非對稱載荷作用下傾斜區(qū)段煤柱穩(wěn)定性分析及控制技術(shù)

摘 要 ：為解決工作面回采及巷道掘進影響下傾斜區(qū)段煤柱穩(wěn)定性劣化的復(fù)雜問題，運用彈性力學(xué)半逆解法及摩爾 - 庫倫準則建立力學(xué)模型，結(jié)合三維有限元數(shù)值模擬，深入分析了傾斜區(qū)段煤柱一側(cè)受載結(jié)構(gòu)形態(tài)特征，明確了傾斜煤柱失穩(wěn)致災(zāi)力源及載荷的分布特性，探究了采掘擾動下傾斜區(qū)段煤柱塑性變形 - 失穩(wěn) - 破壞的動態(tài)演化過程，揭示了非對稱載荷作用下傾斜區(qū)段煤柱臨界失穩(wěn)致災(zāi)機理，以此為基礎(chǔ)優(yōu)化了傾斜煤柱及周圍巷道穩(wěn)定性控制技術(shù)。結(jié)果表明：區(qū)段煤柱因煤層傾角導(dǎo)致的傾斜形態(tài)是煤柱所承受載荷呈非對稱狀的關(guān)鍵誘因，這一特性致使傾斜煤柱最底端區(qū)域覆載最大，且當(dāng)此區(qū)域失穩(wěn)破壞時，呈現(xiàn)由煤柱下端底角塑性區(qū)向煤柱上端底角塑性區(qū)擴展的運移過程，并因此得出傾斜區(qū)段煤柱臨界尺寸隨煤層傾角增大而增加的演

化規(guī)律。由此，針對大南湖一礦傾斜區(qū)段煤柱及周圍巷道變形失穩(wěn)的問題，采用支護優(yōu)化及注漿加固等措施，降低了傾斜區(qū)段煤柱側(cè)巷道的變形速率，為類似礦井的煤柱穩(wěn)定性控制提供了借鑒。

關(guān)鍵詞 ：傾斜區(qū)段煤柱；非對稱載荷；臨界尺寸；數(shù)值模擬；巷道支護優(yōu)化

中圖分類號：TD 32

文獻標志碼： A

文章編號： 1672 - 9315（2024）02 - 0203 - 10

DOI ：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0201 "開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Stability analysis and control technology of the inclined section

coal pillar under the influence of asymmetric load

LAI Xingping1，2，YUCHI Xiaoqian1，2，SHAN Pengfei1，2，F(xiàn)ANG Xianwei1，2

（1.College of Energy Science and Engineering，Xi’ an University of Science and Technology，Xi’ an 710054，China；

2.Key Laboratory of Western Mine Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，

Xi’ an University of Science and Technology，Xi’ an 710054，China）

Abstract ：To solve the complex issue of deteriorating stability of the inclined section coal pillar under the impact of working face mining and roadway excavation，the study utilized the semi-inverse method of elasticity mechanics and the Mohr-Coulomb criterion to establish the mechanical model.Combined with three-dimensional finite element numerical simulation，the study deeply analyzed the loading structural morphology on one side of the inclined section coal pillar，and made clear the source and distribution characteristics of the disaster-causing forces.The dynamic evolution process of plastic deformation-instability-destruction of the inclined section coal pillar under mining and excavation disturbances was explored.This revealed the critical instability disaster mechanism of the inclined section coal pillar under asymmetric load，thereby optimizing the stability control technology for the coal pillar and the surrounding roadway.The result shows that：the inclined form of the section coal pillar，caused by the inclination angle of the coal seam，is a key factor under the influence of asymmetry load.This characteristic makes the bottom zone of inclined coal pillar bear the maximum load.When the zone becomes unstable or destroyed，it expands from the plastic zone at the lower bottom of the coal pillar to the plastic zone at the upper bottom.Consequently，the regular of evolution is concluded that the critical size of the inclined section coal pillar increases with the increase in the inclination angle of the coal seam.Therefore，aiming at the problem of deformation and instability in the bottom of coal pillar and the surrounding roadway in Dananhu No.1 Mine，some measures such as optimization of the roadway support and grouting reinforcement can reduce the deformation rate of the roadway beside the inclined section coal pillar，providing a reference for the stability control of coal pillars in similar mines.

Key words ：inclined section coal pillar；asymmetric load；critical size；numerical simulation；optimization of roadway support

0 引 言煤炭資源的安全、綠色開采關(guān)系到中國經(jīng)濟的騰飛與發(fā)展[1 - 2]。而中國大多數(shù)煤礦的采場布置方式是以長壁工作面為主，由此衍生的采掘布局往往需要留設(shè)區(qū)段煤柱來保護周圍采面與巷道的安全[3]。但是，區(qū)段煤柱作為深埋地下的支承結(jié)構(gòu)體，煤體內(nèi)部經(jīng)歷了極為復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造形成過程，其賦存形態(tài)將不可避免的存在有大量原生節(jié)理、裂隙及結(jié)構(gòu)面[4 - 6]。在此條件下，伴隨著人為采掘擾動、煤層傾角和不合理尺寸設(shè)計等因素的影響，區(qū)段煤柱上覆載荷將極易呈現(xiàn)出非對稱分布的應(yīng)力集中特征，從而誘使煤柱局部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)強度劣化，并逐漸導(dǎo)致整體承載能力的下降[7]。當(dāng)煤柱承載力達到屈服極限時，則有很大概率出現(xiàn)破壞失穩(wěn)，而這不僅會造成經(jīng)濟的巨大損失、威脅從業(yè)者的人身安全，更會在社會層面形成眾多負面影響[8 - 9]。因此，區(qū)段煤柱的穩(wěn)定性分析及防控是保障煤炭資源安全產(chǎn)出的關(guān)鍵因素之一[10]。在此情況下，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對煤柱及其覆巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性開展了

