SV波斜入射時不同水體模擬方法下超高水頭船閘地震反應分析

劉力僑，曹周紅，蘇穎，等.SV波斜入射時不同水體模擬方法下超高水頭船閘地震反應分析［J］.地震工程學報，2024，46（2）：399409.DOI：10.20000j.10000844.20221027001

摘要：

基于黏彈性人工邊界的地震動斜入射方法模擬平面SV波不同角度入射情況，分別采用聲固耦合法和附加質量法模擬閘室內水體，研究超高水頭船閘閘室位移、應力和塑性損傷等地震反應，對比兩種水體模擬方法計算結果的異同。結果表明：（1）整體上，兩種方法計算得出的左、右閘墻地震反應結果隨入射角度變化的規律基本一致;左閘墻受拉損傷的最大值均出現在入射角15°時，右閘墻受拉損傷的最大值均出現在入射角35°時;地震波入射角度對超高水頭船閘動力響應影響較大，設計時應考慮地震波斜入射的影響。（2）當入射角較大時，采用聲固耦合法計算的閘墻相對位移極值、主應力極值和受拉損傷結果偏保守的概率更大，對超高水頭船閘結構設計來說更為安全。（3）建議兩種計算方法相互參考和校核，推薦采用偏安全的結果進行超高水頭船閘結構設計。

關鍵詞：

超高水頭船閘;黏彈性邊界;平面SV波;聲固耦合;附加質量;地震反應

中圖分類號：TV691文獻標志碼：A文章編號：10000844（2024）02-0399-12

DOI：10.20000j.10000844.20221027001

0引言

隨著“西部大開發”“一帶一路”“十四五規劃和2035年遠景目標”的穩步推進，中西部航運迅速發展，船閘不斷向高水頭、大型化邁進。一些水頭大于30m的高水頭船閘，甚至超過40m的超高水頭船閘逐漸進入人們視野，如已建大藤峽船閘的最大水頭達40.3m。然而，我國中西部地區地震頻發，地震對超高水頭船閘結構影響如何，應采用何種方法進行模擬，亟待深入研究。

一些學者未考慮閘室內的地震動水壓力，就船閘地震反應進行了相關研究。戰博［1］和崔春義等［2］通過在地基邊界直接施加慣性力的方法研究了地震作用下船閘的動力響應。張麗等［3］通過在截斷邊界直接施加加速度時程和采用平面S波從地基底部垂直入射的方式，研究了固定邊界和黏彈性邊界下塢式閘室結構的動力響應差異。徐明磊［4］和薛靜靜［5］使用黏彈性人工邊界模擬無限域地基，探討了船閘閘室土體相互作用體系在水平地震作用下的動力響應。張濤［6］依托設計水頭為37.65m的安谷高水頭船閘，采用黏彈性邊界研究了閘室結構在水平地震作用下的抗震性能。上述研究對船閘結構進行抗震分析時多采用傳統的線彈性模型，難以真實反映結構在地震作用下的破壞情況;同時多采用傳統振動輸入方式或波動輸入方式假設地震波垂直進行傳播，事實上，地震波在多數情況下為傾斜入射傳至建筑物且對結構有較大影響［7］，而目前這方面的研究在船閘領域較欠缺。

另外，閘室內水體產生的地震動水壓力是船閘結構動力分析的重要荷載。Xu等［8］建立了二維水體閘室結構土壤系統的相互作用模型，比較了水平地震作用下閘室內無水和有水時的動力特性差異。Soares等［9］采用FEMBEM耦合方法對二維水體閘室結構土壤系統的動力響應進行了研究。Bouaanani等［10］提供了船閘閘室在地震過程中水體結構相互作用的頻域和時域解，同時將其結果與有限元分結果進行了對比。Kontoe等［11］進一步考慮了水體對閘室的作用，研究了高度為38.6m的閘室結構在水平強震作用下的地震反應。梁梁［12］采用附加質量法模擬閘室內水體動水壓力，研究了閘室結構的非線性地震反應。Buldgen等［13］使用解析方法和有限元方法，研究了船閘閘門的流體結構相互作用問題，發現附加質量方法計算的結果是非保守的，因此不適用于柔性結構。Maltidis［14］采用流固耦合問題中的聲固耦合方法，研究了Iffezheim船閘和Fankel船閘在水平地震作用下的動力特性。Mendes等［15］也采用聲固耦合法模擬閘室與水體的相互作用，研究了水平強震作用下閘室內無水和水深為55m時的動力反應特性，但未考慮結構與地基的相互作用。盡管上述船閘考慮地震動水壓力的相關研究已取得了一定成果，但激勵方式仍多考慮水平地震作用，較為單一。同時，聲固耦合法、附加質量法是模擬閘室內動水壓力常用的兩種方法，這兩種方法對船閘結構地震反應計算結果造成的差異如何，以及差異程度是否會受到地震波入射角度的影響，尚缺乏相關研究。

