煤巖蠕變試驗及其災變模型

摘 要 ：為全面揭示煤巖長歷時蠕變破壞機制，開展了長歷時煤巖單軸壓縮分級蠕變聲發射試驗，分析了不同應力水平下煤巖蠕變變形和聲發射規律，在此基礎上，把臨界冪律災變函數引入理想黏彈塑性體，并與Burgers體串聯，建立煤巖災變蠕變模型。結果表明：煤巖單軸蠕變經歷減速、穩定和加速蠕變3個階段，聲發射參數的變化規律能很好地反映煤巖蠕變3個階段的變形特征；減速蠕變階段內聲發射事件較活躍，穩定蠕變階段內低應力水平下聲發射活動比中應力水平多，當從穩定蠕變階段到加速蠕變階段時，煤巖突然宏觀脆性破壞，應變發生突變，聲發射突然增大，呈現災變破壞特征；高應力水平下的減速和穩定蠕變階段煤巖內部裂隙充分且均勻發育，最終導致煤巖發生粉碎性的災變破壞，這一破壞特征不同于單軸壓縮破壞的剪切破壞；煤巖災變蠕變模型能全面體現煤巖減速、穩定和加速蠕變階段，已有幾種非線性蠕變模型預測高應力水平蠕變試驗結果相關系數最大為0.74，而災變蠕變模型預測的相關系數大于0.97。巖石蠕變試驗數據擬合結果表明災變模型能夠很好地描述各類巖石蠕變過程，臨界冪律指數β對災變破壞起控制作用，隨著β的不斷增大，巖石蠕變也從漸進式破壞轉變為災變破壞，從而驗證了此煤巖災變蠕變模型的正確性和適用性。

關鍵詞 ：煤巖；蠕變試驗；聲發射；加速蠕變；災變；非線性 "中圖分類號：TD 313

文獻標志碼： A

文章編號： 1672 - 9315（2024）02 - 0366 - 13

DOI ：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0217 "開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Creep test and catastrophic model of coal rock

XU Ganggang1，2，GU Shuancheng1，WANG Xiaodong2，FENG Longfei2，LIU Xiaoyu3

（1.College of Architecture and Civil "Engineering，Xi’ an University of Science and Technology，Xi’ an 710054，China；

2.CCTEG Xi’an Research Institute（Group） Co. ，Ltd. ，Xi’an 710077，China；

3.College of "Sciences，Xi’ an University of Science and Technology，Xi’ an 710054，China）

Abstract ：

In order to comprehensively reveal the long-term creep failure mechanism of coal rock，the long-term uniaxial compression graded creep acoustic emission test of coal rock was carried out，and the creep deformation and acoustic emission laws of coal rock under different stress levels were analyzed.On this basis，the critical power-law catastrophe function was introduced into the ideal viscoelastic-plastic body which was connected in series with the Burgers body to establish the coal rock catastrophic creep model.The research results show that the uniaxial creep of coal rock goes through three stages：deceleration，stability and acceleration creep，and the variation of acoustic emission parameters under different stress levels can well reflect the three stage deformation characteristics of coal rock creep.In the deceleration creep stage，the acoustic emission events are more active.In the stable creep stage，the acoustic emission activity at low stress level is more than that at medium stress level.When transitioning from the stable creep stage to the accelerated creep stage，the coal rock suddenly undergoes macroscopic brittle failure，the strain changes abruptly，and the acoustic emission suddenly increases，presenting the characteristics of catastrophic failure.During the deceleration and stable creep stages under high stress levels，the internal cracks of the coal rock are fully and uniformly developed，leading to the ultimate crushing catastrophic failure of the coal rock，which is different from the shear failure of uniaxial compression failure.The established coal rock catastrophic creep model can fully reflect the deceleration，stability and acceleration creep stages of coal rock.Several nonlinear creep models have predicted the maximum correlation coefficient of high stress level creep test results to be 0.74，while the correlation coefficient predicted by the catastrophic creep model is greater than 0.97.The fitting results of rock creep test data show that the catastrophic model can well describe the creep process of all kinds of rocks，and the critical power-law index β "plays a controlling role in the catastrophic failure.With the increasing of "β，the rock creep also changes from progressive failure to catastrophic failure，thus verifying the correctness and applicability of the coal rock catastrophic creep model.