許多研究并取得了豐富的成果。其中，MA等深入分析煤柱上覆載荷特征，聚焦剪應(yīng)力影響下煤柱失穩(wěn)的復(fù)雜問題，揭示了剪切荷載作用下煤柱的破壞致災(zāi)機理[11]；張科學(xué)等借鑒極限平衡理論，分析了窄煤柱尺寸與煤柱內(nèi)應(yīng)力、圍巖應(yīng)力分布、圍巖松動范圍間極限平衡關(guān)系，形成了窄煤柱受沿空掘巷影響下合理寬度的確定方法[12]；任曉鵬等以載荷估算理論為基礎(chǔ)建立了空巷頂板 - 區(qū)段煤柱 - 支架間的耦合承載力學(xué)模型，分析了煤柱承載力、覆巖載荷密度與煤柱寬度的線性關(guān)系[13]；來興平等運用“聲 - 光 - 電”多元監(jiān)測手段開展物理相似模擬試驗研究，分析了工作面覆巖垮落過程與煤柱內(nèi)裂隙發(fā)育特征，以此揭示區(qū)段煤柱穩(wěn)定性與多個覆巖結(jié)構(gòu)參量間的對應(yīng)關(guān)系[14]；于洋等深入分析殘留煤柱失穩(wěn)誘因與時效關(guān)系，建立條帶煤柱剝離破壞的長期穩(wěn)定性評價體系[15 - 17]；譚毅等采用損傷本構(gòu)方程和突變理論，得出了不同形態(tài)煤柱的突跳壓縮量表達式，給出了煤柱突變失穩(wěn)的致災(zāi)機理[18]；王志強等針對特厚覆巖下區(qū)段煤柱失穩(wěn)機理進行了研究，得出了區(qū)段煤柱受“低位短懸臂梁+砌體梁+高位彎曲下沉帶”型覆巖載荷作用的結(jié)構(gòu)特征，給出了寬、窄煤柱臨界尺寸判據(jù)[19]；王欣與雷照源等運用有限元數(shù)值模擬軟件，得出多次采掘擾動及強礦壓顯現(xiàn)綜合作用下的煤柱彈塑性結(jié)構(gòu)特征，分析了深部厚煤層區(qū)段煤柱動靜載荷影響下的損傷演化過程[20 - 21]；王方田等在極限平衡理論基礎(chǔ)上引入疊加理論，針對厚松軟煤層的特點構(gòu)建了煤柱剪切滑塊運動模型，揭示了煤柱兩側(cè)剪切滑塊運移機理[22]；王澤陽等基于廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了GRNN區(qū)段煤柱寬度及穩(wěn)定性指標預(yù)測模型，進行綜采面區(qū)段煤柱穩(wěn)定性多因素的非線性耦合預(yù)測分析[23]。近年來，煤柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)能量場特征研究為煤柱內(nèi)部穩(wěn)定性區(qū)域劃分提供了助力，其中，崔楠等將煤柱內(nèi)彈性能單元釋放表達式與TECPLOT耦合軟件進行結(jié)合，建立了煤柱能量場數(shù)值計算模型，揭示不同寬度的煤柱在采動影響下的能量運移過程與失穩(wěn)演化規(guī)律[24]。雖然，上述科學(xué)研究取得了極為豐碩的成果，但在煤層傾角對區(qū)段煤柱所受覆巖荷載分布形態(tài)的影響分析這一方面，現(xiàn)有研究內(nèi)容依然相對較少。因此，運用彈性力學(xué)半逆解法及摩爾 - 庫倫準則，建立傾斜區(qū)段煤柱中部彈性阻隔區(qū)力學(xué)本構(gòu)模型，確定了非對稱載荷作用下傾斜煤柱臨界尺寸表達式。運用數(shù)值模擬揭示了采掘擾動下傾斜煤柱塑性變形 - 失穩(wěn) - 破壞的動態(tài)演化過程，并運用相關(guān)煤柱穩(wěn)定性防控措施，保證了礦井的安全生產(chǎn)，為類似條件下區(qū)段煤柱穩(wěn)定性分析及控制提供了有益借鑒。

1 礦井概況大南湖一礦主采3號煤層，煤層傾角12°，煤層厚度6.2～8.8 m，平均厚6.5 m，穩(wěn)定性較好。頂板主要以粉砂巖為主，底板為泥巖且?guī)r層節(jié)理裂隙較發(fā)育。礦井現(xiàn)采1306工作面平均埋深260 m，采用綜采放頂煤開采。其上區(qū)段回采的1303工作面與現(xiàn)采1306工作面間留設(shè)寬度為18 m 的區(qū)段煤柱，由于1303工作面采空區(qū)殘余支承壓力影響，1306上順槽巷道變形嚴重，尤其是巷道靠近煤柱側(cè)底角的鼓起極為顯著。即使在補強支護的加固下，巷道的片幫和底板鼓起仍時有發(fā)生。隨著1306工作面的不斷回采，此區(qū)段煤柱將再受到工作面超前支承壓力的影響，其強度及穩(wěn)定性必然進一步劣化，失穩(wěn)致災(zāi)的隱患將不斷加重，這些問題的解決迫在眉睫（圖1）。

