“折紙中的角度奧秘”教學設計

1.教學目標

能折出特殊度數的角，并運用幾何語言進行簡單推理；了解垂直的概念，并能夠描述垂直的特點；在經歷操作和觀察、猜想、推理、歸納等思維活動過程中，發展對幾何圖形問題的抽象能力、推理能力。

2.教學過程

預備環節：課前調研，明確基礎。

教師對學情進行問卷調研，讓學生課前完成圓形紙片的折紙活動，梳理KWLP表格。此環節中，學生完成表格中的K欄（我已經知道的）和W欄（我想知道的）。通過學情調研，教師了解學生的認知水平，引導學生梳理自己已有的認知與困惑，為下一步發現問題作準備。

環節一：折紙體驗，發現90°角。

教師提出三個問題：1.為什么對折一次后，可以折出180°角？把這個角用符號語言表示出來。2.類似于剛才的問題，還能提出哪些問題？還想研究哪些感興趣的問題？3.先把問題分類，然后思考優先解決哪個問題更有利于解決其他問題。

教師引導學生對于環節一的活動體驗進行反思，梳理已知的內容與希望探究的問題，進一步深化認知，并及時梳理到KWLP表格中。預設如表1。

環節二：將折紙問題抽象化。

學生解釋為什么連續對折2次后折出的是90°角，并嘗試用幾何語言寫出說理過程。學生試著給出垂直的定義，并分析這幾種定義哪個最好，最終明確垂直的概念。

環節二結束后，學生繼續補充KWLP表格中的信息，在L欄（我本節課學到的）寫出獲得的新知。預設如表2。

環節三：折紙問題的推廣與延伸。

解決學生在環節一中提出的其他問題，鼓勵學生繼續提出新的問題并探究、證明。學生進一步更新KWLP表格中的K欄與L欄，并把想繼續解決或還未解決的問題補充到P欄（我還想繼續研究的）。

環節四：課堂小結與作業布置。

教師引導學生回顧本節課的折紙活動，主要分享在提出問題、分析問題和解決問題方面的體會，讓學生感受到數學與生活的聯系。課后，學生查閱資料，動手嘗試還能折出哪些度數的角。

李舒宇老師點評

本節課應用 KWLP 教學策略，從學生熟悉的折紙活動入手開展教學。課前的活動體驗中，學生發現通過多次對折可以折出有規律的角度，為后續探究奠定了基礎。環節一中，教師通過問題“為什么對折一次可以折出180°的角”，引發學生思考，把實踐經驗轉化為嚴謹的幾何證明語言，是一個從具體到抽象的跨越。同時，教師的問題也引導了學生提出問題的方向，激發學生在后續的提問中更加關注結論產生的原因。環節一最后，教師讓學生再次提出問題后，不是著急一一解答，而是先把問題歸類，再找出核心問題優先解決，有助于培養學生的類比、概括、遷移運用意識。環節二中，學生在解決核心問題“為什么對折2次可以折出90°角”時，初步認識了垂直。在嘗試給垂直下定義時，學生會關注到以角的度數來刻畫線與線的位置關系，這也是數形結合的一次經驗積累。環節三中，以解決學生提出的問題為主要任務，通過學生不斷生發的新問題推動整節課的前進，體現了讓學生站在課堂中央的教學理念。在KWLP表格不斷補充的過程中，學生的思維外顯化，學生經歷了發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，提問的難度與廣度在不斷提升，思維水平也在螺旋式上升。