Key words ：coal rock；creep test；acoustic emission；accelerated creep；catastrophe；nonlinear

0 引 言

為控制地表沉降、支撐頂板、隔絕水害，在礦井工程中經常留下大量煤柱。隨著時間的推移，煤柱可能會發生不同程度的蠕變變形，導致煤柱長期穩定性不足而失穩造成的事故時有發生，例如，波蘭的維利奇卡鹽礦開采了140 a后，地表突然坍塌，導致地面上的所有建筑被毀[1]；南非地區煤柱的失穩大多也是多年之后發生的[2]。這些事故表明，煤柱的破壞與失穩具有明顯的時間效應，其蠕變特性是導致煤柱失穩破壞的一個主要原因。針對煤巖蠕變特性，學者們開展了廣泛的單軸與三軸蠕變試驗研究，分析了煤巖蠕變變形、破壞特征及蠕變參數[3 - 4]。一些學者研究了含水率[5]、滲透壓力[6]、溫度[7]等對煤巖蠕變參數的影響。這些研究從宏觀角度分析了試驗現象以及蠕變規律，沒有從微觀機理上分析巖石內部裂紋擴展對煤巖蠕變的影響。聲發射事件能較好反映煤巖內部微裂紋產生、擴展直至宏觀破壞的變化規律。因此，一些學者對砂巖[8]、充填體[9]、煤巖[10]開展了分級蠕變及聲發射監測試驗，各應力水平持續時間設置為1～8 h，從微觀機理上揭示了煤巖蠕變規律及損傷機理。這些煤體蠕變聲發射試驗多是短歷時的，每級應力加載1～8 h，對于長歷時的煤巖蠕變室內試驗卻較少。在蠕變試驗中還發現，一些煤巖第三蠕變加速階段非常劇烈[11]，主要表現為煤巖蠕變過程中突然宏觀脆性破壞，破壞時煤巖變形會發生突變，呈現災變式破壞[12 - 13]。雖然煤巖蠕變有災變破壞特征，但研究者認為煤巖蠕變的災變式破壞和其他巖石的加速蠕變破壞沒有區別[14]，這導致至今也沒有澄清煤巖蠕變的災變破壞機制。因此有必要對煤巖蠕變的災變式破壞開展試驗研究。對于煤巖的蠕變模型理論研究，國內外成果卓著，多是基于元件理論，將3個基本元件（彈性元件H、塑性元件Y和黏性元件N）串聯或并聯組合而成，目前使用較多的有Kelvin模型、Burgers模型、西原體模型等。這些模型的物理意義明確，但不能描述煤巖加速蠕變特征，因此，越來越多的非線性流變模型被建立。這些非線性流變模型主要分為3類，第1類是采用非線性元件代替傳統模型中的部分線性元件，徐衛亞、王軍保、屈麗娜、趙寶云等以非線性牛頓體來代替黏塑性體中的線性牛頓"體，組成新的非線性黏彈塑性流變模型[15"- 18]，或是增加一個非線性元件組來描述巖石非線性蠕變模型，例如，楊圣奇提出的非線性流變元件（NRC模型）[19]、韋立德[20]提出的SO非線性元件模型；第2類是將線性流變元件與斷裂力學、損傷力學耦合建立非線性蠕變本構模型[21 - 24]；第3類將分數階黏壺元件替換線性黏性元件，建立非線性流變模型[25 - 27]。采用以上3種方法構建的煤巖蠕變模型在一定程度上可以反映煤巖蠕變過程，但對于脆性煤巖，這些模型很難體現加速蠕變階段的災變破壞過程。鑒于此，文中開展長歷時煤巖單軸蠕變聲發射試驗，通過煤巖體蠕變變形、振鈴計數、能率和能量等聲發射特征參數，分析不同應力水平下煤巖蠕變變形特征、聲發射特征，揭示煤巖蠕變災變破壞機理。在此基礎上，把臨界冪律函數引入理想黏塑性體黏滯系數，并與Burgers體串聯，建立煤巖非線性黏彈塑性災變蠕變模型。采用優化方法確定災變蠕變模型參數，并與國內學者所建立的非線性蠕變模型進行對比驗證。

