管廊內燃氣管道泄漏口尺寸統計分析與預測

劉愛華, 盧心兒, 許賜聰, 梁曉晴, 徐文彬

(廣東工業大學 環境科學與工程學院, 廣東 廣州 510006)

1 概述

目前,國家政策層面對城市綜合管廊的推進和支持力度不斷加大,將燃氣管道納入綜合管廊(簡稱管廊)中,能有效避免第三方破壞和土壤腐蝕導致的埋地燃氣管道泄漏事故。然而,納入綜合管廊的燃氣管道有可能因自然腐蝕或焊縫失效而導致燃氣泄漏爆炸事故,造成比開敞空間更嚴重的后果。管廊內燃氣管道的故障模式主要是因點蝕形成的圓孔或因焊縫失效而形成的條縫形泄漏口[1],因此現有關于管廊內燃氣泄漏擴散的研究[2-3]大多把泄漏口設定為圓形或條縫形。泄漏口尺寸是影響燃氣泄漏量的主要因素之一,但尺寸的設定缺少相應的依據,因此有必要對管廊內燃氣管道的失效模式和泄漏口尺寸進行預測,為燃氣泄漏后管廊內燃氣濃度分布規律的數值模擬和早期預警研究提供理論依據。

腐蝕是導致燃氣管道失效和破裂的主要原因,國內外許多學者[4-6]對腐蝕缺陷的統計規律進行了研究,主要側重在長期腐蝕作用下管道最大點蝕深度的統計規律,對腐蝕缺陷的泄漏口尺寸分布規律鮮有研究。Sun等[7]通過校準Johnson公式將直流電勢降法應用于管道軸向條縫形泄漏口尺寸的測定上,但這種方法需要現場測量裂縫處的電位降。另有部分學者基于大數據對管道腐蝕缺陷規律進行研究,如魏晨亮等[8]采用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)和關聯(Apriori)算法相結合的方法研究了海底管道沿線腐蝕的分布規律和尺寸特征。

導致管道失效的影響因素眾多,且管道缺陷(泄漏口)具有很大的隨機性、突發性和難檢測性[9],而反向傳播(Back Propagation,BP)神經網絡對動態規律性強的數據自適應性強,具備較好的容錯性和外推內插功能,適用于影響因素多、相關性差、隨機性大和樣本數據有限情況下的相關預測[10]。BP神經網絡已在管網評價、漏損定位和爆管預測等方面表現出很好的應用效果[11]。目前我國綜合管廊處于高速建設階段,并未真正實現燃氣管道的入駐運行,廊內燃氣管道的失效數據缺乏。鑒于管廊內燃氣管道主要采用架空敷設的方式,本文統計其他類型架空管道的失效數據,從管道失效缺陷的影響因素出發分析泄漏口尺寸的分布規律,在此基礎上構建BP神經網絡模型對管道的泄漏口尺寸進行預測,為綜合管廊燃氣管道的泄漏擴散規律研究提供數據支持,從而為管廊燃氣泄漏事故的安全防控優化提供理論支撐。

2 架空管道缺陷統計分析

2.1 數據來源

本次研究從118篇文獻中收集到156組有泄漏口的架空管道相關數據。數據源于碳素鋼、不銹鋼和合金鋼材質無縫鋼管,占比分別為25.00%、23.72%和51.28%,滿足GB 50838—2015《城市綜合管廊工程技術規范》對燃氣管道材質的規定。按照輸送介質不同,分為輸氣管道、輸油管道、油氣混輸管道以及其他管道(輸送液體或氣液兩相介質的管道)等類型,統計情況見圖1。從圖1可以看出,在156組數據中,關于輸氣管道的文獻數量占60.17%,樣本數據占58.97%,輸氣管道的失效數據居多,能滿足統計要求。

圖1 不同管道類型的文獻數量占比和數據數量占比

文獻[12]指出,相比于外界干擾、管道施工缺陷和材料缺陷等因素,腐蝕是管道產生針形圓孔和裂紋的主要原因。同時,參考相關研究成果[13-15],管徑、壁厚、運行壓力、使用年限與管道腐蝕缺陷之間存在較高的相關性,考慮到各管道的運行環境各異以及大多數文獻沒有給出具體的環境參數,所以本研究只考慮上述4個可量化的管道參數對缺陷的影響并開展泄漏口尺寸的預測研究。此外,為最大限度確保數據來源的代表性和嚴謹性,使用的數據符合GB 50028—2006《城鎮燃氣設計規范》(2020年版本)和GB 50838—2015中關于管道直徑、壁厚以及運行壓力的要求,部分有泄漏口尺寸的架空管道相關數據見表1。

