數學思想在初中數學教學中的應用

楊舜芳

初中數學教學中，教師需重視對學生數學思維能力、分析能力以及問題解決能力的培養，此過程中應強調數學思想的引導和運用，以幫助學生提高邏輯思維能力，保證他們解決問題時能基于分析、歸納、總結，發現問題的本質。基于此，以下以北師大版數學七年級上冊“數據收集、整理與描述”為例，帶領學生探索新知識，指導學生用數學思想解讀知識內涵。

一、結合生活，引入新課

（一）創設情境，主題分析

教師：（拿出關于最近天氣情況的數據表）同學們，你們每天早晨起床后，會關注當天的天氣嗎？

學生：會！

教師：那么，誰能說說為什么要關注天氣情況嗎？

學生1：知道天氣就知道今天應該穿什么衣服了！

教師：很好，但是問題來了，大家怎樣獲取天氣預報信息呢？

學生分享自己獲取天氣信息的渠道，主動和教師、同學進行交流互動。

教師：非常棒！看來大家都有自己獲取信息的渠道。那么，你們知道氣象臺是如何得出這些天氣預報數據的嗎？它們背后其實涉及了大量的數據收集、整理與描述。今天，我們就來學習這一重要的數學知識——數據收集、整理與描述。

（設計意圖：本環節通過最常見的生活事件引入課程主題，吸引學生的注意力，充分激發他們潛在的探究欲望，也使他們意識到數學與生活的緊密聯系，保證所有人在學習之初就產生興趣，以便后續的師生深度交互。）

（二）師生互動，講解新知

教師：同學們，通過剛才的學習，我們已經初步了解到數據收集、整理與描述在生活中的重要性。那么，現在我們來深入探討一下，如何進行數據收集。誰能說一說自己收集數據的方法？

學生：我們需要在知道需要收集數據的類型后進行方法判斷。如果要調查雙休日學生外出游玩對景點的選擇，那么就要保證得到每個人的準確信息，只有這樣才能保證數據的科學、有效！

教師：說得很好，確定目標是收集數據的第一步，也是關鍵步驟，那么在完成該項工作后，不同主題下的數據收集與分析工作又該如何繼續展開呢？

學生1：我覺得可以給全班的學生都發一張調查問卷，然后整理問卷上的信息！

學生2：我覺得有些數據需要實地考察去收集，獲得第一手資料，保證數據信息的準確性！

學生3：還有一些數據，我們可以去網絡上搜集。

教師：你們說得都非常好！這些都是常用的數據收集方法，在實際落實該項工作的過程中，我們需要做好前期基礎判斷，選擇最適宜的方式。

教師：數據的收集工作已經完成，那么又該如何整理呢？你們可以結合生活經驗或者學習經驗說一說有效的方法嗎？

學生1：我記得有很多不同類型的統計圖，我們可以用統計圖整理。

學生2：我們以前學習過柱狀圖、折線統計圖、扇形統計圖，用統計圖可以直接對比數據，分析數據的分布情況。

教師：你們真的太聰明了，圖表在數據的收集、整理與分析中始終是重要工具，它可以幫助我們更清晰地觀察與解析數據。那么，誰可以幫助老師總結一下數據收集、整理與描述的基本步驟呢？

學生集體思考，合作討論。

學生輪流發言后，教師總結：首先，明確收集目標，然后選擇合適的方法進行數據收集；其次，收集到數據后進行整理，使其有條理；最后，用圖表等方式進行描述，直觀地展示數據。

（設計意圖：本環節通過互動拉近學生與數學知識之間的距離，用持續性設疑的方式引導學生積極參與學習，使學生在興趣的驅動下鍛煉自己的思維能力和總結能力，在自然交互中深化對基礎知識點的認知。）

二、動手實踐，探究新知

教師：現在，我們已經對數據收集、整理與描述有了初步的了解。接下來，我們將通過動手實踐，進一步探究這一數學思想的實際應用。請大家按照小組分工，選擇一個你們感興趣的主題，進行數據的收集、整理與描述。

學生自由分組，積極討論。

小組A：我們一起整理班級內學生最喜歡的運動類型。

小組B：我們想調查班級內學生在洗臉時是否會一直開著水龍頭。

小組C：我們想調查年級內學生用哪種交通方式上下學。

……

教師：很好，大家選擇的主題都非常有意義。現在，請每個小組討論一下，你們打算如何進行數據收集？

小組開始合作討論，尋找最合適的數據收集方法。

教師：非常棒！現在，請各小組開始收集數據，并記錄下你們收集的過程和遇到的問題，然后再請各小組將收集到的數據進行整理，并嘗試用圖表進行描述。

經過一段時間后，各個小組分別展示自己的實踐成果，分享實踐過程中有哪些收獲或者心得體會。

學生1：我們小組在收集“學生在洗臉時是否會一直開著水龍頭”數據時，將大家的實際情況分成A（經常這樣）、B（有時這樣）以及C（從不這樣）三種類型，經過數據整理發現，大家的環保意識都很強烈，只有少數人會忘記關水龍頭，將近85%的同學都會隨手關水龍頭，十分注意節約用水。

學生2：我們小組在調查年級內學生上下學使用的交通方式時，發現了數據不準確的問題，好在組長及時發現數據漏洞，然后我們又進行了重新整理，保證了最終統計圖中的數據與原始收集的數據完全吻合。