1 試驗系統及方案

1.1 試樣制備煤樣取自濟寧岱莊煤礦3#煤層，從煤礦井下工作面采煤機處選取大塊煤樣（煤樣所處的地應力水平相同），并在現場進行封蠟以及保鮮膜密封包裝，按照巖石力學試驗規范加工成50 mm×50 mm×100 mm方柱形標準試件。試驗前將有明顯缺陷的試件去除，煤樣密度在1.28～1.39 g/cm3，平均1.35 g/cm3，縱波速度在1.96～2.16 km/s，平均為2.05 km/s，單軸抗壓強度在12.36～14.22 MPa，平均12.79 MPa，說明煤樣存在一定的離散性，但滿足試驗要求。

1.2 試驗方案試驗系統包括RLW - 2000型巖石三軸流變儀試驗加載系統、美國聲學 - Ⅱ型聲發射監測系統，如圖1所示。RLW - 2000型巖石三軸流變儀最大負荷2 000 kN，測力精度1%，連續工作時間大于1 000 h，位移采用千分表采集。試驗機采用計算機控制，自動采集數據，蠕變采用伺服控制，具有良好的動態響應功能，能夠得到煤巖不同蠕變應力水平下蠕變應變全程曲線。聲發射監測系統具有100 kHz～10 MHz的采樣速率，聲發射門檻值設為45 dB，聲發射采用8通道，上下兩端各對稱布置4個。為了消除試樣與加載平臺之間產生的端部效應、外部環境干擾，實現良好的聲學檢測性，在聲發射探頭固定部位涂抹黃油，兩系統保持同步采集數據。

按照“陳氏加載法”[28]研究不同應力水平下煤巖蠕變特性，該方式研究煤巖的長期力學性質非常有效。根據前人研究成果，煤巖的流變系數約為0.4～0.5，巖石達到強度的12.5%～80%即可發生蠕變現象[29]。因此，從較低的峰值應力30%（3.84 MPa）開始加載，每個應力水平增加10%（1.28 MPa，3.20 kN）依次加載。每級荷載加載速率取50 N/s，每個應力水平加載24 h，數據采樣間隔設置為30 s。

2 試驗結果

2.1 煤巖分級蠕變試驗結果典型煤巖試樣（T1和T2）不同應力水平下蠕變試驗結果，如圖2所示。從圖2可以看出，煤巖體離散性較強，不同的煤樣在不同應力作用下蠕變破壞時間不同。起始應力水平從30%開始，試樣T1經歷了10個應力水平發生破壞，在最后一級應力（17.91 MPa）作用下，煤樣蠕變經歷約2 h后便完全破壞，試樣T2經歷8個應力水平發生破壞，煤樣在最后一級應力（15.35 MPa）作用下，煤樣蠕變經歷約24 h才完全破壞，試樣T2在最高應力水平下完全破壞的時間是試樣T1的12倍。

2.2 煤巖蠕變變形特征分析受文章篇幅所限，這里僅對煤樣T1的蠕變變形速率為例進行分析，如圖3所示。從圖3（a）可

以看出，前9個應力水平下，蠕變速率變化趨勢幾乎一致，均由快速下降趨于較小值，進入等速蠕變階段，趨于穩定蠕變階段，在前9級應力水平下，煤巖單軸蠕變應變趨勢呈現為“上升 － 穩定”。而在最后一級應力水平（17.91 MPa）作用下，如圖3（b）所示，蠕變速率則先快速下降，然后恒定一較小值，最后階段急劇增加，并且與時間曲線構成典型的U形曲線分布特征，蠕變量在加速階段迅速增大直到發生災變破壞，煤巖單軸蠕變應變趨勢呈現為“上升 － 穩定 － 上升”。