綜上，本文基于黏彈性邊界的地震動斜入射方法，分別采用聲固耦合法和附加質量法模擬閘室水體地震動水壓力，考慮混凝土塑性損傷模型，針對低水位運行工況建立超高水頭船閘閘室水體地基回填料三維有限元模型，研究平面SV波斜入射下超高水頭船閘閘室的地震反應規律，比較平面SV波不同角度入射時閘室位移、應力及最大損傷破壞區域在兩種水體模擬方法下的異同之處，為后續超高水頭船閘的抗震評估和震后維護提供參考。

1基本理論方法

1.1基于黏彈性人工邊界的地震波斜入射模擬方法

1.1.1地震波三維等效荷載實現

采用杜修力等［16］提出的一種三維黏彈性人工邊界來模擬無限地基輻射阻尼效應，相當于在有限域邊界上施加并聯的線性彈簧和阻尼器，具體參數按式（1），（2）取值。

法向：

KN=11+A·λ+2Gr，CN=BρcP（1）

切向：

KT=11+A·Gr，CT=BρcS（2）

式中：KN、KT分別為法向和切向的彈簧系數;CN、CT分別為法向和切向的阻尼系數;ρ為介質密度;A、B為無量綱參數，較優取值分別建議為0.8、1.1;r可取為近場結構幾何中心到該人工邊界所在面的距離;cP、cS分別為P波和S波的波速;λ為拉梅常數;G為介質剪切模量。

參照文獻［1719］，利用MATLAB編制腳本，在地基模型邊界施加黏彈性人工邊界并同時添加等效節點力，模擬平面SV波波陣面平行于人工邊界底面的棱邊，并以不同角度進行入射。

1.1.2地震波輸入程序模擬精度驗證

為驗證平面SV波斜入射程序的模擬精度，參照文獻［20］分析了三維均勻彈性半空間在平面SV波不同斜入射角下的動力反應問題。地震波脈沖見圖1，時間積分步長取0.001s，持續時長2s。圖2為平面SV波以角度為0°、15°和30°入射時自由場表面中心O點的水平、豎向位移時程，結果表明數值解與理論解吻合度較好。

1.2閘室水體地震動水壓力模擬方法

1.2.1聲固耦合法

聲固耦合法不會發生網格扭曲，且聲學元件在每個節點處僅有壓力自由度，處理方法相對高效、簡單。

（1）聲固耦合模型

將流體視為聲學介質，基于流體微幅運動、無旋、無黏的基本假定，得出以動水壓力P為未知量的波動方程如下［21］：

2Pt2-c2SymbolQC@2P=0（3）式中：P為動水壓力;t為時間;c為流體中的聲速;SymbolQC@2為拉普拉斯算子;c=Kρw，其中K為流體體積模量，ρw為聲學流體密度。

為求解式（3）中的動水壓力P，需給出一定的邊界條件。水體閘墻相互作用和邊界條件如圖3所示。

閘室水體閘墻交界面Γ1，施加Tie約束，主面為閘室內表面，從面為閘室水體，保證交界面上位移、應力連續：

Pn=-ρwsn（4）

式中：sn為閘墻外法向加速度;n為閘墻與水體交界面的法線方向。

閘室水體自由表面Γ2，若忽略水體自由表面晃動的影響，則水體表面P=0;若考慮水體自由表面晃動的影響，則利用聲學介質邊界阻抗條件模擬［22］：

n=ρwg（5）

式中：n為閘室內水體表面外法線方向法向速度;是動水壓力關于時間的一階偏導;g為重力加速度。

閘室流體截斷邊界Γ3，在ABAQUS中設置為吸收邊界條件［23］：

Pm=cosθc（6）

式中：m為水體截斷邊界內法向;θ為聲波傳播方向與邊界法向的夾角。

（2）模型驗證

為驗證聲固耦合法在船閘結構中應用的可靠性，參照文獻［24］，建立水深為5m的閘室水體閘墻耦合的有限元模型，得出寬深比（lh）分別為2、2.5和3時閘室的動水壓力分布曲線如圖4所示，可見有限元結果與文獻解析解吻合良好。

