復合材料在海水中力學性能變化的統計分析

王威力,田忠恩,鄭巖,羅世文,侯傳禮

摘要對復合材料單向纖維力學試件進行不同時長的海水浸泡試驗，測試試驗后復合材料試件的拉伸和彎曲性能，對力學性能測試數據進行多種統計分析，結果表明，2160 h內，海水對復合材料力學性能的影響不大，即復合材料力學性能數值的離散程度不隨試驗時長增加而增加。由于力學性能數值的絕對值相對較大，數值擾動對復合材料變異系數的影響較小，變異系數的置信度較高，與最大賦范殘差相比，結構設計時以正則化值為依據可靠性更高。

關鍵詞碳纖維；環氧樹脂；老化；統計

Statistical Analysis of Mechanical Properties Changes?of Composites in Seawater

WANG Weili，TIAN Zhongen，ZHENG Yan，LUO Shiwen，HOU Chuanli

（Harbin FRP Institute Co.，Ltd.， Harbin 150028）

ABSTRACTThe mechanical specimens of composites with unidirectional fibre were subjected to seawater immersion tests，then the tensile and flexural properties of the composite with different test time lengths were tested， and statistical analyses were performed on the test data of mechanical properties. The results showed that seawater did not give too much influence on the mechanical properties of the composites in 2160hs. the degree of dispersion in the numerical values of the composites mechanical properties did not increase when test time increased. Due to the relatively large absolute value of the mechanical property， the numerical perturbation has less effect on the coefficient of variation， and the confidence level of the coefficient of variation is high， which makes the structural design based on the regularised values more reliable compared to the maximum fugitive residuals.

KEYWORDScarbon fiber；epoxy resin；ageing；statistics

1引言

海洋經濟是我國“十四五”發展規劃中的重要組成部分［1-3］。復合材料制品由于具備輕質高強、耐腐蝕性好、生命周期長等優點，在海上能源開發、船舶制造、海洋工程修復等領域發揮著巨大的作用［4-6］。以柱管類海洋平臺組件為例，與傳統鋼材相比，復合材料柱管類海洋平臺組件在海洋環境中使用時，幾乎沒有腐蝕［7-8］。復材組件具備的優良抗腐蝕性使其多年免維護，可節約大量的材料和人力消耗，節約70 %的維護費用［9］。復合材料制品由于成型和加工方式的差異，其力學性能數值具有一定的離散性［10-12］。因此，需要考慮復合材料力學性能的離散性，以提高復合材料結構件的安全系數［13-14］。尤其是在海水中直接浸泡使用的復合材料制品，海水會進一步增加力學性能的離散程度［15］，因此，統計分析復合材料在海水中浸泡后力學性能變化數據，可為復合材料海洋制品的設計開發提供依據，有利于復合材料制品未來在海洋工程領域獲得更廣泛的應用。本文對海水浸泡試驗前后的碳纖維復合材料單向纖維板的力學性能數據進行了統計分析，獲得海水浸泡試驗后復合材料力學性能的離散變化情況。

2試件制作及試驗

2.1原材料

碳纖維：SYT49S，中復神鷹碳纖維股份有限公司

環氧樹脂：雙酚A，中藍晨光化工有限公司

2.2試驗板制備

采用濕法纏繞成型單向纖維板，厚度為2 mm，升溫固化后脫模。

2.3力學試驗設備和測試標準

力學試驗設備：萬能力學試驗機INSTRON5582

測試標準：拉伸性能試驗按照《GB/T3354-2014定向纖維增強聚合物基復合材料拉伸性能試驗方法》進行，彎曲性能試驗按照《GB_T 3356-2014 定向纖維增強聚合物基復合材料彎曲性能試驗方法》進行。

2.4加工和試驗

將制備的復合材料樣板放置在室溫條件、鹽度3 %的海水試驗箱中，間隔取樣，取樣周期720h，試驗時長分別為0 h、720 h、1440 h和2160 h，浸泡試驗后取出樣件烘干，加工至相應要求的尺寸，進行力學性能測試，測試項目為拉伸強度和彎曲強度。不同浸泡時長的力學試件，每組平行試樣數量為5個，外觀如圖1所示。

試件外觀光滑平整，樹脂與纖維浸潤良好，無干紗、余膠等明顯缺陷，說明試件制備工藝較合理，試件的力學性能變化和離散情況適宜用于統計分析。

3統計方法

對海水浸泡試驗時長分別為0 h、720 h、1440 h和2160 h的試件進行拉伸強度、彎曲強度的測試，對各組試驗數據進行統計處理，以期獲得不同試驗時長下，復合材料力學性能的變化情況，并獲得較可信的統計結果，為結構計算提供依據。統計計算的項目包括數據的基礎統計和樣本類型分析兩個部分。