不同階段蠕變增量見表1。在前9級應力作用下，加載瞬時蠕變隨應力水平的提高逐漸減小并趨于穩定，由初始的0.046%減小到0.030%，而最后一級應力作用下加載瞬時蠕變相比于前一應力水平有所增加，達到了0.031%。在前9級應力作用下，總蠕變變形呈現出先增大后穩定再增大的趨勢，減速蠕變階段內的蠕變增量占比逐漸增加。在最后應力荷載作用下（17.91 MPa），加速蠕變疾速增加，煤樣蠕變發生加速變形破壞，總蠕變較前一應力水平大幅增加。

2.3 煤巖蠕變聲發射特征分析以煤巖試樣T1試驗結果為例，通過分析振鈴計數、能量和能率這個3個聲發射特征參數，來研究煤巖體不同應力水平下各蠕變階段的聲發射特征以及煤巖體內部裂紋演化規律。圖4為不同應力水平下蠕變及聲發射特征曲線。減速蠕變階段：聲發射振鈴累計計數和累積能量曲線快速增長，這一階段能率比較集中，聲發射事件較活躍。穩定蠕變階段：對于6.34～12.79 MPa應力水平，聲發射振鈴累計計數和累積能量曲線均平穩上升，該階段能率值雖然不大，但發育范圍較廣，整體聲發射事件活躍度不高；對于14.07～16.63 MPa應力水平，聲發射振鈴累計計數和累積能量曲線較為平穩，增幅較小，整體聲發射事件不活躍。加速蠕變階段：聲發射振鈴累計計數和累積能量曲線呈指數形式急劇上升，這一階段能率值大幅增大，聲發射事件非常活躍，預示著煤即將發生失穩災變破壞。由于前9個應力水平下煤樣蠕變變化規律整體上較為一致，但在穩定階段中前5個應力水平和中間4個應力水平稍有不同，因此分別以12.79，15.35 MPa應力水平代表前5個和中間的4個應力水平進行分析。1）12.79 MPa應力水平下，0～2 h為減速蠕變階段，聲發射累計振鈴計數與累積能量分別為20 310（占比63.1%）和13 174 mV ·ms（占比60.9%），占比均超過一半，而且能率較大值也分布在這一階段。表明減速蠕變階段內，煤巖試樣內部微裂隙、空隙被壓密，聲發射事件活躍。2～24 h為穩定蠕變階段，振鈴計數率與能率分別為"11 860（占比36.9%）和8 451 mV ·ms（占比39.1%），表明在 低應力水平穩定蠕變階段內產生了少量新裂紋，但裂紋擴展速度相對較慢，聲發射事件活躍度不高。2）15.35 MPa應力水平下，相較于12.79 MPa應力水平，0～2 h內，聲發射累計振鈴計數與累積能量急劇增加，曲線更加陡峭，占比分別為93.4%和94.4%，同時能率值較大值也主要分布在這一時間段內，表明中應力作用下的減速階段，聲發射活動更加集中、更加活躍。2～24 h內振鈴計數率與能率逐漸減小，累計振鈴計數與累積能量分別為19 935 和12 966 mV ·ms，但占比均小于7%，曲線更加平穩，表明相較于低應力，中應力水平作用下的穩定蠕變階段內，聲發射活動相對活躍。

3）17.91 MPa應力水平，0～0.3 h內聲發射累計振鈴計數與累積能量快速增大并趨于穩定，分別為105 015（占比12.1%）和79 465 mV ·ms（占比6.6%），為減速蠕變階段。

