金屬材料表面發(fā)射率測量裝置的設計與應用

黃錦冬 史玉豪 陳孟濤 戴彭宇 吳傳書 梁博 李圣慧 張航

摘 要：【目的】針對測量管殼式熱交換器的管束表面發(fā)射率精度低、成本高的問題，設計了測量金屬材料表面發(fā)射率的裝置，提出測量金屬材料表面發(fā)射率的方法。【方法】該裝置結合溫度平滑算法后，可以對設備全工作狀態(tài)時被測材料表面發(fā)射率進行測量。【結果】使用該方法對塊狀鋼材樣品在200～500 ℃溫度區(qū)間內進行測試，結果表明，標準算法下的溫度仍然存在波動，且會造成發(fā)射率的振蕩。而采用優(yōu)化算法對于噪聲和發(fā)射率有明顯的平滑作用，即使面對外部環(huán)境擾動也有足夠的抗性。【結論】研究結果可為相關設備爐內溫度的精確測量提供參考。

關鍵詞：表面發(fā)射率；碳鋼；輻射傳熱；連續(xù)測量

中圖分類號：TG806???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：1003-5168（2024）08-0044-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.08.009

Design and Application of Surface Emissivity Measuring Device for

Metallic Materials

HUANG? Jindong1 SHI Yuhao1? CHEN Mengtao1 DAI Pengyu1 WU Chuanshu1

LIANG Bo1 LI Shenghui1 ZHANG Hang1，2

（1.School of Aviation and Transportation， Jiangsu College of Engineering and Technology， Nantong 226006， China; 2.Liupanshui Shuangyuan Aluminum Industry Limited， Liupanshui 553022， China）

Abstract： [Purposes] In response to the problem of low accuracy and high cost of measuring the surface emissivity of tube bundles in shell-and-tube heat exchangers， this paper designed? a device for measuring the surface emissivity of metal materials and proposed a method for measuring the surface emissivity of metal materials. [Methods] The device combined with a temperature smoothing algorithm can provide measurement of the surface emissivity of the material under test when the equipment is in full operating condition. [Findings] The method was used to test lumped steel samples in the temperature range of 200～500 ℃， and the results show that the temperature under the standard algorithm still fluctuates and causes the emissivity to oscillate. The optimization algorithm has a significant smoothing effect on the noise and emissivity， and is sufficiently resistant even in the face of external environmental perturbations. [Conclusions] The results of the study can provide a reference for the accurate measurement of the temperature in the furnace.

Keywords： surface emissivity; carbon steel; radiative heat transfer; continuous measurement

0 引言

表面發(fā)射率是表征物質表面輻射能力的物理量。發(fā)射率越大，物體表面的熱輻射越強烈，熱量傳遞的速度也越快，因此，表面發(fā)射率是一項重要的熱物性參數，在很多領域發(fā)揮著重要的作用。例如，在紅外遙感技術中，通過測量物體表面的發(fā)射率可以推斷其溫度和熱輻射性質［1-2］；在國防軍事領域，發(fā)射率被應用于雷達和紅外探測器中，可以用來進行目標檢測和跟蹤［3-4］，以及對隱身涂層進行性能評估［5］；在工業(yè)生產領域，發(fā)射率被應用于輻射測溫中，可以實時非接觸式探測工作現場溫度變化［6-7］。因此，發(fā)射率的測定具有重要意義。

穩(wěn)態(tài)量熱法是一種常用的發(fā)射率測量方法。該方法測量精度可達2%，測溫范圍為-50～1 000 ℃［8］。但是，該方法只能測量全波長半球發(fā)射率，不能測量光譜或定向發(fā)射率［9］。瞬態(tài)量熱法采用瞬態(tài)加熱技術（如激光、電流等），使試樣溫度急劇升高，通過測量試樣溫度、加熱功率等參數，再結合輔助設備測量物體的發(fā)射率。其優(yōu)點為設備相對簡單、測量速度快、測溫上限高（4 000 ℃以上）、精度高，缺點是只能測量導體材料［10］。紅外測溫儀法測量范圍廣、速度快，不需要接觸樣品，因此測量精度高，但是這種方法的成本較高［11］。

此外，還有一些其他方法可以用來輔助測量發(fā)射率，如使用熱像儀進行溫度測量和校準等［12］。上述這些方法和設備可高精度測量大溫度范圍的發(fā)射率，但是在被測設備連續(xù)運行的情況下無法進行測量，只能停機，這會增加運營維護成本和時間成本。本研究基于輻射模型，設計了一種可連續(xù)測量金屬材料溫度變化下發(fā)射率的裝置和方法。

