黃金，遙遙領先的預言

郭荊璞　丁士濤

在過去五十年黃金價格自由浮動體系下，黃金的價格在大多數時間可以被美元空頭、通貨膨脹預期和危機期權三個因素解釋。然而，近期黃金價格卻與以上三因素定價模型出現了較大的偏離。

本文基于金油比隱含的黃金價格三重屬性建立了黃金定價的3+1因子模型，其中因子包括貿易加權的廣義美元指數、美元實際購買力、芝加哥期權交易所波動率指數（VIX）和剔除掉黃金價格影響的CRB商品指數（CRB-GOLD），3+1因子模型可以解釋絕大多數時間黃金價格的變動。

基于3+1因子模型，本文建立了黃金定價動態模型，并以均方誤差（MSE）作為衡量模型與黃金價格偏離程度的指標。結果顯示，黃金價格泡沫與MSE值較大的時間段一致。

在黃金價格泡沫完全消除后，黃金的價格會穩定在一個比泡沫前的穩定價格更高的位置上，三因素模型對黃金價格的解釋能力再次生效。

黃金價格泡沫前后三因素框架中有一個或多個因子發生了劇烈且長久的變化，從而改變了基本面架構下的黃金定價。每一次黃金價格泡沫正是在預言美元匯率、通貨膨脹、危機期權三因素未來可能的變化格局。

及時洞察黃金價格泡沫的形成和破滅

在黃金價格波動的歷史中，金油比，即黃金名義價格（美元/盎司）÷石油名義價格（美元/桶）的比值，是一個很有參考意義的指標。在長達半個世紀的時間里，黃金和石油的價格出現了70倍左右的上漲，但金油比的波動卻小得多。

如果以金油比的均值17.2倍作為界限，持續高于均值1年以上的時間段包括：1979年12月-1981年1月、1986年2月-1990年7月、1993年5月-1996年3月、1997年12月-1999年3月，而在2014年12月至今，僅有2個月（2018年9月和2022年7月）低于17.2倍。

黃金具備貨幣、金融和避險三重屬性，因此黃金定價應當滿足三因素模型：美元空頭、通貨膨脹預期和危機期權三重屬性同時影響黃金價格。

黃金的存量增長與石油的產量增速類似，均在1-2%的區間附近，遠低于美國貨幣供應量的波動率，金油比相對平穩的原因，正是黃金三重屬性或者黃金價格三因素模型的體現。這樣我們就給出了金油比在上世紀90年代階段性高于17倍，以及2014年底至今持續高企的解釋，即金油比意味著全球資本市場參與者對美元和美國競爭力的看法。

無論是股市的震蕩、債市的波動還是其他金融衍生品的變動，都會對黃金和石油價格產生影響，這種影響通過金油比反映出全球投資者對美元和美國經濟前景的信心。因此，金油比的穩定性不僅僅是一種數字，更是全球經濟形勢的一面鏡子。

基于廣義美元指數、美元實際購買力指數和芝加哥期權交易所波動率指數（VIX）構建的黃金三因子定價模型在全時段上取得了相當不錯的解釋能力。但擬合的價格與真實價格的總體偏離程度并不低，需要尋找更多的指標對黃金價格進行進一步的解釋。

我們基于廣義美元指數、美元購買力、VIX指數和CRB-GOLD指數構建了黃金3+1因子定價模型。從模型結果來看，四因子可以較好地擬合大多數情況下的黃金價格的變動和中長期趨勢。

然而，實際情況可能更為復雜。在不同的時間段內，各因子對黃金價格的影響可能會發生變化。因此，理解黃金價格形成的動態過程，從不同時間段的視角出發，有助于更準確地把握黃金市場的運行規律。

我們設計了一個兩年長度的時間窗口，通過擬合兩年的數據，可以得到這段時間內各因子對黃金價格的解釋貢獻度，以及擬合結果與真實數據的偏差MSE（均方誤差，即擬合的黃金價格數據和黃金真實價格數據對應點誤差的平方和的均值），以一個月為步長滑動時間窗口，則可以得到MSE隨時間變化的曲線。

在分析結果中，我們發現通貨膨脹對黃金價格的解釋貢獻度最高，這反映了市場對通貨膨脹預期的敏感性。其次是美元空頭，這意味著美元的強弱對黃金價格也有著一定的影響。危機期權的貢獻度相對較低，可能是因為危機情景并不是經常出現，因此其影響相對有限。