表1 部分有泄漏口尺寸的架空管道相關數據

在156組有泄漏口尺寸的架空管道相關數據中,包含圓形和條縫形兩種泄漏口形狀。其中條縫形泄漏口數據142組,占91.03%,相對圓形泄漏口更為常見。在這142組數據中,有88組為輸氣管道數據,占61.97%。考慮到樣本容量對統計有效性的影響,下面只分析架空管道的自身參數和運行條件與條縫形泄漏口之間的關系。

2.2 條縫形泄漏口統計分析

本節數據組均來自上述的142組。

2.2.1條縫形泄漏口尺寸特征分析

在收集的文獻中,提供了條縫形泄漏口寬度的數據共38組,僅占條縫形泄漏口數據的26.76%,達不到統計分析的樣本容量,因此只對條縫形泄漏口的長度進行分析。

在收集的文獻中,提供了條縫形泄漏口長度的數據共142組。統計數據顯示,條縫形泄漏口的長度大部分分布在0～1 000 mm范圍內,以30 mm為統計間隔區間的寬度,相應的數量占比和擬合曲線見圖2。其中有74.65%的泄漏口長度集中于0～150 mm范圍內,長度小于420 mm的泄漏口數量占比達92.96%,整體呈現指數函數的分布趨勢,相關系數達0.952。

圖2 不同長度條縫形泄漏口的數量占比

2.2.2條縫形泄漏口長度隨使用年限的分布特征

管道的使用年限是影響管道失效的主要因素之一,所收集的文獻中提供了使用年限數據的共91組。條縫形泄漏口隨使用年限的數量分布見表2,不同長度條縫形泄漏口隨使用年限的數量占比分布見圖3。

表2 條縫形泄漏口隨使用年限的數量分布

圖3 不同長度條縫形泄漏口隨使用年限的數量占比分布

由表2可知,在(0,5) a內大約有59.34%的管道出現了不同尺寸的泄漏口,占比最高,這是由于在管道運行初期,設計、施工、管材和設備等存在的缺陷和問題早期暴露導致的管道失效,屬于浴盆曲線的早期失效期[16]。由圖3可知,長度為(0,30) mm小尺寸泄漏口的數量占比隨著使用年限增長呈現先減少、再增加、再減少的變化過程,在[15,20) a時達到最高值,反映了缺陷隨著使用年限的發育過程,同時也警示我們,在[15,20) a時,應加強管道的檢測和維護,防止小尺寸泄漏口的繼續發育。長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口的數量占比隨著使用年限增長整體呈現增高趨勢,尤其是在管道使用年限超過20 a后,由于管道老化和腐蝕破損程度的加劇,其數量占比達到了50%。因此,管道使用年限越長,管道產生大尺寸泄漏口的可能性越大,說明小尺寸泄漏口的發育進程縮短,在外界擾動下可能直接轉變為長度大于等于150 mm的大尺寸泄漏口。

2.2.3條縫形泄漏口長度隨管徑變化的分布特征

所收集的文獻中提供了管道公稱直徑數據的共118組,圖4為不同長度條縫形泄漏口隨管道公稱直徑的數量占比分布。從圖4可以看出,整體而言,長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口的數量占比隨著管道公稱直徑增大而增高,在公稱直徑大于等于500 mm的管道中,長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口數量占比達到52%。說明隨著公稱直徑增大,管道產生大尺寸條縫形泄漏口的可能性更大,燃氣管道發生泄漏事故危險性也就更大。

圖4 不同長度條縫形泄漏口隨管道公稱直徑的數量占比分布

2.2.4條縫形泄漏口長度隨壁厚和運行壓力變化的分布特征

管道的承壓能力與壁厚有關,所能承受的極限壓力會隨著壁厚增大而增大[17]。為消除參數數值量級對結果的影響,在數據統計前利用式(1)、(2)對管道壁厚和運行壓力分別進行歸一化處理;然后,用相對承壓能力表征不同管道壁厚下的運行壓力。

(1)

式中δi,g——管道i的歸一化壁厚

δi——管道i的實際壁厚,mm

δmin——統計數據中的最小壁厚,mm

δmax——統計數據中的最大壁厚,mm

(2)