1 輻射模型

將室溫下的球形金屬物體，在初始時刻放入一個加熱的球形空腔中，如圖1所示。金屬球的初始溫度設為T1，空腔初始溫度設為T2。T1和T2都是時間t的函數。

現對兩個同心球面之間的輻射傳熱進行計算。內球面的平均溫度設為T1，外球面的平均溫度設為T2。內球面的表面積和發(fā)射率分別設為A1和ε1，外球面的表面積和發(fā)射率分別設為A2和ε2。假設球面是漫反射灰體［13］，內球面的凈輻射熱流的表達式［14］見式（1）。

[Qrad=AσT42-T411ε2T2+A1A21ε2T2-1] （1）

式中：σ為Stefan-Boltzmann常數，取5.67×10-8 W/（m2K4）；Qrad正值表示內球面為接收熱量（T2>T1），而Qrad負值表示內球面為輸出熱量（T2

[Qrad=ε1T1AσT42-T41] （2）

即凈輻射熱流與外球面的發(fā)射率無關。在任一時刻，球體都處于能量平衡狀態(tài)，能量平衡方程可以寫成式（3）。

[m1cp1dT1dt=iQi] （3）

式中：m1為物體的質量；cp1為物質的比熱；t為時間；Qi為物體與環(huán)境之間的換熱量，包括輻射熱 Qrad和對流熱Qconv。因此，式（3）可以變換成式（4）。

[m1cp1dT1dt=QRad+QConv=ε1T1A1σT42-T41+??????????????? ???????hconvA1T2-T1] （4）

由此發(fā)射率ε1（T1）的表達式可變換成式（5）。

[ε1T1=m1cp1dT1dt-hconvA1T2-T1A1σT42-T41] （5）

式中：m1、σ、A1和cp1已知。在試驗過程中記錄T1（t）和T2（t）后，hconv通過式（6）至式（10）計算得到，從而確定材料的發(fā)射率ε1（T1）。流體與流體中球體之間的自然對流傳熱方程［15］見式（6）。

[Nu=1.414+0.387Ra1/61+0.492Pr9/168/272] （6）

式中：Nu為Nusselt數；Ra為Rayleigh數；Pr為Prandtl數。Nu的定義見式（7）。

[Nu=hConvLλA] （7）

式中：λA為流體的熱導率。Ra的定義見式（8）。

[Ra=Gr?Pr] （8）

式中：Gr為Grashof數，Gr的定義見式（9）。

[Gr=gL31v2AT2-T1T2] （9）

式中：g是萬有引力常數（9.81 m/s2）；νA是流體的運動黏度。Pr的定義見式（10）。

[Pr=μACpAλA] （10）

式中：μA為動力黏度；CpA為等壓比熱容。

2 試驗方案

2.1 加熱爐設計

從實現爐內均勻熱輻射場的角度來看，球形爐腔較為合適。但球形爐的成本高，不適合該方法和裝置的推廣，所以該試驗采用更為廣泛的平底爐。

爐膛的最小尺寸由輻射傳熱公式（1）中的假設條件確定，即A2?A1。假設金屬樣品的長寬為50 mm×20 mm，表面積為1 000 mm2，爐膛表面積約為100 000 mm2，則爐膛左右側面長寬約為500 mm×200 mm。

為了在某溫度范圍內獲得更準確的材料發(fā)射率，樣品必須加熱到500 ℃以上［16］。為了確保輻射傳熱是主要的換熱方式，爐溫應該設置得足夠高。否則，發(fā)射率測量過程中的任何噪聲都對結果非常敏感［17］。因此，必須要求符合式（11）。