MSE在2006年開始上升，并在2013年達到最大值，隨后開始波動下降。然而，自2019年7月以來，均方誤差又進入了一個新的快速上升期，直至2022年達到了最大值。我們目前經歷的是MSE又一次上升期。

通常情況下，黃金價格泡沫與MSE較大的時間段是一致的。這意味著黃金價格泡沫的頂點通常會伴隨著MSE的高峰，反映了市場在泡沫形成期間對黃金價格的高度不確定性。然而，在泡沫破裂期間，MSE仍然保持較高水平（尤其是在2009-2014年期間），表明黃金價格的波動仍然相對較大。相反，當黃金價格沿著其趨勢線變動時，MSE通常較小，反映了市場對黃金價格的預期較為穩定。

對于投資者而言，及時洞察黃金價格泡沫的形成和破滅過程，有助于更好地把握市場走勢和風險管理

一個或多個因子劇烈變化改變黃金定價

黃金價格泡沫前后至少有一個或者多個因子有著劇烈的變化，改變了基本面架構下的黃金定價。

布雷頓森林體系解體后到1973年黃金價格泡沫開始前，黃金價格從35美元/盎司開始上漲。泡沫后黃金價格相比泡沫前的價格上漲了171.1%。1974年黃金價格泡沫破滅后，三因素模型的因子有著較大的變化。首先，廣義美元指數出現了約7%的下降，這表明了在此期間美元的貿易價值相對于其他貨幣略有下跌。同時，美元的實際購買力下降約29%，這意味著相同數量的美元購買力所能購買的商品和服務減少了。CRB-GOLD大宗商品指數上漲約54%，大宗商品價格大幅上漲。至于VIX指數，其變化并沒有呈現明顯的趨勢。

綜合來看，第一次黃金價格泡沫預言了會有較大的通貨膨脹預期，體現為美元實際購買力的大幅下降和大宗商品價格的大幅上升。

第二次1979年-1982年黃金價格泡沫之后，四因子變化如下：廣義美元指數上漲了約4%，這表明美元的整體價值在這段時間內相對穩定。與此相反的是，美元的實際購買力卻出現了大幅下降，下跌約38%。這可能反映了當時全球經濟的動蕩和通貨膨脹壓力。CRB-GOLD大宗商品指數上漲了約23%。VIX指數的波動較為復雜，總體趨勢是正向的，相較于黃金泡沫之前的均值，VIX上漲幅度一度達到166%。此次依舊預言通貨膨脹預期，美元實際購買力具有較大下行壓力，大宗商品價格不斷上漲，黃金等實物資產可能成為避險資產的首選。

第三次1982年-1983年的黃金價格泡沫之后，廣義美元指數出現了較為顯著的上升（約15%），這表明了美元價值在這段時間內的貶值。同時，美元的實際購買力持續下行，下降了約14%，這是由于通貨膨脹的影響。CRB-GOLD大宗商品指數卻出現了下降約15.9%，顯示了對黃金等大宗商品的需求減弱。VIX指數波動較小。

然而，第三次黃金泡沫開始前的黃金價格并不一個穩定的、可以用三因素模型解釋的黃金價格，所以將第二次和第三次的黃金泡沫拼接在一起，探索兩次黃金泡沫前后較穩定的黃金價格區間四個因子的變化。

在這一階段，四因子發生了如下變化：廣義美元指數出現了較為顯著的上升，上升了約20%，這表明了美元價值在這段時間內的升值。同時，美元的實際購買力出現了大幅的下降，下降約47%，通貨膨脹幅度較大。CRB-GOLD大宗商品指數上漲約3%，商品價格變動幅度較小。VIX指數變動沒有明顯的變化趨勢。

因此，結合第二次和第三次黃金價格泡沫，這一時期的預言是消費品價格的大幅上漲（美元實際購買力的下降）帶動黃金基本面價格進行較大的抬升。

第四次黃金價格泡沫2006年-2013年期間，廣義美元指數下降約4%，這表明美元面臨的貿易壓力和市場不確定性，其貿易價值相較于其他貨幣略有下降。美元實際購買力下降約18%，顯示了一定程度上的通貨膨脹。大宗商品漲幅較大，CRB-GOLD大宗商品指數上漲約56%。VIX指數的變化更為復雜，既有正的波動也有負的波動。

此次預言的是美國競爭力的走弱以及較大的通貨膨脹，其中通貨膨脹包括美元實際購買力的下降以及大宗商品價格的上漲。

（作者為國聯證券分析師。本文不構成投資建議，據此投資風險自負）