王宏軒 于珍珍 李海亮 汪春 嚴曉麗 鄒華芬

摘要：鮮食玉米因其營養豐富、用途廣泛、市場潛力大等優勢而備受關注，目前，我國鮮食玉米種植面積逐漸擴大，鮮食玉米產量的高效預測對制定其生長期間的精準管理決策具有重要意義。針對傳統BP神經網絡在預測中存在測試精度低、魯棒性差等問題，利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對BP神經網絡模型進行優化，構建GA-BP神經網絡模型。基于2010—2021年間田間物聯網獲取的氣象因子（大氣濕度、大氣溫度、降雨量）、田間水熱因子及鮮食玉米實際產量，分別采用BP神經網絡、GA-BP神經網絡模型及粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優化BP神經網絡（PSO-BP）對所選地區鮮食玉米產量進行預測與相關性分析。結果表明，鮮食玉米產量與月最低土壤溫度、月平均土壤溫度、月大氣最高溫度和月平均大氣濕度相關性極顯著，相關系數高于0.8，與月最高溫度、月土壤平均含水率、月大氣平均溫度、月降雨量相關性顯著，與月大氣最低溫度相關性較弱。GA-BP神經網絡模型精度明顯高于PSO-BP及BP神經網絡模型，R²達到0.956 4。因此，通過GA-BP神經網絡模型可以更科學、合理地對鮮食玉米的產量進行預測，從而對鮮食玉米生產及管理措施的調整具有重要的指導意義。

關鍵詞：鮮食玉米；產量預測；神經網絡；遺傳算法；全局尋優；粒子群優化算法

中圖分類號：S513

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 06-0156-07

收稿日期：2022年7月5日

修回日期：2022年9月2日

*基金項目：海南省自然科學基金面上基金項目（322MS118）；海南省自然科學基金青年基金項目（322QN416）

第一作者：王宏軒，男，1993年生，黑龍江綏化人，碩士，研究實習員；研究方向為農業工程與信息技術。E-mail： 963004142@qq.com

通訊作者：鄒華芬，女，1974年生，貴州六盤水人，副教授；研究方向為旱作農業工程技術。E-mail： 767743885@qq.com

Fresh corn yield prediction based on GA-BP neural network

Wang Hongxuan¹， Yu Zhenzhen²， Li Hailiang¹， Wang Chun¹， Yan Xiaoli³， Zou Huafen¹

（1. South Subtropical Crop Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Laboratory of

Tropical Fruit Biology， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Pineapple Research Sub-center of National

Important Tropical Crops Engineering and Technology Research Center， Zhanjiang， 524000， China; 2. School of

Mechanical Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang， 524088， China; 3. Zhanjiang Experimental

Station， Chinese Academy of Tropical Agriculture， Zhanjiang， 524000， China）

Abstract： Fresh corn has attracted much attention because of its advantages such as rich nutrition， wide use and large market potential. At present， the fresh corn planting area in China is gradually expanding， and the efficient prediction of fresh corn yield is of great significance to make accurate management decisions during its growth period. Aiming at the problems of low testing accuracy and poor robustness of traditional BP neural network in yield prediction， the BP neural network model is optimized by using Genetic Algorithm （GA） and the GA-BP neural network model is constructed. In this study， based on meteorological factors （atmospheric humidity， atmospheric temperature， rainfall）， field water and heat factors and fresh maize yield obtained from field IOTs during 2010—2021 at the South Asia Institute of Tropical Crops in Guangdong Province， BP neural network， GA-BP neural network model and PSO （particle swarm optimization algorithm） were used to predict and correlate the fresh maize yield in the selected areas. The results showed that the fresh maize yield was significantly correlated with monthly minimum soil temperature， monthly average soil temperature， monthly maximum atmospheric temperature and monthly average atmospheric humidity. and the correlation coefficients was higher than 0.8， and the correlation coefficient was significantly correlated with monthly maximum temperature， monthly average soil water content， monthly average atmospheric temperature and monthly rainfall， and the correlation was weak with monthly minimum atmospheric temperature， as shown by Pearson correlation coefficients. The accuracy of the GA-BP neural network model was significantly higher than that of the PSO-BP and BP neural network models， with R²reaching 0.956 4 and a high degree of fit between the predicted and experimental values. Therefore， the GA-BP neural network model can be used to predict the yield of fresh corn more scientifically and rationally， which is an important guidance for the adjustment of fresh maize production and management measures.

