結構化理論引導下的初中數學深度教學策略探析

丁萬永

【摘要】結構化理論強調遵循知識形成的規律，整合學科學習要素.以結構化理論作為初中數學深度教學的指導思想，能夠培養學生的數學建構思維，優化學生的數學認知結構，引導學生實現數學知識的深度探究和深入思考，提高數學學習能力.本文從結構化理論引導初中數學深度教學的重要性切入，結合結構化理論在學科教學中的應用原則，從結構化理論滲透教師教學方法、學科知識架構、學生學習思維和學習能力等方面，就結構化理論引導下的初中數學深度教學策略展開探究，旨在為教師開展結構化深度教學實踐提供參考，提升初中數學教學水平.

【關鍵詞】結構化理論；初中數學；深度學習

與被動學習和表層學習方式相比，由深度教學引導學生實現深度學習可培養學生的高階思維，提升學生學科認知水平.深度教學的本質為以符號教學為基礎，實施超越表層的有效教學，最終實現統一邏輯教學和意義教學的目標.結構化理論在深度教學中的應用，有助于學生實現遞進式學習，幫助學生建構清晰的知識架構體系，實現學科知識的有效提取和轉化.由此，結合初中數學學科的知識特點，教師應積極探索以結構化理論為指導的深度教學方法，引導學生深度理解知識點內在關聯，強化知識掌握，順利實現預期深度教學目標.

1 結構化理論引導初中數學深度教學的重要性

1.1 提升學生學科整體認知

結構化教學的原點為整體性認知，提升學生的學科認知為開展深度學習的最終歸宿.初中數學深度教學以結構化理論為指導，可引導學生以結構化視野展開數學學習活動，培養學生的“大觀念”，使學生在數學學習中“既見樹木，也見森林”.學科認知的提升，可使學生掌握舉一反三的學習方法，結合知識點進行結構化、整體性探究，實現深度學習目標［1］.

1.2 幫助學生建構數學模型

結構化理論要求教師在深度教學中整合概念、公式等基礎知識，構建整體上的數學知識模型，直觀地反映出數學學科各模塊知識的關系結構.圍繞數學模型，學生能夠對數學知識做出正確的解釋，有助于引導學生對知識點展開深入探究.在教師的指導下，學生逐步形成以結構化視角分析數學知識的學習意識，進而提高學生的數學模型建構能力.

1.3 創新學生數學學習思想

基于結構化理論的指導，在深度教學中教師需要開展結構化教學，更應指導學生掌握結構化學習方法，使學生在探究數學知識“是什么”的基礎上，著眼于思考數學知識的“為什么”.學生形成結構化的數學學習思想，可深化其數學認知，實現從“學會”到“會學”的思維轉變.

2 結構化理論在初中數學深度教學中的應用原則

2.1 整體性原則

數學教材中一些存在密切聯系的知識點往往會存在于不同的單元模塊中，為使學生認識各部分知識模塊的內在聯系，避免學生的數學學習出現知識割裂的問題，教師應遵循整體性原則開展深度教學.具體來說，教師應以整體化視角研讀教材內容，分析各模塊知識點的形成規律，建構整體的知識體系，以結構化思想實現深度教學目標.

2.2 多維性原則

分析初中數學教材知識體系，知識點之間的聯系并不是完全相同的.對于多元化的知識內在聯系，教師需以多維性原則為指導，以立體化視角進行數學知識體系的建構，引導學生從多角度多方面探究數學知識之間的關聯，實現知識概念的互相轉化.教師需在培養學生結構化學習思想的基礎上引導學生自主探究數學知識的多維聯系架構，深化學生對數學知識的理解［2］.

2.3 發展性原則

基于新時代對人才培養提出的要求，教師應注重發展學生的創新能力.以發展性原則為導向，教師需要培養學生以結構化學習方法整合數學知識內容的能力，引導學生結合具體情形和問題解決需要，創新運用數學知識.學生在結合現有數學知識結構的基礎上進行知識再創造，可開闊學生視野，活躍數學思維，發展學生數學綜合能力.

