中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)高中課堂的內(nèi)涵與德育價(jià)值

沈中宇 沈金興

基金項(xiàng)目? 2023年度江蘇省社科應(yīng)用研究精品工程社會(huì)教育（社科普及）專(zhuān)項(xiàng)課題“新媒體視域下中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化普及工作創(chuàng)新研究”（23SJC-33）；2022年度江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃專(zhuān)項(xiàng)課題“江蘇中小學(xué)專(zhuān)家型教師的成長(zhǎng)機(jī)制研究”（C/2022/01/53）；上海市立德樹(shù)人數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)課程中落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的研究”（A8）；中國(guó)教育學(xué)會(huì)教育科研專(zhuān)項(xiàng)課題 “中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育教學(xué)：方法與路徑”（21DY090618ZB）.

【摘? 要】? 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂，既呼應(yīng)了教育部的要求，也落實(shí)了課標(biāo)理念，并且還能將數(shù)學(xué)的教育性、人文性、哲學(xué)性等特定內(nèi)涵體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)有助于滲透學(xué)科德育.通過(guò)分析與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含了激發(fā)積極情感、形成理性思維、樹(shù)立正確信念和培養(yǎng)優(yōu)秀品質(zhì)等豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科德育價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】? 優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；數(shù)學(xué)文化；德育價(jià)值

1? 前言

教育部在2014年3月發(fā)布了《完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要》，全面闡述了加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育的重要性與緊迫性，并明確提出要把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育系統(tǒng)地納入課程與教材體系.2021年1月，教育部發(fā)布了《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》，其中提到“在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材中納入我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生感悟中華民族智慧與創(chuàng)造、增強(qiáng)民族自豪感、堅(jiān)定文化自信具有重要作用.”

為此，在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）中強(qiáng)調(diào)要在課程和教學(xué)內(nèi)容中“有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”.而作為數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，自然是以數(shù)學(xué)文化為主體，兩者結(jié)合就成了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，見(jiàn)圖1.

2? 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

中華傳統(tǒng)文化既不能全盤(pán)否定也不能完全照搬，而是要有所揚(yáng)棄，即拋棄其糟粕，繼承其精華，因此需要提煉出仍有益于當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的精髓.那么，何為優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化？更進(jìn)一步，哪些傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化堪稱(chēng)優(yōu)秀？

2.1 ?何為優(yōu)秀

對(duì)于優(yōu)秀的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可謂仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，但有一個(gè)原則可以確定下來(lái)，就是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化應(yīng)具有“當(dāng)代價(jià)值”與“世界意義”.具體來(lái)說(shuō)，優(yōu)秀傳統(tǒng)文化應(yīng)該符合這樣的要求：能適應(yīng)時(shí)代的需求，推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步；經(jīng)受住實(shí)踐的考驗(yàn)，展現(xiàn)出其持久的生命力；有助于增強(qiáng)文化認(rèn)同，提供強(qiáng)大的精神支撐；有益于世界文明的發(fā)展，為人類(lèi)的共同進(jìn)步貢獻(xiàn)力量.依據(jù)這些要求，可以從物質(zhì)與精神兩個(gè)層面深入解讀中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，以更全面地理解其獨(dú)特魅力和深遠(yuǎn)影響.

2.2? 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化解讀

2.2.1? 物質(zhì)層面的解讀

眾所周知，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)歷史悠久，成就顯著，它們?yōu)楫?dāng)時(shí)社會(huì)的發(fā)展提供了支持，從而形成了中華民族所特有的傳統(tǒng)文化.因此，從物質(zhì)層面審視，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化應(yīng)涵蓋中國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，這包括但不限于豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、獨(dú)特的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的持續(xù)創(chuàng)新與發(fā)展.數(shù)學(xué)，作為一種深刻反映人類(lèi)智慧與創(chuàng)造力的文化活動(dòng)，其本身就蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值.

2.2.2? 精神層面的解讀

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化除了關(guān)注其數(shù)學(xué)的內(nèi)部特征外，還應(yīng)該在文化要素的基礎(chǔ)上關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法.因此，從精神層面看，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化還應(yīng)包括中國(guó)古代數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的深刻思想、獨(dú)特精神、獨(dú)到觀(guān)點(diǎn)與價(jià)值追求等，同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)在發(fā)生、發(fā)展與完善過(guò)程中蘊(yùn)含的更深層次的內(nèi)容，如民族習(xí)慣、文化信仰等精神內(nèi)涵.