3.1數據的基礎統計

（1）樣本均值

X=1n∑Xj（1）

其中，n為該組樣本數量，Xj為樣本實測數值。

（2）標準差

S=∑（Xi-X）2n-1（2）

其中，n為該組樣本數量，Xi為樣本實測數值，X為樣本均值。

（3）變異系數

Cv=sX（3）

其中，S為樣本標準差，X為樣本均值。

（4）極差

R=Xmax-Xmin（4）

其中，Xmax為該組樣本中數值的最大值，Xmin為該組樣本中數值的最小值。

上述統計可初步反應復合材料力學性能的離散情況和置信度。

3.2樣本類型分析

為進一步分析樣本類型，對樣本進行了正則化值、最大賦范殘差M和Anderson-Daring批間變異檢查K，確定了樣本類型，計算方法如下。

（1）正則化值

Mz=Ms×CPTc/CPTz （5）

其中，Ms為樣本實測數值，CPTc為樣本厚度實測值，CPTz為樣本厚度計算值。

（2）最大賦范殘差

M=max|Xi-X|s（6）

其中，Xi為樣本實測數值，X為樣本均值，S為樣本標準差。最大賦范殘差常用于異常數據的檢查。

（3）Anderson-Daring批間變異檢查

K=n-1n2（k-1）∑ki=11ni∑Lj=1hi（nFij-niHj）2Hj（n-Hj）-nhj/4（7）

其中，n為該組樣本數量，k為數據組編號，hj為合并樣本中等于Zj的數值個數，Hj為合并樣本中小于Zj的數值個數+合并樣本中等于Zj的數值個數的一半，Fij為第i組中小于Zj的數值個數+第i組中等于Zj的數值個數的一半。

4統計結果

4.1數據的基礎統計結果

對海水浸泡試驗時長分別為0 h、720 h、1440 h和2160 h的復合材料，測試拉伸性能和彎曲性能，其中拉伸性能包括拉伸破壞載荷和拉伸強度，彎曲性能包括彎曲破壞載荷和彎曲強度，對上述各項力學性能的測試數值進行統計，結果見表1～表4。

由表1～表4可見，隨著海水處理時間的增加，復合材料力學試件的拉伸、彎曲性能的強度和破壞載荷的均值、方差、變異系數和極差均沒有明顯增加或降低的趨勢。其中，拉伸、彎曲強度和破壞載荷的均值數據說明在2160 h的時間區間內，復合材料力學性能沒有明顯下降的趨勢，采用該種材料成型的產品在2160 h時間區間內力學性能沒有下降，可安全使用。方差、變異系數和極差的數據說明海水對復合材料性能的影響較為隨機，從數據離散情況看，海水浸泡試驗過程沒有明顯對復合材料的界面和微觀結構造成破壞。

此外，極差、變異系數和標準差共同表征離散程度，由于測試結果數據的絕對值相對較大，使得數值擾動對極差和標準差的影響較大，而對變異系數的影響較小，因此，復合材料力學性能測試數據的各項統計值中，變異系數的置信度較高。

2樣本類型分析結果

統計海水浸泡不同時長后復合材料力學性能測試值的正則化M和賦范差MNR，結果如表5和表6所示。

此外，以海水浸泡時長相同的復合材料試件為一組，對復合材料力學性能數值進行了Anderson-Daring批間變異檢查，由式（7）計算得到K=106.65。

由正則化、賦范差和批間變異檢查等統計計算結果可見，海水浸泡時長不同的復合材料力學性能的測試值，σt和σb均值大于正則化的最小值，且小于正則化的最大值。σt正則化值差別不大，說明在2160 h的處理時長內，復合材料的許用值沒有發生變化，在此期間內，復合材料使用時的安全系數不會發生變化。σt的正則化值由一定量變化，考量復合材料彎曲強度時，應以正則化較低的數值為依據，保證復合材料使用的安全性。

與復合材料的離散值相比，賦范差數值控制范圍過小，不適于以此為據直接對產品質量進行控制，實際操作中可設定復合材料結構強度大于正則化最小值。

海水浸泡時長不同的復合材料力學性能測試值的Anderson-Daring批間變異檢查K值的數值較大，說明樣本母體間差異較大，復合材料在海水處理后力學性能的測試數值組為非結構型數據。

5結語

本文將復合材料試件放置在海水環境中，對不同浸泡時長試件的力學性能數值進行統計分析，結論如下：

（1）2160 h內，海水對復合材料力學性能的影響不大，復合材料力學性能數值的離散程度不隨試驗時長增加而增加。

（2）力學性能數值擾動對復合材料變異系數的影響較小，變異系數的置信度較高。

（3）結構設計時應以正則化值為依據。

本研究中試驗時間較短，且平行樣本數量較少，后期可開展更長時間周期的海水浸泡試驗，同時增加平行樣本數量，以期獲得更具廣泛性的統計結果。

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