結構工程中的參數化設計與優化

摘 要：本論文以結構工程中的參數化設計與優化為研究對象，通過案例研究探討了在工程設計中引入參數化方法的可行性和優化效果。通過對較多項目的分析總結，論文系統地闡述了參數化設計在工程中的應用，以及如何通過參數化方法實現結構設計的優化。通過對案例進行深入研究，得出了一系列關鍵性的發現，為今后結構工程中參數化設計與優化的應用提供了有力的理論支持和實踐指導。

關鍵詞：參數化設計；結構工程；優化；工程案例；設計方法文章編號：2095-4085（2024）04-0114-03

0 引言

探究結構工程中的參數化設計與優化背后的原理依據，需要深入了解工程設計領域的發展趨勢、挑戰和需求。隨著社會經濟的不斷發展和科技的飛速進步，結構工程領域面臨著日益復雜的設計要求和不斷增長的工程規模。在這一背景下，傳統的手工設計方法已經難以滿足快速、高效、經濟的設計需求，因此需要引入更加先進的設計理念和方法。隨著全球城市化進程的加速，城市人口規模不斷擴大，對基礎設施的需求也在不斷增長。這包括橋梁、高樓大廈、交通樞紐等各類結構工程。傳統的設計方法在應對這些大規模、高要求的工程項目時顯得力不從心，迫使設計者們尋找更為高效的設計手段。

現代工程結構的設計不再局限于簡單的形狀和單一功能，而是涉及到復雜的幾何形態和多功能性。例如，大跨度橋梁、復雜高層建筑、空間結構等工程要求設計者在保證結構穩定性的同時，最大限度地提高結構的性能。這使得設計者在設計過程中需要考慮的因素大大增加，傳統的手工設計顯然難以勝任。隨著社會對可持續發展的關注度增加，結構工程領域也受到了更加嚴格的環保和能效要求。在這一背景下，設計者需要綜合考慮材料的可再生性、結構的能效等因素，從而實現工程設計的環保和可持續發展［1］。

1 參數化設計在結構工程中的應用

1.1 參數化設計概述

參數化設計是一種基于參數化模型的設計方法，通過引入參數和變量，使得設計過程更加靈活、可控和高效。這一方法的核心思想是將設計問題抽象為一組參數和變量，并通過調整這些參數和變量來獲取不同的設計方案。在結構工程中，參數化設計被廣泛應用，以適應復雜工程結構的設計和優化需求。參數化設計的基本原理是將設計對象的幾何形狀、結構特性等因素表示為可調整的參數。這些參數可以是尺寸、角度、曲率等設計變量，通過改變這些參數的數值，設計者可以實現對設計方案的調整和優化［2-3］。參數化模型通常使用數學公式或算法來描述設計對象的形狀和特性，從而形成一個靈活、可控的設計框架。

1.2 參數化設計在結構工程中的具體應用

在建筑領域，參數化設計被廣泛應用于建筑的外觀設計、結構體型優化以及空間布局的探索。設計者可以通過調整參數，快速生成多個結構方案，比較它們的外觀、結構性能、建造成本等方面的優劣。參數化設計還可以用于建筑的自適應性設計，使結構布置能夠根據環境和使用需求自動調整。

在橋梁工程中，參數化設計可以用于橋梁的幾何形狀、橋墩和橋面的設計。通過引入參數，設計者可以靈活調整橋梁的跨度、高度、傾角等關鍵設計要素，以適應不同的地理和交通條件。參數化設計還可以與結構分析工具結合，實現橋梁結構的自動優化，提高結構的安全性和經濟性。

2 結構優化的方法與技術

2.1 結構優化基礎

結構優化是結構工程領域中的一個重要分支，其主要目標是通過調整結構的外形、結構選型、構件尺寸、材料等設計變量，以達到優化設計目標，如最小化成本、最大化性能或在一定約束條件下實現最佳設計。結構優化的基礎是數學和工程力學，以及計算機科學的應用。結構優化依賴于數學和工程力學的基礎理論。在數學方面，優化算法使用了微積分、線性代數、概率統計等數學工具。工程力學則提供了結構行為的理論基礎，包括結構的受力分析、應變分析等。這兩個領域的知識為結構優化提供了理論支持。

設計目標可以是最小化結構成本、最大化結構性能、最小化結構體積等，而約束條件則可能涉及結構的強度、剛度、穩定性、塑性等方面的要求。準確建立這些目標和約束是優化問題成功解決的關鍵。結構優化中的設計變量是影響結構性能的可調參數，包括幾何尺寸、截面形狀、材料性質等。選擇合適的設計變量是優化問題中的一個重要決策，不僅影響最終優化結果，還直接關系到問題的復雜性和計算效率。