由此，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是指在中華民族源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中傳承下來(lái)的具有當(dāng)代價(jià)值和世界意義，且彰顯數(shù)學(xué)特質(zhì)的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和.物質(zhì)層面包括中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)成就、方法、典籍以及史料等實(shí)體內(nèi)容，精神層面包括中國(guó)古代數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的觀(guān)點(diǎn)、思想、精神以及價(jià)值等意識(shí)形態(tài)內(nèi)容.

3? 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂內(nèi)涵

依據(jù)《課標(biāo)》編寫(xiě)的人民教育出版社出版的《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)A版》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《教材》），無(wú)論是正文章節(jié)還是習(xí)題，抑或是閱讀材料，均融入了較多的數(shù)學(xué)史料，尤其是加大了對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化材料的呈現(xiàn)力度.那么面對(duì)如此多的史料，一線(xiàn)教師需要將其合理設(shè)計(jì)后融入到數(shù)學(xué)課堂中去，因此中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂就有了特定內(nèi)涵.

3.1? 數(shù)學(xué)的教育性

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，在數(shù)學(xué)教育之中是不可或缺的內(nèi)容，尤其是《課標(biāo)》中指出的“數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和生活性”，在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)典籍中得到了生動(dòng)的體現(xiàn).例如，成書(shū)于約公元一世紀(jì)的《九章算術(shù)》［1］包含了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，涵蓋了當(dāng)時(shí)社會(huì)中的生活、經(jīng)濟(jì)、軍事等多個(gè)領(lǐng)域，不僅有趣且具有實(shí)用性.特別是其解決問(wèn)題的方法，不僅體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的智慧和創(chuàng)造力，對(duì)后世也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響.可以說(shuō)，《九章算術(shù)》將數(shù)學(xué)的“應(yīng)用性與生活性”體現(xiàn)得淋漓盡致.當(dāng)然，還有很多中國(guó)古代的數(shù)學(xué)典籍亦是如此.

3.2? 數(shù)學(xué)的人文性

在數(shù)學(xué)文化的傳承中，不同歷史時(shí)期呈現(xiàn)出不同特點(diǎn)，但能流傳至今的都是經(jīng)過(guò)歷史的篩選和檢驗(yàn)，已然蘊(yùn)含了深刻的教育價(jià)值.同時(shí)，數(shù)學(xué)文化教育既是數(shù)學(xué)文化的教育，也是數(shù)學(xué)的文化教育，特別是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家孜孜不倦的研究精神和一代代數(shù)學(xué)家們的薪火相傳，其體現(xiàn)的社會(huì)責(zé)任感和歷史擔(dān)當(dāng)，無(wú)論是在數(shù)學(xué)中還是在文化傳承中，都具有積極向上的教育意義.因此，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家所體現(xiàn)的人文精神也是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的意義所在.

3.3? 數(shù)學(xué)的哲學(xué)性

世界萬(wàn)物，以真善美為至高境界，數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的哲學(xué)亦不例外.因?yàn)閿?shù)學(xué)中同樣存在“真假之分”“善惡之辯”“美丑之別”.數(shù)學(xué)之真在于數(shù)學(xué)的真理與實(shí)在；數(shù)學(xué)之善在于思想和品質(zhì)；數(shù)學(xué)之美在于形式與感受.而中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化中的“真善美”就體現(xiàn)在中國(guó)古代數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、生活性和趣味性上，這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的獨(dú)特觀(guān)念與特質(zhì).因此，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂就是對(duì)數(shù)學(xué)“真善美”的考量，不僅可感受數(shù)學(xué)的哲學(xué)性，更是對(duì)其價(jià)值的探索，尤其是德育價(jià)值.

結(jié)合上述內(nèi)涵，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化可以通過(guò)介紹古代數(shù)學(xué)家的事跡和數(shù)學(xué)典籍中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)融入課堂，從而將數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈的鉆研精神和態(tài)度、社會(huì)責(zé)任與歷史使命感傳遞給學(xué)生，感受古人的思想方法以滲透學(xué)科德育和提升核心素養(yǎng)，其結(jié)構(gòu)模型如圖2.

