考慮低碳補(bǔ)貼和技術(shù)延遲的供應(yīng)鏈效應(yīng)研究

冉文學(xué)　孟雨欣　付華森

關(guān)鍵詞：低碳補(bǔ)貼；技術(shù)延遲；供應(yīng)鏈效應(yīng)；微分博弈

中圖分類(lèi)號(hào)：F272 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7934（2024）04-0005-13

一、引言

由于當(dāng)今世界的自然環(huán)境日趨惡劣，溫室效應(yīng)被更多的發(fā)達(dá)國(guó)家所關(guān)注，其中碳污染作為世界氣候變暖的主要“元兇”，發(fā)展低碳經(jīng)已經(jīng)成為越來(lái)越多國(guó)家的共識(shí)。1992年154個(gè)國(guó)家（經(jīng)濟(jì)體）在里約熱內(nèi)盧地球首腦會(huì)議上共同簽訂了《聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約》。1997年，在日本通過(guò)了《京都協(xié)議書(shū)》對(duì)公約進(jìn)行了補(bǔ)充。2016年，第二份有關(guān)氣候并且具有法律效力的協(xié)議《巴黎協(xié)議》正式簽訂并實(shí)施，為以后全球氣候變化的行動(dòng)做出統(tǒng)一安排。2020年“碳中和”的概念由中國(guó)政府首次在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出，同時(shí)我國(guó)還制定了“2030年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo)，并出臺(tái)了一系列相關(guān)政策。2020年《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》由生態(tài)環(huán)境部部務(wù)會(huì)議審議通過(guò)，次年二月正式生效 。其中，實(shí)行碳補(bǔ)貼政策作為有效激勵(lì)供應(yīng)鏈成員減排行為的重要手段，能夠充分利用市場(chǎng)機(jī)制有效促進(jìn)我國(guó)綠色金融的發(fā)展、減少碳排放，因此研究低碳補(bǔ)貼具有重要意義。由于技術(shù)普遍存在延遲效應(yīng)，給政府實(shí)行低碳補(bǔ)貼政策、企業(yè)減排資金投入的相關(guān)決策增加了復(fù)雜度。基于上述問(wèn)題，本文主要從減排長(zhǎng)視和短視兩方面來(lái)研究政府、制造商以及零售商在分散型決策和集中型決策上的問(wèn)題。

在低碳背景下，政府補(bǔ)貼和供應(yīng)鏈低碳減排已成為學(xué)術(shù)界熱議話題，目前已經(jīng)有學(xué)者從低碳企業(yè)信譽(yù)、減排量演化軌跡、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利等方面研究政府補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)決策的影響。徐春秋［1］等學(xué)者研究了零售商低碳宣傳對(duì)制造商碳減排量的影響，但是沒(méi)有考慮到政府對(duì)低碳補(bǔ)貼的因素及影響。宋（Song）等學(xué)者就隨機(jī)環(huán)境中三種政策對(duì)企業(yè)制定最優(yōu)策略的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明需要滿足一定條件下，碳排放交易機(jī)制不僅能夠在一定程度上增加供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)，同時(shí)還可以有效促進(jìn)企業(yè)減少碳排放量［2］；巢文等學(xué)者對(duì)碳稅政策下的供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，結(jié)果顯示碳稅政策有利于提高零售商利潤(rùn)和零售商的碳減排量，但是會(huì)降低零售商利潤(rùn)［3］；上述均從不同方面的政府政策研究供應(yīng)鏈，而政府補(bǔ)貼也是一種重要減排政策。黃穎利等［4］，蒙達(dá)爾（Mondal）等［5］，朱慶華等［6］學(xué)者分析了政府補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)決策的影響，研究證實(shí)補(bǔ)貼政策有助于提高企業(yè)減排水平、產(chǎn)品產(chǎn)量、企業(yè)利潤(rùn)等。王道平等［7］、趙道致等［8］學(xué)者基于微分博弈模型對(duì)供應(yīng)鏈成員和政府在集中型決策和分散型決策下的行為進(jìn)行研究，證實(shí)供應(yīng)鏈合作不但兼顧了環(huán)境因素，而且提升了產(chǎn)品綠色企業(yè)信譽(yù)，還提高了供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。姚凡軍等［9］，王君等［10］學(xué)者還對(duì)零售商長(zhǎng)視、短視行為策略和收益進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)制造商更傾向于零售商短視，且集中型決策下零售商長(zhǎng)視時(shí)綠色企業(yè)信譽(yù)小于零售商短視。從現(xiàn)有研究結(jié)果來(lái)看，政府補(bǔ)貼政策對(duì)供應(yīng)鏈的低碳減排和成員利潤(rùn)均有很大的影響，因此，研究低碳補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題是必要的。

