.P點(diǎn)時(shí)的溶液呈堿性

B.N點(diǎn)時(shí)的溶液呈紅色

C.N→P過程中溶液的酸性逐漸增強(qiáng)

D.M→P過程中生成的硫酸鈉不斷增加

解析 A項(xiàng)P點(diǎn)時(shí)溶液的pH小于7，溶液顯酸性，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。B項(xiàng)Ⅳ點(diǎn)時(shí)溶液的pH等于7，N點(diǎn)時(shí)的溶液呈無色，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。C項(xiàng)N→P過程中溶液的pH從等于7逐漸減小，則N→P過程中溶液的酸性逐漸增強(qiáng)，選項(xiàng)說法正確。D項(xiàng)M→P過程中，M→N，稀硫酸與氫氧化鈉反應(yīng)生成水和硫酸鈉，硫酸鈉的質(zhì)量逐漸增加；N→P，正好完全反應(yīng)后繼續(xù)滴加稀硫酸，生成硫酸鈉不變，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故選C。

（收稿日期：2024-02-10）