Keywords： fresh maize; yield prediction; neural network; genetic algorithm; global optimization search; particle swarm optimization algorithm

0 引言

鮮食玉米是指有特殊風味的玉米品種，主要以甜玉米和糯玉米為主，又被稱為“水果玉米”^{[1， 2]}，因其獨特的口感及營養價值受到消費者的喜愛。我國是世界上最大的鮮食玉米生產國和消費國，在國際市場上具有顯著的市場前景與經濟優勢^[3]。鮮食玉米產量的預測對發展鮮食玉米生產、穩定市場經濟、調整農業結構及優化鮮食玉米田間管理措施及統籌分配具有指導作用。糧食產量呈現出強烈的空間變異性，與田間環境、大氣溫度、濕度、光照強度、降雨量等因素密切相關，其產量的高低影響著該地區的經濟發展^{[4， 5]}。

Maimaitijiang^[6]、Juliane^[7]、戴冕^[8]等基于遙感技術等實現對不同作物的產量預測評估。Mavromatis^[9]、Sharabian^[10]等采用統計動力學法對小麥生長狀況和產量進行預測，后期逐漸發展多種作物產量預測方法，如氣象產量法^{[11， 12]}、農學作物模型預測法^{[13， 14]}、數學統計法^[15-17]、機器學習法等^[18-20]。傳統多元線性回歸模型及神經網絡模型進行玉米產量預測相比，單一的預測方法在因素選取中只側重于玉米產量的內在影響因子，忽視了外界環境等影響因素^[21]，多元線性回歸模型在非線性系統中模型誤差較高^{[22， 23]}，目前較為流行的遙感技術，關注點主要集中在土壤濕度及太陽輻射上^[24]。BP（Back propagation）神經網絡是目前應用場景最多，較為廣泛的人工神經網絡之一^[25]。國內學者通過相關環境參數及生物參數為輸入量，基于BP神經網絡實現對糧食作物產量及其他行業輸出進行預測效果分析，上述研究對于鮮食玉米產量的預測分析都起到了重要的推動作用，但是仍存在一些問題：（1）目前，國內外在糧食產量預測方面多以氣象環境為影響因子進行大面積（全國、全省或全縣）的宏觀預測，很少將氣象數據與農作物田間的環境數據相結合來微觀預測某一區域的糧食產量，鮮食玉米產量預測考慮影響因素過于單一，可以通過作物生長田間環境與氣象因素之間相互作用構建模型，氣象因子對鮮食玉米生長的作用效果會存在一定的滯后效應，因此綜合考慮滯后效應更有利于提高鮮食玉米產量的預測精度；（2）雖然神經網絡可以解決一些復雜地、非線性映射問題，但是也存在一些缺點，如過擬合、容易陷入局部最優解及收斂速度慢等問題，因此，利用遺傳算法、粒子群和蟻群算法等用于優化初始權重和閾值，更有利于提高模型學習效率并進行全局優化。

鮮食玉米的生長與氣候因素及土壤水熱環境等因子密切相關，氣候因素，如大氣溫濕度、降雨量等均會影響鮮食玉米生長周期，是制約區域特定農作物是否正常完成其生長周期的重要因素；土壤水熱因子會影響鮮食玉米各項生長指標及養分分布，進而影響鮮食玉米的產量及品質。本文試驗數據采用中國熱帶農業科學院南亞熱帶作物研究所提供的田間環境數據、氣象數據及鮮食玉米產量信息，選取大氣溫度、大氣濕度、降雨量、土壤含水率及土壤溫度作為影響因子，數據覆蓋時間范圍為2010—2021年，通過皮爾遜相關系數（Pearson Correlation Coefficient，Pearson）明確鮮食玉米產量變化影響因子的主次順序，基于遺傳算法優化建立GA-BP神經網絡預測模型，并與傳統的BP預測模型及基于粒子群算法（Particle Swarm optimization，PSO）構建的PSO-BP預測模型訓練前后的精度及預測誤差進行對比分析，研究結果對鮮食玉米生產的整體管理措施調整及決策具有重要的指導意義。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