2 傾斜煤柱受載失穩(wěn)機理人為開采擾動是打破煤柱與其圍巖應(yīng)力平衡狀態(tài)、導(dǎo)致圍巖裂隙衍生致災(zāi)的關(guān)鍵因素。實際生產(chǎn)過程中，隨著上區(qū)段工作面的回采及下區(qū)段輔助運輸巷道的掘進，區(qū)段煤柱不同位置會先后受到多重支承壓力影響并出現(xiàn)應(yīng)力疊加效應(yīng)。此時，區(qū)段煤柱在采空區(qū)側(cè)的端頭會在覆巖破斷、垮落等因素的影響下承載更多載荷，致使其近彈性狀態(tài)向塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)化，并形成一個較大范圍的塑性區(qū)。煤柱在巷道側(cè)的端頭則主要受到掘進擾動及工作面超前支承壓力的影響，也會產(chǎn)生較小范圍的塑性區(qū)。區(qū)段煤柱中部則因距采掘擾動區(qū)域較遠，其彈性向塑性形態(tài)的轉(zhuǎn)化程度一般較少。在此情況下，如果應(yīng)力集中程度超過區(qū)段煤柱承載極限時，煤柱兩端頭節(jié)理裂隙會加速向中部近彈性區(qū)域擴展發(fā)育，致使其強度及穩(wěn)定性逐步下降。這類結(jié)構(gòu)弱面一旦擴展至貫通，則煤柱承載覆巖與阻隔上區(qū)段采空區(qū)衍生災(zāi)害的能力將大大降低。因此，結(jié)合極限平衡理論，合理分析中部彈性阻隔區(qū)的臨界失穩(wěn)狀態(tài)，對于判定區(qū)段煤柱結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定至關(guān)重要。在此基礎(chǔ)上，當(dāng)分析近水平煤層條件下煤柱的受力特征時，可以發(fā)現(xiàn)其中部阻隔區(qū)所受覆載主要為垂向應(yīng)力，此應(yīng)力會沿著煤柱中部對稱分布，很少沿煤層走向?qū)γ褐a(chǎn)生剪切作用。而當(dāng)煤柱是傾斜狀態(tài)時，中部阻隔區(qū)上覆載荷則會明顯非對稱分布于煤柱上部邊界，由此誘使煤柱中部阻隔區(qū)出現(xiàn)部分區(qū)域的應(yīng)力集中，這必將導(dǎo)致傾斜煤柱中部阻隔區(qū)與近水平煤層煤柱的極限尺寸差異很大。針對上述分析，根據(jù)所研究礦井地質(zhì)及開采特征，將受一側(cè)回采擾動下傾斜煤層區(qū)段煤柱區(qū)劃為巷道掘進擾動區(qū)、彈性阻隔區(qū)及上端回采擾動區(qū)，如圖2所示。圖中G為煤柱受開采擾動下所受覆巖載荷；H為煤柱橫截面中部至地表高度。

2.1 彈性阻隔區(qū)力學(xué)模型由上述傾斜煤柱受載失穩(wěn)分析可得，傾斜區(qū)段煤柱中部彈性阻隔區(qū)應(yīng)成為主體研究對象，將傾斜煤柱橫截面定義為XOY面，其彈性阻隔區(qū)受力方向主要集中于X與Y向，且傾斜煤柱斷面沿巷道掘進方向（Z向）受力特征相似，因此，可將傾斜煤柱彈性阻隔區(qū)受力狀態(tài)簡化為平面問題進行求解[25]。

假設(shè)阻隔區(qū)長度為l，煤層厚度M，煤層傾角θ，其所受支承壓力為G 0，則可得彈性阻隔區(qū)力學(xué)簡化模型，如圖3（a）所示。為簡化計算，將煤柱順時針轉(zhuǎn)動θ角后，此時煤柱以X軸為水平方向、Y軸為垂直方向，則σ 0為彈性阻隔區(qū)煤體與上端回采擾動區(qū)之間的水平約束；σ 1為彈性阻隔區(qū)煤體與下端巷道掘進擾動區(qū)間的水平約束。由文獻[26]可知，煤柱彈性區(qū)所受支承壓力可近似恒定為K 1γH，其中K 1為彈性區(qū)應(yīng)力集中系數(shù)（一般為最大應(yīng)力集中系數(shù)K的一半）。為更方便地沿X與Y軸方向歸納模型邊界條件，將G 0分解為G 0x與G 0y，如圖3（b）所示。因彈性阻隔區(qū)垂向受力不因Y軸方向的改變而改變，即G 0為常量，故可采用彈性力學(xué)半逆解法求解。由圖3可知，G 0的計算式為

G 0=-K 1γ（H-xsinθ）

（1）

G 0y

= -K 1γ（H-xsinθ）cosθ

=

K 1γsin2θ

2

x-K 1γHcosθ

=σ y

（2）

G 0x=-K 1γ（H-xsinθ）sinθ

（3）

式中 γ為覆巖容重，kN/m3；H為煤柱埋深，m。為簡化計算，特定義為

A= K 1γsin2θ 2 ，B=

-K 1γHcosθ

故根據(jù)平衡微分方程式

σ y

= "2f（x，y）

x2

（4）可積分式（2），得應(yīng)力函數(shù)