上述均從靜態(tài)分析了供應(yīng)鏈成員的決策問(wèn)題，而忽略了時(shí)間變化帶來(lái)的影響，事實(shí)上時(shí)間因素在供應(yīng)鏈決策中也產(chǎn)生著重要影響。在發(fā)展綠色金融的背景下，已經(jīng)有學(xué)者將技術(shù)延遲效應(yīng)引入到低碳供應(yīng)鏈的研究中去，并取得了些許成果。姜躍等學(xué)者考慮到低碳減排的動(dòng)態(tài)性和多周期性，從而引入時(shí)間因素構(gòu)建動(dòng)態(tài)微分博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)零售商偏好在一定范圍內(nèi)時(shí)，集中型決策下零售商促銷(xiāo)努力大于分散型決策［11］；葉同等學(xué)者建立斯坦伯格主從博弈和合作博弈進(jìn)行對(duì)比，并提出了雙邊補(bǔ)助契約［12］；二者均考慮了時(shí)間因素變量但忽略了技術(shù)延遲效應(yīng)。周強(qiáng)指出企業(yè)減排投資的效果在時(shí)間上存在著延遲效應(yīng)，其本質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)態(tài)減排問(wèn)題［13］。臧鑫明等［14］，郭大偉等［15］學(xué)者考慮到低碳減排技術(shù)延遲效應(yīng)，基于微分博弈模型和最優(yōu)控制理論分析集中型決策和分散型決策下的供應(yīng)鏈成員策略，發(fā)現(xiàn)只有延遲效應(yīng)低于一定臨界值時(shí)供應(yīng)鏈成員采取集中型決策才是有意義的。減排技術(shù)的延遲效應(yīng)相關(guān)研究目前較少，大多數(shù)學(xué)者只考慮多周期生產(chǎn)決策而忽略了延遲效應(yīng)。然而實(shí)際生產(chǎn)中減排效果并不是一蹴而就的，延遲效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈的決策也起到了重要影響，值得深入研究。

因此，本文將政府補(bǔ)貼政策和技術(shù)延遲效應(yīng)同時(shí)納入低碳供應(yīng)鏈的研究當(dāng)中，以動(dòng)態(tài)視角構(gòu)建微分博弈模型，對(duì)供應(yīng)鏈成員中的制造商、零售商分別在集中型決策和分散型決策背景下減排長(zhǎng)視、減排短視最優(yōu)策略進(jìn)行求解，同時(shí)考察減排量、企業(yè)信譽(yù)、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利隨時(shí)間的演化軌跡，進(jìn)而為政府、零售商和制造商提供一系列正確的理論指導(dǎo)。

二、問(wèn)題描述與假設(shè)

考慮到低碳補(bǔ)貼政策和技術(shù)延遲效應(yīng)，本文選擇由制造商和零售商作為研究對(duì)象，研究集中型決策和分散型決策下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策問(wèn)題。先由政府決策關(guān)于減排成本的補(bǔ)貼系數(shù)φ。零售商的廣告宣傳努力是E_R，制造商的減排努力程度為E_M。二者減排宣傳成本C都隨著減排努力程度E的增加而增加，即C′（E（t））>0，考慮到減排努力成本C_M，與宣傳努力成本C_R具有相同的凸型特征［16］，假設(shè)其為二次型函數(shù)形式，如式（1）所示。其中ηM>0和ηR>0，表示制造商和零售商努力程度的成本系數(shù)。

由于單位產(chǎn)品的減排量處于不斷動(dòng)態(tài)變化中，并且與制造商的減排努力程度EM相關(guān)，基于阿羅-德布羅模型［17］構(gòu)建的有關(guān)碳減排量的延遲微分方程。