研究區域位于廣東省湛江市（110°27′E，21°16′N），年平均日照時間為2 160 h，無霜期為350 d，年平均氣溫為23.2 ℃，是典型的亞熱帶季風氣候。試驗區域及定位試驗地點位于中國熱帶農業科學院湛江實驗站循環農業研究中心。

1.2 數據來源

鮮食玉米的生長與氣候因素及土壤水熱環境等因子密切相關^{[1， 2]}，氣候因素，如大氣溫濕度、降雨量等，會影響鮮食玉米生長周期，是制約區域特定農作物是否正常完成其生長周期的重要因素^[4]；土壤水熱因子會影響鮮食玉米各項生長指標及養分分布，進而影響鮮食玉米的產量及品質^[5]。因此，本文選取大氣溫度、大氣濕度、降雨量、土壤含水率及土壤溫度作為影響因子，試驗數據由南亞熱帶作物研究所及湛江實驗站提供。

以月最高土壤溫度X₁、月最低土壤溫度X₂、月土壤平均溫度X₃、月土壤平均含水率X₄、月大氣最高溫度X₅、月大氣最低溫度X₆、月大氣平均溫度X₇、月降雨量X₈、月平均大氣濕度X₉9個指標作為輸入，以鮮食玉米產量作為輸出，構建網絡模型進行訓練和預測。以2010—2021年，共5個種植區域，采集樣本維度為60×1。其中，4個試驗地點鮮食玉米產量為訓練樣本，以1個試驗地點獲取的2010—2021年數據作為驗證。分別采用BP模型、PSO-BP模型及GA-BP模型進行產量預測，采用Matlab進行編程與模型建立。

1.3 數據處理方法

遺傳算法優化BP神經網絡計算流程如圖1所示，首先導入數據，并對數據進行預處理，其次初始化種群并計算個體適應度值，進行種群進行選擇、交叉、變異，并進行迭代，最后，滿足迭代條件后找到最優位置，計算最優權值閾值，重新代入BP網絡種進行訓練和預測分析。

1.3.1 BP神經網絡模型

圖1為三層BP網絡拓撲結構，BP網絡訓練過程分為3個步驟。首先，將氣象因子和田間數據作為輸入層。然后，將輸出數據與實測數據進行對比分析，使用損失函數（又稱為成本函數）來計算誤差。最后，將誤差反向傳播，對網絡中每個權重系數進行更新，在多次重復以上3個步驟并學習權重后，將模型應用于新數據以同時預測多個目標值。假設現有樣本數據對（x^，?），（x^，?）x=[x_m1，x_m2，…，x_mn]，y=[y₁，y₂，…，y_n]，其中m₁，m₂，…，m_n為輸入維數，1，2，…，n為樣本數目，x_i為神經網絡中的第i個輸入值，y為預測值的向量。隱藏層神經元o=[o₁，o₂，…，o_j]。輸入層和隱藏層神經元之間的網絡權重矩陣為w¹，輸入層和輸出層神經元之間的網絡權重矩陣為w³。