式中pi,g——管道i的歸一化運行壓力

pi——管道i的實際運行壓力,MPa

pmin——統計數據中的最小運行壓力,MPa

pmax——統計數據中的最大運行壓力,MPa

相對承壓能力計算式為:

(3)

式中φi——管道i的相對承壓能力

在計算中,歸一化壁厚等于0的僅有1組數據,對應的歸一化運行壓力為0.502。與該組數據接近的管道有2根(第1根歸一化壁厚為0.009 76,歸一化運行壓力為0.438;第2根歸一化壁厚為0.042 68,歸一化運行壓力為0.493),相對承壓能力均大于等于1.6,因此歸一化壁厚等于0的管道相對承壓能力取大于等于1.6。

所收集的文獻中同時提供了壁厚和運行壓力數據的共85組,不同長度條縫形泄漏口隨相對承壓能力的數量占比分布見圖5。從圖5可以看出,長度為(0,30)mm小尺寸條縫形泄漏口的數量占比隨著相對承壓能力增大呈現先降低、再增高、再降低的變化趨勢;而長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口的數量占比隨著相對承壓能力增大先增高后降低。當相對承壓能力處于[1.2,1.6)時,長度為(0,30)mm小尺寸條縫形泄漏口的數量占比為0,而長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口的數量占比達到40%;當相對承壓能力大于等于1.6時,出現各長度條縫形泄漏口并存的情況,但仍以小尺寸條縫形泄漏口為主,長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口數量占比急劇降低至18.18%。由此說明,當相對承壓能力處于[1.2,1.6)時,管道產生長的條縫形泄漏口的可能性更大,對應的運行壓力范圍是比較危險的。

圖5 不同長度條縫形泄漏口隨相對承壓能力的數量占比分布

3 基于BP神經網絡條縫形泄漏口長度預測

上述統計分析表明管徑、壁厚、運行壓力和使用年限與架空管道條縫形泄漏口長度存在一定相關性,但隨機性較大,而且目前能收集的樣本數量有限,因此可采用BP神經網絡對綜合管廊內燃氣管道條縫形泄漏口長度進行預測。

3.1 BP神經網絡基本原理

BP神經網絡是預測誤差反向傳播的多層前饋神經網絡,主要由輸入層、輸出層和隱含層構成,每層包含若干個神經元,相鄰層之間通過函數實現數據的全連接傳遞,同一層內各神經元相互獨立,輸入信號從輸入層神經元依次經過各隱含層的神經元傳向輸出層[18]。若實際輸出和期望輸出的誤差不在允許誤差范圍內,則將誤差反向傳播給隱含層,對隱含層的權值和閾值進行調整修正并迭代此過程,直到實際輸出和期望輸出的誤差在允許誤差范圍內,輸出解即為最優解[19]。

3.2 預測模型構建

3.2.1樣本的選擇及預處理

不同材質管道的泄漏口規律差異性較大,目前燃氣管道大多使用合金鋼材質[20],因此從142組數據中篩選出合金鋼材質管道的有效數據作為BP神經網絡樣本。篩選出來的樣本共30個,來源于輸氣管道的樣本占90.00%,以保證對綜合管廊燃氣管道的可參照性。每個樣本含5維數據,分別是管道公稱直徑、壁厚、使用年限、運行壓力、條縫形泄漏口長度。本研究把樣本中的70%作為訓練集進行模型的構建和訓練,20%作為驗證集用于驗證模型的準確度,10%作為測試集用于測試模型的適用性。為了消除樣本物理量單位的影響和加快收斂速度,訓練前按照式(1)、(2)對樣本數據進行歸一化處理。

3.2.2模型初始化設置

由于3層BP神經網絡結構已能滿足任意維度的映射要求[21],為了簡化網絡結構,提高模型訓練效率,本文采用3層BP神經網絡模型。輸入參數包括管道公稱直徑、壁厚、使用年限和運行壓力,輸出參數為條縫形泄漏口長度。因此,將BP神經網絡模型的輸入和輸出層神經元節點數設為4和1,則隱含層神經元節點數可用經驗公式確定[11]:

(4)

式中h——隱含層神經元節點數,四舍五入取整

m——輸入層神經元節點數

n——輸出層神經元節點數

α——1～10的常數

由式(4)計算可知,隱含層神經元節點數(簡稱隱含層節點數)范圍為3～12。采用試錯法確定隱含層節點數[21],通過建立隱含層節點數范圍內的BP神經網絡模型進行模擬訓練。