4? 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)高中課堂的德育價(jià)值

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化承載著重要的文化教育和德育功能.已有研究表明，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有助于達(dá)成德育之效［2］，以數(shù)學(xué)文化融入課堂為途徑是落實(shí)學(xué)科德育的有效選項(xiàng)［3］.下面通過(guò)分析與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材，揭示其蘊(yùn)含的學(xué)科德育價(jià)值.

結(jié)合《課標(biāo)》中有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科德育的相關(guān)要求與基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)學(xué)科德育分類(lèi)框架［4］，可將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)高中課堂的德育價(jià)值分為激發(fā)積極情感、形成理性思維、樹(shù)立正確信念與培養(yǎng)優(yōu)秀品質(zhì)四類(lèi).

4.1? 激發(fā)積極情感

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲及培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

首先，在中國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍中包含了較多趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如《九章算術(shù)》，在盈不足章中有“兩鼠對(duì)穿”問(wèn)題：

“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問(wèn)幾何日相逢？各穿幾何？”

該問(wèn)題涉及到兩個(gè)等比數(shù)列an=2n和bn=12n，通過(guò)求解an+bn=5可以得到問(wèn)題的解.像這類(lèi)具有趣味性的問(wèn)題融入到等比數(shù)列內(nèi)容中，可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.

其次，中國(guó)古代有較多對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的巧妙解法，以《九章算術(shù)》均輸章中的“五人分五錢(qián)”問(wèn)題為例：

“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何？”

該問(wèn)題用現(xiàn)代解法，只要用一下等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式就能獲得答案.然而在《九章算術(shù)》的年代，還沒(méi)有發(fā)明代數(shù)，因而也沒(méi)有直接用公式進(jìn)行計(jì)算.但古人很聰明，采用了“衰分術(shù)”來(lái)求解.先列出各衰為5∶4∶3∶2∶1，上2人的和是9，下3人的和是6，下3人之和少3，而人數(shù)多1，因此每項(xiàng)都加上3，以8∶7∶6∶5∶4作為列衰，便做到上2人與下3人的列衰之和相等.接下來(lái)以衰分術(shù)求解，即列衰相加8+7+6+5+4=30作為法，則甲分的錢(qián)為5×8÷30=126錢(qián)，乙分的錢(qián)為5×7÷30=116錢(qián)，丙分的錢(qián)為5×6÷30=1錢(qián)，丁分的錢(qián)為5×5÷30=56錢(qián)，戊分的錢(qián)為5×4÷30=46錢(qián).

其實(shí)“衰分術(shù)”就是構(gòu)造一個(gè)滿(mǎn)足條件的比例，然后再按比例系數(shù)進(jìn)行分配，通俗易懂方便操作，其解法之巧妙連小學(xué)生都可以掌握，因而也是當(dāng)時(shí)普通百姓能學(xué)會(huì)的方法，而這正是該方法的價(jià)值所在.在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以在恰當(dāng)時(shí)機(jī)向?qū)W生介紹這一解法，以明白古人解法的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.

最后，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)的過(guò)程中始終保持著不屈不饒的精神，如清代數(shù)學(xué)家華衡芳（1833—1902）在初學(xué)微積分時(shí)，對(duì)于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家李善蘭（1811—1882）翻譯的微積分著作《代微積拾級(jí)》中的內(nèi)容并不理解，無(wú)奈之下，華蘅芳來(lái)到墨海書(shū)館向李善蘭求教，李善蘭說(shuō)：

“此中微妙，非可以言語(yǔ)形容，其法盡在書(shū)中，吾無(wú)所隱也.多觀(guān)之，則自解耳.是豈旦夕之工所能通曉者哉！”

在李善蘭的鼓勵(lì)下，華蘅芳反復(fù)思考與感悟書(shū)中內(nèi)容，終于理解了其中真義.在高中生剛剛接觸導(dǎo)數(shù)等概念時(shí)，由于初涉極限等內(nèi)容，難免產(chǎn)生畏懼心理，在學(xué)習(xí)過(guò)程中融入以上故事有助于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只要肯鉆研、不怕難，一定能學(xué)好微積分的相關(guān)內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

4.2? 形成理性思維

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.