式中：wⁱ_1m——第i層第m個單元與第（i+1）層的第一個單元之間的連接。

隱藏層神經元和輸出層神經元的閾值

θ¹=θ¹₁，θ¹₂，…，θ¹_i（3）

所以，隱藏層神經元輸出為

式中：o_j——隱藏神經元個數；

m——樣本數；

w¹_ji——網絡權重矩陣；

f（net_j）——激活函數。

輸出層神經元的輸出為

式中：z_j——輸出層；

o_i——隱藏層輸出；

g（net_j）——激活函數。

實際輸出和預期輸出之間的誤差

式中：E——預測誤差；

y_k——實際輸出；

z_k——預測輸出。

1.3.2 GA優化BP神經網絡模型

GA是目前應用最為廣泛的一種求解優化問題的自適應啟發式的搜索算法，模仿了自然界的“物競天擇，優勝劣汰”的生物進化機制，算法步驟如圖1（b）所示。

1） 確定神經網絡拓撲：在BP神經網絡模型中，輸入層為每組數據的9種天氣氣象因子，輸出層為鮮食玉米產量，構成9個節點輸入層和1個節點輸出層。

2） 獲得初始種群：通過對輸入層進行數據預處理，設置種群數量，主要包括網絡模型的權值及閾值。

3） 適應度函數F的設置如式（7）所示。

F=∑ni=1f_i-f（x_i）（7）

式中：f_i——預期輸出值；

f（x_i）——實際輸出值。

4） 選擇運算：指通過一定概率從原始種群中選出優秀樣本，通過繁殖產生下一代樣本數據，個體選擇的概率

pⁱ=F_i∑Nj=1F_j（8）

式中：F_i——個體i的種群適應度值；

N——種群數量。

5） 交叉運算：指從種群中隨機選擇兩個樣本，通過交換和組合，產生適應性強的新個體，兩個個體a_k、a_l在j處交叉操作如式（9）、式（10）所示。

a_kj=a_kj（1－b）+a_ij（9）

a_ij=a_ij（1－b）+a_kj（10）

式中：b——[0，1]之間的隨機數。

6） 變異運算：通過種群變異可以保持種群的多樣性，從種群中隨機選取一個個體，選取個體的一部分進行變異操作，從而產生更好的個體。個體a_i在j處發生變異，形成一個新的個體a_ij如式（11）所示。

a_ij=a_ij+（a_ij-a_max）r₂（1-g/G_max） r≥0.5

a_ij+（a_min-a_ij）r₂（1-g/G_min） r<0.5（11）

式中：a_max、a_min——a_ij的邊界條件；

r₂——隨機數；

g——迭代次數；

G_max——最大進化次數。

7） 計算新生成種群中個體的適應度函數。如果適應度函數滿足要求或進化次數達到最大值，則進化完成，否則返回步驟4。

8） 通過GA優化，給BP網絡初始權重和閾值，滿足終止條件后得到預測結果。

1.3.3 PSO優化BP神經網絡模型

PSO-BP模型構建過程如下。

1） 首先初始化粒子群算法的參數，包括種群數目、位置邊界、速度邊界、最大迭代次數和學習因子，隨后構建BP神經網絡。

2） 隨后用rmse函數作為適應度函數來計算粒子的適應度值，并尋找最優個體極值和群體極值。

3） 對當次的速度和位置進行更新，當滿足迭代次數時候就停止迭代，種群找到了最優位置并重新計算最優的權值和閾值賦予到BP神經網絡中再進行預測，計算流程如圖2所示。

圖2 PSO-BP預測模型計算流程

Fig. 2 PSO-BP prediction model calculation process

1.3.4 誤差分析

為定量評估GA優化的神經網絡預測模型的有效性和準確性，采用指標均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE和平均絕對百分比誤差MAPE評估模型精度。

RMSE=1N∑Nt=1[?（t）－y（t）]²（12）

MAE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）（13）

MAPE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）y（t）（14）

式中：?——預測值；

y（t）——實測值。

2 結果與分析

2.1 鮮食玉米產量和影響因子相關性分析

本文選取的9個影響因素和鮮食玉米產量Y的Pearson相關系數如圖3所示。可以看出，鮮食玉米產量Y與X₂、X₃、X₅、X₉相關性為極顯著，相關系數高于0.8；鮮食玉米產量Y與X₁、X₄、X₇、X₈相關性顯著，與X₆相關性較弱。

考慮到環境濕度和降雨量對土壤水分的影響具有一定的滯后性，土壤含水率X₄和月降雨量X₈的增加導致土壤水分增加，水分進入土壤需要一定的時間，因此考慮了滯后性進行預測。考慮其滯后性后，相關系數有了顯著提高，相關度提高到0.53以上，如表1所示。

2.2 模型預測對比分析

通過前期試驗，采用試湊法得本次試驗設置BP神經網絡中相應參數：其中收斂誤差為0.000 65，學習速度為0.05，最大訓練次數為50 000。當收斂誤差滿足最初設置值時，完成訓練。根據所測數據，構建基于BP神經網絡、PSO-BP神經網絡、GA-BP神經網絡共3種預測模型，各模型對鮮食玉米產量預測結果如圖4所示。由圖4可以看出，BP預測模型預測誤差較大，經過算法優化后，GA-BP預測模型和PSO-BP模型的預測值與實測值基本吻合，PSO-BP預測值與實測值偏差較大，擬合效果欠佳，在鮮食玉米產量在低于18 000 kg/hm²的范圍內模型預測誤差較大，且算法步驟復雜，運算繁瑣；GA模型具有良好的收斂性、適應性和預測精度，實測值與預測值曲線擬合更接近，說明GA-BP預測模型具有更好的擬合效果和泛化能力，體現了優化算法的相對優越性。