0.3～1.79 h內振鈴計數率與能率逐漸減小，累計振鈴計數與累積能量曲線趨于平穩，分別為71 271（占比8.2%）和50 527 mV ·ms（占比4.2%），為穩定蠕變階段。較低應力及中應力作用，最后一級應力作用下，累計振鈴計數和累積能量值均有較大程度的增加，說明此應力作用下試樣內部裂紋發育和擴展更加顯著。而在1.79 h之后12 min內，振鈴計數率和能率值急劇增大，累計振鈴計數與累積能量呈現指 數型增大，占比達到79.7%和89.2%，能率數值較大且分布集中。表明加速蠕變階段內，大量微裂隙產生并擴展、貫通形成破壞面從而失穩破壞。不同應力水平下試樣聲發射特征曲線與各蠕變階段應變變化特征曲線趨勢一致，煤巖蠕變聲發射特征參數能夠較好的反映煤巖蠕變“3階段”的變形特征。

2.4 煤巖蠕變破壞特征分析圖5給出了單軸壓縮和蠕變加載下煤巖破壞模式，可以看出2種加載下煤巖破壞特征有很大不同。在圖5（a）中，單軸壓縮下煤巖呈現出明顯的剪切破壞特征，試樣表面有一個傾斜貫穿整個煤巖試樣的剪切破壞面，隨著剪切滑移面的增大，煤巖試樣內沿軸向的拉應力達到煤巖的抗拉強度，產生了沿軸向的張拉破壞，煤巖試樣內出現一些沿軸向劈裂的破壞面，并且沿著裂紋擴展方向出現幾處塌落區，試樣部分以碎塊形式掉落。因此，單軸壓縮下煤巖的最終破壞是剪切面應力驅動的局部漸近式損傷破壞。在圖5（b）中，在多次單軸分級蠕變載荷作用下，煤巖內部含有的大量原始裂紋充分發育。由斷裂力學和力學模型試驗可知[30 - 32]，裂紋沿加載方向擴展（即翼型裂紋），最終使煤巖劈裂形成如圖5（b）所示的一些豎向平行的劈裂柱，這與實際中的礦柱破壞較為相似[33]（圖6）。由于煤巖內部劈裂裂紋在整個試樣充分發育，導致煤巖抵抗破壞能力非常弱，當一個最弱的劈裂柱破壞后，這個劈裂柱貯存的能量以瞬變激勵傳遞到其它劈裂柱[34]，這時其它劈裂柱上的承載力超出其強度極限，其它劈裂柱在瞬變激勵能量作用下發生圖5（b）所示的全局性災變破壞。在外部載荷作用下，準脆性固體（煤巖、混凝土和陶瓷等）損傷發展到一定程度后誘發突然的宏觀脆性破壞，破壞時材料的應力和變形等響應量會發生突跳，如圖4所示，這種破壞稱為災變式破壞[35 - 36]。災變破壞是一類急劇發展的強烈破壞現象，在數學上可表征為控制變量的一個無窮小增量導致系統的一個非常大響應。很多重大的災變破壞現象呈現出突發性和自持性。突發性指的是災變破壞一旦觸發便迅速發展，使人猝不及防；同時，災變破壞一般是一種自持過程，可在內部儲存的能量驅動下發展，災變破壞一旦出現便難以逆轉或控制[37]。

3 非線性黏彈塑性災變蠕變模型

3.1 蠕變本構模型根據第2節煤巖蠕變特征分析，可以看出煤巖蠕變具有以下4種變形特征。1）瞬時蠕變：可用Hooke體進行描述。

2）減速蠕變：可用Kelvin體進行描述。

3）等速蠕變：可用Newton體進行描述。4）加速蠕變：當分級應力達到一值后，表現出災變破壞的臨界冪律加速行為特征，常規黏滯系數無法準確的描述該特征，需要引入非線性災變模型描述加速蠕變[36 - 38]。非線性災變蠕變模型，如圖7所示。該模型由Hook體、Kelvin體、牛頓體以及災變體串聯組成，即由Burgers體與災變體串聯組成。