仍以《九章算術(shù)》為例，其少?gòu)V章中給出了球的體積公式，用現(xiàn)代符號(hào)表示即為：

V=916d3（d，V為球直徑、體積）

魏晉數(shù)學(xué)家劉徽（約225—295）在對(duì)《九章算術(shù)》作注時(shí)，并沒(méi)有盲目接受已有的數(shù)學(xué)成果，而是用批判性的眼光去審視.因此他對(duì)球體積公式進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)若取π=3，正方體與其內(nèi)切圓柱體的體積比是4∶3（圖3），但圓柱體與其內(nèi)切球體的體積之比并不是4∶3.為了論證這一點(diǎn)，他構(gòu)造了兩個(gè)正交的內(nèi)切等徑圓柱體（圖4），得到的公共部分稱(chēng)為“牟合方蓋”（圖5）.

由截面比較的方法可知（如圖5），牟合方蓋與其內(nèi)切球體的比為4∶3，這說(shuō)明圓柱體與其內(nèi)切球體的體積之比是大于4∶3的，從而驗(yàn)證了《九章算術(shù)》中的球體積公式是錯(cuò)誤的［5］.

然而劉徽并沒(méi)有就此罷手，而是繼續(xù)深入思考：正確的球體積公式究竟是什么？于是劉徽從自己構(gòu)造的牟合方蓋入手進(jìn)行推導(dǎo).他先考慮牟合方蓋（圖6）的八分之一部分，如果能算出正方體內(nèi)牟合方蓋外的那部分體積，然后用正方體體積減去那部分體積就可求得牟合方蓋的體積.因此，劉徽又將那部分立體分成了三塊稱(chēng)之為“外棋”，如圖7所示.

遺憾的是，劉徽在求“外棋”體積時(shí)遇到了困難，始終無(wú)法求得.因此，劉徽一方面告訴后輩只要求出“外棋”體積就可得出球體積公式，另一方面坦率承認(rèn)了自己在這個(gè)問(wèn)題上的無(wú)能為力，說(shuō)：“敢不闕疑，以俟能言者.”

在學(xué)習(xí)球體積公式時(shí)，教師若能適當(dāng)融入上述史料，可讓學(xué)生感受到古代數(shù)學(xué)家那種謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度和寄希望于后輩能人的寬廣胸懷，同時(shí)也可告訴學(xué)生并不是前人所留的數(shù)學(xué)成果都是正確的，而是需要自身的理性思考去批判創(chuàng)新，從而發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的科學(xué)精神.

4.3? 樹(shù)立正確信念

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自實(shí)際生活又廣泛應(yīng)用于生活.

中國(guó)古代數(shù)學(xué)比較注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，如《九章算術(shù)》商功章中給出了立方、方堡壔、方倉(cāng)、塹堵、陽(yáng)馬、鱉臑等20個(gè)名目12種多面體體積的公式，這些立方體的命名皆來(lái)自于實(shí)際生活.

以陽(yáng)馬和鱉臑為例，如圖8（左）所示，陽(yáng)馬是經(jīng)過(guò)不相鄰的三頂點(diǎn)斜剖三棱柱所得到的四棱錐；如圖8（右）所示，鱉臑是經(jīng)過(guò)不相鄰的三頂點(diǎn)斜剖三棱柱所得到的三棱錐.其中，陽(yáng)馬本是房屋四角承短椽的桁條，其頂端刻有馬形，故名陽(yáng)馬.鱉臑則來(lái)源于其形狀類(lèi)似鱉肘，即甲魚(yú)的前肢骨.

由于立體幾何圖形需要一定的空間想象力，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往需要平衡數(shù)學(xué)的抽象性與實(shí)用性，通過(guò)介紹以上中國(guó)古代幾何體“術(shù)語(yǔ)”的來(lái)源，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念與日常生活的密切聯(lián)系，從而了解數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確信念.

4.4? 培養(yǎng)優(yōu)秀品質(zhì)

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化能夠培養(yǎng)學(xué)生勤奮、刻苦和愛(ài)國(guó)等優(yōu)秀的品質(zhì).