為驗證三種模型的預測性能，采用驗證數據的實測值與預測值的相關系數曲線如圖5所示。不同網絡模型的擬合程度依次為GA-BP網絡模型＞PSO-BP網絡模型＞BP神經網絡模型。GA-BP網絡模型回歸擬合較好，相關系數R值增加到了0.978 0，決定系數R²增加到了0.956 4，與傳統的BP預測模型、PSO-BP預測模型相比，GA-BP算法的R值分別提高了18.92%、10.80%，R²提高了41.39%、22.77%，說明GA-BP模型擬合度較高，實測值與預測值擬合度更高。（a） BP模型 （b） PSO-BP模型 （c） GA-BP模型

對3種預測模型的預測結果進行量化，并利用模型評價指標對模型進行對比分析，如表2所示。

與傳統的BP、PSO-BP預測模型相比，GA-BP模型的RMSE分別降低了67.41%、42.91%，MAPE分別降低了67.58%、43.12%，MAE分別降低了67.73%、45.12%，說明GA-BP模型預測精度提升。

2.3 模型預測誤差分析

不同模型的預測誤差分布如圖6所示，X軸代表實測值與預測值之間的誤差值，Y軸表示訓練集的預測樣本。以分布誤差為0的分界線，向兩端擴散增大，0軸表示真實值與預測值結果一致，越接近0，代表預測值與實測值的差值越小，模型的預測精度越高。從圖6可以看出，與BP、PSO-BP模型相比，GA-BP預測模型的誤差直方圖誤差接近0的個數更多且誤差更小。其中，在組合預測模型里，本文所提出的GA-BP模型在零區間分布的數量更多，誤差更小，其他組合模型在零區間分布數量較小，誤差較大，說明模型預測精度較低。

3 結論

鮮食玉米產量的高效預測對制定其生長期間的精準管理決策具有重要意義。本文基于2010—2021年間田間物聯網獲取的氣象因子（大氣濕度、大氣溫度、降雨量）、田間水熱因子及鮮食玉米實際產量，分別采用BP神經網絡、GA-BP神經網絡模型及PSO-BP神經網絡對所選地區鮮食玉米產量進行預測與相關性分析。

1） 利用遺傳算法對BP神經網絡模型的隱層節點數和學習率進行優化后的BP神經網絡預測模型，克服傳統神經網絡模型參數選擇的盲目性和不確定性，提高模型的預測精度。

2） 通過對所選影響因子與鮮食玉米產量的Pearson相關系數分析可知，鮮食玉米產量與月最低土壤溫度、月平均土壤溫度、月大氣最高溫度和月平均大氣濕度相關性為極顯著，相關系數均高于0.8，與月最高溫度、月土壤平均含水率、月大氣平均溫度、月降雨量相關性顯著，與月大氣最低溫度相關性較弱。

3） 將BP預測模型、PSO-BP預測模型和GA-BP神經網絡模型進行鮮食玉米產量預測分析，GA-BP在鮮食玉米產量預測比其他神經網絡模型表現出更好的預測性能。經過不斷迭代訓練，GA-BP網絡模型的預測精度R²達到0.956 4，與傳統的BP預測模型、PSO-BP預測模型相比，GA-BP模型的RMSE分別降低67.41%、42.91%，MAPE分別降低67.58%、43.12%，MAE分別降低67.73%、45.12%，預測值與試驗值之間的擬合程度價高，研究結果可為鮮食玉米產量預測提供一種新的思路和方法。

4） 通過遺傳算法優化的BP神經網絡應用于鮮食玉米產量預測，預測結果更為準確，但是仍存在一些缺陷。例如，未將更為全面的氣象因素綜合考慮，如日照時間、日照強度等。除遺傳算法優化神經網絡的外，今后會更加注重與典型的或者較新的模型進行對比分析，以便對不同模型之間的預測性能進行對比分析，更有利于對鮮食玉米生長實施動態調控與技術決策。

參 考 文 獻

[1]王閔. 鄢陵縣鮮食玉米產業發展現狀和對策研究[D]. 武漢： 武漢輕工大學， 2021.