f（x，y）=∫σ ydy=

A 6 x3+

B 2 x2+f 1（y）x+f 2（y）

（5）

式中 f 1（y）與f 2（y）均為未知的y函數(shù)。為使f（x，y）成立，應(yīng)滿足相容方程為

4f（x，y）

x4

+2

4f（x，y）

x2 y2

+

4f（x，y）

y4

=0

（6）將式（5）代入式（6）可得

x "4f 1（y）

y4

+

4f 2（y）

y4

=0

（7）由于假設(shè)模型長度為l，且以中部為O點建立坐標，故x∈[-0.5l，0.5l]，將x取不同值，代入式（7）均應(yīng)滿足條件，由此可得

4f 1（y）

y4

=0

（8）

4f 2（y）

y4

=0

（9）根據(jù)式（8）與式（9），積分可得f 1（y）與f 2（y）表達式為

f 1（y）=C 1y3+C 2y2+C 3y+C 4

（10）

f 2（y）=D 1y3+D 2y2+D 3y+D 4

（11）

式中

C 1、D 1、C 2、D 2、C 3、D 3、C 4、D 4均為假設(shè)的常數(shù)。

將式（10）與式（11），代入到式（5）中可得

f（x，y）= A 6 x3+

B 2 x2

+x（C 1y3+C 2y2+C 3y+C 4）

+

D 1y3+D 2y2+D 3y+D 4

（12）由應(yīng)力函數(shù)解決平面問題時的通解定義，可對應(yīng)力函數(shù)f（x，y）進行偏微分，得應(yīng)力函數(shù)的一般表達形式為

σ x= "2f（x，y）

y2

=6C 1xy+2C 2x+6D 1y+2D 2

（13）

σ y=

2f（x，y）

x2

=Ax+B

（14）

τ xy

=- "2f（x，y）

x y

=-（3C 1y2+2C 2y+C 3）

（15）由于煤柱彈性區(qū)處于臨界平衡狀態(tài)，且煤、巖層間存在有較大的層間摩擦力，故

σ 1=-（σ 0+G 0x）

（16）在此基礎(chǔ)上進行簡化計算，故先考慮力學(xué)模型對稱性。如圖3（b）所示，由于煤柱底部可視為固定端約束，故應(yīng)滿足σ x（-y）=σ x（y），σ y（-y）=σ y（y），-τ xy（y）=τ xy（-y）。代入式（13）～（15）可得C 1=D 1=C 3=0。考慮邊界條件，在邊界x=-0.5l、x=05l處可發(fā)現(xiàn)D 2=0才能滿足上述關(guān)系，且可得

C 2=

σ 0+G 0x

l

（17）

將以上解出的系數(shù)代入式（13）～式（15），可得

σ x=

2

σ 0+G 0x

l

x

（18）

σ y=G 0y

（19）

τ xy

=-2

σ 0+G 0x

l

y

（20）

式中 l為阻隔區(qū)長度，m；

M為煤層厚度，m。

x∈[-0.5l，0.5l]，y∈[-0.5M，0.5M]。

根據(jù)x與y取值范圍，可以發(fā)現(xiàn)σ x、σ y、τ xy的最大值均是煤柱的最下端底角，為圖3（a）中長方體左下角。再結(jié)合彈性力學(xué)中最大與最小主應(yīng)力和σ x與σ y間的關(guān)系，可得煤柱彈性阻隔區(qū)內(nèi)任意一點的主應(yīng)力大小，表達式為

σ max

= σ x+σ y

2

+

σ x-σ y

2

2+τ2 xy

（21）

σ min

= σ x+σ y

2

-

σ x-σ y

2

2+τ2 xy

（22）

此時考慮到地下工程問題中，圍巖破壞適合采用摩爾 - 庫倫準則進行分析，故引入其臨界破壞時的應(yīng)力表達式為[26]

σ max=

1+sinφ 1-sinφ

σ min

+

2ccosφ 1-sinφ

（23）

式中 c為煤體黏聚力，MPa；φ為煤體內(nèi)摩擦角，（°）。

而根據(jù)之前假設(shè)，當(dāng)區(qū)段煤柱中部彈性阻隔區(qū)臨界破壞時，σ 0為煤柱臨界破壞時的最小主應(yīng)力，故可根據(jù)式（23）得

σ 0=

1-sinφ 1+sinφ

KγH

-

2ccosφ 1+sinφ

（24）此時將傾斜煤柱彈性阻隔區(qū)邊界處任一點的x與y軸坐標代入式（18）～式（20）的σ x、σ y、τ xy中，聯(lián)立式（21）～式（24），合并整理可得彈性阻隔區(qū)臨界尺寸。借鑒文獻[27]運用摩爾 - 庫倫準則時的簡化與推導(dǎo)過程，將邊界點坐標（0，0.5M）代入。整理可得受非對稱覆載影響下傾斜煤柱的彈性阻隔區(qū)臨界尺寸表達式為

l= 2M（K 1γHsinθ+|σ 0|）

|[4ccosφ-2K 1γHcosθsinφ]2-（K 1γHcosθ）2|

（25）

當(dāng)煤層傾角為0°時，則可知sinθ=0，cosθ=1，帶入式（25）可得水平煤層區(qū)段煤柱彈性阻隔區(qū)臨界尺寸l′

l′=

2M|σ 0|

|（4ccosφ-2K 1γHsinφ）2-（K 1γH）2|

（26）

2.2 傾斜區(qū)段煤柱臨界尺寸分析假設(shè)區(qū)段煤柱上端回采擾動區(qū)臨界尺寸長度為l 0，巷道掘進擾動區(qū)臨界尺寸長度為l 1。其中，對于區(qū)段煤柱回采擾動區(qū)的臨界尺寸研究，已有極為成熟的成果可以借鑒。文獻[27]通過運用摩爾 - 庫倫準則給出了區(qū)段煤柱回采擾動區(qū)臨界尺寸表達式并在應(yīng)用中得到了檢驗。

l 0=

M 2fλ ln

fK 1γH+c

（λ-1）fccotφ+c

（27）

式中 f為煤層頂、底板之間的摩擦系數(shù)，一般f=tanφ/4；λ為側(cè)壓系數(shù)。而對于確定區(qū)段煤柱巷道掘進擾動區(qū)l 1的長度范圍，則可通過現(xiàn)場探測獲取更為精確的結(jié)果。最終聯(lián)合式（25）與式（27），可得傾斜區(qū)段煤柱臨界長度L