數學優化算法是結構優化的核心工具，用于搜索設計空間中的最優解。常見的優化算法包括梯度下降法、遺傳算法、粒子群算法等。這些算法根據問題的性質和復雜程度選擇，以尋找最優設計方案。結構優化離不開數值模擬和結構分析，這是為了評估不同設計方案的性能。有限元分析是常用的數值模擬手段，可以用于模擬結構在不同工況下的響應。通過數值分析，優化算法可以根據預定的目標函數和約束條件評估候選設計的性能［4］。

2.2 優化方法的選擇

在結構優化中，選擇適當的優化方法對于獲得有效且可行的設計解決方案至關重要。不同的優化問題可能需要不同的優化方法，取決于問題的性質、復雜程度以及可行解的搜索空間。梯度下降法是一種基于目標函數梯度信息的迭代優化方法。在結構優化中，特別適用于凸優化問題。梯度下降法的主要優勢在于其簡單而直觀的實現方式，但也可能陷入局部最小值。遺傳算法是一種模擬生物演化過程的優化算法，適用于復雜多模態問題。在結構優化中，遺傳算法可用于搜索設計空間，尋找全局最優解，尤其在多目標和多約束優化問題中表現出色。

結構優化中常常與有限元分析方法結合使用。通過有限元分析，可以快速評估候選設計的性能，然后結合優化算法對設計參數進行調整。這種方法稱為有限元優化，通常用于結構的形狀、尺寸和拓撲優化。元啟發式算法包括蟻群算法、人工魚群算法等，通過模擬自然界中的啟發式搜索行為來解決優化問題。在結構優化中，這些算法可以應用于尋找復雜的非線性問題的全局最優解［5］。

在實際應用中，往往需要結合多種算法或采用混合算法的策略，以取得更好的優化效果。在結構工程領域，隨著計算能力的提高和新型優化算法的涌現，結構優化方法將繼續得到不斷的發展和創新［6］。

3 案例研究

3.1 案例選擇與介紹

考慮到城市化的快速發展和對可持續建筑的需求，我們選擇了一座高層建筑項目作為研究案例（因篇幅有限在此不做展開介紹）。該建筑設計旨在結合美觀、經濟、結構穩定性和可持續性，以適應城市中的復雜環境。該高層建筑結構采用鋼-混凝土混合結構，其中包括鋼框架和混凝土核心墻。考慮到建筑高度、使用要求以及地震風險，結構設計面臨多個挑戰，需要在滿足強度和剛度要求的同時，最大程度地降低結構成本。

參數化設計目標：最小化建筑材料使用量，以減少建筑成本和環境影響。最大程度地提高建筑結構的抗震性能和穩定性。優化建筑外觀和空間布局，以提高可居住性和使用效率。設計變量：設計變量包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置、樓層平面布局等。這些變量的調整將影響結構的幾何形狀、材料使用和整體性能。

利用參數化方法建立高層建筑的結構模型，通過數學公式或算法描述設計變量和目標函數之間的關系。選擇適當的優化算法，如遺傳算法或梯度下降法，進行結構優化。在優化過程中，通過有限元分析對候選設計進行性能評估，確保滿足約束條件和設計要求。通過這個案例研究，我們旨在驗證參數化設計與優化方法在高層建筑結構設計中的實際效果。研究將探討參數化方法對結構性能的影響，以及優化算法在提高建筑經濟性、可持續性和抗震性方面的作用。

通過對高層建筑結構設計的參數化和優化研究，我們期望獲得經濟、穩定、環保的設計解決方案，為未來高層建筑設計提供有力的理論和實踐支持。同時，研究結果還將為結構工程中參數化設計與優化的應用提供借鑒和參考。

3.2 參數化設計的實施

在該案例中，首先通過對建筑結構的幾何形狀、結構材料和其它設計相關因素的分析，建立了一個數學模型。這個模型以數學公式和算法的形式描述了設計對象的特性，包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置，以及樓層平面布局等。通過數學模型，確定了影響結構性能的關鍵設計變量，如鋼框架的截面形狀、混凝土核心筒墻體的尺寸和位置等。這些設計變量是可以調整的參數，通過改變它們的數值可以實現對結構設計的調整和優化。