上述公式中，T（t）表示t時(shí)刻單位產(chǎn)品的碳減排量，且t=0時(shí)碳減排量為零；d是制造商的減排技術(shù)延遲時(shí)間且，t0表示制造商減排努力程度對(duì)碳減排量的影響程度；γ>0是制造商不再對(duì)低碳減排技術(shù)進(jìn)行投入時(shí)，由于設(shè)備老化、操作失誤等一系列原因造成單位產(chǎn)品減排量的衰減系數(shù)。參考王一雷等學(xué)者［18］的研究，本文假設(shè)產(chǎn)品需求受價(jià)格和企業(yè)信譽(yù)的雙重影響，在t時(shí)刻產(chǎn)品企業(yè)信譽(yù)G（t）受到制造商減排行動(dòng)T（t）和零售商宣傳努力程度ER（t）的正向作用，則企業(yè)信譽(yù)演化過(guò)程微分方程如下：

其中，>0表示產(chǎn)品的商譽(yù)隨時(shí)間的增加而自然衰減系數(shù)；α是制造商的減排量T對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)的影響系數(shù)，且α>0；β表示零售商的宣傳努力ER對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)的影響系數(shù)，且β>0。產(chǎn)品商譽(yù)隨著減排量和宣傳努力程度的增加而提升，進(jìn)而促使市場(chǎng)需求量增加，產(chǎn)品需求函數(shù)具體表示為：

a>0和b>0分別代表市場(chǎng)所有可能的需求和需求關(guān)于價(jià)格的敏感系數(shù)；p表示產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格；ω表示產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；k>0表示產(chǎn)品商譽(yù)對(duì)市場(chǎng)需求的影響系數(shù)。由產(chǎn)品需求函數(shù)可得消費(fèi)者剩余函數(shù)如下：

Q*（t）是當(dāng)定價(jià)最優(yōu)為p*時(shí)市場(chǎng)產(chǎn)品的需求量。假設(shè)政府追求社會(huì)整體福利最大化準(zhǔn)則，社會(huì)整體福利包括政府補(bǔ)貼、碳排放危害、制造商和零售商利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余，其中碳排放損害呈現(xiàn)線性遞增模式。同時(shí)，假設(shè)供應(yīng)鏈成員制造商和零售商追求自身經(jīng)濟(jì)效益最大化準(zhǔn)則，因此制造商、零售商和社會(huì)整體利潤(rùn)為P、PM、PR，分別由式（6）、式（7）、式（8）表示。

其中， c和g分別是生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可變成本和社會(huì)福利受到碳排放危害的程度因子；e0是制造商的原始碳排放，本文假設(shè)生產(chǎn)中無(wú)固定成本，并且且e0Q>T。

三、微分博弈模型求解和分析

（一）集中型決策

在集中型決策下，供應(yīng)鏈中的制造商和零售商均以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的最大化為主要目標(biāo)，保持穩(wěn)定的合作關(guān)系從而進(jìn)行決策。先由政府制定低碳補(bǔ)貼率，然后制造商和零售商共同決策生產(chǎn)和減排投入等，從而保證雙方收益最大化。由最優(yōu)控制理論可得集中型決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)的哈密頓-雅可比-貝爾曼方程：

其中，下標(biāo)s表示供應(yīng)鏈整體，上標(biāo)c表示集中型決策。

1.供應(yīng)鏈選擇減排長(zhǎng)視策略

情況1長(zhǎng)視策略下各方的最優(yōu)策略與函數(shù)為：

（二）分散型決策模型

1.制造商選擇減排長(zhǎng)視策略

在分散型決策模式下，先由政府制定低碳補(bǔ)貼率，再由領(lǐng)導(dǎo)者制造商率先對(duì)減排技術(shù)投入以及產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格進(jìn)行決策；跟隨者零售商接著對(duì)宣傳努力程度和產(chǎn)品的零售價(jià)格進(jìn)行決策。供應(yīng)鏈成員獨(dú)立經(jīng)營(yíng)決策，構(gòu)建斯塔克爾伯格博弈模型。

情況3長(zhǎng)視策略下各主體的最優(yōu)控制問(wèn)題如下。

情況1說(shuō)明產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、以及零售商的最優(yōu)宣傳努力程度不受技術(shù)延遲效應(yīng)的影響。技術(shù)延遲時(shí)間越長(zhǎng)，政府補(bǔ)貼系數(shù)越低；但當(dāng)技術(shù)延遲時(shí)間超過(guò)該范圍時(shí)，政府將選擇不補(bǔ)貼策略；且經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)政府選擇補(bǔ)貼策略時(shí)制造商減排量T和產(chǎn)品商譽(yù)G更高。由此可見(jiàn)，政府選擇補(bǔ)貼策略不僅能夠提高制造商減排量，還能提升產(chǎn)品商譽(yù)，有利于綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展。當(dāng)原始碳排放量e0和碳排放對(duì)社會(huì)整體福利的危害程度因子g的增加，政府補(bǔ)貼的延遲時(shí)間臨界值dg降低，補(bǔ)貼系數(shù)φ也越低，這種情況下促進(jìn)企業(yè)減排的推動(dòng)阻力較大，不利于綠色供應(yīng)鏈發(fā)展。