L=l 1+l+l 0=

2M（K 1γHsinθ+|σ 0|）

|[4ccosφ-2K 1γHcosθsinφ]2-（K 1γHcosθ）2|

+l 1+

M 2fλ

ln

fK 1γH+c

（λ-1）fccotφ+c

（28）經(jīng)現(xiàn)場松動圈探測，大南湖一礦1306輔助運輸順槽的圍巖松動范圍l 1在0.5～2.5 m。再結(jié)合大南湖一礦煤柱及其圍巖物理力學(xué)參數(shù)

（表1），即

可得

傾斜煤柱上端回采擾動區(qū)臨界尺寸l 0為6.6 m，彈性阻隔區(qū)臨界尺寸l為10.5 ""m。最后，三者相加可得大南湖一礦1306工作面區(qū)段煤柱臨界失穩(wěn)尺寸范圍是17.6～19.6 m。由于礦井目前所留設(shè)的傾斜區(qū)段煤柱尺寸為18 m，處于煤柱臨界失穩(wěn)范圍之內(nèi)，故需要再采用數(shù)值模擬等相關(guān)手段，深入分析研究區(qū)18 m煤柱情況下的煤巖彈塑性特征。

2.3 傾斜煤柱受載失穩(wěn)過程分析根據(jù)傾斜區(qū)段煤柱現(xiàn)場受載形態(tài)特征，結(jié)合煤柱各物理參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系及上述推導(dǎo)過程，分析可以得到以下結(jié)論。

1）煤柱中部阻隔區(qū)臨界長度與煤柱彈性區(qū)傾向所受主應(yīng)力σ x、垂向所受主應(yīng)力σ y及煤層傾角密切相關(guān)，在其他地質(zhì)因素不變的情況下，隨著煤層傾角的增大，σ x會逐漸增大而σ y則會相應(yīng)減小，這也與煤柱所處力學(xué)環(huán)境的宏觀特征保持一致。2）當(dāng)煤層傾角為0°時，煤柱底部受力均等且為最大值，此時煤柱整個底端任意位置均可能發(fā)生破壞。而當(dāng)煤層傾角不為0°時，煤柱內(nèi)部應(yīng)力雖仍然在底部較大，但并不均勻分布，而是在底部邊角最低處應(yīng)力最大，此處σ x、σ y、τ xy均為最大值。這正是由于煤層傾角導(dǎo)致垂向支承壓力沿煤柱橫截面方向分布不對稱所致。因此，當(dāng)傾斜煤柱所受載荷超過其極限時，煤柱水平最低的底角處應(yīng)最易產(chǎn)生破壞。

3）在傾角θ∈[0°，90°]，隨著傾角的增大，煤柱中部阻隔區(qū)上覆載荷產(chǎn)生的支承壓力G 0沿煤層傾向給予煤柱的應(yīng)力逐漸增大，而垂直于煤柱的應(yīng)力逐漸減小，即σ x與傾角θ成正比關(guān)系，σ y與傾角θ成反比，再結(jié)合式（25）即可得，傾斜區(qū)段煤柱彈性阻隔區(qū)臨界尺寸呈現(xiàn)出與煤層傾角成正比的特征。

3 傾斜煤柱彈塑性演化分析以大南湖一礦地質(zhì)特征為基礎(chǔ)，運用FLAC3D建立數(shù)值計算模型，模擬1303與1306工作面回采及區(qū)段煤柱兩側(cè)的巷道開挖情況（圖4）。由此分析采掘擾動下傾斜區(qū)段煤柱內(nèi)部的彈塑性區(qū)演化過程。

地下工程開采擾動會引起圍巖應(yīng)力重新分布，造成煤柱局部區(qū)域應(yīng)力集中，在此條件下，此區(qū)域煤體內(nèi)部裂隙會逐漸萌生、擴展，從而導(dǎo)致煤柱整體強度降低且在局部產(chǎn)生塑性變形。而就傾斜煤柱而言，因其傾角的影響，煤柱受力將無法沿其截面中部呈對稱狀分布，在這種條件下，必將導(dǎo)致煤柱內(nèi)部分區(qū)域的應(yīng)力集中。圖5正是反映了采動過程中傾斜區(qū)段煤柱內(nèi)部彈塑性區(qū)轉(zhuǎn)化及垂向應(yīng)力展布的演變過程。

從圖5（a）、圖5（b）可以看出，隨著上區(qū)段工作面（1303工作面）的回采及本區(qū)段巷道的掘進，煤柱內(nèi)部應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破，1303工作面采空區(qū)頂板破斷，沿煤層傾向形成殘余支承壓力，最終在圖5（a）右上角出現(xiàn)三角塑性區(qū)。此時，煤柱處于單側(cè)受載狀態(tài)，垂向應(yīng)力在區(qū)段煤柱內(nèi)部發(fā)生集聚并逐漸朝煤柱側(cè)巷道底部延伸（圖5（b）中藍色區(qū)域）。因此，與之前未回采工作面前的巷道塑性區(qū)相比，回采后煤柱側(cè)巷道圍巖塑性范圍明顯，且主要分布于煤柱左下方底角處。這也與理論計算中煤柱最先破壞位置相一致，表明煤柱在此區(qū)域失穩(wěn)致災(zāi)概率較大，亟待開展相應(yīng)措施進行煤柱穩(wěn)定性防控。

