踐行“雙減”政策 優化作業設計

盧婷

在“雙減”政策的教育背景和核心素養的教育視域下，教師不僅要抓住“雙減”政策實施后的教育契機，還要實現核心素養教育的目標。因此，要打破以往作業設計模式的局限性，不斷更新作業設計方式的新理念，做到減負增效，促進學生核心素養的發展，真正發揮作業的有效價值。

“雙減”政策的實施要求教師在作業布置上減負，平衡“量”與“質”。“雙減”政策明確要求全面壓減作業的“量”和完成時間，合理調整作業結構，同時要控制作業的難度，將作業從“量”轉移到“質”上來，強化學生對知識的整體認知，全面提升學生的思維水平。

“核心素養”是指學生通過持續學習而獲得的能夠滿足其未來終身發展與社會發展需要的重要素質與關鍵能力。數學核心素養主要包括：數學抽象、數學建模、邏輯推理、直觀想象、數學運算和數據分析，要將以上核心素養融入作業設計中，就要求作業設計的形式多樣化，要有創新意識，利用作業啟迪學生，培養學生的數學綜合能力。優化作業設計，挖掘學生的潛能，拓展學生在數學學習上的時間和空間，確保實現立德樹人的根本任務。

一、構建整體，整合內容

（一）新舊知識的串聯整合

新課標指出，新知識學習要注重來龍去脈，要打破固有的教材模式，突出從知識背景到知識形成的過程。數學是結構化的科學，為了更好地理解掌握數學知識，需要知道數學知識的“根源”。數學知識的縱橫關系是一個由淺入深、層層遞進的過程，應重視從整體出發構建知識體系，呈現知識的形成過程，這樣不僅能促進學生形成牢固的知識結構，還可以發展學生的綜合能力。

以蘇教版小學數學四年級下冊《三位數乘兩位數》這一課為例，本課以整數乘法為基礎，進一步探究三位數乘兩位數的豎式計算方法，新舊知識串聯整合，強化學生對知識的構建，同時為后續學習小數乘法、分數乘法做好鋪墊，以此來幫助學生建立乘法運算的一致性。因此在呈現作業上，可以從表內乘法、兩三位數乘一位數、兩位數乘兩位數為生長點設計作業，展示“知識從哪里來又到哪里去”，促進學生感知數學知識脈絡。

例1：回顧之前的學習，乘法是將相同的數相加的快捷方式，幾個幾的和就是幾乘幾的積，如6+6+6=18可寫成6×3=18。請依次列出6×3、16×3、216×3、26×13、216×13的豎式計算，觀察豎式，你有什么發現？并結合已學知識和發現試著完成216x131的豎式計算。

設計意圖：本題以整數乘法的運算為基礎，展示乘法運算的形成過程，形成了各學段的學習過程及思維路徑，讓作業更有層次性、連貫性、一致性和綜合性，提高學生分析過程、解決問題的能力，充分調動學生的已有知識經驗，嘗試分析三位數乘三位數的計算過程，尋找知識共性，構建知識體系。

（二）單元整體的關聯重組

單元結構化是小學數學教學中重要的方法理念，目的在于通過對單元知識整體進行結構化整合，讓整條知識線變得更有條理、流暢和充滿邏輯性。基于單元主題對知識特點進行集中式地體現，展示內在的數學原理，讓學生從數學的視角思考問題。

以蘇教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》這一單元為例，本單元以億以內數的認識為基礎，來進一步認識因數、倍數、質數、合數和質因數的概念，以及認識公因數、公倍數和掌握求最小公倍數、最大公因數的方法，為后續約分、通分等知識做鋪墊，進行整個單元的關聯重組，讓學生進一步感受分類列舉，歸納推理等數學思想的價值。

例2：紅紅的電話號碼是十一位數（自然數），從左往右排序為：最小的非0自然數，最小的合數；2和4公倍數中最大的一位數；最小的質數；既不是質數，也不是合數；3和6的最小公倍數；24和12的最大公因數；10以內最大的奇數；最小的偶數；10以內5的倍數。

（1）紅紅家電話號碼是：_________________________。

（2）這個數是：________（“偶數”或“奇數”）。

設計意圖：此題以整個單元的知識點為基礎，設計趣味性“電話號碼”，將碎片化的知識進行整合，圍繞和深入分析教材，優化作業的設計，便于學生的理解和掌握，同時讓學生形成知識體系，在復習階段能靈活運用，提高學生分析問題、提取信息的能力，強化落實核心素養的目標。

二、經歷過程，突出探究

（一）數形結合

數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”“數”與“形”都是反映事物兩個方面的屬性，數形結合，就是兩者之間的對應關系，將抽象的語言、數量關系與幾何直觀對應起來，將復雜問題簡單化，抽象問題具體化。以蘇教版小學數學四年級下冊《乘法分配律》這一課為例。

例3：

（1）用兩種方法求出拼接后的大長方形的面積（只列式不計算）。

（2）上面兩個算式是相等嗎？_____（“是”或“不是”）。

（3）如果相等，請試著再寫一組這樣的等式。如果不相等，說明理由。

（4）如果等式成立，等式使用的運算律是________________；

它的字母表達式是__________。

設計意圖：新課標在附錄1的例8中提出“引導學生借助面積表述運算的道理，培養幾何直觀”，教師可以引導學生將求長方形的面積與乘法分配律的運算相聯系，數形結合，感悟從未知到已知的轉化，發展學生的運算能力和推理意識，理解用字母表示的一般性，形成初步的代數意識。

（二）結合情境

數學課程標準指出，結合學生認知水平和生活經驗，設計合理的生活情境、數學情境、科學情境，關注情境的真實性，適當引入數學文化。以蘇教版小學數學四年級下冊《三位數乘兩位數》這一課為例，不僅要考查學生對算法的掌握程度，也要落實學生對算理的理解程度。

