淺析力學中能量守恒定律的作用與意義

蔣欣呂

摘 要：作為現代高中學生，我們要積極樹立起能量守恒觀念，不斷增強運用能量守恒定律解題的主動性。能量守恒定律貫穿整個高中物理力學學習過程，分析與探討它的作用與意義，以能量守恒為基點，能夠幫助高中學生高效地解決各種力學難題。

關鍵詞：力學；高中物理；能量守恒定律

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）03-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.03.015

能量守恒定律貫穿了整個高中物理力學學習內容，在經典物理學中具有廣泛的應用。在高中力學內容中主要包括了三個能量守恒定律，分別是動能定理、功能定理以及機械能守恒定律。學習掌握好這些能量守恒定律內容，能夠幫助高中生高效解決各種力學難題[1]。

一、力學中能量守恒定律解題的規律性作用

例1：如下圖1所示，存在兩個物體質量分別為m和M，使用不可伸長的非彈性輕繩將這兩個物體有效連接起來，輕繩會跨過輕質無摩擦的定滑輪。其中m和斜面前的動摩擦因數為μ，斜面傾斜角為θ，在最開始這兩個物體的高度差為h。如果在力的作用下，兩個物體從靜止開始運動，那么求出M落到m最初所在水平位置時的速度。

對于該題的解法，高中生可以利用能量守恒定律相關知識內容，將物體和地球作為力學系統，該系統的內力為M和m的重力。系統所受到的外力是斜面對m的支持力N以及滑動摩擦力f。根據圖1可知，繩子對M做負功，對m做正功，對系統所做總功為0，等效不做功，所以可得只有f在做功。我們取m最開始所在水平面為重力勢能參考平面，就能夠得出該力學系統的末態機械能為[（M+m）v2/2+mghsinθ]。從初態到末態，機械能有效轉化為內能的量值是μmghcosθ。根據物理能量守恒定律可得：Mgh=（M+m）v2/2+mghsinθ+μmghcosθ，最后解出M落到m最初所在水平位置時的速度v=[2Mgh-2mgh（sinθ+μcosθ）/（M+m）]1/2。

二、在力學中運用能量守恒定律解題的優越性

例2：如下圖2所示，存在一塊木板A質量mA=1kg，物體B質量也為1kg。在開始階段通過用手托住物體B，木板A在O點處于靜止狀態，繩子則正好處于繃緊拉直狀態。接著，放開托住物體B的手，讓A、B進行加速運動，當木板A在水平桌面上滑過距離s1=1m至E點時，在該木板上輕緩地放上質量為mC=5kg的物體C，物體C相對于木板A后退距離d=0.5m后，與木板A相對靜止而一起發生運動，最后在F點停止運動。已知物體C與木板A以及木板A與桌面間的動摩擦因素都為μ=0.2，那么求出點E與點F之間的實際距離。

我們可以使用能量守恒定律進行科學解題，將物體A、B、C和地球當做一個系統，在系統狀態發生具體變化過程中，外力僅僅只有桌面對木板A的滑動摩擦力做功，而內力除了物體B的重力做功外，僅僅只有物體A與物體C之間的滑動摩擦力做功[2]。由于物體A與C的重力勢能不會產生變化，我們可以將其設定為0，對物體B取其終止位置為重力勢能零勢能點。那么可知，該系統初始狀態的機械能為E=mBg（s1+sEF），末態機械能則為E′=0，系統從初始狀態到末狀態的機械能向內能有效轉化的量值為△E內=umAgs1+u（mA+mB）gsEF+umcgd。

根據能量守恒定律可得，E-△E內=E′，通過將E、E′以及△E內的表達公式分別帶入到上面式子中，就可以得到SEF=1.5m。因為力學系統從初始狀態到末狀態機械能量的變化通常可用滑動摩擦力與相對位移的乘積簡單的量度出來，所以通過使用能量守恒定律解該類型題目更加快捷方便，具有一定的優越性。

三、力學中能量守恒定律解題的高效性

例3：如下圖3所示，木板A靜止在光滑的水平面上，在其上面的小木板B則放置在最右端。當給木板A一水平外力F時，木板A會隨之產生位移s。第一次的外力F較小，木板B在木板A上不會發生相對滑動，它們兩者之間的摩擦力為f；第二次的外力增大時，木板B在木板A上發生了明顯的滑動，距離為△s，A和B之間的摩擦力為f′。那么基于這兩種情況下，木板A與木板B系統動能的增量、能量的增量以及摩擦力對A、B系統做的總功為多少？

在第一種外力F較小的情形下，A、B水平方向的受力如下圖4所示，其中f是靜摩擦力，我們根據動能定理可知物體B動能增量為△EkB=fs，物體A的動能增量為△EkA=Fs-fs。A、B系統的動能增量為△Ek=△EkA+△EkB=Fs。

在第二種外力F較大的情形下，A、B之間的摩擦力f′是滑動摩擦力，如下圖5所示，我們根據動能守恒定律可得，B動能增量為△EkB′=f′（s-△s），A的動能增量為△EkA′=Fs-f′s，A、B系統的動能增量為△Ek′=△EkA′+△EkB′=Fs-f′△s，最終得到Fs-△Ek′=f′△s。

在上式中，Fs是外界傳遞給A、B系統的能量，△Ek′則是A、B系統動能的增量。由于A、B系統出了動能量增加外，還會存在內能發生變化，比如滑動摩擦產生熱量。根據能量守恒定律可得，Fs-△Ek′表示的是系統內能的實際增量，其準確數值等于f′△s。滑動摩擦力f′對物體B做正功為f′（s-△s），對物體A做負功為-f′s，最終得出對A、B系統做的總攻為Wf=f′（s-△s）-f′s=-f′△s。從這道題的解題過程中，我們得出以下結論：（1）外力所做的功是系統與外界能量交換的量度；（2）滑動摩擦力與受它作用的兩物體之間的相對位移大小的乘積是機械能轉化為內能的量度。高中生掌握該結論知識，有利于提高用能量守恒定律解題的效率和質量。

四、結語

綜上所述，力學作為高中物理的重要組成部分，高中生要正確認識到其重要性，通過學習掌握到能量守恒定律知識內容，能夠最大程度提升對力學題目的解題水平，培養自身良好的物理綜合學習能力。

參考文獻：

[1] 代娟娟.力學中三個能量守恒定律的應用[J].湖南中學物理，2009（10）.

[2] 付昱華.能量守恒定律為唯一源定律的新牛頓力學[J].前沿科學，2014（2）：74.endprint