雖然大多數(shù)情況下，區(qū)段煤柱無需在兩側(cè)工作面回采后承擔(dān)覆載及保護巷道的任務(wù)。但為了進一步探究區(qū)段煤柱極限屈服狀態(tài)，文中開展了區(qū)段煤柱雙側(cè)工作面回采的數(shù)值模擬分析，如圖5（c）、圖5（d）所示。此時，區(qū)段煤柱處于兩側(cè)受載狀態(tài)，其兩側(cè)塑性區(qū)范圍明顯進一步增大。再結(jié)合圖5（d）中藍色應(yīng)力集中區(qū)的分布特征，可以明顯得出煤層傾角顯著影響了區(qū)段煤柱覆載的展布及演化特征，從而導(dǎo)致煤柱左下角成為殘余支承壓力集中區(qū)。此時，殘余支承壓力不僅影響了煤柱的穩(wěn)定，而且還會沿著煤層底板進行傳遞，最終導(dǎo)致煤柱內(nèi)部塑性區(qū)由左下角逐漸延伸至貫通。

4 傾斜煤柱穩(wěn)定性控制技術(shù)基于對上述傾斜區(qū)段煤柱的失穩(wěn)致災(zāi)機理、臨界尺寸及采掘擾動下彈塑性區(qū)演化過程的分析，可以發(fā)現(xiàn)煤柱內(nèi)部裂隙快速孕育、擴展是導(dǎo)致煤柱穩(wěn)定性下降的重要因素，而覆載導(dǎo)致的煤柱底角區(qū)域應(yīng)力集中又是誘發(fā)煤柱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性劣化的關(guān)鍵。因此，通過現(xiàn)場調(diào)查研究，最終采用重點優(yōu)化巷道在煤柱側(cè)底角區(qū)域的支護方案與煤柱裂隙區(qū)內(nèi)注漿加固的聯(lián)合措施，實現(xiàn)煤柱及周圍巷道的減壓防控。

4.1 防控措施1306工作面煤柱側(cè)巷道為1306輔助運輸順槽，巷道斷面為矩形，巷道斷面凈寬5.0 m，凈高32 m，凈斷面積16.0 m2。支護優(yōu)化前，此巷道采用錨桿 - 錨索 - 金屬網(wǎng) - 噴漿的支護方式。由于煤柱覆載較大，隨著1306工作面的開采擾動，此巷道的煤柱幫出現(xiàn)多處片幫、底角鼓起等現(xiàn)象。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研和理論分析，在巷道底角和巷道靠近煤柱側(cè)進行補強支護，額外補入小孔徑樹脂錨固預(yù)應(yīng)力錨索、高強預(yù)應(yīng)力錨桿、W形鋼帶等材料（圖6）。開展局部大變形區(qū)域的“高強預(yù)應(yīng)力錨桿 - 小孔徑樹脂錨固預(yù)應(yīng)力錨索 - W鋼帶 - 錨網(wǎng) - 噴漿”的聯(lián)合支護方式，系統(tǒng)性與針對性更強，既有高強預(yù)應(yīng)力錨桿與樹脂錨索的深度圍巖支護，又有直接附著于巷道表面的錨網(wǎng)、鋼帶及噴漿的柔性協(xié)同支護，巷道穩(wěn)定性顯著提升。

除此之外，為減緩傾斜區(qū)段煤柱受裂隙發(fā)育影響下穩(wěn)定性劣化的情況，對1306輔助運輸順槽750～1 200 m段的煤柱裂隙發(fā)育區(qū)采取注漿加固措施（圖7）。所注漿體為馬麗散，注漿位置為巷道煤柱側(cè)下底角，注漿鉆孔施工直徑為42 mm，鉆孔深6 m，催化劑與馬麗散比例為0.8 ∶1，注漿壓力為8～18 MPa。

4.2 效果檢驗為檢驗此穩(wěn)定性控制技術(shù)的有效性，采用十字布點法，監(jiān)測分析煤柱周圍巷道采取防控措施前后的圍巖變形規(guī)律。按照時間先后順序可知，煤柱側(cè)巷道變形速率整體呈現(xiàn)出不斷降低的態(tài)勢（圖8），其變形規(guī)律大致可分為3個階段：第1階段為巷道大變形期（0～10 d），此階段未開展巷道支護優(yōu)化及煤柱注漿加固等防控措施，巷道頂?shù)装遄冃嗡俾蕿?.41 mm/d，中部兩幫變形速率為1.85 mm/d，下部兩幫變形速率為1.78 mm/d；第2階段為巷道加固期（10～16 d），此階段逐漸開展巷道支護補強等防控措施，巷道3個方位的變形速"率均有明顯下降，其中頂?shù)装遄冃嗡俾蕿?.92 mm/d ，中部兩幫變形速率為116 mm/d，下部兩幫變形速率為0.93 mm/d；最后一個階段為巷道微變形期（16～28 d），此階段巷道防控措施已實施，隨著監(jiān)測的持續(xù)進行，發(fā)現(xiàn)其三個方位的再次變形程度均較小，此階段變形速率均未超過0.48 mm/d。現(xiàn)場實踐表明：注漿加固和補強支護有效遏制了煤柱內(nèi)裂隙的擴展程度及巷道斷面的變形速率，基本實現(xiàn)了傾斜區(qū)段煤柱穩(wěn)定性防控的目的。

5 結(jié) 論

1）煤層傾角是導(dǎo)致傾斜區(qū)段煤柱中部彈性阻隔區(qū)所受載荷呈非對稱狀的關(guān)鍵因素，隨著煤層傾角的增大，傾斜區(qū)段煤柱上覆載荷沿煤層傾向給予煤柱的應(yīng)力逐漸增大，而垂直于煤柱橫截面的應(yīng)力逐漸減小，結(jié)合力學(xué)分析揭示出傾斜區(qū)段煤柱臨界尺寸隨煤層傾角增大而增加的規(guī)律。