此外，儲液罐內水體與閘室內水體較為相似，均屬于有限域內水體。參照文獻［25］中的矩形儲液罐模型及參數，建立有限元模型，得到儲液罐水體自由表面晃動波高如圖5所示，可見有限元結果與文獻解吻合較好。

從上述兩案例結果看，采用聲固耦合法模擬閘室水體與閘墻的動力相互作用是可行的。

1.2.2有限寬水域附加質量法

1933年Westergarrd［26］首次提出附加質量法以模擬無限域水體對剛體結構的動力作用，而有限寬度水域的附加質量法是在無限水域附加質量公式的基礎上，通過折減系數轉換而來。閘墻一側單位面積上水體的附加質量計算公式如下［27］：

Mw（z）=78ηρhz（7）

式中：Mw（z）為水深z處的附加質量，z為計算點到水面的距離;h為槽內水深;ρ為水密度;η為有限寬度水域附加質量折減系數，具體取值列于表1。

1.2.3兩種方法計算原理對比

聲固耦合方法和附加質量方法都是常用的動水壓力模擬方法，它們在模擬結果上的差異主要源于其本質的計算原理不同。聲固耦合法是將水體和結構視為一個整體進行計算，滿足流體結構交界面上應力、位移連續條件，從而實現流固耦合效應，同時還考慮了閘墻結構變形和水體可壓縮性的影響。而附加質量法是通過增加附加的質量來模擬水的慣性作用，其基本思想是將水的質量視為加在結構上的一部分質量，未考慮閘墻結構變形和水體可壓縮性的影響，在某些情況下可能無法真實反映水體對結構的作用。因此，相較于附加質量法，聲固耦合法能更準確地反映出流固耦合效應對結構動力響應的影響。

1.3混凝土塑性損傷模型

混凝土在單軸受拉和單軸受壓情況下的應力應變曲線公式如下［28］：

σt=（1-dt）E0（εt-plt）（8）

σc=（1-dc）E0（εc-plc）（9）

式中：σ為應力，下標t和c分別表示拉伸和壓縮;dt和dc分別為拉伸和受壓損傷因子，取值在0（無損傷）～1（完全損傷）之間，在ABAQUS中用以表示混凝土的破壞機制［29］;E0為材料的無損傷彈性模量;εt和εc分別為總拉應力和總壓應變;plt和plc分別為等效拉伸應變和壓縮應變。

損傷因子計算公式如下［30］：

dt=1-σtE-10plt（1bt-1）+σtE-10（10）

dc=1-σcE-10plc（1bc-1）+σcE-10（11）

式中：bt=pltckt，bc=plcckc，其中ckt和ckc分別為受拉、受壓下的開裂應變;bc，bt均取值于試驗數據，建議取值為bc=0.7，bt=0.1。

損傷因子與損傷破壞程度的關系列于表2。

損傷因子0～0.2gt;0.2～0.4gt;0.4～0.6gt;0.6～0.9≥0.9

損傷程度基本完好輕微損壞中等破壞嚴重破壞倒塌

2有限元模型建立

某超高水頭船閘工程級別為Ⅳ級，閘室采用分離式結構，左右閘墻對稱。閘室最大水頭為59.6m，有效尺寸為140m（長）×12m（寬）×4m（門檻最小水深）。閘墻總高76m，閘墻頂部寬7m，底板厚3.87m，墻后回填料距頂部30m。各項主要材料參數如表3所列。

