“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)目標(biāo)

能夠從翻牌游戲中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，進(jìn)而將問題進(jìn)行簡(jiǎn)化與抽象，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算的問題，從而分析并解決問題，培養(yǎng)問題意識(shí)；在探究翻牌游戲的過程中，能通過基于符號(hào)的運(yùn)算和推理發(fā)現(xiàn)翻牌游戲的道理，體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)抽象、分類討論、從特殊到一般、從一般到特殊等思想方法，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；積累發(fā)現(xiàn)并提出問題的經(jīng)驗(yàn)，在分析并解決問題中感受數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)建模中的作用與價(jià)值，養(yǎng)成理性思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的力量。

2.教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：活動(dòng)體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題。

課前進(jìn)行學(xué)情調(diào)研。學(xué)生課前完成兩個(gè)翻牌游戲，回答問題并發(fā)現(xiàn)問題。

教師準(zhǔn)備7張撲克牌，全部反面朝上放在桌子上，學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)1：每次翻3張牌（包括已經(jīng)翻過的牌），能否經(jīng)過若干次的翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希吭囼?yàn)2：每次翻2張牌（包括已經(jīng)翻過的牌），能否經(jīng)過若干次的翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希窟x兩個(gè)小組從試驗(yàn)1和試驗(yàn)2中任選一個(gè)進(jìn)行PK，在最短的時(shí)間內(nèi)完成游戲者獲勝。之后，學(xué)生反思這兩個(gè)試驗(yàn)有什么不同。

學(xué)生對(duì)環(huán)節(jié)一的活動(dòng)體驗(yàn)進(jìn)行反思，進(jìn)一步梳理自己的認(rèn)識(shí)與困惑，并及時(shí)整理到KWLP表格中的K欄（我已經(jīng)知道的）和W欄（我想知道的）。

環(huán)節(jié)二：概括凝練，提出問題。

教師提出問題：我們?cè)搹哪男┓矫鎭?lái)研究翻牌游戲？我們通過以上的游戲體驗(yàn)，能提出哪些可以研究的問題？教師啟發(fā)學(xué)生自主思考和提問，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)生繼續(xù)完善KWLP表格。預(yù)設(shè)如表1。

環(huán)節(jié)三：聯(lián)系轉(zhuǎn)化，分析問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分類，并分析問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將其抽象簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問題：牌面正面向上、反面向上分別可以抽象為+1和﹣1，每翻n張牌可以理解為×（-1）n，從而解決部分問題。學(xué)生繼續(xù)完善KWLP表格。預(yù)設(shè)如表2。

環(huán)節(jié)四：解決問題，反思提升。

教師引導(dǎo)學(xué)生用其他的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)分析問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)抽象的作用，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，從而建構(gòu)知識(shí)體系。學(xué)生完善KWLP表格中的L欄（我本節(jié)課學(xué)到的）和P欄（我還想繼續(xù)研究的）。

李舒宇老師點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課應(yīng)用 KWLP 教學(xué)策略，以撲克牌為工具進(jìn)行活動(dòng)體驗(yàn)，設(shè)置了兩個(gè)具有代表性的簡(jiǎn)單試驗(yàn)：“7翻3”和“7翻2”。學(xué)生很容易通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)兩次結(jié)果的不同。接著，通過組間PK，引導(dǎo)學(xué)生探究翻牌成功所需的次數(shù)、影響試驗(yàn)成功的因素等問題。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并以這些問題為研究對(duì)象，促使學(xué)生不斷思考、猜想、歸納，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律。從整個(gè)課堂的教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分參與，在“做”中“思”，在“思”中“問”，根據(jù)“問”分析求“解”，推進(jìn)了整個(gè)探究進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)了自己掌控?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。教學(xué)過程激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)、探索能力和創(chuàng)新意識(shí)。另外，本節(jié)課不拘泥于教材中用“有理數(shù)的乘法運(yùn)算”解釋翻牌游戲的處理方法，而是強(qiáng)化了符號(hào)抽象的多樣性，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度分析問題，嘗試用不同的符號(hào)語(yǔ)言解釋翻牌游戲，從而使得課堂綻放出生成的精彩。