……

學生在展示初步的合作成果時，會進一步完成對本節課所學知識的全方位梳理，并在親自經歷數據收集、整理、描述和分析的過程后，形成了用數據“說話”的數學意識，進一步堅定了數學思想，發展了數學綜合素質。

（設計意圖：本環節旨在培養學生的實踐能力和團隊合作能力，讓他們在互相學習中實現共同進步，從而在根本上加深學生的數學思想，讓他們能在未來的多學科知識學習與實際生活中對數據描述相關知識進行充分應用。）

三、學以致用，提升能力

（一）游戲互動

教師：同學們，大家已經基本掌握了本課的重點知識，為了檢驗你們的學習成果，接下來我們需要增加一個有趣的互動環節，幫助大家放松身心。讓我們正式開啟“數據接龍”的活動吧！

教師：游戲的規則是這樣的，我會給出一個主題，如“同學們最喜歡的動物”，然后第一位同學需要說出一種動物，并記錄下這種動物的數據（假設為初步數據收集）。接著，第二位同學可以繼續說出動物，可以與前一名學生相同，也可以說出一個新的動物，同樣記錄下數據，這樣依次進行，直到所有同學都參與。游戲結束后，由數學委員展示數據，大家一起整理分析，看看哪種動物最受大家喜愛，然后你們用自己認為最合適的統計圖類型，將你們從數據中得到的信息進行個性化描述。

（設計意圖：通過游戲互動的方式，學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識，提高了學習興趣和參與度。）

（二）項目任務

教師：接下來，老師要將任務的難度升級了，同學們，你們愿意接受挑戰嗎？

現在有一個“校園環保情況調查”的項目任務，你們需要分組進行項目的自主設計與執行，從垃圾分類、節約用水、校園綠化等多個主題中任選其一或選擇多個主題，設計問卷、收集數據、整理數據，最終以數據報告的形式呈現調查結果。

（設計意圖：通過項目任務的形式，學生將所學知識應用到實際生活中，培養實踐能力和解決問題的能力，鍛煉團隊協作能力和創新思維，在實踐中不斷提升數學核心素養和綜合能力。）

四、總結歸納，升華評價

（一）總結收獲

教師：通過本節課的學習，我們共同探究了數據收集、整理與描述的基本方法和步驟。現在，請大家回顧一下，我們今天都學到了哪些內容？

學生1：我學會了如何進行數據收集，知道了可以通過問卷調查、實地測量、網絡搜索等方式來獲取數據。

學生2：我學習了數據的整理方法，如可以按照一定的順序排列，或者進行分組統計。

學生3：我學會了用圖表來描述數據，這樣可以更直觀地看出數據的分布和特征。

……

（設計意圖：學生在體驗和分享中，能真正意識到數學在解決實際問題中的重要作用，激發他們的學習興趣和動力。）

（二）自我挑戰：布置挑戰作業

請以“近年來某地區的氣候變化對當地農作物產量的影響”為主題，通過收集氣候數據和農作物產量數據，進行整理與描述，分析氣候變化對農作物產量的影響。

（設計意圖：基于開放式教學、跨學科教學原理，教師將數學思想融入更多領域，借助布置跨學科挑戰任務的方式，培養學生對所學知識的綜合應用能力，進一步激活他們的問題意識，讓學生在好奇心、探究欲的驅動下，深化知識認知，發展核心素養。）

五、教學反思

（一）多元應用生活實例

本節課中，教師采取生活化教學的方式引入新課知識，旨在拉近師生之間的距離，降低學生數學知識學習難度，讓他們立足生活經驗積極探究新知內容。從實際教學效果來看，學生能夠積極參與討論，對課程產生了濃厚的興趣。然而，教師也應意識到一點，在選擇生活實例時，不應該選擇過于簡單的單一案例，需用多類型事件共同呈現，加深核心知識與學生實際生活的關聯度，以便更好地引發學生的共鳴和思考。

（二）知識解析，指引質疑

互動教學階段，教師重點引導學生主動參與問題解析、話題討論活動，讓他們循序漸進地掌握數據收集、整理與描述的基本步驟與方法。但是，教師始終不能忽視一個問題，即互動的范圍有限，不是每一位學生都有自我展示的機會，且部分學生在參與討論時顯得較為被動，缺乏獨立思考的能力。針對這一問題，教師需要在今后的教學中，強調激勵的重要性，為學生提供大膽質疑、集體討論的機會，從而保證全體學生積極參與互動，并在互動中夯實數學基礎，實現綜合素養的發展。

（三）以生為本，調整教學

本節課中，教師采取多種教學方法與手段，如情境創設、案例分析、項目實踐等，主要幫助學生深入理解與掌握重點知識。學生在此過程中積累豐富的數學學習經驗，在實踐體驗中感知本課數學知識的現實應用價值，也能做到知行合一，得到綜合素養的提升。教師需注意兩方面問題：第一，需在實踐中淡化“教”的概念，教師自身也要成為各項活動的參與者，而非旁觀的組織者；第二，需要意識到不同學生接受能力和學習方式存在差異，需堅定因材施教的原則，針對學生的不同反饋及時調整教學的方法與手段。

（作者單位：福建省漳州市詔安縣西潭中學）

編輯：張俐麗