有限元地基計算范圍橫向寬度取250m，豎向高度取130m，順流向長度取8m。閘室水體地基回填料的有限元模型及特征點位置見圖6。閘室、地基和回填料部分均采用實體單元劃分，聲固耦合模型中水體采用聲學單元，其中實體單元49288個，聲學單元968個，共63632個節點。地基邊界為黏彈性人工邊界，回填料和閘室部分在順流向進行法向約束。閘室結構采用混凝土塑性損傷本構，其中混凝土塑性參數參照文獻［32］;基巖假設為線彈性材料;回填料采用摩爾庫倫本構模型，通過在回填料與結構間建立接觸單元模擬土壓力;閘室內水體與閘墻相互作用分別采用聲固耦合法和附加質量法模擬。

一年中閘室內水位保持與下游水位齊平的時間長，出現的頻率高，因此，本文計算工況選為低水運行時突發地震狀況。假設平面SV波波陣面平行于人工邊界底面的棱邊入射（圖6），計算出SV波臨界角度約為37°，故入射角度選0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°。地震荷載選峰值加速度為0.3g的人工波，時間步長0.01s，持續時間12s，并對生成的人工地震波進行基線校正。地震波加速度時程曲線見圖7。

3.1相對位移對比分析

圖8為采用聲固耦合法和附加質量法計算的左、右閘墻頂部相對位移極值隨入射角的變化曲線，圖中A、G點分別為左、右閘頂特征點。

左、右閘墻分別以點R1、R2為相對位移參考點。由圖8（a）可知，聲固耦合法和附加質量法計算的左、右閘頂最大水平相對位移均隨入射角增大呈先減小后增大的趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法左、右閘頂最大水平相對位移較附加質量法增幅分別為-0.03%～1.64%、0.00%～2.46%，入射角為35°時增幅分別約為-1.17%、-5.70%。由圖8（b）知，兩種方法計算的左閘頂最小水平相對位移隨入射角度變化不明顯;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為-0.14%～1.71%，入射角為35°時增幅約為4.47%。兩種方法計算的右閘頂最小水平相對位移均隨入射角度增大呈先減小后增大趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為0.39%～2.17%，入射角為35°時增幅約為2.34%。

由圖8（c）、（d）知，入射角為0°～30°時，兩種方法計算的左閘頂豎向相對位移極值隨入射角度變化的趨勢一致，聲固耦合法計算的左閘頂最大、最小豎向相對位移增幅分別為-0.79%～1.44%、-0.34%～0.90%;入射角為30°～35°時，兩種方法計算的左閘頂豎向相對位移極值隨入射角度變化的趨勢相反;入射角為35°時聲固耦合法計算的左閘頂最大、最小豎向相對位移增幅分別為13.01%、7.11%。兩種方法計算的右閘頂最大豎向相對位移均隨入射角度增大呈先減小后增大的趨勢，最小豎向相對位移均隨入射角度增大而增大;入射角為0°～30°時，聲固耦合法計算的右閘頂最大、最小豎向相對位移增幅分別為-0.36%～2.18%、0.16%～1.44%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別為3.16%、4.91%。

可見，兩種方法計算的左、右閘頂相對位移極值隨入射角度變化的規律基本一致;在0°～30°內兩種方法的計算結果相差不大;多數條件下，閘頂相對位移極值結果差異在35°斜入射時更為明顯。

3.2特征點應力對比分析

（1）特征點第一主應力極值對比

圖9為采用兩種方法計算的左、右閘墻臨水側特征點第一主應力極值隨入射角的變化曲線，圖中A～F點、G～L點分別為左、右閘墻臨水側特征點。

由圖9（a）、（b）知，B點第一主應力極值隨入射角度增大呈增大趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為0.19%～0.73%;入射角為35°時增幅約為-0.57%。C、D、E點的第一主應力極值隨入射角度增大，總體保持在2.00MPa附近，超過混凝土極限抗拉強度1.90MPa;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為-0.03%～0.12%、-0.09%～0.26%、-0.17%～0.06%;入射角為35°時增幅分別約為-0.18%、0.84%、1.50%;兩種方法計算的左閘墻第一主應力極值的最大值均出現在入射角15°時，分別約為2.051MPa、2.053MPa。F點的第一主應力極值隨入射角度增大呈先增大后減小再增大的趨勢;入射角為0°～10°時，聲固耦合法的結果偏小，較附加質量法分別降低12.88%、12.43%、2.09%;入射角為15°～30°時，兩種方法計算結果相差不大，聲固耦合法增幅為0.34%～2.24%;入射角為35°時，聲固耦合法結果偏大，增幅達到30.04%。

