浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

莊孝成，特級(jí)教師，教育部“雙名計(jì)劃”新時(shí)代名校長(zhǎng)培養(yǎng)對(duì)象、陜西省領(lǐng)航校長(zhǎng)、榆林市名校長(zhǎng)，陜西省基礎(chǔ)教育教學(xué)名師、學(xué)科帶頭人，陜西省教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)專委會(huì)副主任委員、教育科研先進(jìn)個(gè)人、學(xué)科帶頭人培養(yǎng)實(shí)踐導(dǎo)師……主持參與完成多項(xiàng)國(guó)家、省、市級(jí)課題研究任務(wù)，多項(xiàng)成果榮獲省市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一二等獎(jiǎng)……著有《兒童友好教育》專著一部。

隨著核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向的義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施，我們正著力構(gòu)建具有中國(guó)特色、世界水準(zhǔn)的義務(wù)教育課程體系，實(shí)現(xiàn)培根鑄魂、啟智增慧的改革目標(biāo)，體現(xiàn)義務(wù)教育課程的時(shí)代性、基礎(chǔ)性、綜合性和實(shí)踐性。培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的核心素養(yǎng)目標(biāo)，要靠課程改革實(shí)踐中各學(xué)科核心素養(yǎng)的培育來(lái)實(shí)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)約性、科學(xué)性和系統(tǒng)性的特征，決定了數(shù)學(xué)具有高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性，使得以直觀形象思維為主的小學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)方面有一定的難度，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的畏懼感。小學(xué)階段是一個(gè)人數(shù)學(xué)思想的重要啟蒙階段，數(shù)學(xué)訓(xùn)練對(duì)人思維、推理、抽象、分析及創(chuàng)造等方面的提升是其他訓(xùn)練無(wú)法替代的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，既包括一些數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、能力、觀念等內(nèi)容，也包括數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)和使用過(guò)程中所生成的獨(dú)特文化形態(tài)，是人類文明的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、技能重視強(qiáng)調(diào)多，而對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透普遍不夠重視。特別是對(duì)數(shù)學(xué)文化的挖掘不夠重視，這一現(xiàn)象在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)引起重視，并加以改進(jìn)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)知識(shí)的文化背景與本質(zhì)內(nèi)涵，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)探索精神，助力學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，進(jìn)而更好地培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化滲透的現(xiàn)狀

（一）教師滲透數(shù)學(xué)文化意識(shí)淡薄

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多教師對(duì)核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向的課程改革理解不深，對(duì)數(shù)學(xué)文化滲透缺乏充分認(rèn)識(shí)，忽視數(shù)學(xué)文化滲透。在課堂上關(guān)注知識(shí)傳授多，滲透數(shù)學(xué)文化少，即使有也多數(shù)是讓學(xué)生做一般性理解或閱讀性了解。沒(méi)有充分挖掘滲透數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培育。

（二）教師數(shù)學(xué)文化知識(shí)儲(chǔ)備不足

部分教師沒(méi)有形成數(shù)學(xué)文化知識(shí)搜集、整理、挖掘和積累的好習(xí)慣，自身對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)了解不足，對(duì)所教數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)應(yīng)、相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)儲(chǔ)備缺少。所以，在課堂上無(wú)法進(jìn)行豐富而有效的數(shù)學(xué)文化滲透。

（三）教師滲透數(shù)學(xué)文化能力不足

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要，對(duì)所要滲透的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的設(shè)計(jì)、凝練、講述不足。不能巧妙把握數(shù)學(xué)文化滲透時(shí)機(jī)、時(shí)長(zhǎng)和內(nèi)容方向。有時(shí)又把數(shù)學(xué)文化滲透變成了思政教育或綜合實(shí)踐課。也有部分教師在課堂上講述數(shù)學(xué)文化時(shí)出現(xiàn)用時(shí)過(guò)多、喧賓奪主，沒(méi)有把握好數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。

（四）重知識(shí)傳遞輕數(shù)學(xué)文化滲透

在傳統(tǒng)應(yīng)試教育慣性定勢(shì)思維模式下，多數(shù)數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)只重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授、訓(xùn)練和結(jié)果的獲取，不太重視或者不關(guān)注數(shù)學(xué)文化的滲透和教育價(jià)值，怕耽誤上課時(shí)間，把相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容安排在課后或者布置成學(xué)生的課后作業(yè)。

二、滲透數(shù)學(xué)文化的策略

（一）在新課導(dǎo)入中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化能夠幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)認(rèn)知，教師在數(shù)學(xué)課堂上要善于將數(shù)學(xué)語(yǔ)言、思想、精神、方法、觀點(diǎn)等引入課堂開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。巧妙應(yīng)用人類探索數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)，以使數(shù)學(xué)課堂變得更新穎有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)長(zhǎng)度單位米的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)講述古今中外測(cè)量單位的變化，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展、演變、傳播及在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。這不僅能開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神、創(chuàng)造精神和批判精神，還能很好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化巨大的應(yīng)用價(jià)值。

（二）在數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化

在學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)的探究活動(dòng)過(guò)程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能滿足學(xué)生好奇心和探究欲，豐富課堂內(nèi)容，幫助學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、發(fā)展過(guò)程等，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技巧產(chǎn)生探索興趣，進(jìn)而形成不斷探索的學(xué)習(xí)心理，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，感悟知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，養(yǎng)成科學(xué)探究精神。

