探地雷達介質諧振天線的原理研究

葛薇 張照 彭正輝 李靜 陳娟

摘要：為了增加探地雷達的探測深度，提高探地雷達增益，本文從物理學中周期性力作用下的阻尼振動的角度出發，推導周期信號作用下電磁波在介質諧振天線中的諧振過程，闡述了天線的基本工作原理，并對其諧振放大作用進行了仿真.研究發現，在周期信號作用下，天線諧振腔內的信號通過諧振形成駐波實現能量增強，證明了以時間換取能量是可行的.這種諧振放大作用使天線具有更高的輻射功率，對解決探地雷達的探深問題具有重要意義.

關鍵詞：介質諧振天線；探地雷達；駐波；諧振腔；諧振放大

Research?onDielectric?Resonator?Antennas?of?Ground?Penetrating?Radar

Ge?Wei1??Zhang?Zhao1??Peng?Zhenghui1??Li?Jing2??Chen?Juan3

1.?China?Research?Institute?of?Radiowave?Propagation??ShandongQingdao?266107;?2.?Jilin?University??JilinChangchun?130026;?3.?Xian?Jiao?Tong?University??ShaanxiXian??710071

Abstract：In?order?to?improve?depth?and?gain?of?ground?penetrating?radar，?the?paper?deduces?resonance?process?of?electromagnetic?wave?in?the?dielectric?resonator?antenna?stimulated?by?periodic?signal?from?the?perspective?of?physical?damped?oscillation?stimulated?by?periodic?force?and?describes?the?basic?working?method，?and?the?resonance?amplification?is?simulated.?It?is?found?that?signals?in?the?antenna?resonant?cavity?form?standing?waves?stimulated?by?periodic?signal?and?the?energy?is?enhanced，?which?proves?that?trading?time?for?energy?is?feasible.?The?antenna?has?high?radiation?due?to?the?resonance?amplification，?which?is?of?great?significance?for?solving?the?depth?problem?of?the?ground?penetrating?radar.

Keywords?：dielectric?resonator?antennas;?ground?penetrating?radar;?standing?wave;?resonant?cavity;?resonance?amplification

近年來，如何提高探地雷達的探測深度、提高探地雷達的增益是地下目標探測領域共同面臨的問題。蘇格蘭ADROK公司提出了原子介電共振（ADR）理論[1-2]，即介質（自然存在或人工合成）與脈沖式電磁波（無線電波、微波、毫米波、次毫米波）相互作用產生的共振能量響應能夠穿透介質，通過測量共振能量響應的能量、頻率和相位關系，探測地下感興趣的目標。基于該理論研制的探地雷達樣機，探測深度最深可達4km[3-4]。但與該產品相關的公開資料并不豐富，文獻[5]中描述了ADR天線的工作原理：（1）天線中的光量子信號在腔體內隨機擾動；（2）腔體內的介質材料使得光量子產生極化偏振效應，腔體內的能量得到集中放大；（3）腔體一端入射波在腔體末端發生反射，入射波和反射波疊加從而形成駐波，進一步增強了入射波信號振幅能量；（4）能量集中的到一定程度后，天線端口向外輻射極化偏振的駐波信號。該文獻從微觀角度闡述了介質諧振天線的工作流程，但由于缺乏理論支撐，引起了世界范圍內的廣泛質疑。本文從物理學的角度出發，以周期性力作用下的阻尼振動來說明電磁波在天線諧振腔中的諧振效應。研究發現，利用諧振腔中的駐波振動可以實現能量積累，即用時間換取能量在理論上是可行的。基于該理論設計了一種用于地下目標探測的探地雷達介質諧振天線，該天線輻射的諧振能量更強，增益更高，有利于進行深地探測。

1??電磁波諧振過程的推導

探地雷達天線諧振腔示意圖如圖1所示。諧振腔為同軸諧振腔，周期信號作用在輸入端，經過一段時間積累后，天線諧振腔內形成高能量共振駐波，通過發射端輻射出去。

以物理學中周期性力作用下的阻尼振動表示電磁波在上述天線諧振腔中的諧振過程。以光滑地面上的彈簧振子為例，如圖2所示。質量為的均勻物體通過彈簧與墻面連接，靜止時物體的中心距墻體距離為，物體在彈簧的作用下做簡諧運動。