由圖9（c）、（d）知，兩種方法計算的右閘墻上各特征點的第一主應力極值隨入射角度變化的規律趨于一致。H、I點的第一主應力極值隨入射角度增大呈下降趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為0.26%～4.51%、-0.01%～3.01%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別約為6.19%、4.32%。右閘墻J、K、L點的第一主應力極值均隨入射角增大呈先減小后增大的趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為0.01%～1.13%、-0.29%～0.88%、-0.96%～18.00%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別約為-1.60%、0.34%、13.28%。

可見，兩種方法計算的左、右閘墻臨水側第一主應力極值隨入射角度變化的規律基本一致;對于閘墻墻趾F、L點，聲固耦合法結果與附加質量法結果差異明顯，但其余各特征點的第一主應力極值在兩種方法計算下得到的結果較為接近。

（2）特征點第三主應力極值對比

圖10為采用兩種方法計算的左、右閘墻臨水側特征點第三主應力極值隨入射角的變化曲線。

由圖10（a）、（b）知，兩種方法計算的A、B點第三主應力極值隨入射角度變化的趨勢總體保持不變。C點第三主應力極值隨入射角度增大總體呈增大趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為-0.58%～0.52%;入射角為35°時聲固耦合法增幅約為8.70%。D、E點第三主應力極值隨入射角度變化的規律并不明顯;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為-2.63%～0.61%、-1.15%～2.12%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別約為8.00%、5.50%。F點的第三主應力極值隨入射角度增大整體呈先減后增趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為0.75%～2.63%;入射角為35°時聲固耦合法增幅約為3.96%;兩種方法計算的左閘墻第三主應力極值的最大值分別出現在入射角35°、5°時，分別約為12.64MPa、12.39MPa，均未超過混凝土極限抗壓強度16.80MPa。

由圖10（c）、（d）知，兩種方法計算的H、I點第三主應力極值隨入射角增大整體呈先減小后增大的趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為-1.00%～10.20%、-0.89%～6.47%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別約為8.17%、6.14%。J、K點第三主應力極值均隨入射角度增大呈增大趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅分別為-1.30%～4.79%、0.35%～1.32%;入射角為35°時聲固耦合法增幅分別約為5.63%、0.99%。L點的第三主應力極值大小均隨入射角度增大呈先減小后增大趨勢;入射角為0°～30°時，聲固耦合法增幅為0.25%～1.83%;入射角為35°時聲固耦合法增幅約為0.74%;兩種方法計算的右閘墻第三主應力極值的最大值均出現在0°，分別為16.52MPa、16.48MPa，均未超過混凝土極限抗壓強度16.80MPa。

可見，多數條件下，兩種方法計算的左、右閘墻上各特征點的第三主應力極值隨入射角度變化的規律基本一致，數值結果相差不大。

3.3塑性損傷對比分析

由于左、右閘墻臨水側第三主應力極值在數值上小于極限抗壓強度，故只針對受拉損傷破壞進行分析。圖11、12為不同入射角下兩種方法計算的左、右閘墻臨水側受拉損傷沿高程分布圖。圖13所示為左、右閘墻臨水側相對高度0.2附近的受拉損傷因子極大值。

由圖11（a）和圖13（a）知，入射角為0°～15°時，兩種方法計算的左閘墻臨水側受拉損傷因子均隨入射角增大呈增大趨勢，最大受拉損傷均出現在入射角15°時，損傷因子分別約為0.780、0.785，聲固耦合法增幅約為-0.64%。由圖11（b）和圖13（b）知，右閘墻臨水側受拉損傷因子均隨入射角增大呈減小趨勢，最大受拉損傷因子均出現在0°，損傷因子分別為0.544、0.553，聲固耦合法增幅約為-1.63%。兩種方法計算的左、右閘墻最大損傷位置均出現在相對高度0.2附近，且兩種方法計算的左、右閘墻受拉損傷因子隨高程增加呈先增后減的趨勢。