2）非對稱載荷作用下傾斜區(qū)段煤柱最底端位置覆載最大。這一特性致使傾斜區(qū)段煤柱最下端底角處極易出現(xiàn)塑性破壞，伴隨著采掘擾動的影響，此區(qū)域裂隙會最先發(fā)育擴展，直至出現(xiàn)大范圍塑性屈服。一旦超過煤柱屈服極限，此塑性區(qū)會沿著煤層底板向煤柱兩端底角延伸至貫通，最終導(dǎo)致煤柱整體結(jié)構(gòu)的逐步劣化。

3）提高傾斜區(qū)段煤柱底角區(qū)域支護強度和減緩煤柱內(nèi)部裂隙發(fā)育速度，是提升煤柱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵所在。根據(jù)理論分析及現(xiàn)場實踐，提出了“高強預(yù)應(yīng)力錨桿 - 小孔徑樹脂錨固預(yù)應(yīng)力錨索 - W鋼帶 - 錨網(wǎng) - 噴漿”的補強支護措施，結(jié)合煤柱裂隙區(qū)注漿加固等方式，增強了煤柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)強度，有效遏制煤柱及周圍巷道的變形速率，為類似礦井的煤柱穩(wěn)定性控制提供了技術(shù)借鑒。

參考文獻（References）：

[1] ""謝和平.深部巖體力學(xué)與開采理論研究進展[J].煤炭學(xué)報，2019，44（5）：1283- 1305.""XIE Heping.Research review of the state key research development program of China：Deep rock mechanics and mining theory[J].Journal of China Coal Society，2019，44（5）：1283 - 1305.

[2] 董書寧，劉再斌，程建遠，等.煤炭智能開采地質(zhì)保障技術(shù)及展望[J].煤田地質(zhì)與勘探，2021，49（1）：21 -31.""DONG Shuning，LIU Zaibin，CHENG Jianyuan，et al.Technologies and prospect of geological guarantee for intelligent coal mining[J].Coal Geology amp; Exploration，2021，49（1）：21 - 31.

[3] 蔡美峰.深部開采圍巖穩(wěn)定性與巖層控制關(guān)鍵理論和技術(shù)[J].采礦與巖層控制工程學(xué)報，2020，2（3）：5 - 13.""CAI Meifeng.Key theories and technologies for surrounding rock stability and ground control in deep mining[J].Journal of Mining and Strata Control Engineering，2020，2（3）：5 - 13.

[4] FRITH R，REED G.Limitations and potential design risks when applying empirically derived coal pillar strength equations to real-life mine stability problems[J].International Journal of Mining Science and Technology，2019，29（1）：17 - 25.

[5] 來興平，孫歡，蔡明，等.急斜煤層淺轉(zhuǎn)深綜放開采煤巖動力災(zāi)害誘發(fā)機理[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2017，37（3）：305 - 311.""LAI Xingping，SUN Huan，CAI Ming，et al.Mechanism of dynamic hazards due to coal and rock mass instability in extremely steep coal seams with the deepening mining[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2017，37（3）：305 - 311.

[6] CUI F，LEI Z Y，CHEN J Q，et al.Research on reducing mining induced disasters by filling in steeply inclined thick coal seams[J].Sustainability，2019，11（20）：5802- 5817．

[7] SHANG H F，NING J G，HU S C.Field and numerical investigations of gate road system failure under an irregular residual coal pillar in close-distance coal seams[J].Energy Science Engineering，2019，7（6）：2720 -2740．

[8] 張寅，趙毅，李皓.綜采工作面回撤巷強礦壓顯現(xiàn)機理及控制技術(shù)[J].煤田地質(zhì)與勘探，2021，49（2）：110 - 116.""ZHANG Yin，ZHAO Yi，LI Hao.Mechanism and control of strong ground pressure in fully mechanized mining face[J].Coal Geology amp; Exploration，2021，49（2）：110 - 116.

[9] 曹建濤，來興平，閆瑞兵.急斜煤層殘留高階段煤柱動力失穩(wěn)機理研究[J].采礦與安全工程學(xué)報，2018，35（1）：133 - 139.""CAO Jiantao，LAI Xingping，YAN Ruibing.Study on dynamic destabilization mechanism of residual high-stage coal pillar in inclined coal seam[J].Journal of Mining amp; Safety Engineering，2018，35（1）：133 - 139.

[10] MU H W，BAO Y S，SONG D Z，et al.Investigation of strong strata behaviors in the close-distance multiseam coal pillar mining[J/OL].Shock and Vibration，2021，1263275.https：//doi.org/10.1155/2021/1263275

[11] MA T H，WANG L，SUORINENI F T，et al.Numerical analysis on failure modes and mechanisms of mine

pillars under shear loading[J/OL].Shock and Vibration，2016，6195482.https：//doi.org/10.1155/2016/6195482

[12] 張科學(xué)，姜耀東，張正斌，等.大煤柱內(nèi)沿空掘巷窄煤柱合理寬度的確定[J].采礦與安全工程學(xué)報，2014，31（2）：255 - 262，269.""ZHANG Kexue，JIANG Yaodong，ZHANG Zhengbin，et al.Determining the reasonable width of narrow pillar of roadway in gob entry driving in the large pillar[J].Journal of Mining amp; Safety Engineering，2014，31（2）：255 -262，269.

[13] 任曉鵬，辛亞軍，楊俊鵬.大采高過聯(lián)巷空頂 - 煤柱 - 支架耦合承載與控制分析[J].采礦與安全工程學(xué)報，2023，40（2）：251 - 262.""REN Xiaopeng，XIN Yajun，YANG Junpeng.Roof-pillar-support collaborative load and control analysis in large-mining-height passing gateways[J].Journal of Mining amp; Safety Engineering，2023，40（2）：251 - 262.