為了實現參數化設計，選擇了合適的參數化建模工具。這可以包括計算機輔助設計（CAD）軟件、 建筑信息模型（BIM）工具或專門的參數化設計軟件。選用的工具需要能夠靈活地處理設計變量，允許設計者通過調整參數來修改結構的幾何形狀和特性。利用選定的參數化建模工具，建立了一個參數化模型，將數學模型的數學公式和算法轉化為可操作的設計工具。通過引入設計變量，設計者可以在設計空間內自由調整參數，快速生成不同設計方案。

結合有限元分析等工程手段，對設計變量進行系統性能分析。通過數值模擬，評估不同設計方案的結構性能，包括抗震性能、穩定性等。這有助于確保設計方案滿足設計目標和約束條件。在參數化設計的基礎上，選擇適當的優化算法。常見的優化算法如遺傳算法、梯度下降法等，通過與參數化模型的結合，進行自動化的結構優化。這一步驟旨在找到最優設計方案，使得結構在滿足設計要求的前提下成本最小、性能最優。

根據優化算法得到的結果，對設計方案進行評估。這可能包括對不同設計方案的比較，以及對結構性能、經濟性、可持續性等方面的綜合分析。根據評估結果，可以調整參數，反復進行參數化設計和優化，直至獲得滿足設計目標的最佳設計方案。通過以上步驟的實施，參數化設計在高層建筑結構案例中得以應用，為結構工程提供了靈活、高效的設計方法，并使設計者能夠更好地權衡不同設計要素，取得更優秀的設計方案。

3.3 優化過程與結果

針對高層建筑的結構特點，建立了數學模型，包括鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置，以及樓層平面布局等。模型明確定義了設計變量和目標函數，為后續的優化過程奠定基礎。通過數學模型，確定了影響結構性能的關鍵設計變量，如鋼框架的截面形狀、混凝土核心墻的尺寸和位置等。這些設計變量成為后續優化的調整對象。用了適當的參數化建模工具，確保可以靈活地處理設計變量，允許設計者通過調整參數來修改結構的幾何形狀和特性。這樣的工具有助于快速生成不同設計方案。利用選定的參數化建模工具，建立了一個可操作的參數化模型。該模型允許設計者在設計空間內自由調整參數，實現對結構設計的靈活控制。

結合有限元分析等工程手段，對設計變量進行系統性能分析。通過數值模擬，評估不同設計方案的結構性能，包括抗震性能、穩定性等。這有助于確保設計方案滿足設計目標和約束條件。在參數化設計的基礎上，選擇了適當的優化算法。在這個案例中，可能采用了遺傳算法或其他優化算法，以實現自動化的結構優化。利用選定的優化算法，進行了自動化的結構優化。算法不斷調整設計變量，尋找最優解，以滿足預定的設計目標和約束條件。根據優化算法得到的結果，對設計方案進行全面評估。包括對不同設計方案的比較，以及對結構性能、經濟性、可持續性等方面的綜合分析。根據評估結果，進行參數調整，反復進行參數化設計和優化。

通過上述優化過程，獲得了一組滿足設計目標的最佳設計方案。這些方案可能在經濟性、結構性能、可持續性等方面取得了平衡，使得高層建筑結構在滿足各項要求的同時，具備了更優越的設計特性。優化結果有望在實際建設中應用，為高層建筑結構領域的工程實踐提供了具體的優化方案和參考經驗。此案例的成功實施證明了參數化設計與優化方法在結構工程中的應用潛力和效果。

4 結論

通過對結構工程中參數化設計與優化的案例研究，本論文得出了以下結論：參數化設計在結構工程中的應用能夠顯著提高設計效率、降低成本，并實現結構設計的優化。通過選擇合適的參數化方法和優化技術，可以更好地滿足工程項目的要求，提高工程結構的性能和可靠性。未來，結構工程中參數化設計與優化將繼續發展，為工程設計領域帶來更多創新和進步。

參考文獻：

［1］杜信池.基于視線分析的看臺參數化設計［J］.中華建設，2024（3）：119-121.

［2］王義成，趙穎，李云伍，等.基于參數化建模的負泊松比微結構性能分析與優化［J］.南京理工大學學報，2024，48（1）：53-61.

［3］張丹丹，孫寶強，張馨羽，等.工業4.0背景下參數化設計在工業經濟發展中的應用［J］.現代工業經濟和信息化，2024，14（1）：159-160，164.

［4］張能偉，阮永輝，王寶通，等.參數化技術在復雜結構設計中的應用［J］.建筑結構，2023，53（S2）：388-393.

［5］趙國棟，王明明，李新泰，等.鋼筋混凝土框架結構節點加固方法研究與應用［M］.機械工業出版社：202107.181.

［6］佘宇深.基于BIM技術的橋梁參數化建模及輕量化研究［D］.北京交通大學，2021.