Wang Min. Research on the development status and countermeasures of fresh corn industry in Yanling County [D]. Wuhan： Wuhan Polytechnic University， 2021.

[2]曹藝騰， 王艷華. 基于DEMATEL-ISM模型的鮮食玉米產業發展制約因素分析[J]. 玉米科學， 2022， 30（1）： 182-190.

Cao Yiteng， Wang Yanhua. Analysis of restricting factors of fresh corn industry development based on DEMATEL-ISM method [J]. Journal of Maize Sciences， 2022， 30（1）： 182-190.

[3]韓學偉. 種植結構調整背景下河北省鮮食玉米種植經濟效益研究[D]. 保定： 河北農業大學， 2020.

Han Xuewei. Study on the economic efficiency of fresh maize cultivation in Hebei Province under the background of planting structure adjustment [D]. Baoding： Hebei Agricultural University， 2020.

[4]范榮尚， 康琪. 羅甸縣鮮食玉米產量與主要農藝性狀的灰色關聯度分析[J]. 現代農業科技， 2021（22）： 4-6.

[5]劉萍. 中國鮮食甜、糯玉米品種試驗產量與品質評價體系的建設[D]. 揚州： 揚州大學， 2007.

Liu Ping. Construction of a yield and quality evaluation system for fresh sweet and glutinous maize variety trials in China [D]. Yangzhou： Yangzhou University， 2017.

[6]Maimaitijiang M， Sagan V， Sidike P， et al. Vegetation index weighted canopy volume model （CVM VI） for soybean biomass estimation from unmanned aerial system-based RGB imagery [J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing， 2019， 151： 27-41.

[7]Juliane B， Andreas B， Simon B， et al. Estimating biomass of barley using crop surface models （CSMs） derived from UAV-based RGB imaging [J]. Remote Sensing， 2014， 6（11）： 10395-10412.

[8]戴冕， 楊天樂， 姚照勝， 等. 基于無人機圖像顏色與紋理特征的小麥不同生育時期生物量估算[J]. 智慧農業（中英文）， 2022， 4（1）： 71-83.

Dai Mian， Yang Tianle， Yao Zhaosheng， et al. Wheat biomass estimation in different growth stages based on color and texture features of UAV images [J]. Smart Agriculture， 2022， 4（1）： 71-83.

[9]Mavromatis T. Pre-season prediction of regional rainfed wheat yield in northern Greece with CERES-wheat [J]. Theoretical & Applied Climatology， 2014， 117（3-4）： 653-665.

[10]Sharabian V R， Noguchi N， Ishi K. Significant wavelengths for prediction of winter wheat growth status and grain yield using multivariate analysis [J]. Engineering Agricultural， Environment Food， 2014， 7（1）： 14-21.

[11]Anwar M R， Liu D L， Farquharson R， et al. Climate change impacts on phenology and yields of five broadacre crops at four climatologically distinct locations in Australia [J]. Agricultural Systems， 2015， 132： 133-144.

[12]Kumar M. Impact of climate change on crop yield and role of model for achieving food security [J]. Environmental Monitoring and Assessment， 2016， 188（8）： 465

[13]衡亞蓉， 李曉， 賀利， 等. 基于上部葉片葉綠素熒光參數的小麥產量預測與評價[J]. 麥類作物學報， 2018， 38（6）： 701-709.

Heng Yarong， Li Xiao， He Li， et al.Prediction and evaluation of yield using Chlorophyll Fluorescence parameters of the upper leaves in wheat [J]. Journal of Triticeae Crops， 2018， 38（6）： 701-709.

[14]田苗， 王鵬新， 張樹譽， 等. 基于條件植被溫度指數的冬小麥產量預測[J]. 農業機械學報， 2014， 45（2）： 239-245.