[14] 來興平，王春龍，單鵬飛，等.采動覆巖破壞演化特征模型實驗與分析[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2016，36（2）：151 - 156.""LAI Xingping，WANG Chunlong，SHAN Pengfei.Model experiment and analysis on failure evolution characteristics of mining overburden strata[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2016，36（2）：151 -156.

[15] 于洋，鄧喀中，范洪冬.條帶開采煤柱長期穩(wěn)定性評價及煤柱設(shè)計方法[J].煤炭學(xué)報，2017，42（12）：3089 - 3095.""YU Yang，DENG Kazhong，F(xiàn)AN Hongdong.Long-term stability evaluation and coal pillar design methods for strip mining[J].Journal of China Coal Society，2017，42（12）：3089 - 3095.

[16] 于洋，柏建彪，王襄禹，等.殘留煤柱工作面巷道布置及卸壓控制研究[J].煤炭學(xué)報，2020，45（S1）：49 -59.""YU Yang，BAI Jianbiao，WANG Xiangyu，et al.Research on layout and pressure relief control of roadway with residual coal pillar mining face[J].Journal of China Coal Society，2020，45（S1）：49 - 59.

[17] WU W D，BAI J B，WANG X Y，et al.Numerical study of failure mechanisms and control techniques for a gob-side yield pillar in the Sijiazhuang coal mine，China[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2019，52（4）：1231 - 1245.

[18] 譚毅，郭文兵，白二虎，等.條帶式Wongawilli煤柱特征及作用機理分析[J].煤炭學(xué)報，2019，44（4）：1003- 1010．""TAN Yi，GUO Wenbing，BAI Erhu，et al.Coal pillar characteristics and its mechanism of strip Wongawilli mining[J].Journal of China Coal Society，2019，44（4）：1003 - 1010.

[19] 王志強，武超，羅健僑，等.特厚煤層巨厚頂板分層綜采工作面區(qū)段煤柱失穩(wěn)機理及控制[J].煤炭學(xué)報，2021，46（12）：3756 - 3770.""WANG Zhiqiang，WU Chao，LUO Jianqiao，et al.Instability mechanism and control of section coal pillar in fully mechanized mining face with super thick roof and extra thick seam[J].Journal of China Coal Society，2021，46（12）：3756 - 3770.

[20] 王智欣，高林君，胡偉，等.近距離煤層交叉工作面礦壓特征及煤柱參數(shù)優(yōu)化[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2023，43（2）：275 - 283.""WANG Zhixin，GAO Linjun，HU Wei，et al.Mine pressure characteristics and coal pillar parameter optimization of cross working face in close-distance coal seam[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2023，43（2）：275 - 283.

[21] 雷照源，李團結(jié)，崔峰，等.深部厚煤層動靜載荷下區(qū)段煤柱損傷演化分析[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2022，42（1）：91 - 98.""LEI Zhaoyuan，LI Tuanjie，CUI Feng，et al.Damage evolution analysis of section coal pillar under dynamic and static load in deep thick coal seam[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2022，42（1）：91 - 98.

[22] 王方田，屈鴻飛，張洋，等.松軟厚煤層區(qū)段煤柱剪切滑塊運動機理及協(xié)同控制技術(shù)研究[J/OL].煤炭學(xué)報.https：//doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2023.0712

WANG Fangtian，QU Hongfei，ZHANG Yang，et al.Shear sliding block movement mechanism and cooperative control technology for coal pillar in soft and thick coal seam[J/OL].Journal of China Coal Society.https：//doi.org/10.13225/j.cnki.jccs.2023.0712

[23] 王澤陽，來興平，劉小明，等.綜采面區(qū)段煤柱寬度預(yù)測GRNN模型構(gòu)建與應(yīng)用[J].西安科技大學(xué)學(xué)報，2019，39（2）：209 - 216.""WANG Zeyang，LAI Xingping，LIU Xiaoming，et al.Construction and application of the GRNN model of coal section pillar width prediction in fully mechanized face[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2019，39（2）：209 - 216.

[24] 崔楠，馬占國，楊黨委，等.孤島面沿空掘巷煤柱尺寸優(yōu)化及能量分析[J].采礦與安全工程學(xué)報，2017，34（5）：914 - 920."nbsp;CUI Nan，MA Zhanguo，YANG Dangwei，et al.Size optimization and energy analysis of coal pillar in the driving roadway along gob of the isolated coalface[J].Journal of Mining amp; Safety Engineering，2017，34（5）：914 - 920.

[25] 王妍，姚多喜，魯海峰.高水壓作用下煤層底板隔水關(guān)鍵層彈性力學(xué)解[J].煤田地質(zhì)與勘探，2019，47（1）：127 - 132，137.

WANG Yan，YAO Duoxi，LU Haifeng.Elastic mechanics solution of water proof key layer in coal seam floor under high water pressure[J].Coal Geology amp; Exploration，2019，47（1）：127 - 132，137.

[26]"蔡美峰，何滿潮，劉東燕.巖石力學(xué)與工程[M]."北京：科學(xué)出版社，2002.

[27] 劉長武，丁開旭.論井下隔水煤柱承壓破壞的臨界尺寸[J].煤炭學(xué)報，2001，26（6）：632 - 636.""LIU Changwu，Ding Kaixu.Research on critical size of water barrier in underground coal mine[J].Journal of China Coal Society，2001，26（6）：632 - 636.

（責(zé)任編輯：劉潔）