生本理念下高三數學一輪復習教學

張松

[摘要]當前的高考明確強調能力立意和素養立意，這意味著一輪復習需要建立生本理念，這樣才能將高考目標落到實處．當生本理念成為教師的認知基礎時，后續的復習空間也會因此而得到更大的擴張，學生在相應的復習空間里自然也能更充分地發現自己學習中的不足．從而在一輪復習的過程中有針對性地查漏補缺，在知識結構完善的過程中形成解題能力，并奠定核心素養發展的基礎，生本理念下的一輪復習，需要教師將教學的目光從考試結果向復習過程回歸，這可以讓一輪復習更加科學，可以讓學生的復習體驗更加豐富．

[關鍵詞]生本理念；高三數學；一輪復習

高三數學一輪復習的重要性不言而喻．如何組織一輪復習．不僅取決于教師的教學經驗．更取決于教師的教學理念．當然這并不是說一線教師在一輪復習時沒有自身的教學理念．事實上，即使是基于應試需要的一輪復習也是有理念的．只不過理念的著力點停留在應試本身而已，當前的高考明確強調能力立意和素養立意，強調將高中數學學科核心素養的內涵要素滲透在具體的考題中．這意味著只有建立新的復習理念．才能將高考目標落到實處．

核心素養是指向學生的，課程改革早就強調必須以生為本．因此高三數學一輪復習必須建立生本理念，立足教材，借助真題，幫助學生厘清基本概念，建構知識體系，內化通性通法．著力提升學生數學思維品質．下面就對生本理念下高三數學一輪復習教學這一話題．談談筆者的理念認識與實踐探究.

生本理念是一輪復習的認知基礎

對于高中數學教師來說．組織實施一輪復習不僅僅是知識的梳理和題目的精選．同時更是對自己教學認知的一種檢視，因此可以毫不夸張地講．生本理念是高中數學教師組織一輪復習的認知基礎．在傳統的一輪復習理念中．其實已經約定俗成了一種認識．那就是一輪復習就是幫助學生完善認知結構．讓學生將日常學習過程中所獲得的知識進一步串聯起來．以形成一個相對完善的知識體系．這樣可以幫助學生認識到數學概念與規律之間的聯系，從而在解題的時候能夠更加有效地進行聯想與推理．但這一認知中存在著不少缺陷，比如教師所搭建的一輪復習架構．以及在該架構下設計的復習流程．未必真正符合學生認知結構完善的需要，而當教師發現不了兩者之間的距離時．一輪復習就很可能走向無效，從這個角度來看．在高中數學教學中應貫穿“以生為本”的教學理念．首先要將學生學會復習放在復習的首位．

所謂學會復習，不是體現在學生解題能力的迅速提升上——實際上這也不是一輪復習的目標：真正學會復習，是指學生能夠自主發現數學知識體系中的不足，知道自己的薄弱點在哪里．同時對教師所組織的一輪復習有所期待．可以肯定地講．當一個學生具有這樣的意識時．其所體驗到的一輪復習一定是非常有效果的．問題在于．當更多的學生沒有這一意識的時候，教師應當怎樣努力？這一問題的回答就在于“以生為本”理念的確立，教師必須認識到生本理念應貫穿落實在一輪復習的整個過程中，說得具體一點就是．教師應當根據自己的教學經驗以及對學生學情的了解．站在學生的角度去思考具有普遍性的知識難點在哪里，又應當如何突破；思考與考點相關聯的重點該如何凸顯……當這些問題得到重視與回答的時候，就是生本理念真正成為教師認知基礎的時候．后續的復習空間也會因此而得到更大的擴張．學生在相應的復習空間里自然也能更充分地發現自己學習中的不足．從而在一輪復習的過程中有針對性地查漏補缺，在知識結構完善的過程中形成解題能力．并奠定核心素養發展的基礎．

生本理念引領下的一輪復習案例

生本理念與一輪復習之間的關系是顯而易見的：前者對后者有引領作用．后者應當體現前者．因此．高三數學一輪復習作為建構有序化、條理化、系統化、網格化知識的關鍵時期．其對學生發展的重要影響必須得到重視．在教學中，要從整體出發，在制定復習計劃時可以從知識、方法與思維等三個層次進行思考．然后在生本理念的基礎上．帶領學生對知識進行追根溯源、糾錯反思、滾動練習，并在例題教學中嚴謹審題、變式訓練、解后反思等，為形成良好的解題技巧夯實基礎．進一步站在學生的角度來看生本理念引領下的一輪復習，要將上面的理念分析落到實處，在具體實施時，教師可以在自身經驗的基礎上，采用調查的方式去確定一輪復習的重點．采用檢測的方式確定學生的知識盲點．然后設計出具有架構特征的一輪復習方案．這里來看一個具體案例：