加速災變破壞（如地震、滑坡、巖爆和礦柱破壞等）廣泛存在于自然和工程界。現有試驗和理論研究均表明，臨界冪律加速特征是災變破壞典型的前兆

[39]。因此，大量研究者推薦采用冪律函數描述材料或結構的加速災變破壞過程[40 - 41]，見式（1）。

dε dt

=k（t f-t）-β

（1）

式中 ε為應變；t為蠕變時間，s；t f為災變破壞發生的時間，s；β為臨界冪律指數；k為與受力狀態、環境因素和材料力學特性相關的常數[42]。考慮當施加在試樣的應力超過長期強度σ lt但不超過峰值強度時，蠕變試樣才表現出臨界冪律加速災變特征。因此，借鑒理想黏塑性體模型，令式（1）中k為

k=

0 σ≤σ lt

σ-σ lt η 3

σ＞σ lt

（2）

式中 σ lt和σ分別為材料長期強度和作用應力，MPa；η 3為災變階段材料抵抗變形的黏滯系數。對式（1）進行積分，得

ε（t）

=- k（t f-t）1-β 1-β +C

（3）

式中 C為積分常量。在σ≥σ lt情況下，當t=0時，應力σ施加，煤巖只有圖6第1部分的瞬時變形，這時災變部分應變ε=0，則可得C=kt1-β f/（1-β），代入式（3）可得

ε（t）= σ-σ lt

η 3（1-β）

[t1-β f-（t f-t）1-β]

（4）對于圖6所示非線性災變蠕變模型，當σ＜σ lt時，蠕變模型中災變體未觸發，模型只有第1，2和3部分參與蠕變，根本上是Burgers模型，所對應的蠕變方程為

σ=σ 1=σ 2=σ 3

ε=ε 1+ε 2+ε 3

σ 1=E 1ε 1

σ 2=E 2ε 2+η 1 "2

σ 3=η 2 "3

（5）消去ε 1、ε 2、ε 3，可得到其本構方程為

+

E 1 η 1 +

E 1 η 2 +

E 2 η 1

+

E 1E 2 η 1η 2 σ

=E 1 +

E 1E 2 η 1

（6）當σ≥σ lt時，圖6中的4個部分全部參與到蠕變中，流變模型蠕變方程為

σ=σ 1=σ 2=σ 3=σ 4

ε=ε 1+ε 2+ε 3+ε 4

σ 1=E 1ε 1

σ 2=E 2ε 2+η 1 "2

σ 3=η 2 "3

σ 4=σ lt+

η 3 "4 （t f-t）

-β

（7）消去ε 1、ε 2、ε 3、ε 4，可得到其本構方程為

+

E 1 η 1 +

E 1 η 2 +

E 2 η 1

+

E 1E 2 η 1η 2 σ+ η 1（t f-t）-β

η 3

+

（σ-σ lt）（t f-t）-β

η 3

E 1E 2 η 1

+ βE 1 （t f-t）-1

=E 1 +

E 1E 2 η 1

（8）

式中 σ與ε分別為模型所受應力與應變；σ １、σ ２、σ ３、σ ４和ε 1、ε 2、ε 3、ε 4分別為圖6中Hook體、Kelvin體、Newton體和加速蠕變災變體對應部分的應力與應變；E 1和E 2分別為Hook體與Kelvin體中的彈性模量；η 1、η 2分別為Kelvin體和Newton體中的黏滯系數。

將式（6）與式（8）進行拉普拉斯變換以及逆變換即得到非線性災變蠕變方程為

ε=

σ E 1 +

σ E 2

1-exp

- E 2 η 1

t

+

σ η 2 t σ≤σ lt

σ E 1 +

σ E 2

1-exp

- E 2 η 1

t

+

σ η 2 t+

（σ-σ lt）

η 3（1-β）

[t1-β f-（t f-t）1-β]

σ＞σ lt

（9）

3.2 模型參數識別采用優化方法對蠕變試驗曲線進行擬合與參數辨識。在6.34～16.63 MPa應力作用下，應力水平小于加速蠕變應力閾值，蠕變模型中災變體未觸發，模型退化為Burgers模型，擬合參數見表2。