結(jié)論1制造商的減排努力EM與減排努力對(duì)減排量的影響因子μ、減排量對(duì)商譽(yù)的影響系數(shù)α正相關(guān)，與減排量的衰減系數(shù)γ負(fù)相關(guān)。其中，相同投入下μ、α越大制造商獲得的效益就越高，此時(shí)制造商會(huì)追加投資，減排努力程度就越大。若減排衰減系數(shù)γ較小，那么延遲時(shí)間臨界值dg就會(huì)較大，制造商的投資能夠持續(xù)發(fā)揮作用，并且獲得更高的利潤(rùn)，從而鼓勵(lì)企業(yè)繼續(xù)投資。

減排努力程度EM和宣傳努力程度ER，隨著產(chǎn)品商譽(yù)自然衰減率、折現(xiàn)率ρ、生產(chǎn)單位產(chǎn)品的可變成本c、商品價(jià)格對(duì)需求量的影響b的增加而減少，隨著市場(chǎng)潛在需求a、零售商宣傳努力程度對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)的影響因子β、產(chǎn)品商譽(yù)對(duì)市場(chǎng)需求量的影響因子k的增加而增加。其中，隨著折現(xiàn)率ρ的降低，把資金用于制造商減排或者零售商宣傳會(huì)促使供應(yīng)鏈得到更多的收益。

結(jié)論2當(dāng)政府選擇低碳補(bǔ)貼策略時(shí)，隨著技術(shù)延遲時(shí)間的逐漸增加，制造商的利潤(rùn)在逐漸減少，而零售商利潤(rùn)幾乎不變。當(dāng)政府選擇不補(bǔ)貼策略時(shí)，隨著技術(shù)延遲時(shí)間的逐漸增加，供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)都存在在不同程度的增加，直至d=1／γ［ln（γ+ρ）+ln（+ρ）-ln（γ）］時(shí)，制造商利潤(rùn)開(kāi)始下降，零售商的利潤(rùn)繼續(xù)增加。

政府選擇不補(bǔ)貼策略時(shí)，一定范圍內(nèi)的延遲效應(yīng)在一定程度上可以促進(jìn)制造商加大減排成本的投入，制造商的利潤(rùn)與此同時(shí)也在增長(zhǎng)。一旦延遲效應(yīng)超過(guò)這個(gè)范圍，減排成本上升速度ΔCM大于銷(xiāo)售利潤(rùn)增加的速度，制造商利潤(rùn)就會(huì)減少。但是延遲時(shí)間不會(huì)對(duì)零售商的利益產(chǎn)生損害。隨著延遲時(shí)間的增加，制造商的減排努力程度就越大，產(chǎn)品商譽(yù)變好從而促進(jìn)銷(xiāo)量上升，零售商的利潤(rùn)越大。

2.制造商選擇減排短視策略

在技術(shù)延遲效應(yīng)的影響下，減排短視時(shí)制造商投入減排努力成本時(shí)對(duì)其當(dāng)下的收益不產(chǎn)生任何影響。因此，在減排短視策略下，制造商的決策準(zhǔn)則只有當(dāng)前利潤(rùn)最大化，從而自動(dòng)忽視低碳減排方面的投資，即制造商減排努力程度為零。此時(shí)，制造商的最優(yōu)決策問(wèn)題屬于靜態(tài)最優(yōu)決策問(wèn)題，即當(dāng)下制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)PM和PR如下。

情況4制造商選擇短視策略時(shí)，制造商、零售商和社會(huì)整體三個(gè)博弈方的利潤(rùn)與時(shí)間無(wú)關(guān)且均為定值，分別如式（35）—式（37）所示。

在減排短視策略和減排長(zhǎng)視策略中，零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格p*及、宣傳努力E*R和制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)ω*相同，均不隨技術(shù)延遲效應(yīng)的變化而變化，具體如式（23）、式（24）、式（25）所示。 短視策略下的產(chǎn)品商譽(yù)演化路徑如下。