Tian Miao， Wang Pengxin， Zhang Shuyu， et al. Winter wheat yield forecasting based on vegetation temperature condition index [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2014， 45（2）： 239-245.

[15]陳上， 竇子荷， 蔣騰聰， 等. 基于聚類法篩選歷史相似氣象數據的玉米產量DSSAT-CERES-Maize預測[J]. 農業工程學報， 2017， 33（19）： 147-155.

Chen Shang， Dou Zihe， Jiang Tengcong， et al. Maize yield forecast with DSSAT-CERES-Maize model driven by historical meteorological data of analogue years by clustering algorithm [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2017， 33（19）： 147-155.

[16]曾妍， 王迪， 趙小娟. 基于支持向量回歸的關中平原冬小麥估產研究[J]. 中國農業信息， 2019， 31（6）： 10-20.

Zeng Yan， Wang Di， Zhao Xiaojuan， et al. Study on yield prediction of winter wheat in Guanzhong Plain based on SVR [J]. China Agricultural Informatics， 2019， 31（6）： 10-20.

[17]李毅念， 杜世偉， 姚敏， 等. 基于小麥群體圖像的田間麥穗計數及產量預測方法[J]. 農業工程學報， 2018， 34（21）： 185-194.

Li Yinian， Du Shiwei， Yao Min， et al. Method for wheatear counting and yield prediction based on image of wheatear population in field [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2018， 34（21）： 185-194.

[18]宗宸生， 鄭煥霞， 王林山. 改進粒子群優化BP神經網絡糧食產量預測模型[J]. 計算機系統應用， 2018， 27（12）： 204-209.

Zong Chensheng， Zheng Huanxia， Wang Linshan. Grain yield prediction based on BP neural network optimized by improved particle swarm optimization [J]. Computer Systems & Applications， 2018， 27（12）： 204-209.

[19]劉峻明， 和曉彤， 王鵬新， 等. 長時間序列氣象數據結合隨機森林法早期預測冬小麥產量[J]. 農業工程學報， 2019， 35（6）： 158-166.

Liu Junming， He Xiaotong， Wang Pengxin， et al. Early prediction of winter wheat yield with long time series meteorological data and random forest method [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2019， 35（6）： 158-166.

[20]徐敏， 束美艷， 陳向陽， 等. 基于高光譜數據的玉米葉面積指數和生物量評估[J]. 智慧農業（中英文）， 2021， 3（1）： 29-39.

Xu Min， Shu Meiyan， Chen Xiangyang. Estimation of maize leaf area index and aboveground biomass based on hyperspectral data [J]. Smart Agriculture， 2021， 3（1）： 29-39.

[21]馬梓臻. 基于遙感與WOFOST模型耦合的大慶市玉米產量預測研究[D]. 哈爾濱： 黑龍江大學， 2021.

Ma Zizhen. Research on maize yield prediction in Daqing City based on coupling remote sensing and WOFOST model [D].Harbin： Heilongjiang University， 2021.

[22]劉金宇， 王興環， 劉洋宸， 等. 氣象因子對寶清縣大豆和玉米產量的影響及預測[J]. 農業災害研究， 2022， 12（2）： 107-109.

[23]何修君. 基于機器學習的玉米產量預測模型研究[D]. 長春： 吉林農業大學， 2021.

He Xiujun. Research on maize yield prediction model based on machine learning [D]. Changchun： Jilin Agricultural University， 2021.

[24]譚先明， 張佳偉， 王仲林， 等. 基于PLS的不同水氮條件下帶狀套作玉米產量預測[J]. 中國農業科學， 2022， 55（6）： 1127-1138.

Tan Xianming， Zhang Jiawei， Wang Zhonglin， et al.Prediction of maize yield in relay strip intercropping under different water and nitrogen conditions based on PLS [J]. Scientia Agricultura Sinica， 2022， 55（6）： 1127-1138.

[25]胡業紅， 何夢， 周參軍， 等. 基于GA-BP神經網絡的毫秒延時爆破振動速度預測研究[J]. 中國礦業， 2022， 31（2）： 72-77.

Hu Yehong， He Meng， Zhou Senjun， et al. Study on vibration velocity prediction of millisecond delayed blasting based on GA-BP neural network [J]. China Mining Magazine， 2022， 31（2）： 72-77.