由圖12（a）和圖13（a）知，入射角為20°～35°、相對高度小于0.41時，聲固耦合法計算的左閘墻臨水側受拉損傷因子隨入射角度增大呈先減小后增大的趨勢，而附加質量法則隨入射角度增大呈減小趨勢;兩種方法計算的左閘墻最大損傷因子均出現在入射角20°時，分別為0.736、0.740，聲固耦合法增幅約為-0.54%。相對高度大于0.41時，兩種方法計算的左閘墻臨水側最大受拉損傷因子隨入射角增大呈增大趨勢;最大損傷因子均出現在入射角35°時，分別為0.700、0.655，聲固耦合法增幅約為6.87%。當入射角為35°時，聲固耦合法計算結果中左閘墻中下部區域受拉損傷因子明顯偏大，極大值的最大增幅約為28.44%，隨高程增大兩種方法差值逐漸減小。

由圖12（b）和圖13（b）知，入射角為20°～35°時，兩種方法計算的右閘墻最大受拉損傷因子隨入射角增大呈增大趨勢;入射角為30°時，最大受拉損傷因子分別為0.308、0.220，聲固耦合法增幅約為40%，較附加質量法存在明顯放大效應，最大受拉損傷因子均出現在相對高度0.156附近。入射角為35°時，最大受拉損傷因子分別為0.794、0.76，聲固耦合法增幅約為4.47%，聲固耦合法計算結果中右閘墻最大受拉損傷位置出現在相對高度0.145附近，較附加質量法往下偏移約7.05%。

可見，入射角度為0°～25°時，兩種方法計算的左、右閘墻受拉損傷因子隨入射角度變化的規律、損傷分布情況基本一致，結果相差不大;在30°～35°時，左、右閘墻受拉損傷幅值大小、分布情況差異較為明顯。整體來看，右側閘墻受拉損傷較左側閘墻相對更小，這主要是由屏蔽和隔振效應引起的;地震波入射角度也是影響屏蔽和隔振效應強弱的因素之一，因此右側閘墻的損傷在不同入射角度下有所不同。

4結論

本文基于黏彈性人工邊界的地震動斜入射方法，模擬平面SV波不同角度入射情況，分別采用聲固耦合法和附加質量法模擬閘室內水體地震動水壓力，研究超高水頭船閘閘室地震反應規律，對比兩種水體模擬方法計算的地震反應結果差異，得到以下主要結論：

（1）整體上，采用兩種方法計算得到的頂部相對位移極值、主應力極值和受拉損傷因子等地震反應結果隨入射角度變化的規律基本一致;兩種方法計算出左閘墻受拉損傷的最大值均出現在入射角15°時，右閘墻受拉損傷的最大值均出現在入射角35°時;地震波入射角度對超高水頭船閘動力響應的影響較大，在進行超高水頭船閘抗震設計時不應忽視地震波斜入射的影響。

（2）隨入射角增大，多數條件下兩種方法得到的左、右閘墻最不利計算結果在數值上差異較小，選用其中一種方法計算即可;但隨入射角度繼續增大，兩種方法的結果差異越來越大，采用聲固耦合法計算的閘墻相對位移極值、主應力極值和受拉損傷結果偏保守的概率增大，對超高水頭船閘設計來說更為安全。

（3）建議兩種計算方法相互參考和校核，推薦采用偏安全的結果進行超高水頭船閘結構設計，確保其安全、可靠，并能長期穩定地運行。

另外，對于閘室內不同水深和平面P波不同入射角度下兩種方法模擬結果的差異，以及差異隨水深和地震波入射角度變化的反應機理，將在后續展開進一步研究。

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（本文編輯：趙乘程）

收稿日期：20221027

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51309037）;洞庭湖水環境治理與生態修復湖南省重點實驗室開放基金（2018DT04）;湖南省水利廳科技項目（20CSLG026）;長沙理工大學水利與環境工程學院研究生“雙一流”建設項目（2022040201）

第一作者簡介：劉力僑（1999-），男，碩士研究生，主要從事港航工程結構仿真研究。Email：Llq331977345@163.com。

通信作者：曹周紅（1978-），男，博士，副教授，主要從事港航工程結構仿真的教學與研究。Email：changshaczh@126.com。