情況5分散型決策下，制造商在長(zhǎng)視策略下的利潤(rùn)逐漸減少，直至利潤(rùn)等于短視策略時(shí)，制造商將改變選擇。制造商在長(zhǎng)視策略和短視策略的交點(diǎn)，即為制造商改變選擇的臨界值：

當(dāng)技術(shù)延遲時(shí)間超過(guò)dp時(shí)，減排長(zhǎng)視策略下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)仍大于減排短時(shí)策略下的利潤(rùn)，此時(shí)存在合作的可能，合作臨界值為：

如圖1所示，在減排短視策略下，制造商和零售商的利潤(rùn)為定值。在減排長(zhǎng)視策略下，政府不給予補(bǔ)貼策略時(shí)，隨著技術(shù)延遲時(shí)間的增加，制造商利潤(rùn)逐漸減少，而零售商的利潤(rùn)幾乎保持恒定值不變；政府開(kāi)始給予補(bǔ)貼時(shí)，隨著技術(shù)延遲時(shí)間的增加，制造商的利潤(rùn)逐漸減少，而零售商的利潤(rùn)增加。當(dāng)技術(shù)延遲時(shí)間為dp時(shí)，制造商在減排長(zhǎng)視策略下的利潤(rùn)和短視策略下的利潤(rùn)相同，此時(shí)制造商將改變長(zhǎng)視策略而選擇短視策略，零售商的利潤(rùn)從而突變?yōu)楹愣ㄖ挡蛔儭５牵琩pdc時(shí)結(jié)束合作關(guān)系。

（三）集中決策和分散決策的分析

情況6社會(huì)福利比較：V≤Vc；制造商減排努力程度比較：EMpc；減排量和商譽(yù)穩(wěn)定值比較：T≤Tc，G≤Gc；政府補(bǔ)貼臨界值與政府補(bǔ)貼系數(shù)比較：dg>dcg，φ≥φc。

集中型決策下供應(yīng)鏈成員保持穩(wěn)定合作，實(shí)際上有效避免了供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，同時(shí)政府給予的低碳補(bǔ)貼率相對(duì)更高，且滯后時(shí)間更短，因此制造商的減排積極性更高，零售商的宣傳努力程度更大，并且產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格更低，從而使供應(yīng)鏈和社會(huì)福利都獲得更高的收益。當(dāng)政府給予減排技術(shù)補(bǔ)貼時(shí)，供應(yīng)鏈減排量不受技術(shù)延遲時(shí)間的影響，當(dāng)政府不給予減排技術(shù)補(bǔ)貼時(shí)，供應(yīng)鏈減排量隨著技術(shù)延遲時(shí)間的增加而增加，而制造商的減排努力程度隨著技術(shù)延遲時(shí)間的增加而減少，說(shuō)明制造商對(duì)技術(shù)延遲時(shí)間較短的技術(shù)投資反而較少，此時(shí)政府應(yīng)當(dāng)對(duì)低延遲技術(shù)給予更多的支持。但是無(wú)論政府是否給予減排技術(shù)補(bǔ)貼，集中型決策下的減排量和社會(huì)福利以及商譽(yù)都始終高于分散型決策。這意味著保持供應(yīng)鏈穩(wěn)定合作關(guān)系有利于促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈發(fā)展，有助于幫助樹(shù)立企業(yè)形象，提升產(chǎn)品品牌價(jià)值。

結(jié)論3集中型決策不一定是最優(yōu)決策，若dp

宣傳努力對(duì)商譽(yù)的影響系數(shù)β、減排努力程度的成本系數(shù)ηM與d*正相關(guān)。減排量對(duì)商譽(yù)的影響系數(shù)α、減排努力程度對(duì)減排量的影響系數(shù)μ、宣傳努力程度的成本系數(shù)ηR與d*負(fù)相關(guān)。當(dāng)dp≥d*時(shí)，存在Vs>Vcs，此時(shí)供應(yīng)鏈減排成本的增加量會(huì)超過(guò)合作關(guān)系帶來(lái)的收益，即供應(yīng)鏈成員會(huì)選擇不合作從而導(dǎo)致綠色供應(yīng)鏈發(fā)展緩慢。當(dāng)dp

圖1 分散型決策下制造商和零售商的利潤(rùn)