在BP神經網絡模型中,均方根誤差和梯度是重要的概念。均方根誤差用于衡量模型在訓練過程中預測值與真實值之間的誤差。梯度指損失函數對于模型參數的偏導數,通過梯度可以衡量當前參數設置對于損失函數的影響程度,從而指導參數的更新。在反向傳播算法中,通過計算損失函數對于各個參數的梯度,然后根據梯度的方向和大小來調整參數的取值,使得損失函數逐漸減小,最終達到模型收斂的目標。表3為不同隱含層節點數時模型的均方根誤差和梯度。當隱含層節點數為10時,均方根誤差為0.009 5,明顯低于其他隱含層節點數的均方根誤差,說明模型預測精度較好。梯度為0.001 8,在所有值中處于較低水平,說明迭代過程穩定。綜合對比得到,最佳隱含層節點數為10。因此,該BP神經網絡模型的拓撲結構為4-10-1。

表3 不同隱含層節點數時模型的均方根誤差和梯度

綜合考慮BP神經網絡的算法機理,輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的激活函數分別選用tansig函數和purelin函數。訓練函數采用Levenberg-Marquardt算法來提高計算效率和收斂速率。val-fail值用于表征模型的訓練效果,根據經驗取20[22],即當訓練誤差連續迭代達20次不下降就停止訓練。學習率用于對模型權值、閾值的調整,本次研究經過多次反復測試和調整,得到學習率為0.035時模型預測效果較好。

3.3 預測結果分析

將訓練集的樣本數據輸入到設定好的模型中,經23次訓練后訓練集的均方根誤差為0.009 6,滿足要求,確定了條縫形泄漏口長度預測模型。

對模型的回歸分析得到,訓練集、驗證集和測試集的相關系數R(條縫形泄漏口長度預測值曲線與真實值曲線的相關系數)分別為0.999 2,0.994 9和0.939 8,說明條縫形泄漏口長度預測模型預測值與真實值具有較高的相關性。圖6為驗證集驗證結果,從圖6可以看出,將驗證集的樣本數據輸入到訓練好的模型中,發現模型的預測值與真實值基本吻合,兩者最大相對誤差的絕對值僅為4.2%,說明模型預測結果準確。

圖6 驗證集驗證結果

3.4 模型的應用

利用已構建的條縫形泄漏口長度預測模型,輸入歸一化處理后的管道參數和運行條件,即公稱直徑、壁厚、運行壓力和使用年限,可得到對應的條縫形泄漏口長度預測值。由于缺少管廊燃氣管道的實際失效數據,本研究參照文獻[23],確定燃氣管道公稱直徑、壁厚和運行壓力,均符合GB 50028—2006(2020年版本)和GB/T 9711—2017《石油天然氣工業 管線輸送系統用鋼管》對鋼質管道的規定。應用構建的條縫形泄漏口長度預測模型進行預測,得到預測結果見表4。

表4 架空管道條縫形泄漏口長度的預測結果

由表4可以看出,條縫形泄漏口長度預測值在0～150 mm范圍內的數量占比為70.00%。管道的使用年限越長,其可能出現的泄漏口長度越大。當管道使用年限低于20 a時,產生0～150 mm小尺寸泄漏口的頻率高,而使用年限大于等于20 a的管道出現大尺寸泄漏口(長度大于等于150 mm)的可能性更大,與前面的統計數據基本吻合。

4 結論

① 條縫形泄漏口是架空管道失效的主要形式,條縫形泄漏口長度大部分分布在0～1 000 mm范圍內,不同長度條縫形泄漏口的數量占比整體呈現指數函數的分布趨勢。

② 隨著使用年限增加,小尺寸泄漏口會發育并擴展為大尺寸泄漏口,[15,20) a是長度為(0,30)mm小尺寸泄漏口發育的高峰期;整體而言,長度大于等于150 mm條縫形泄漏口的數量占比隨著管徑增大而增高;相對承壓能力處于[1.2,1.6)時,長度大于等于150 mm的條縫形泄漏口的數量占比高達40%,對應的運行壓力范圍是比較危險的。

③ 構建的基于BP神經網絡的綜合管廊燃氣管道條縫形泄漏口長度預測模型,預測精度較高。

5 展望

本文基于管徑、壁厚、運行壓力和使用年限4個影響因素開展了綜合管廊燃氣管道泄漏口尺寸的統計分析與預測研究。針對綜合管廊燃氣管道的特殊敷設環境,后續仍需進一步考慮溫度、濕度等具體環境參數對管道泄漏口尺寸的影響,使預測模型的可靠度更高。