在“圓錐曲線”這一知識的復習中．筆者通過對自身教學經歷的回顧，發現相當一部分學生對于圓錐曲線的描述角度并不熟悉．而實際上在學習橢圓、雙曲線以及拋物線的時候，有相對固定的描述角度，筆者還關注到一個細節．那就是盡管教材上對圓錐曲線的性質運用表格進行了概括，但學生似乎并沒有認識到這個表格的價值，通過口頭調查發現．學生對不同圓錐曲線的認識是有差異的．絕大多數學生最喜歡的圓錐曲線是橢圓，最不喜歡的圓錐曲線則是雙曲線，站在學生學習心理的角度來分析這一現象，學生之所以喜歡橢圓，可能是因為首因效應；而學生之所以不太喜歡雙曲線．可能是因為其相對復雜，在這一知識的一輪復習之前．筆者利用一些基本題進行過測試，結果發現確實存在一些學生不自知的盲點，比如學生對圓錐曲線的第一定義的重視往往不夠．

在上述努力的基礎上．對于圓錐曲線的一輪復習．筆者進行了全面系統的設計，其中特別強調在調查研究中發現的弱點．然后設計有針對性的理論引導與例題（包括解題思路等）．由于篇幅所限，這里僅擇取其中的要點進行闡述．例如筆者重現課本上對圓錐曲線性質的概括表格．強調標準方程、圖象、對稱軸、漸近線等都是描述某一圓錐曲線最常見的視角．它們都要被重視．對于三大圓錐曲線的第一定義．筆者跟學生強調它之所以被稱為第一定義，是因為其源于對相應圓錐曲線最直接的描述．于是學生也就進一步深化了對三大曲線第一定義的認識.

當然．只有認識上的深化還是不夠的．此時應當結合一些基本題目．來幫助學生認識第一定義在解題中的作用，以及幫助學生形成基本的解題思路，比如提供這樣一道題：

已知雙曲線C：x2/9-y2/16=1的左、右焦點分別為F1，F2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（ ）

A．24 B．36

C．48 D．96

這道題有一定的難度．可以用作一輪復習中發揮基礎鞏固和提升作用的例題講授，學生求解這道題，需要結合雙曲線的標準方程去確定具體參數的值，然后結合題目給出的定量關系，并采用作圖的方式將具體的數值和等量關系顯示出來．這樣更容易形成清晰的解題思路．將這一過程中的復習結果與復習預期進行比較．可以發現兩者相互吻合．這說明這樣的復習策略是有效的．這時再來看其中的生本視角．可以發現正是教師站在學生的角度對復習的內容進行預判．才保證一輪復習的思路符合學生知識完善以及解題方法積累的需要，從而也就能夠夯實核心素養培育的基礎.

高中數學一輪復習中的生本落實

一輪復習的主要作用在于強基固本．在于為后續的二輪復習奠定知識基礎與數學思想方法基礎．只要是帶過高三的教師，都知道一輪復習的重要性．但從復習的現狀來看，很多時候對一輪復習的重視程度受外界相關因素的干擾．比如當復習進度比較緊的時候．一輪復習的時間與內容就有可能被壓縮；當對高考試卷的難度預估發生變化的時候，也有可能節省一輪復習的時間．而將更多的精力投入到后續的專題復習中．這些看似機動的調整，一定程度上與生本理念是背道而馳的，原因在于學生的知識基礎與認知實際是客觀存在的．其不會因為外界因素的改變而改變．一輪復習作為銜接學生的新知學習與后續系統復習的重要環節．必須讓學生擁有足夠的時間去鞏固基礎．要讓學生在一定程度的反復訓練中完善知識結構．

所以，筆者認為一輪復習必須具有生本視角．要堅持一切從學生的實際出發．一切從學生的需要出發，要以學生的實際情形作為一輪復習的出發點．這在一定程度上需要教師將教學的目光從學生的考試結果向學生的復習過程回歸．這樣的回歸可以讓一輪復習更加科學，讓學生的復習體驗更加豐富．教師也必須堅信在建立了生本視角后．一定不會影響學生的考試結果．這或許正是“磨刀不誤砍柴工”的真諦！