情況7在減排長(zhǎng)視策略下，集中型決策和分散型決策的供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨延遲時(shí)間的增加交于d*，延遲時(shí)間超過(guò)d*時(shí)，分散型決策下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)反而更高。這意味著當(dāng)延遲時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，集中型決策為供應(yīng)鏈提供的收益不足以補(bǔ)償技術(shù)延遲時(shí)間所帶來(lái)的信息差。因此，d>d*時(shí)供應(yīng)鏈合作是帕累托低效率的。

圖2 （a）dp≥d*時(shí)集中型決策和分散型決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)

圖2 （b）dp<d*時(shí)集中型決策和分散型決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)

四、算例分析

本文借助MATLAB軟件分別對(duì)集中型決策和分散型決策下技術(shù)延遲時(shí)間所產(chǎn)生的影響進(jìn)行算例分析。給定各個(gè)參數(shù)取值分別為：α=1，β=3，γ=0.4，a=150，b=1，c=6，μ=2，k=0.4，g=0.7，ρ=0.1，=1，e0=8，ηM=8，ηR=20。經(jīng)過(guò)初步計(jì)算可以得到政府補(bǔ)貼的臨界值dg=1.29，dcg=0.88，制造商選擇短視策略情況下的臨界值dp=1.89，集中式與分散式博弈決策的交點(diǎn)d*=1.72。

供應(yīng)鏈合作有助于提升制造商的減排努力程度，政府給予補(bǔ)貼時(shí)制造商的減排努力程度趨于穩(wěn)定值，不隨技術(shù)延遲時(shí)間的變化而變化。當(dāng)政府不給予技術(shù)補(bǔ)貼時(shí)，隨著技術(shù)滯后時(shí)間的增加，制造商的減排努力增加。但是零售商的宣傳努力程度始終與技術(shù)延遲時(shí)間無(wú)關(guān)，即Z*R=70.69，ZcR=282.76（如圖3所示）。

圖3 延遲時(shí)間對(duì)減排努力程度的影響

圖4分析了減排量隨延遲時(shí)間變化而變化的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼時(shí)，集中型決策和分散型決策在相同的延遲效應(yīng)下的減排量隨時(shí)間變化而變化過(guò)程相同，當(dāng)延遲時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)減排量趨于穩(wěn)定值。而無(wú)政府補(bǔ)貼情況下，減排均衡值隨著延遲效應(yīng)的增加而增加。無(wú)論政府是否給予補(bǔ)貼，集中型決策總是減排量更高更環(huán)保。

圖4 延遲時(shí)間對(duì)減排量的演化影響

集中型決策和分散型決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)的演化過(guò)程如圖5所示，并出現(xiàn)了分散型決策下供應(yīng)鏈利潤(rùn)更高的情況，這意味著此時(shí)供應(yīng)鏈合作的收益不足以補(bǔ)償延遲效應(yīng)帶來(lái)的損失，此時(shí)供應(yīng)鏈的合作是帕累托低效率的。分散型決策在dg處還存在跳躍點(diǎn)，這是因?yàn)殡S著制造商減排努力的增加，零售商的利潤(rùn)也在增加，當(dāng)制造商采用短視策略時(shí)，制造商不再對(duì)減排技術(shù)進(jìn)行投入，從而導(dǎo)致零售商的利潤(rùn)驟然下降，因此供應(yīng)鏈利潤(rùn)也會(huì)發(fā)生突變。

圖5 延遲時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

技術(shù)延遲時(shí)間對(duì)社會(huì)福利的影響如圖6所示，可以看出集中型決策下的社會(huì)福利始終高于分散型決策，但是當(dāng)制造商采取減排短視策略時(shí)社會(huì)福利會(huì)突然下降，此時(shí)社會(huì)福利狀況較差。

圖6 延遲時(shí)間對(duì)社會(huì)福利的影響

五、結(jié)論

為促進(jìn)我國(guó)低碳供應(yīng)鏈的發(fā)展，本文借助微分博弈模型研究了由政府、制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈減排的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。考慮到政府補(bǔ)貼和延遲效應(yīng)的影響，分析了集中型決策和分散型決策下的供應(yīng)鏈成員選擇減排長(zhǎng)視和減排短視時(shí)，各方的最優(yōu)決策以及減排量和商譽(yù)的演化軌跡并進(jìn)行了對(duì)比分析，得到以下三點(diǎn)結(jié)論。