劉徽研究球體積公式后過(guò)了200多年，祖沖之、祖暅父子兩人繼承了劉徽的工作，繼續(xù)思考牟合方蓋的體積.據(jù)文獻(xiàn)記載，祖暅在年少時(shí)刻苦研究數(shù)學(xué)達(dá)到了忘我的境界，曾有“雷霆不入耳”之說(shuō)［5］，即祖暅在研究時(shí)非常專(zhuān)心致志，連外面雷霆般的震響也聽(tīng)不見(jiàn).

正由于祖暅如此刻苦勤奮，所以劉徽沒(méi)有解決的難題終于被祖暅解決了.祖暅不再局限于“外棋”這3個(gè)碎片的體積，而是另辟蹊徑將它們看成一個(gè)整體進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，構(gòu)造了一個(gè)倒立陽(yáng)馬（如圖9），可推得外棋體積與陽(yáng)馬體積相等，從而巧妙地計(jì)算出了球的體積公式：

V=π6d3（d為球直徑）

更為重要的是，祖暅在研究過(guò)程中將劉徽發(fā)現(xiàn)的截面比較的方法進(jìn)一步概括為一般原理：“緣冪勢(shì)既同，則積不容異”，史稱(chēng)“祖暅原理”，這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的巔峰之作，遙遙領(lǐng)先于西方1100多年.

圖9

在球體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹中國(guó)古代的偉大成就，能讓學(xué)生在西方數(shù)學(xué)成就面前不必妄自菲薄，從而增強(qiáng)民族自豪感和文化自信，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)的優(yōu)良品質(zhì).

幸運(yùn)的是《教材》第二冊(cè)第八章“探究與發(fā)現(xiàn)”安排的內(nèi)容就是“祖暅原理與柱體、錐體的體積”，筆者團(tuán)隊(duì)已把此閱讀材料開(kāi)發(fā)成了一節(jié)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂”的課，將優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化融入課堂的四種德育價(jià)值都體現(xiàn)了出來(lái).

5? 結(jié)語(yǔ)

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂，既是積極響應(yīng)教育部號(hào)召的重要舉措，也是將《課標(biāo)》理念切實(shí)落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中的具體行動(dòng)，特別是當(dāng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化被納入教材后，將其進(jìn)一步推進(jìn)，使之在數(shù)學(xué)課堂上得以生動(dòng)展現(xiàn).當(dāng)然，只有一線(xiàn)教師明確了方向與目標(biāo)，理解了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的內(nèi)涵與德育價(jià)值，才會(huì)認(rèn)真挖掘教材中蘊(yùn)含著的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化素材，并進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)設(shè)計(jì)，將其有機(jī)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.至于一線(xiàn)教師如何具體實(shí)踐這一理念，則需要廣大教師群策群力，不斷在課堂上嘗試與探索，以找到具有普適性的方法，并將其廣泛推廣，讓中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂上煥發(fā)出更加絢麗的光彩.

參考文獻(xiàn)

［1］? 郭書(shū)春譯注. 九章算術(shù)［M］. 上海： 上海古籍出版社， 2015.

［2］? 姜浩哲， 沈中宇， 汪曉勤. 新中國(guó)成立70年數(shù)學(xué)學(xué)科德育的回顧與展望［J］. 課程·教材·教法， 2019， 39（12）： 22-27.

［3］? 沈金興. 高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)施學(xué)科德育的文化途徑探索［J］. 數(shù)學(xué)通訊， 2021（18）： 4-7.

［4］? 汪曉勤， 鄒佳晨. 基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)涵課例分析［J］. 數(shù)學(xué)通報(bào)， 2020， 59（03）： 7-12+19.

［5］? 汪曉勤，韓祥臨.中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史［M］.北京：科學(xué)出版社，2002： 116-132.

作者簡(jiǎn)介? 沈中宇（1991—），男，江蘇蘇州人，博士后；主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）研究；發(fā)表文章20多篇，出版專(zhuān)著1部.

沈金興（1971—），男，浙江桐鄉(xiāng)人，副高；主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）研究；發(fā)表文章70多篇.