3 結構化理論引導下的初中數學深度教學策略

3.1 感悟理念內涵，探索結構化教學方法

教師在深入研究結構化理論的基礎上，采用結構化教學方法，挖掘不同課時中具有相通性的知識，使學生重點關注基本概念之間的內在聯系，發展學生的數學整體性學習意識.教師應圍繞課程知識概念，引導學生探索相關知識內容，使學生突破表層學習，深入理解學科知識本質，凸顯深度學習重要作用.

例如

以人教版初中數學七年級上冊“整式的加減”為例，學生在本節課程中需要重點掌握的內容是整式加減的運算步驟.考慮到整式的加減與運算律和用字母表示數等數學知識之間存在緊密的聯系，教師應通過創設具體問題情境，引導學生在情境中體驗用含有字母的代數式表示數量關系的過程，并結合以往學習過的運算律，對整式加減的運算步驟展開探究，在深度學習中使學生感受知識聯系性，并培養學生的符號感.

教師以教材中的例題為例，題目內容如下：從西寧到拉薩路段，列車通過凍土地段所需時長為t小時，通過非凍土地段所需時長為2.1t小時，已知列車在凍土地段行駛速度為100km/h，在非凍土地段行駛速度為120km/h，求西寧到拉薩路段距離？

運用“路程=速度×時間”計算公式，學生可列出：100t+120×2.1t，進一步運算后可得到：100t+252t.教師可假設t為5，要求學生將5代入其中并計算，學生在列出100×5+252×5后，發現運用分配律可將式子轉換為100+252×5，即352×5.由此，學生了解到分配律在整式的加減運算中同樣適用，隨后根據分配律可求出100t+252t=（100+252）t=352t.

通過本題的講解，學生發現在整式這種含有字母的代數式的加減運算過程中，其運算式子的結構與整數運算式子的結構完全相同，且同樣可以使用運算律進行求解.這使學生認識到整式運算與整數運算之間的聯系性，并掌握使用運算律求解整式加減運算的方法，在深度教學中理解了數學知識的本質.

3.2 研究教材內容，構建結構化知識體系

學生在了解數學知識結構化特點的基礎上，應引導其建構數學結構化知識體系，深化學生知識關系的理解.教師需立足教材內容編排特點，結合知識框架優化結構化教學設計，創新學科知識教學順序.教師應鼓勵學生根據知識內在聯系整合知識內容，完善知識結構體系，發揮結構化教學優勢，實現深度教學目標.

例如

以人教版初中數學七年級下冊“消元——二元一次方程組的解法”為例，通過對課程重點“消元法”的講解，學生可認識二元一次方程組與一元一次方程之間的聯系性.因此，教師可將兩節課程進行整合式教學，由一元一次方程引出二元一次方程組，以結構化教學引導學生認識“一元”與“二元”之間的區別，建立關于方程知識的架構體系，并掌握“消元法”的解題應用，培養學生化歸思想［3］.

課程中，教師可引導學生復習一元一次方程的知識，鼓勵學生舉出一些一元一次方程的例子，如x+3=5、18－z=6.隨后，提問學生：一元一次方程中的“一元”指的是什么？加深學生對于“一元一次方程組含有一個未知數”的印象.在此基礎上，教師引出二元一次方程組的概念.通過習題講解，使學生掌握根據題意確定兩個未知數并列出二元一次方程組的方法.教師應引導學生觀察二元一次方程組與一元一次方程，并提出如下問題：

（1）二元一次方程組與一元一次方程之間有什么關系？

（2）能否按照解一元一次方程的方式解二元一次方程組？

結合上述問題，教師為學生演示“消元法”在解二元一次方程組中的具體應用，使學生掌握將“二元”化為“一元”的方法.學生在本節課程中對一元一次方程與二元一次方程組進行整合式學習，實現了數學中“方程”結構化知識體系的構建.

3.3 依托理論指導，鍛煉結構化數學思維

培養學生的結構化學習思維是應用結構化理論開展深度教學的重要目標之一.教師需通過結構化教學向學生滲透結構化學習思想，以概念教學為引導，使學生自主構建數學知識，提升數學思維活躍度，培養學生的邏輯思維能力.教師應重點關注學生的數學知識建構過程，通過練習加深學生對知識結構化的理解，使學生形成結構化數學思維，掌握深度學習方法.