[QRadQConv?1] （11）

將式（11）代入式（2）和對流傳熱的表達式，則得到式（12）。

[QRadQConv=ε1A1σT42-T41hConvT2-T1?1] （12）

當已知ε1、hConv、T1的范圍時，式（12）可以用來估算爐溫T2的設置范圍。通過計算分析，最終爐溫選擇200～500 ℃。

2.2 樣品制備

樣品是各種類型的鋼材或其他金屬材料，形狀可以是片材、板材和型材。在該試驗中，樣品的形狀如圖2所示。

該試驗的樣品是從一個大平板上切出來的，那么就存在新舊表面不同的發(fā)射率。因此，在制作樣品時，盡量使其中舊表面的面積足夠大，以確保發(fā)射率的精確度。

樣品的總面積見式（13）。

[A1， tot=2W1L1+2W1S1+2L1S1] （13）

而舊表面的面積見式（14）。

[A1， o=2W1L1] （14）

因此，測試樣品的原始表面積與總表面積的比見（15）。

[γo=A1， oA1， tot=2W1L12W1L1+2W1S1+2L1S1=11+S1L1 +S1W1] （15）

當L1、W1已知的情況下，γo是厚度S1的函數。可以看出，隨著樣品厚度的增加，γo的值迅速下降。當L1=50 mm、W1=20 mm時，γo與S1的函數關系如圖3所示。

此外，樣品厚度還受能量平衡方程假設條件的制約，即在試驗過程中樣品內部溫度保持均勻。實際上，由于從樣品表面到內部的熱傳導需要一段時間，因此內部溫度并不均勻。當樣品的長度和寬度遠遠大于厚度時，傳熱問題本質上是一維的。設qtot為樣品表面的總熱通量，λM為樣品材料的熱導率，則樣品表面的導熱可由式（16）算出。

[qtot=λMdT1dx=λM?T1， Int12S1] （16）

式中：ΔT1，Int為樣品內外溫差。式（16）經過等式變換可得到式（17）。

[?T1， Int≈qtotS12λM] （17）

由式（17）可以看出，樣品的內外溫差與樣品厚度的關系。當爐溫達到500 ℃時，qtot約為26 kW/m2，而不銹鋼的λM≈20 W/（m·k）。因此，對于厚度為5 mm的樣品，ΔT1，Int約為3.3 K，這個溫差是可以接受的。結合經驗可知，樣品的厚度應該至少為2 mm［18］。

樣品長度L1的選取需要根據爐內空氣與樣品之間的對流傳熱來確定。式（6）至式（10）經過合并變換后可得到樣品長度L1與hConv的關系式。空氣和空氣中的垂直板之間自然對流的對流傳熱系數如圖4所示。由圖4可知，長度越小，樣品的對流傳熱系數越高。為了確保輻射傳熱的主導地位，需要盡量減小對流換熱的占比，所以樣品的長度不應小于50 mm。

綜上所述，樣品的尺寸建議厚度為2～5 mm、長度為50 mm、寬度約為20 mm的扁平塊狀材料。

3 試驗過程

3.1 設備與樣品

馬弗爐采用上下結構，上層為工作區(qū)，下層為控制區(qū)，如圖5所示。上層采用雙層陶瓷，四面加熱，右側配有熱電偶插孔。下層配備數字式PID控制器，可調節(jié)升溫曲線，溫度上限為1 000 ℃。馬弗爐的爐膛尺寸：長400 mm、寬200 mm、高180 mm、表面積0.376 m2。

樣品制備：在材料厚度方向上切一個3 mm深的矩形槽，如圖2所示。將熱電偶插入槽中，并用螺旋壓力機將熱電偶緊緊壓在槽的兩側。將樣品懸掛在爐膛內的鐵質吊鉤上，熱電偶的導線穿過馬弗爐側面小孔與溫度采集器相連。

3.2 爐溫測量

爐內空氣的溫度通過K型熱電偶進行測量，3個熱電偶被固定在支架上，高度分別為20 mm，70 mm和120 mm，如圖5所示。導線的外漆在燃燒過程（溫度超過400 ℃）中，熱電偶產生的信號劇烈振蕩，無法獲得有用數據。但是，熱電偶沒有外漆仍可以穩(wěn)定工作，因此，試驗中使用的熱電偶都是預先燃燒過的。

爐膛內空氣的溫度分布如圖6所示。由圖6可以看出，在爐門打開（t=120 s）后的20 s，爐溫存在較大波動。

3.3 數據記錄與處理

溫度數據的采集與記錄選用的控制核心是STM32單片機。為了提高精度和穩(wěn)定性，選用熱電偶數字轉換器MAX6675對信號進行處理。STM32單片機的內核采用ARM公司的Cortex-M3架構，最高工作頻率72 Hz，存儲空間256 k，內存48 k，通信接口豐富。在正常工作時，熱電偶的模擬信號經過冷端補償、線性化、放大后送入單片機。MAX6675芯片可以有效解決熱電偶信號傳輸過程中的問題［19］。MAX6675與單片機通過3線串口進行通信。單片機每間隔1 s記錄樣品（1個通道）和爐膛（3個通道）的溫度，并按串行通信協(xié)議存儲為TXT文件。