不同應力水平蠕變擬合曲線，如圖8所示，從表2與圖8可以看出，前9個應力水平下的擬合曲線均光滑流暢，與試驗數據的擬合度極高，模型參數擬合相關系數平方均在0.96以上，模型能夠較好表征煤巖蠕變減速、等速2個階段蠕變特征。在17.91 MPa應力作用下，應力水平大于加速蠕變應力閾值，觸發蠕變模型中災變體。為驗證文中提出的蠕變災變模型的正確性，同時將Burgers模型、河海模型[15]、改進Burgers模型[17]、修正西原模型[18]、非線性黏彈塑性蠕變模型[24]進行參數擬合，模型擬合參數見表3，蠕變試驗數據與擬合曲線對比結果如圖9所示。

從表3與圖8可以看出，Burgers模型與改進的Burgers模型擬合曲線在加速蠕變階段仍保持著線性增加趨勢，而且擬合度也比較低，僅為0.647與0.583，說明不能夠描述加速蠕變。文獻中提出的河海模型、修正西原模型與非線性黏彈塑性蠕變模型擬合曲線在加速蠕變階段出現了急劇增長的趨勢，在一定程度上表征了加速蠕變，但對于發生災變破壞后蠕變的急劇增加還不能夠準確的描述，擬合度均較低，不大于0.74，而文章提出的災變模型擬合與試驗數據吻合度較高，擬合度達到了0.98，能夠較好的表征煤巖災變蠕變加速階段，表明文中構建的災變蠕變模型是合理可靠的。

圖10給出了災變模型擬合曲線與相關文獻巖石試驗數據的對比結果，從圖10可以看出，災變模型不但能夠準確描述巖石蠕變災變破壞過程，而"且還能很好地描述各類巖石蠕變全過程的三階段，結合表4模型識別參數可知，擬合曲線與試驗數據擬合良好，擬合度達到0.98以上，臨界冪律指數β對災變破壞起控制作用，隨著β的不斷增大，巖石蠕變也從漸進式破壞轉變為災變破壞，從而也證明了災變模型的適用性。

4 結 論

1）煤巖具有明顯的蠕變變形特征，低應力水平下僅經歷瞬時、減速以及較低水平等速穩定蠕變。高應力水平下則經歷瞬時、減速、等速及加速蠕變，加速蠕變階段短暫而劇烈，之后發生災變破壞。

2）聲發射參數的變化規律能很好反映煤巖蠕變三階段變形特征。減速蠕變階段內，煤巖試樣內部微裂隙、空隙被壓密，聲發射事件活躍；低應力及中應力水平下的穩定蠕變階段內略有不同，累計聲發射振鈴及能量占比分別為40%、6%，說明隨著應力的增大，煤巖內部微裂隙、空隙基本被壓密，僅有少量新裂紋產生并擴展，但擴展速度較慢，聲發射活動不活躍；加速蠕變階段內，大量微裂隙產生并擴展、貫通形成破壞面從而失穩破壞，聲發射事件相當活躍。

3）單軸壓縮試驗下的煤巖試樣呈現明顯的剪切破壞特征，最終破壞是剪切面應力驅動的局部漸近式損傷破壞；而分級蠕變試驗下的煤巖體試樣呈現豎向層狀破壞，試樣表面沿著豎向拉伸面出現貫穿主裂紋。不同于單軸壓縮，煤巖經歷多水平重復蠕變損傷后，煤巖內部微裂隙發育，內部破壞較為充分，最終破壞后較為粉碎，呈現為全局性災變破壞。

4）煤巖災變蠕變模型能全面體現煤巖減速、穩定和加速蠕變階段。已有幾種非線性蠕變模型預測高應力水平蠕變試驗結果相關系數最大為0.74，而災變蠕變模型預測的相關系數大于0.97，這就驗證文中提出的煤巖災變蠕變模型正確性和優勢。對不同文獻中巖石蠕變試驗數據進行擬合，災變模型不但能夠準確描述巖石蠕變災變破壞過程，而且還能很好地描述各類巖石蠕變全過程的三階段。臨界冪律指數β對災變破壞起控制作用，隨著β的不斷增大，巖石蠕變也從漸進式破壞轉變為災變破壞，從而也證明了災變模型的適用性。

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（責任編輯：劉潔）