教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，組織學(xué)生完成圓周率的探究總結(jié)后，不直接給出圓周率的結(jié)果和意義，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)算大小不同圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，找出其中的規(guī)律性，然后閱讀教師給出的圓周率的相關(guān)內(nèi)容，理解圓周率的意義和表示方法，認(rèn)識(shí)我國(guó)在圓周率研究過(guò)程中取得的成果等，增強(qiáng)學(xué)生民族文化自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）在數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展應(yīng)用中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用拓展過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能活躍課堂氛圍，降低數(shù)學(xué)的枯燥感，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，還能促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用產(chǎn)生濃厚興趣，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的吸引力，讓學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深和獨(dú)特魅力，進(jìn)而從內(nèi)心深處愛(ài)上數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用拓展過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地搜集數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活的實(shí)踐應(yīng)用、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步的聯(lián)系等。如教學(xué)確定位置時(shí)，可以通過(guò)數(shù)學(xué)家笛卡爾在醫(yī)院的病床上觀察墻角蜘蛛網(wǎng)的故事中導(dǎo)入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在陌生地方或面對(duì)不熟悉的交通路線時(shí)，人們常應(yīng)用衛(wèi)星導(dǎo)航來(lái)確定位置。在具體的事例中滲透數(shù)學(xué)文化，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和探究精神。

（四）在數(shù)學(xué)教學(xué)到數(shù)學(xué)教育的轉(zhuǎn)變中滲透數(shù)學(xué)文化

在核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向的義務(wù)教育課程改革實(shí)踐中，要把數(shù)學(xué)教學(xué)上升到數(shù)學(xué)教育的高度，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透。

教學(xué)圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，要重視滲透和轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想；在一年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)字的教學(xué)中，要注重滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生從具象的物體數(shù)數(shù)到抽象數(shù)字的認(rèn)識(shí)，通過(guò)數(shù)字教學(xué)過(guò)程和數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合來(lái)認(rèn)識(shí)我國(guó)古代人們計(jì)數(shù)方法的發(fā)展演變，讓學(xué)生感受數(shù)字的起源和數(shù)學(xué)文化的發(fā)展；在認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比的知識(shí)的教學(xué)中，講述勞動(dòng)人民、商人、數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)字的表示、傳播、發(fā)展、演變等做出的貢獻(xiàn)，中國(guó)古人發(fā)明“十進(jìn)位值制”為數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)、運(yùn)算帶來(lái)的便利，等等。通過(guò)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到我國(guó)人民為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的巨大貢獻(xiàn)。

（五）在數(shù)學(xué)文化滲透中落實(shí)美育

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有各種圖形、符號(hào)、公式，與這些知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含著大量的形式美、對(duì)稱美、邏輯美、規(guī)律美。其實(shí)在一定程度上，數(shù)學(xué)文化本身也展現(xiàn)著數(shù)學(xué)的審美價(jià)值，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化滲透讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)世界中的對(duì)稱美、規(guī)律美，等等。

教學(xué)對(duì)稱圖形時(shí)，教師可以通過(guò)蝴蝶、樹(shù)葉、汽車、天安門等平面圖形的展示，讓學(xué)生了解自然界中動(dòng)植物結(jié)構(gòu)的天然對(duì)稱美，以及設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)建筑物、交通工具時(shí)遵循對(duì)稱美學(xué)來(lái)設(shè)計(jì)既實(shí)用又美觀的建筑物和工具等，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)對(duì)稱美學(xué)、仿生學(xué)設(shè)計(jì)背后蘊(yùn)含的科學(xué)道理。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得美學(xué)體驗(yàn)，提高他們?cè)谌粘Ｉ钪邪l(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，切實(shí)落實(shí)美育。

（六）在落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化

在符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)、模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)中有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓數(shù)學(xué)教育目標(biāo)更加豐實(shí)飽滿，使學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)文化的力量。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)，沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開(kāi)表達(dá)出來(lái)，一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得火熱的發(fā)現(xiàn)變成冰冷的美麗。我們要在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和應(yīng)用。在數(shù)學(xué)文化滲透和數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不僅是一種工具，更是一種思維，即數(shù)學(xué)理性思維；不僅是運(yùn)算，更是一種語(yǔ)言，即數(shù)學(xué)語(yǔ)言；不僅是方法，更是一種思想，即數(shù)學(xué)思想；數(shù)不僅是科學(xué)，更是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；不僅是知識(shí)，更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 讓數(shù)學(xué)文化培育學(xué)生核心素養(yǎng)，并使其成為未來(lái)社會(huì)每一個(gè)公民必備的一種基本素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)探索精神，展現(xiàn)數(shù)學(xué)育人功能，切實(shí)落實(shí)美育，提高數(shù)學(xué)課堂的文化魅力。讓學(xué)生在四基四能培養(yǎng)訓(xùn)練中，感受數(shù)學(xué)文化的博大精深。在培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程改革實(shí)踐中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在提高數(shù)學(xué)課堂文化魅力和價(jià)值等方面的巨大作用，幫助學(xué)生樹(shù)立文化自信。

作者單位 "陜西省榆林高新第四小學(xué)