一般起始溫度選擇為過渡期結束時的溫度。在該試驗中，時間起點為達到設定值±20 ℃以內的任意時刻。選擇時間終點的原則為樣品溫度變化速率達到dT1/dt項的相對不確定度上限。因此，時間終點為樣品溫度比爐溫設定值低100 ℃的任意時刻。

在爐溫到達設定溫度15 min后打開爐門，將樣品及其支撐架放入，關閉爐門。當樣品的溫度開始接近爐溫時，再次打開爐門，將樣品和支撐架從爐中取出。最后，終止記錄數據。當爐門打開時存在低頻噪聲的污染，因此采用以下方法進行額外的平滑處理。

樣品溫度dT1/dt的時間導數按標準算法處理：首先，將每個時間點及其前后各四個單位時間的平均溫度作為當前時間的樣品溫度。然后，在ti時刻的樣品溫度導數按式（18）計算。

[dT1dt=T1， i+1-T1， i-12?t] （18）

利用式（6）至式（10）計算樣品與爐膛內空氣之間的對流傳熱系數。爐內空氣的熱力學參數是在爐膛和樣品的平均溫度下取得的。

4 結果與分析

樣品的升溫曲線及發(fā)射率如圖7所示。樣品和空氣的溫度，如圖7（a）所示。由圖7（a）可知，樣品在t=120 s時溫度發(fā)生急劇下降，受熱電偶采樣方式的影響出現溫度振蕩。在爐門關閉后，樣品溫度測量受熱電偶性能的影響出現輕微浮動。使用標準算法對噪聲污染的數據進行分析得到發(fā)射率的溫度在達到400 ℃后，出現振蕩，說明常規(guī)方法對噪聲的處理不能滿足要求。

優(yōu)化算法后，樣品溫度為樣品表面溫度與爐溫的平均值。爐溫的采樣點是三個不同高度、三個不同深度的空間點。樣品溫度dT1/dt的時間導數按以下方式計算：首先，每個時間點的溫度是當前溫度與前后各4個點的溫度變化率的平均值的乘積，再加上當前溫度作為當前時間的樣品溫度；然后，在ti時刻的樣品溫度導數由式（18）算出。

從處理結果可以看出，樣品進出爐時的溫度變化過程更加緩慢。優(yōu)化算法的結果比標準算法得到的結果更平滑，如圖7（b）所示。

5 結論

金屬表面的發(fā)射率是工業(yè)生產設備中的重要參數，因此發(fā)射率的精確測定可以提高生產效率。本研究設計開發(fā)了一種用于測量金屬材料表面發(fā)射率的裝置及方法，可以連續(xù)測量設備在線工作時金屬材料表面的發(fā)射率。通過試驗得到以下結論。

①樣品溫度數據受熱電偶抗干擾性能影響，但是可以通過算法進行反饋補償。在爐膛的封閉體系內，樣品的溫度出現浮動。使用標準算法可以對噪聲數據進行一定優(yōu)化，但是仍然存在波動。而且，這種波動對于發(fā)射率的振蕩沒有抑制作用。采用優(yōu)化算法對于噪聲和發(fā)射率有明顯的平滑作用。

②當爐門開啟時，環(huán)境擾動也會導致溫度數據呈現不穩(wěn)定波動，但是優(yōu)化算法在溫度區(qū)間內對于這類擾動有足夠的抗性。

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收稿日期：2024-01-09

基金項目：2023年江蘇省職業(yè)院校學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)培育計劃項目（G-2023-0364）；江蘇省高職院校青年教師企業(yè)實踐培訓項目（2023QYSJ021）；江蘇工程職業(yè)技術學院自然科學研究基金項目（GYKY/2022/6、GYKY/2022/3）；江蘇省高等學校基礎科學（自然科學）研究重大項目（23KJA460004）；江蘇省高等學校基礎科學（自然科學）研究面上項目（22KJD510002）；南通市社會民生科技計劃項目（MSZ2022168）。

作者簡介：黃錦冬（2003—），男，本科生，研究方向：熱力設備的智能檢測。

通信作者：張航（1987—），男，博士，講師，研究方向：熱力設備的故障檢測。