例如

以人教版初中數學八年級上冊“等腰三角形”為例，課程內容包括了等腰三角形和等邊三角形，教師可引導學生圍繞“三角形”這一概念，在理解等腰三角形和等邊三角形概念的基礎上，思考“等腰三角形和等邊三角形之間有什么關系？”對各種特殊三角形之間的關系這一下位概念展開探索，在上位概念與下位概念之間建立聯系，對三角形相關知識展開深入學習，構建結構化知識體系.教師可引導學生將等腰三角形的性質和等邊三角形的性質羅列出來，根據等腰三角形“兩個底角相等”和等邊三角形“三個內角都相等”的性質，可知等邊三角形一定為等腰三角形，而等腰三角形包括等邊三角形，但不代表等腰三角形全部是等邊三角形.學生通過自主建構知識，對等腰和等邊兩種三角形的關系展開探索，認識三角形知識體系的結構化特點，充分鍛煉學生的結構化學習思維.

3.4 引導意識轉變，培養結構化學習能力

結構化理論和深度教學等創新教學理念在學科教學中的融入，意在發展學生的綜合能力，提高學生的學科素養.對此，教師應當以結構化理論引導學生形成結構化學習意識，創新學生數學學習方法，注重培養學生的結構化學習能力.在教學中，教師需要積極鼓勵學生對數學知識展開探究，引導學生通過自主學習發掘數學知識結構化特點，通過保持學生深度學習狀態，提升學生的結構學習素養［4］.

例如

以人教版初中數學八年級下冊“特殊的平行四邊形”為例，本節課程列舉出了幾種特殊的平行四邊形，分別為矩形、菱形和正方形.教師可以為學生布置探究性學習任務，要求學生對長方形、正方形、菱形等幾何相關知識展開復習，結合課程內容，探索這些圖形與平行四邊形之間的關系.如，在研究矩形與平行四邊形之間關系時，學生發現當平行四邊形其中一個角為直角時，平行四邊形將成為矩形，由此可以判定：矩形由平行四邊形變換而成，因此矩形具有平行四邊形的所有性質.教師可鼓勵學生質疑，引導學生思考：與平行四邊形相比，矩形是否具有一些平行四邊形沒有的特殊性質？使學生大膽猜想，提出假設，并嘗試證明矩形的其他性質，完善“矩形與平行四邊形關系”的知識結構.教師可組織學生通過合作探究，對矩形的邊、角和對角線等方面展開研究，發現其特有的性質.由此，學生可分析得到：矩形兩條對角線相等，并反推得到矩形的證明定理，即“對角線相等的平行四邊形為矩形”.

通過結合知識點之間的關聯組織學生進行結構化學習，引導學生在探究學習中獲取新知，實現結構化理論與深度學習的緊密結合，切實提高學生的結構化學習能力［5］.

4 結語

將結構化理論作為實現初中數學深度教學目標的有效手段，教師需結合數學學科的知識特點，以結構化視角分析數學知識的內在聯系，明確結構化理論引導下的深度教學方向.教師應深入研究結構化理論內涵，運用結構化教學方式引導學生理清數學知識規律，建構整體性的數學知識體系，發展學生的數學認知結構，培養學生的結構化學習思維.在結構化理論的引導下，向學生滲透結構化學習思想，使學生掌握結構化學習方法，提高數學學習能力.

參考文獻：

［1］錢燕英.初中數學結構化教學策略研究［J］.中學數學，2023（22）：90-92.

［2］陳艷.基于“讓學引思”的初中數學結構化單元教學實踐［J］.江蘇教育，2023（20）：40-43.

［3］徐勤，施俊進.芻議核心素養視角下初中數學整體建構［J］.新世紀智能，2023（99）：19-20.

［4］劉亮書.結構化理論引導下的初中數學深度教學策略探析［J］.成才之路，2023（24）：97-100.

［5］張華.初中數學“單元結構化”教學模式應用析談［J］.數學學習與研究，2023（17）：23-25.