例4：為迎接區級籃球比賽，體育組要再購買一批新的籃球，王老師找到之前的籃球購買記錄表，第一種籃球152元，第二種籃球198元，第三種籃球的價格不小心被墨水污染，只能看到百位上的2和十位上的1。請結合以上信息試著完成以下問題：

（1）王老師要買第一種籃球25個，請在表格內完成豎式計算。其中豎式計算里的“304”表示（ ? ? ?）。

A.1個籃球304元

B.20個籃球304元

C.20個籃球3040元

D.25個籃球3040元

（2）學校要買第二種籃球20個，估算一下，大約要多少元？請寫出思考過程。

（3）籃球購買記錄單上寫著：籃球15個，價格超過3000元，體育組之前可能買的是第（ ? ）種籃球。

（4）王老師決定購買第一、二種籃球各30個，算一算需要多少元？

設計意圖：本題采用籃球為情境點，第一問借助豎式計算，說明算理，考查學生對三位數乘兩位數算理的理解。第二問考查估算，第三個籃球雖被擋住價格，但學生也可以根據價格區間，估算出結果，并提高學生的表達和歸納水平。第三問可以逆推，也可以再次估算。第四問考查學生的運算能力，同時可以使用簡便計算，不同的計算方法之間是具有聯系性的，這樣可以培養學生的數感，提高運算能力。

（三）深入探究

數學課程要培養學生核心素養，其中之一是要會用數學的思維思考現實世界。核心素養視域下培養學生的邏輯思維能力，以蘇教版小學數學六年級下冊《圓柱和圓錐》這一課為例。

例5：已知長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積和高均相等。

（1）長方體、正方體和圓柱的表面積相等嗎？體積相等嗎？如何驗證？

（2）圓柱和圓錐的表面積和體積存在什么關系？如何驗證？

設計意圖：本題具有較強的探究性，要求學生在探究過程中發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。學生在驗證的過程中既能運用數學語言去表達關系，也能提高學生的邏輯推理能力，從而進一步落實培養學生核心素養的教學目標。

三、依托實踐，融會貫通

在核心素養教育視角下，依托實踐教學，在作業設計上體現實踐性的特點，聯系生活，滿足學生對實踐性的需求，提高數學的表達與交流能力，發展應用意識和實踐能力。

（一）聯系生活，豐富體驗

“生活教育”是陶行知教育思想的核心。生活中處處充滿數學，數學就在生活中，寓教于樂。以蘇教版小學數學五年級下冊《折線統計圖》這一課為例。

例6：自主調查周末中某一天的氣溫變化，完成以下內容。

（1）搜集相關數據，制成統計表。

（2）做好數據統計工作，制成折線統計圖。

（3）根據統計表和折線統計圖，設計兩個數學問題。

（4）觀察統計圖，你還獲得哪些數學信息？（寫一條即可）

（5）天氣小提示：對周末出行的游客，你有什么建議？

設計意圖：本項實踐作業不僅可以豐富學生對折線圖的體驗，也可以聯系生活，觀察與生活息息相關的天氣情況。

（二）因材施教，擴展延伸

“雙減”政策要求減負增效，合理設計作業內容的同時，還要根據學生個性化的學習需求，延伸拓展，滿足不同層次學生的學習需求，驅動學生的學習發展。以蘇教版小學數學五年級下冊《圓》這一單元為例。

例7：中國建筑中經常見到“外方內圓（左圖）”和“外圓內方（右圖）”的建筑形式，圖中兩個圓的半徑都大約是1米。（π取3.14）

（1）左圖中正方形面積是多少平方米？右圖中圓形面積是多少平方米？

（2）比較兩個圖：正方形和圓中之間剩余部分的面積哪個更大？

（用算式或者文字說明）

設計意圖：本題第一問既考察了轉化的思想，要求學生學會變通，也考察了對圓和正方形面積計算的方法。第二問開放性作業，需要學生進行觀察、比較、推理、歸納等全方面探究，綜合運用數學知識，提高學生的推理能力，培養創新意識，解決數學問題。

（三）主題進階，學科融合

數學課程標準指出，綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據不同學段學生的特點，以跨學科主題學習為主設計，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題。以蘇教版小學數學五年級下冊《解決問題的策略——轉化》這一課為例。

例8：課外作業：《轉化思想的神奇之旅》

1.主題：轉化在哪里？

2.主題要求：說一說：什么是轉化思想？有什么優點？（可舉例說明）理一理：借助轉化思想的使用，梳理平面圖形面積中存在的聯系；想一想：還有哪些數學知識用到過轉化的思想？轉一轉：還有哪些學科學習中也用到過轉化的思想？請舉例說明。

3.交流展示

小組合作，組織學生交流自己的發現，鼓勵學生表達發現與收獲。

設計意圖：轉化思想就是化未知為已知，化難為易、化繁為簡。學生聯系舊知的學習，可以很好地解釋和表達前兩個問題。后兩個問題需要學生翻閱書籍和知識整理，比如與語文有關的“曹沖稱象”故事等，數學中的“小數乘法”“多邊形的內角和”等，科學中的“排水法求體積”等，以上都蘊含了轉化的思想。這樣主題式的活動可以讓學生對轉化思想有更深入地理解，提高學生的合作探究能力。

在核心素養視域下，作業設計必須進行深度改革，關注數學知識的邏輯性、整體性、一致性等特征，及時更新、優化作業設計的方式和理念，才能更好地達成“雙減”教育背景下的教育目的，更快地落實培養學生核心素養的教育目標。