（2）若，令周期性外力，即周期信號。

a：當時，方程的解：

各項均為有界項，因此這個解是有界的，無放大作用。

前三項為有界項，第四項隨著時間趨向于無窮數值也趨向于無窮大，因此為無窮大。證明了隨著時間的積累位移分量不斷增大，即能量不斷增大。

信號在諧振腔內的來回震蕩產生駐波振動，類似于機械阻尼振動的效果，在不斷諧振過程中實現能量的增強。

2??探地雷達介質諧振天線的基本工作原理

本文第一節從機械阻尼振動能量轉換的角度證明了探地雷達介質諧振天線用時間換取能量的可行性，在天線的正常工作中也存在能量的積累與釋放。天線諧振腔中的激勵信號傳播到腔體的發射端，發射端開路，大部分能量反射回腔體，小部分能量輻射出去。發射端反射回腔體的電磁波與輸入端的反射波疊加，發生諧振，強度增加，諧振波再次到達發射端，又一次在發射端發生輻射和反射，以此反復，在腔內形成包含多個頻點的駐波群，直至將腔內所有的能量全部輻射出去。如圖1所示。

若要降低天線工作頻率，使介質諧振天線工作在甚高頻與特高頻的頻率范圍內，可以通過在諧振腔內填充高介電常數的填充材料（如鈦酸鋇陶瓷）的手段實現，同時也達到了縮小天線尺寸的目的。

3??探地雷達介質諧振天線的諧振放大仿真

天線輸入的激勵信號為1MHz～100MHz的脈沖，幅度為1V/m。如圖3所示。

將圖3的脈沖激勵信號輸入發射天線，經過天線的諧振，得到天線發射端輸出的時域信號如圖4所示，輻射形式是駐波，其最大電場幅度可達70V/m，相對于激勵信號的峰值幅度1V/m，輻射功率增大了約36dB。其頻譜如圖5所示，包含了10?MHz、30?MHz、50?MHz、70?MHz等多個頻點。

發射天線的諧振時間和放大倍數與天線的結構、激勵源的頻率有直接關系。一般情況下，諧振腔的Q值越高（損耗越小），激勵源的頻帶越窄，激勵源的中心頻率越接近諧振腔的理論諧振頻率，得到的輻射波的諧振時間越長，放大倍數越大。

天線輻射的電磁波穿透地層入射到地下目標，在地下目標層間發生多次反射、透射，反射波與透射波相互疊加，造成的諧振現象稱作物質的體諧振，其諧振頻率與地下目標的厚度和介電常數密切相關，三者之間大致滿足如下關系式：

因此，若發射天線輻射的頻率包含地下目標的體諧振頻率，使回波信號中含有地下目標的相關信息，便可通過對回波信號的提取與處理反演，進行地下目標物性分析，以確定地下目標物質種類。

接收天線采用與發射天線相同的結構，具有與發射天線相同的諧振頻率，可以對回波信號進行諧振放大接收。圖6所示為經地下目標反射到地面的回波信號時域波形，理想情況下，圖6所示的地層回波信號全部進入接收天線，該信號是包含多個諧振頻率（如10MHz、30MHz，50MHz等）的駐波信號，頻譜圖如圖7所示。接收天線為同軸諧振腔，腔體的諧振頻率與回波信號的諧振頻率相同，因此進入諧振腔的回波信號會在腔內發生諧振，幅度得到放大。得到接收天線的輸出信號時域波形及頻譜如圖8、9所示。從圖8可以看出，接收天線對回波信號進行了諧振放大，放大幅度約為80dB。

結語

本文以周期性力作用下的阻尼振動推導周期信號作用下電磁波在介質諧振天線中的諧振過程，證明了用時間換取能量是可行的。從仿真結果來看，介質諧振天線在發射端和接收端均能實現諧振增強，輻射功率明顯增加，這為解決探地雷達的探深問題提供了新思路。當發射天線輻射的頻率包含地下目標的體諧振頻率，則回波信號中含有地下目標的相關信息，可通過對回波信號的處理反演，進行地下目標物性分析，確定地下目標物質種類，這是一種新的地下目標識別方法。下一步針對天線內部的結構設計，需要結合材料學最新研究成果，尋找合適的高介電常數填充材料來降低天線頻率以及縮小天線尺寸。

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作者簡介：葛薇??（1991—??），女，漢族，河南新鄉人，碩士，中國電波傳播研究所工程師，研究方向：低頻電磁感應與探地雷達信號處理技術。