（1）當(dāng)延遲時(shí)間處于一定范圍內(nèi)，政府對(duì)低碳技術(shù)給予補(bǔ)貼，能夠有效提升制造商的減排積極性，因此低碳補(bǔ)貼政策有利于推動(dòng)供應(yīng)鏈綠色發(fā)展。當(dāng)制造商進(jìn)行低碳減排技術(shù)研發(fā)和引進(jìn)時(shí)，政府可以通過(guò)對(duì)制造商減排企業(yè)碳排放量、減排技術(shù)等方面進(jìn)行考察，選擇處于合理的延遲時(shí)間內(nèi)的企業(yè)補(bǔ)貼，刺激企業(yè)減排投入為社會(huì)創(chuàng)造更多價(jià)值。

（2）當(dāng)?shù)吞紲p排技術(shù)延遲時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，供應(yīng)鏈合作帶來(lái)的收益不足以彌補(bǔ)延遲時(shí)間帶來(lái)的損失，制造商會(huì)選擇減排短視策略不再進(jìn)行減排技術(shù)投入，但是供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利會(huì)有所下降。因此，較長(zhǎng)的延遲時(shí)間不利于供應(yīng)鏈和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。制造商關(guān)于減排技術(shù)的投資要重點(diǎn)考慮技術(shù)的延遲時(shí)間，加大關(guān)于延遲時(shí)間較短、減排效果較好的技術(shù)投資力度，有效提高供應(yīng)鏈減排效率，提升供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利。

（3）在一定范圍內(nèi)，集中型決策不僅有利于降低供應(yīng)鏈整個(gè)系統(tǒng)的碳排放量，同時(shí)還有利于增加供應(yīng)鏈總利潤(rùn)和社會(huì)福利。政府應(yīng)當(dāng)出臺(tái)相關(guān)政策，積極推動(dòng)供應(yīng)鏈成員合作，盡可能實(shí)現(xiàn)全面合作，同時(shí)實(shí)現(xiàn)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)從而實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

由于本文重在研究延遲效應(yīng)和低碳補(bǔ)貼政策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)減排和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。因此，沒(méi)有考慮到碳交易、碳稅等政策對(duì)低碳減排量、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響，同時(shí)考慮政府外部環(huán)境政策對(duì)供應(yīng)鏈的影響也可以作為將來(lái)研究的方向。同消費(fèi)者需求也存在差異性和不確定性，環(huán)保意識(shí)參差不齊，對(duì)供應(yīng)鏈的影響存在不確定性，值得進(jìn)一步研究。本文僅研究了由制造商和零售商組成的簡(jiǎn)單的二級(jí)供應(yīng)鏈，而實(shí)際生活中更多的是一對(duì)多或多對(duì)多的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，未來(lái)的研究可以考慮這些復(fù)雜的供應(yīng)鏈，以更全面的分析供應(yīng)鏈的行為。

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Study on the Supply Chain Effect with Consideration ofLow-carbon Subsidies and Technological Delay

RAN Wen-xue1，MENG Yu-xin1，F(xiàn)U Hua-sen2

（1.School of Logistics and Management Engineering，Yunnan University of Finance and

Economics，Kunming，Yunnan 650221;

2.Hubei Yichang City Tobacco Company，Yichang，Hubei 443000）

Abstract：In order to promote the development of low-carbon economy in China， the government has implemented subsidy policies for the low-carbon industry.?Taking into account the delayed effects commonly found in technology， a two-tier supply chain consisting of a retailer and a manufacturer has been chosen， and a differential game model regarding delayed effects between them and the government has been constructed.?In this paper， the optimal strategies， carbon reduction amounts， and evolutionary paths of corporate reputation under both long-sighted and short-sighted strategies are statistically analyzed under decentralized decision-making and centralized policy.?After comparing and analyzing the results， it is concluded that the governments low-carbon subsidy rate and technological delay time are negatively correlated and have a promoting effect on the business development.?However， if the technological delay time is too long， it will lead to manufacturers choosing short-sighted policies， which is detrimental to business profits and social welfare.?Under centralized decision-making， carbon reduction amounts and social welfare are always optimal， but within a certain range， supply chain profits are optimal.Once it exceeds this range， decentralized decision-making results in higher supply chain profits.

Keywords：low-carbon subsidies; technological delay; supply chain effect; differential game